Проектно-исследовательская работа по теме "Математика в музыке"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа с. Тамбовки" Харабалинского района Астраханской области

МАТЕМАТИКА В МУЗЫКЕ

Авторы: Рязанова Мария

Васильева Екатерина

6 «А» класс

Введение

Всем известен тот факт, что любое музыкальное произведение записывается по нотам. Если попробовать определенным образом переложить ноты на числа, будет ли наблюдаться в этом числовом ряду какая-либо закономерность?

ГИПОТЕЗА:

любое музыкальное произведение можно представить как некую математическую модель, которая будет иметь определенные числовые закономерности.

ЦЕЛЬ:

доказать то, что математика и музыка тесно связаны, в них есть очень много общего

ЗАДАЧИ:

• выяснить, были ли в истории попытки связать математику с музыкой;

• провести свои исследования по установлению связи между музыкой и математикой, рассмотрев несколько музыкальных произведений

Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики, такие как: Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан Д'Аламбер, Даниил Бернулли и другие.

В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель.

МУЗЫКА И ДРОБИ

В музыке есть длительности. Они похожи на математические дроби:

♪ восьмая

четвертная

половинная

целая

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1) Музыкальное произведение можно представить в виде математического примера. Возьмем детское произведение «Белочка»:

Это произведение можно разложить так:

Это только 1-ый такт. В нём 4 дроби , потому что размер произведения четыре четверти. Также раскладываются и остальные такты.

6

2) Рассмотрим следующее, более сложное произведение из того же сборника. Оно называется: « Со вьюном хожу»:

Размер произведения четыре четверти. Возьмём первые три такта.

-первый такт

-второй такт

-третий такт

6

Также можно сделать математическую модель классического произведения Ф. Шопена (1810 – 1829) «Мазурка ля минор». 

Каждой ноте присвоить номер ступени. Цифра 1 – I ступень, 2 – II, 3 –III, 4 – IV, 5 – V, 6 – VI, 7 – VII, 8 – I, 9 – II, 0 – III.

Переложить ноты на цифры, получив при этом такой ряд чисел.

5 |  5 6 5 4 |  5 2 3 4 |  3 4 3 2 |  3 7 1 2 |  1 2 3 7 |  1 4 5 76 |  5 42 3  | 1 ||

Черта между цифрами служит тактовой чертой, то есть делит их на такты так, как сделано в произведении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В своей работе мы выдвинули гипотезу о том, что любое музыкальное произведение можно представить как математическую модель, которая будет иметь числовые закономерности. Рассмотренные нами музыкальные произведения это подтверждают.

По изложенному в работе способу перевода из нот в числовой ряд следует, что наша гипотеза верна. Можно перевести любое музыкальное произведение в числовой ряд.