Программа элективного курса по математике для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса
«Логические задачи»
Пояснительная записка
На данном этапе развития общества важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности по решению «логических задач» в совокупность приемов человеческого мышления включаются анализ и синтез, индукция и дедукция, обобщение и конкретизация и т.п. Вообще, решение задач – основная учебная деятельность на уроках математики, при этом развиваются как прикладная, так и творческая стороны мышления. К тому же, изучение нестандартных задач включает в себя мотивационный компонент учения, повышает интерес, как к задачам обозначенного типа, так и к математике в целом, то есть создаются предпосылки для расширения круга учеников, для которых математика становится личностно-значимым предметом.
Предоставляемый элективный курс для предпрофильной подготовки учащихся 9 классов (1-е полугодие, 18 часов) ориентирован на развитие учащихся способов умственной деятельности средствами специальных задач, содержание которых отражает и житейские, и сказочные, и математические ситуации.
Включение личностно-ориентированного элективного курса «Логические задачи» в систему предпрофильной подготовки дополняет базовую программу, не нарушая её целостности, и будет способствовать развитию вероятностного мышления.
Предлагаемые материалы содержат программу и методические рекомендации с дидактическим обеспечением по организации и проведению элективного курса, причем дидактическое обеспечение включает разработку каждого занятия и пакет логических задач с ответами и указаниями к их решению.
Настоящий элективный курс по обучению решению логических задач призван реализовать следующие цели
образовательно-содержательная цель: обучить учащихся решению 5 блоков логических задач;
развивающая цель: через решение логических задач развивать умение анализировать, синтезировать, обобщать;
воспитательная цель: посредством организации занятий воспитывать усидчивость, настойчивость к достижению цели, интерес к математике.
Занятия элективного курса проводить по классно-урочной системе. Для того, чтобы реализовать цели курса целесообразно использовать проблемное изложение, частично-поисковый и исследовательский методы обучения. Немаловажным аспектом эффективности учебно-воспитательного процесса является подбор разнообразных форм учебной деятельности, так, например, занятие может проходить в форме урока-практикума, урока-консультации, урока «обобщающей задачи», урока с использованием компьютерной техники. Занятия курса рекомендуется завершить выполнением учащимися контрольной работы.
Учебно-математический план курса(18ч)
№ п/п | Тема | Всего часов | Форма контроля |
1 | Задачи, решаемые с конца | 2 | Диагностическая самостоятельная работа |
2 | Задачи, решаемые с помощью таблиц истинности | 2 | Творческая самостоятельная работа |
3 | Задачи, решаемые на основе осознания исходных данных | 4 | Обучающая самостоятельная работа |
4 | Задачи на числа | 7 | Тестирование |
5 | Задачи на раскраску | 3 | Контрольная работа |
Основное содержание курса
Тема 1. Задачи, решаемые с конца
Понятие «логическая задача». История возникновения логических задач. Значение логических задач в развитии мышления и приемы мыслительной деятельности, способствующие развитию умения решать логические задачи. Задачи, решаемые с помощью преобразования требования к условию задачи и алгоритмы их решения.
Тема 2.Задачи, решаемые с помощью таблиц истинности
Сущность приемов сопоставления и обобщения. Таблицы истинности. Задачи, решаемые с помощью таблиц истинности и алгоритмы их решения.
Тема 3. Задачи, решаемые на основе осознания исходных данных
Три типа задач, решаемых указанным способом. Задачи о правдолюбцах и алгоритм их решения. Задачи на взвешивание монет и мешков, алгоритм их решения. Задачи на переливание, алгоритм их решения.
Тема 4. Задачи на числа
Шесть типов задач на числа. Математические ребусы и обобщённый алгоритм их решения. Задачи на части и обобщённый приём их решения. Задачи о возрасте и способ их решения. Задачи на дроби, на свойства 0 и 1. Задачи с 1 и -1. Задачи на упорядочивание. Обобщенный алгоритм решения задач на числа.
Тема 5 Задачи на раскраску
Четыре типа задач на раскраску. Задачи, в которых дана раскраска и использование метода частичного поиска для их решения. Задачи, в которых требуется найти раскраску и общий приём их решения. Задачи на установление способа раскраски и приёмы их решения. Задачи, в которых раскраска - метод решения. Общая схема решения задач на раскраску.
Планируемые результаты обучения
В результате элективного курса учащиеся должны:
понимать сущность понятия «логическая задача»;
уметь определять тип логической задачи;
знать алгоритмы решения алгоритмических логических задач и уметь применять их на практике;
знать алгоритм творческой деятельности по поиску решения неалгоритмических логических задач и уметь применять его на практике.