Программа факультативного курса по мтематике "Математика без границ

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Надейковичская средняя школа имени И.П. Гоманкова»

Рассмотрено на заседании ШМО Согласовано Утверждаю

Протокол №____ от__________ Зам. директора по УВР Директор школы

_________Г.Н.Магон _____________И.В.Магон

Приказ №____от_________

Принято на заседании

педагогического совета

Протокол №_____от__________

Рабочая программа

факультативного курса по математике

«Математика без границ»

Класс 6

Количество часов в неделю 1

Учитель Федоткина Е.П.

2015-2016 уч.год

д.Надейковичи

1. Пояснительная записка

Программа по факультативному курсу «Математика без границ» составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования, на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования , федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных курсов, базисного учебного плана на 2015-2016 учебный год

2. Общая характеристика учебного курса

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Основная цель курса – создание условий для развития интереса учащихся к математике, формирование интереса к творческому процессу, развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке и расширение общего кругозора ребенка в процессе живого и забавного рассмотрения различных практических задач и вопросов, решаемых с помощью одной арифметики или первоначальных понятий об элементарной геометрии, изучения интересных фактов из истории математики.

Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:

пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;

углубление и расширение знаний учащихся по математике;

развитие математического кругозора, мышления, научно-исследовательских умений учащихся;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;

воспитание высокой культуры математического мышления, чувства коллективизма, трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы.

Частично данные задачи реализуются и на уроке, но окончательная и полная реализация их переносится на факультативные занятия.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

доброжелательный психологический климат на занятиях;

личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;

оптимальное сочетание форм деятельности;

преемственность, каждая новая тема логически связана с предыдущей;

доступность.

Программа содержит разные уровни сложности изучаемого материала и позволяет найти оптимальный вариант работы с той или иной группой обучающихся.

В процессе изучения данного факультативного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы: практикумов, викторин, дидактических игр, защиты творческих работ и т.д.

Наряду с решением основной задачи факультативные занятия предусматривают формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Он способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, данный курс по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную творческую работу.

Факультативный курс – это самодеятельное объединение учащихся под руководством учителя, в рамках которого проводятся систематические занятия с учащимися во внеурочное время.

В содержание курса включены исторические аспекты возникновения чисел, вычислений и математических знаков, жизнь и работа великих математиков, введены понятия геометрических фигур и терминов геометрии. Рассматриваются различные практические вопросы и задачи, игры, ребусы, головоломки, софизмы, сказки, фольклор. Проводится подготовка к олимпиаде по математике.

Занятия проходят в форме эвристической беседы с опорой на индивидуальные сообщения учащихся. В ходе занятий предполагается выполнение практического занятия. Темы предстоящих занятий следует объявлять заранее, чтобы каждый ученик имел возможность выступить на занятиях. Задачи на занятиях подбираются с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к частично-поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности. Система занятий должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

В основе работы курса лежит принцип добровольности. Для обучения по программе принимаются все желающие учащиеся шестого класса. Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14-15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик в 7 или 8 классе начал всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость.

Освоение содержания программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности учащихся.

Основу программы составляют инновационные технологии: личностно - ориентированные, адаптированного обучения, индивидуализация, ИКТ - технологии.

Программа содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных.

При отборе содержания и структурирования программы использованы общедидактические принципы: доступности, преемственности, перспективности, развивающей направленности, учёта индивидуальных способностей, органического сочетания обучения и воспитания, практической направленности и посильности.

Ожидаемые результаты:

Основным результатом освоения программы курса является представление школьниками творческой индивидуальной или групповой работы на итоговом занятии (защита творческих работ).

По окончании обучения учащиеся должны знать:

нестандартные методы решения различных математических задач;

логические приемы, применяемые при решении задач;

историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков;

основные методы и приемы решения олимпиадных задач.

По окончании обучения учащиеся должны уметь:

рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;

систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;

применять нестандартные методы при решении программных и олимпиадных задач;

уметь представлять и защищать индивидуальные, коллективные, творческие и исследовательские работы.

3. Описание места учебного курса в учебном плане

Учебный план МБОУ «Надейковичская СШ имени И.П. Гоманкова» отводит факультативному курсу «Математика без границ» 1 час в неделю, всего 34 часа

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

К важнейшим результатам обучения факультатива по математике в 6 классе «Математика без границ» относятся следующие:

В личностном направлении:

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

• умение высказывать своё мнение и аргументировать его;

• сформированность мотивации к учению и познанию;

• владение способами исследовательской деятельности;

• сформированность творческого мышления;

Метапредметными результатами программы курса «Математика без границ» - является формирование следующих универсальных учебных действий (УУД):

Регулятивные УУД:

• определять и формулировать цель деятельности на занятии с помощью учителя;

• проговаривать последовательность действий на занятии;

• уметь высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией, работать

• по предложенному учителем плану (средством формирования этих действий служит

• технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала);

• учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке (средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений).

Познавательные УУД:

• добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя книги, журналы, интернет, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

• перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса;

• преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять рассказы на основе простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (средством формирования этих действий служит учебный материал и ориентированные на линии развития средствами предмета).

Коммуникативные УУД:

• умение донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);

• слушать и понимать речь других (средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога);

• совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика) (средством

• формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах).

Предметные результаты:

• освоенный обучающимися в ходе изучения учебных предметов опыт специфической для каждой предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также система основополагающих элементов научного знания, лежащая в основе современной научной картины мира.

Требования к знаниям и умениям, которые должны приобрести обучающиеся в процессе реализации программы курса

В ходе реализация факультативного курса «Математика без границ» обучающиеся должны

знать/понимать:

• основные ключевые понятия по математике;

• способы решения головоломок, ребусов;

• некоторые исторические сведения о Пифагорейском союзе;

• правила «фальшивые и гадательные»;

• о некоторых великих математиках и их достижениях;

• об открытии нуля;

• признаки делимости;

• иметь навыки быстрого счета;

• о некоторых областях применения математики в быту, науке, технике, искусстве;

• алгоритм Евклида;

уметь:

• решать занимательные задачи, задачи повышенной трудности;

• решать задачи на переливание жидкости, на совместную работу;

• определять без вычислений делится или нет данное число на 2; 4; 5; 10;11;

• правильно употреблять математические термины;

• решать задачи «обратным ходом»;

• самостоятельно принимать решения, делать выводы.

• Использовать полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

• для решения задач, принимать участие в олимпиадах.

5 . Содержание учебного материала

Таблица тематического распределения количества часов

I.Путешествие в историю математики ( 8ч )

1.Вводное занятие (1ч)

Беседа о происхождении арифметики. История возникновения математики.

2. История возникновения цифр и чисел. Числа великаны. (1ч)

Беседа о возникновении цифр и чисел у разных народов земли, с применением докладов учащихся. Презентация «Эти удивительные числа».

3.Системы счисления. История нуля. (1ч)

Различные системы счисления, их история возникновения и применения в жизни различных народов. Нуль такой неизвестный, таинственный и разный.

4. Правила и приемы быстрого счета. (2ч)

Научить учащихся быстро считать, применяя некоторые способы счета.

5. История математических знаков. История циркуля, транспортира. (1ч)

История возникновения циркуля и транспортира, их применение в древности и по сей день.

Возникновение и открытие математических знаков. Что такое числа «великаны», в каких отраслях используют числа «великаны».

6. Великие математики древности. Женщины математики. (2ч)

Эратосфен, Архимед, Пифагор, Евклид, Фалес. Жизнь, творчество, работы великих математиков, их вклад в развитии математической науки. Презентация «Творцы математики и их открытия».

Гипатия, Жермен Софи, Лавлейс Ада, Мария Аньези, Софья Ковалевская, Любовь Запольская.

Их жизнь и вклад в развитие математики.

II. Знакомство с геометрией ( 6ч )

1. История возникновения геометрии. Геометрические термины в жизни. (1ч)

История возникновения геометрии. Как зарождалась наука геометрия. Где она возникла и как развивалась. Какие геометрические термины произошли из жизни. Привести примеры, решить задачи. Презентация « История геометрических терминов».

2.Геометрические фигуры. Сказки о геометрических фигурах. (1ч)

Сказки о прямоугольнике, о квадрате. Новоселье шара. Случай из жизни плоскости. История о круглых братьях. Презентация о геометрических фигурах.

3. Треугольник. Египетский треугольник. (1ч)

Треугольник, его элементы. Высоты, медианы, биссектрисы треугольника и их свойства. Виды треугольников. Стихи и загадки. Египетский треугольник.

4. Параллелограмм.(1ч)

Определение, его свойства. Частные виды параллелограмма, периметр и площадь.

5. Прямоугольник. Квадрат. (1ч)

Определение, их свойства. Периметр и площадь.

6. Пять правильных многогранников. (1ч)

Тетраэдр, куб, гексаэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр их развертки. Платон и четыре стихии природы. Теория четырех стихий мироздания.

III. Решение различных задач ( 7ч )

1. Готовимся к олимпиаде. (3ч)

Математические игры, задачи на проценты, логические задачи, задачи на делимость чисел, задачи на принцип Дирихле, задачи на инвариант, задачи с геометрическим содержанием. Варианты олимпиадных заданий.

2. Конкурс «Кенгуру» (2ч)

Решение задач конкурса «Кенгуру».

3. Старинные задачи по математике. (2ч)

Презентация «Старинные задачи по математике». Решение различных старинных задач.

IV. Математические игры и головоломки ( 5ч )

1. Координатная плоскость. (2ч)

Рисуем животных на координатной плоскости. В поисках клада.

2. Головоломки со спичками (1ч)Решение различных задач со спичками.

3.Игры, ребусы, загадки, кроссворды, головоломки, софизмы, афоризмы, сказки. (2ч)

Самые забавные задачи, ребусы, загадки, головоломки, сказки. Софизмы, афоризмы, притчи, фокусы.

V. Круги Эйлера, элементы комбинаторики и теории вероятностей ( 5ч )

Круги Эйлера. Комбинации. Дерево возможных вариантов. Достоверные, невозможные и случайные события. Вероятность. Подсчет вероятности.

Практика. Решение задач по комбинаторике и теории вероятности. Решение логических задач с использованием кругов Эйлера.

VI . Заключительное занятие ( 3 ч)

Представление и защита творческих работ учащихся. Подведение итогов.

6. Календарно-тематическое планирование факультативного курса

«Математика без границ»

7. Учебно-методическое обеспечение

Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.- изд.-М.: Мнемозина, 2015г.

Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6 классы.- М.: «Просвещение», 2000г.

Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика 5-9кл. -М: Дрофа,2002.

Ю.В.Лепехин. Олимпиадные задания по математике. 5-6 классы. – Волгоград: Учитель, 2011.

Ф.А.Пчелинцев, П.В.Чулков. Математика. 5-6класс. Задачи на развитие математического мышления. - М.: «Издат-школа 2000»

И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 2004 г.

Перельман, Я. И. Живая математика / Я. И. Перельман. — М. : АСТ , 2009.

«Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2003г.

Интернет - ресурсы.

1. Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

2. Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3. Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

Сайты для учителя:

1. Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

2. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

3. Видеоуроки по математике – 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

8. Планируемые результаты освоения учебного предмета

В ходе изучения факультативного курса «Математика без границ» учащиеся должны иметь следующие результаты:

Личностные результаты:

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

• умение высказывать своё мнение и аргументировать его;

• сформированность мотивации к учению и познанию;

• владение способами исследовательской деятельности;

• сформированность творческого мышления;

Метапредметными результатами программы курса «Математика без границ» - является формирование следующих универсальных учебных действий (УУД):

Регулятивные УУД:

• определять и формулировать цель деятельности на занятии с помощью учителя;

• проговаривать последовательность действий на занятии;

• уметь высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией, работать

• по предложенному учителем плану (средством формирования этих действий служит

• технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала);

• учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке (средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений).

Познавательные УУД:

• добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя книги, журналы, интернет, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

• перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса;

• преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять рассказы на основе простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (средством формирования этих действий служит учебный материал и ориентированные на линии развития средствами предмета).

Коммуникативные УУД:

• умение донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);

• слушать и понимать речь других (средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога);

• совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика) (средством

• формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах).

Предметные результаты:

• освоенный обучающимися в ходе изучения учебных предметов опыт специфической для каждой предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также система основополагающих элементов научного знания, лежащая в основе современной научной картины мира.

Требования к знаниям и умениям, которые должны приобрести обучающиеся в процессе реализации программы курса

В ходе реализация факультативного курса «Математика без границ» обучающиеся должны

знать/понимать:

• основные ключевые понятия по математике;

• способы решения головоломок, ребусов;

• некоторые исторические сведения о Пифагорейском союзе;

• правила «фальшивые и гадательные»;

• о некоторых великих математиках и их достижениях;

• об открытии нуля;

• признаки делимости;

• иметь навыки быстрого счета;

• о некоторых областях применения математики в быту, науке, технике, искусстве;

• алгоритм Евклида;

уметь:

• решать занимательные задачи, задачи повышенной трудности;

• решать задачи на переливание жидкости, на совместную работу;

• определять без вычислений делится или нет данное число на 2; 4; 5; 10;11;

• правильно употреблять математические термины;

• решать задачи «обратным ходом»;

• самостоятельно принимать решения, делать выводы.

• Использовать полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

• для решения задач, принимать участие в олимпиадах.