Программа «Стереометрия в 5 классе. Это интересно!»

Номер занятия.

Тема

Цель изучения

      Модели

1-3

Волшебные фигуры.

1. Числовая рамка.    

2.  Волшебный куб.                      

3. Складывающиеся раскладывающиеся кубики.

Знать основной принцип "работы" волшебных квадрата, куба, рамки.

Уметь использовать свойства последовательных натуральных чисел при заполнении волшебных квадрата, куба, рамки.

Модели числовой рамки, волшебного куба, складывающихся

раскладывающихся кубиков.

Сообщение о волшебных фигурах.

4,5

Разрезы Гильберта.

Знать в общих чертах теорию разрезов Д. Гильберта, какой вклад в эту теорию внес  Даденей.

”Уметь "превращать"     квадрат в равносторонний треугольник, трапецию.

Модель многогранника- специальным образом пересеченного прямоугольного параллелепипеда.

6

Задача о пяти цветах.

Знать формулировку задачи о пяти цветах (теорема четырехцветной карты.)

Уметь отвечать на вопрос о возможности построения поверхности, которую нужно раскрасить пятью цветами так , чтобы области одного цвета не имели общей границы.

Модель пятицветного тора.

7-9

Негладкие вращающиеся поверхности.

Знать какие тела называются топологически идентичными.

Уметь “получать” из модели вращающегося кольца квадрат.

Модель квадратного вращающегося кольца.

Модель семицветного вращающегося кольца.

Модель геодезической сферы.

10-12

Количество сторон и краев плоской поверхности.

Знать какие поверхности называют элементарными, неэлементарными.

Уметь "превращать" элементарные  поерхности в неэлементарные.

Модели лент Мебиуса.

13,14

Пентагон и пентаграмма..Гексагон и гексаграмма.

Знать что такое пентагон, пентаграмма, гексагон, гексаграмма.

Уметь формулировать свойства диагоналей пентагона, гексагона.

Модель пентагона и пирамиды.

Модель гексагона, гексаграммы.

15,16

Конференция для учащихся 5-х классов.

Познакомить ребят с деятельностью участников факультатива.

Сообщения ребят.

Демонстрация коллекций многогранников.