Проект. Построение графиков тригонометрических функций.

Проект по алгебре на тему:

Функции у=sin(x) и y = cos(x)

их свойства и графики

Ученика 10 Б класса

Лацуновского Андрея

Задачи проекта:

• Дать определение данных функций
• Рассмотреть графики функций
• Рассмотреть свойства каждой функции
• Дать алгоритм построения графиков
• Создать продукт – программу, строящую график функций вида y=sin(x), y=cos(x)

Функция y=sin(x)

Синусом  аргумента х (sin(x)) называется ордината точки пересечения окружности единичного радиуса с центром в точке (0;0) и луча, выходящего из начала координат и составляющего с осью ОХ угол х.

x

0

1

График функции

Свойства функции

Алгоритм построения

• Составить таблицу значений
• Соединить полученные точки
• Построим на [ π / 2 ,  π  ] путем симметричного отображения графика этой функции на [0 ,  π / 2 ]
• По свойству нечетности функции строим график  этой  функции  в   интервале [—  π , 0]
• Полученную кривую, продолжить влево и вправо периодически  с  периодом   2π.

Функция y=cos(x)

Косинусом  аргумента х (cos(x)) называется абсцисса точки пересечения окружности единичного радиуса с центром в точке (0;0) и луча, выходящего из начала координат и составляющего с осью ОХ угол х.

x

0

1

График функции

Свойства функции

Алгоритм построения

• Построить график функции y=sin(x)

2. Сдвинуть график функции у=sin( x)  вдоль оси абсцисс влево на расстояние  π / 2 .

у

1

-π/2 π 2π 3π х

-π 0 π/2 3π/2 5π/2

-1

Заключение

В результате проделанной работы на основе предоставленных теоретических материалов был создан продукт – компьютерная программа, способная строить графики рассматриваемых ранее функций.

Спасибо за внимание!