Проектно - исследовательская работа: "Устный счет. Легко ли быстро считать в уме?"

Муниципальное Казенное Общеобразовательное Учреждение

«Луткунская СОШ»

Проектно – исследовательская работа:

«Устный счет. Легко ли быстро считать в уме?»

Авторы: Атакшиева Шехрият,

Зербалиева Жавахир,

Мирзоева Джамиля,

Уруджева Гуризат

7 класс

Научный руководитель: Скоробогач

Евгения Сергеевна,

учитель математики

с. Ахты

2015г.

Введение.

Нам и нашим родственникам часто приходится считать в уме – это происходит на базаре, дома, в магазине, на уроке. У нас нередко не получается считать быстро, особенно, когда встречаются двузначные и трехзначные числа. На уроке при вычислениях и наши одноклассники сталкиваются с такой же проблемой. Поэтому мы с интересом отнеслись к нашей работе, ведь мы узнаем новые способы для быстрого счета и сможем поделиться ими с нашими родственниками и друзьями. Большинство из них ничего не слышали про интересные и удобные способы быстрого счета. Используя эти способы в жизни, мы сможем быстро считать в уме, а также повысим свою успеваемость, как на алгебре, так и на других уроках. Это особенно актуально, т.к. на ЕГЭ по математике использование калькулятора запрещено, а время на решение ограниченно. Так что, мы решили проверить: «Легко ли считать быстро в уме?»

Цель: Просмотреть литературу, в которой представлены способы для быстрого счета, и отобрать наиболее нужные и интересные для нас сейчас.

Гипотеза исследования: Проверить, что устный счет - это может быть легко, быстро и интересно. Не стоит бояться считать в уме.

Описание работы.

Просмотрев и изучив литературу по устному счету: Я.И. Перельмана «Быстрый счет. 30 простых приемов устного счета», Э.Катлера «Система быстрого счета по Трахтенбергу» , каждый из нас выделил для себя более доступный, интересный способ и составил свой эксперимент, который давал нам понять, поможет ли данный способ быстро считать и отвечает ли он нашим требованиям. Раз в неделю мы проводили эксперименты. Всего мы провели 5 экспериментов.

1 эксперимент.

Возведение в квадрат числа, заканчивающиеся на 5. Алгоритм прост. Число до последней пятерки, умножаем на это же число плюс единица. К оставшемуся числу дописываем 25.

35 ∙ 35 = (3∙4)25=1225

Проводя данный эксперимент, мы сначала решали 5 примеров новым способом, потом 5 - старым (столбиком). Все пришли к одному выводу, что данный способ интересен, прост, полезен, что таким способом вычислять легко.

Приложение 1

2 эксперимент

Чтобы умножить число на 5 (50, 500). Алгоритм прост. Нужно разделить данное число на 2, а затем умножить на 10 (100, 1000).

42 ∙ 5 = (42:2) ∙ 10 =210

Проводя данный эксперимент, мы сначала решали 5 примеров новым способом, потом 5 - старым (столбиком). Все пришли к одному выводу, что данный способ интересен, прост, полезен, что таким способом вычислять легко и понятно. Многие из нас поделились данным способом с друзьями.

Приложение 2

3 эксперимент

Чтобы умножить числа близкие к 100. Нужно дописать числа, которых не хватает от этого числа до числа 100. Теперь вычитаем накрест – это первые цифры в числе, последние – это перемножаем числа в кружке.

Проводя данный эксперимент, мы сначала решали 5 примеров новым способом, потом 5 - старым (столбиком). Все пришли к одному выводу, что данный способ интересен, прост, полезен, что таким способом вычислять легко. Также мы часто стали пользоваться этим способом на уроках.

Приложение 3

4 эксперимент

Чтобы умножить двузначное число на 11 нужно развести цифры числа, а посередине записать их сумму

32 ∙ 11 = 3 (3+2) 2 =352

Проводя данный эксперимент, мы сначала решали 5 примеров новым способом, потом 5 - старым (столбиком). Все пришли к одному выводу, что данный способ интересен, прост, полезен, что таким способом вычислять легко. Мы теперь всегда пользуемся этим способом при умножении на 11.

Приложение 4

5 эксперимент

Этот эксперимент подготовила наш руководитель. Быстро считать в уме - это не только знание легких способов, но и отработка, постоянный навык. А так как мы сейчас постоянно используем телефоны, то мы воспользовались программой Math Marathon. Эта игра с открытием новых уровней, чтобы пройти уровень нужно правильно решить, за определенное время, все примеры. Данный эксперимент был самым азартным, ведь мы соревновались в открытии уровней, во времени, которое тратим на решение примеров, но и конечно, этот эксперимент был интересен тем, что работали на телефонах, оказывается, и игры могут быть полезными. Конечно, данный вид отработки наших навыков устного счета нам понравился, и мы установили все себе эту программу на телефон. Данный способ легок, интересен и не занимает много времени. Мы посоветовали его своим друзьям, у которых проблемы с устным счетом.

Приложение 5

Вывод.

Наша гипотеза оказалась подтверждена: Устный счет может быть легок и интересен! Данные эксперименты помогли нам лучше разобраться в новых способах быстрого счета и очень заинтересовали нас. Благодаря новым способам, многие из нас стали быстрее решать и вычислять. У каждого возникло желание изучить еще больше способов для быстрого счета. И все сошлись на одном: «Устный счет - это легко и интересно». На школьной конференции мы поделимся нашими экспериментами и вовлечем еще ребят для нахождения и использования способов быстро счета.

Список литературы:

1. Э.Катлер,Р. Мак-Шейн Система быстрого счета по Трахтенбергу

2. Я. И. Перельман Быстрый счет. 30 простых приемов устного счета

3. http://4brain.ru/schitat-v-ume/