Промежуточная аттестация по геометрии за первое полугодие 8,9 класс

Промежуточная аттестация за первое полугодие по геометрии в 8,9 классах

Распределение заданий промежуточной аттестации по содержанию:

8 класс ГЕОМЕТРИЯ

9 класс ГЕОМЕТРИЯ

Предмет ГЕОМЕТРИЯ

Класс 9-й

ФИО, место работы, должность, составителя Сверчкова Любовь Петровна, МОУ «СФМШ №17 г.Донецка», учитель математики

Вариант №1

I уровень.

1. Сравнить с нулем значение выражения sin 116˚cos160˚tg180˚

а)больше нуля ; б) меньше нуля; в) равно нулю; г) сравнить невозможно.

2. Сторона правильного треугольника равна 4 дм. Найдите площадь

треугольника

а) 4 дм²; б) 8 дм²;

в) 2 дм²; г) 16 дм².

3. Найти координаты середины отрезка MN , если M (-9;4), N (3;-6)

а) (-3;-1); б)(-6;5);

в) (-6;-2); г) (-3;5).

4. Указать уравнение прямой, которая проходит параллельно прямой

у=0,5х -2.

а) 0,5х +у+2=0; б)х-0,5у=0;

в)х-у-2=0; г)0,5х-у+2=0

II уровень.

1. Найти радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 17см, 25см и 28 см.

2. В окружность вписан правильный шестиугольник, со стороной 4см. Найти сторону квадрата, описанного около этой окружности.

III уровень.

1. Дана окружность (х+1)² +(у-2)² =9. Найдите уравнение окружности с центром

О₁(3;-1), касающейся данной окружности.

Предмет ГЕОМЕТРИЯ

Класс 9-й

ФИО, место работы, должность, составителя Сверчкова Любовь Петровна, МОУ «СФМШ №17 г.Донецка», учитель математики

Вариант №2

I уровень.

1. Сравнить с нулем значение выражения sin 28˚cos90˚tg82˚

а)больше нуля ; б) меньше нуля;

в) равно нулю; г) сравнить невозможно.

2. Сторона треугольника равна 5см, а угол, лежащий против этой

стороны равен 60˚. Найти радиус описанной окружности.

а) см; б) см;

в)5 см; г) 10 см.

3. Найти координаты середины отрезка АВ , если А (7;3), В (-3;9)

а) (4;6); б)(4;12);

в) (2;6); г) (5;-3).

4. Указать уравнение прямой, которая проходит параллельно прямой

у=2х -4.

а) 2х +у+4=0; б)х-2у=0;

в)х-у-4=0; г)2х-у+4=0

II уровень.

1. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 17см, 10см

и 21 см.

1. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 5 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около этой окружности

III уровень.

1. Дана окружность (х-1)² +(у-1)² =4. Найдите уравнение окружности с центром О₁(4;-3), касающейся данной окружности.

Предмет ГЕОМЕТРИЯ

Класс 9-й

ФИО, место работы, должность, составителя Сверчкова Любовь Петровна, МОУ «СФМШ №17 г.Донецка», учитель математики

Вариант №3

I уровень.

1. sin (180-α)=

a)cosα ; б) -sinα;

в) sinα ; г)-cosα.

2.Определить вид треугольника, стороны которого 5см, 6см, 8см.

а) остроугольный; б) тупоугольный;

в) прямоугольный; г) определить невозможно.

3.Найти расстояние между точками А и В, если А(3;-7), В( 6;-3)

а) 25; б)5; в) ; г)10.

4.Определите по уравнению окружности (х+2)² +(у-1)² =49 координаты ее

центра и радиус

а) (-2;1), R=49; б) (2;-1),R=7;

в)(-2;-1),R=7; г)(-2;1), R=7

II уровень.

1.Точки А(-3;5), В(2;4) и С(1;3) – вершины ∆АВС. Составьте уравнение прямой, содержащей медиану ВМ треугольника.

2.Диагонали выпуклого четырехугольника АВСД пересекаются в точке О. Площадь ∆ АОВ равна 3 см², а площадь ∆ ВОС – 6см². Найти площадь ∆ СОД, если она на 9 см² больше площади ∆АОД.

III уровень.

1. Из точки К окружности проведены три хорды. КА = 2см, КВ=5 см, КС=3см. Известно, что ⦟АКВ =⦟ВКС. Найдите радиус окружности.

Предмет ГЕОМЕТРИЯ

Класс 9-й

ФИО, место работы, должность, составителя Сверчкова Любовь Петровна, МОУ «СФМШ №17 г.Донецка», учитель математики

Вариант №4

I уровень.

1. cos (180-α)=

a)cosα ; б) -sinα;

в) sinα ; г)-cosα.

2.Определить вид треугольника, стороны которого 4см, 7см, 8см.

а) остроугольный; б) тупоугольный;

в) прямоугольный; г) определить невозможно.

3.Найти расстояние между точками А и В, если А(5;-2), В( -3;4)

а) 100; б)10;

в) ; г)20.

4.Определите по уравнению окружности (х-3)² +(у-5)² =25 координаты ее

центра и радиус

а) (3;5), R=25; б) (3;5),R=5; в)(3;-5),R=5; г)(-3;-5), R=5

II уровень.

1.Точки А(-4;1), В(3;4) и С(-1;-6) – вершины ∆АВС. Составьте уравнение прямой, содержащей медиану АМ треугольника.

2.Диагонали выпуклого четырехугольника АВСД пересекаются в точке М. Площади треугольников АМВ, ВМС и СМД соответственно равны 6см², 4см² и 8см². Найти площадь ∆ АМД.

III уровень.

1. Из точки М окружности проведены три хорды. MN = 1см, МР=6 см, МQ=2см. Известно, что ⦟NMP =⦟PMQ. Найдите радиус окружности.

Предмет ГЕОМЕТРИЯ

Класс 8-й

ФИО, место работы, должность, составителя Сверчкова Любовь Петровна, МОУ «СФМШ №17 г.Донецка», учитель математики

ВАРИАНТ №1

I уровень.

1. В четырехугольнике углы пропорциональны числам 2,3, 7 и 8. Найти наибольший из них.

а) 96˙; б)72˙;

в)136˙; г)144˙

1. Найти количество сторон многоугольника, если сумма его внутренних углов равна 1080˙

а)6; б)8;

в)10; г) 12

1. Одно из оснований трапеции равно 14 см, а ее средняя линия – 8 см. Найдите второе основание.

а) 6см; б) 4см;

в) 2 см; г) 3 см.

4. Найдите величину центрального угла, опирающегося на дугу, градусная

мера которой равна пятой части окружности.

а) 36˙; б) 72˙;

в) 144˙; г) 86˙

II уровень.

1. Основания равнобокой трапеции равны 2 см и 10см. Найдите отрезки, на которые высота трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание.

2. Точка О –центр окружности, описанной около равнобедренного ∆ DEF. Найти углы ∆ DEF, если ⦟DOE=116˙. Сколько решений имеет задача?

III уровень.

1.Серединный перпендикуляр диагонали АС прямоугольника АВСД пересекает сторону ВС в точке М так, что ВМ:МС = 1: 2. Найдите углы, на которые диагональ прямоугольника делит его угол.

Предмет ГЕОМЕТРИЯ

Класс 8-й

ФИО, место работы, должность, составителя Сверчкова Любовь Петровна, МОУ «СФМШ №17 г.Донецка», учитель математики

ВАРИАНТ №2

I уровень.

1.В четырехугольнике углы пропорциональны числам 8,9, 7 и 6. Найти

наименьший из них.

а) 36˙; б)72˙;

в)84˙; г) 48˙

1. Найти сумму углов двенадцатиугольника

а)900˙; б)1800˙;

в)1500˙; г) 3600˙

1. Основания трапеции 15 см и 7 см. Найдите ее среднюю линию.

а) 4см; б) 8см;

в) 11 см; г) 22 см.

4. Найдите величину центрального угла, опирающегося на дугу, градусная

мера которой равна двенадцатой части окружности.

а) 60˙; б) 15˙;

в) 30˙; г) 45˙

II уровень.

1.Меньшее основание равнобокой трапеции равно 5 см . Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен 2см. Найдите большее основание трапеции.

1. Точка О –центр окружности, описанной около равнобедренного ∆ АВС. Найти углы ∆ АВС, если ⦟АОВ=128˙. Сколько решений имеет задача?

III уровень.

1.Серединный перпендикуляр диагонали АС прямоугольника АВСД пересекает сторону ВС и образует с ней угол, равный углу между диагоналями. Найдите этот угол.

Предмет ГЕОМЕТРИЯ

Класс 8-й

ФИО, место работы, должность, составителя Сверчкова Любовь Петровна, МОУ «СФМШ №17 г.Донецка», учитель математики

ВАРИАНТ №3

I уровень.

1. Два угла прямоугольной трапеции могут быть равны…

а)30˙ и 60˙ ; б) 25˙ и 155˙;

в)35˙ и 155˙; г)25˙ и 145˙

2. Диагонали квадрата АВСД пересекаются в точке О. Найти градусную

меру угла ОВС.

а) 90˙ ; б)30˙;

в) 60˙; г)45˙.

3.Укажите количество всех диагоналей пятиугольника

а) 5; б)7;

в)4; г) 6.

4. Найдите градусную меру вписанного угла, который опирается на дугу,

составляющую окружности.

а) 60˙; б) 15˙;

в) 30˙; г) 120˙

II уровень.

1. В ромбе АВСД точки К,М и Р – середины сторон ВС,СД и ДА соответственно. Сумма диагоналей ромба равна 14 см. Найти периметр ∆ КМР, если АВ = 5см.

2. Четырехугольник АВСД вписан в окружность. Диагональ АС этого четырехугольника является диаметром окружности. Найдите угол между диагоналями четырехугольника, лежащий против стороны АД, если ⦟ВАС =23˙, ⦟ДАС = 52˙.

III уровень.

1.Прямая проходит через середину диагонали АС параллелограмма АВСД и пересекает стороны ВС и АД в точках М и К соответственно. Докажите, что четырехугольник АМСК – параллелограмм.

Предмет ГЕОМЕТРИЯ

Класс 8-й

ФИО, место работы, должность, составителя Сверчкова Любовь Петровна, МОУ «СФМШ №17 г.Донецка», учитель математики

ВАРИАНТ №4

I уровень.

1. В ромбе АВСД О- точка пересечения диагоналей. Укажите вид треугольника АОД

а) равносторонний; б) остроугольный;

в) тупоугольный; г) прямоугольный

2. Найти сумму внутренних углов пятиугольника.

а) 540˙; б) 360˙;

в) 450˙; г) 720˙.

3. Углы равнобедренной трапеции могут быть равны…

а) 120˙ и 50˙; б)40˙ и 50˙;

в)155˙ и 35˙; г) 70˙ и 110˙.

4. Найдите градусную меру вписанного угла, который опирается на дугу,

составляющую третью часть окружности.

а) 60˙; б) 90˙;

в) 180˙; г) 120˙

II уровень.

1. В ромбе АВСД точки F,Р и М – середины сторон ВС,СД и ДА соответственно. Найти сумму длин диагоналей ромба, если АВ =5см, а периметр ∆FPM равен 12 см.

2. В четырехугольнике АВСД ⦟ВАД =74˙,⦟ВСД = 106˙, ⦟АВД = 47˙, ⦟СВД = 58˙. Найдите угол между диагоналями четырехугольника, лежащий против стороны ВС.

III уровень.

1.Прямая, пересекающая диагональ ВД параллелограмма АВСД в точке Е, пересекает его стороны АВ и СД в точках М и К соответственно, причем МЕ=КЕ. Докажите, что четырехугольник ВКДМ – параллелограмм.