Рабочая программа элективного курса по математике
«За страницами учебника математики»
для учащихся 11 класса
Пояснительная записка
Данный курс предназначен для учащихся 11 класса и рассчитан на 34 часа. Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные разделы. Такой подход определяет следующие тенденции:
Создание в совокупности с основными разделами курса для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся.
Восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного изучения необходимую целостность.
Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.
Цели курса:
- практическая помощь учащимся в подготовке к Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление знаний;
- создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
- подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;
- активизировать познавательную деятельность учащихся;
- расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;
- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;
- привить учащимся основы экономической грамотности;
- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 34 часа.
Особенности курса:
- интеграция разных тем;
- практическая значимость для учащихся.
Содержание курса:
Текстовые задачи - 5ч
Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.
Выражения и преобразования 5ч
Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Функции и их свойства 4ч
Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.
Уравнения, неравенства и их системы 6ч
Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,
неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные системы.
Задания с параметром 2ч
Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем.
Планиметрия 4ч
Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.
Стереометрия 3ч
Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.
Структура и содержание контрольно - измерительных материалов Единого государственного экзамена по математике (5ч.)
Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2015-2016г. Система оценивания. Примеры заданий с кратким ответом (задания 1-12). Примеры заданий с развернутым ответом (задания 13 - 19). Тренировочные варианты ЕГЭ 2015-2016г.
Требования к уровню подготовленности учащихся.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
- вычислять значения корня, степени, логарифма;
- находить значения тригонометрических выражений;
- выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;
- решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,
- строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,
- применять аппарат математического анализа к решению задач;
- решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;
- уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
-знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
- решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;
- решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;
- производить прикидку и оценку результатов вычислений;
- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.
Календарно-тематическое планирование
1 часа в неделю, всего 34 часа
№/п | Тема урока | Кол-во | Дата |
| 1.Текстовые задачи – 5 часов | | |
1 | Задачи практического содержания. Практический расчёт, оценка, прикидка. | 1 | |
2 | Задачи практического содержания. Практический расчёт, оценка, прикидка. | 1 | |
3 | Работа с таблицами. Расчёты в повседневной жизни. | 1 | |
4 | Задачи на движение и работу. | 1 | |
5 | Задачи на движение и работу. | 1 | |
| 2.Выражения и преобразования – 5 часов. | | |
6 | Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений | 1 | |
7 | Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений | 1 | |
8 | Тождественные преобразования логарифмических выражений. | 1 | |
9 | Преобразование тригонометрических выражений. | 1 | |
10 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | |
| 3.Функции и их свойства – 4 часа. | | |
11 | Производная, ее геометрический и физический смысл. | 1 | |
12 | Производная, ее геометрический и физический смысл. | 1 | |
13 | Исследование функции с помощью производной. | 1 | |
14 | Исследование функции с помощью производной. | 1 | |
| 4.Уравнения, неравенства и их системы – 6 часов | | |
15 | Рациональные уравнения, неравенства и их системы | 1 | |
16 | Иррациональные уравнения и их системы. | 1 | |
17 | Тригонометрические уравнения и их системы. | 1 | |
18 | Показательные уравнения, неравенства и их системы. | 1 | |
19 | Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. | 1 | |
20 | Комбинированные уравнения и смешанные системы | 1 | |
| 5. Задания с параметром – 2 часов. | | |
21 | Уравнения и неравенства | 1 | |
22 | Уравнения и неравенства с модулем. | 1 | |
| 6. Планиметрия – 4 часа | | |
23 | Действия с геометрическими фигурами и координатами. Решение задач с помощью тригонометрии. | 1 | |
24 | Треугольники. Четырехугольники. Окружность | 1 | |
24 | Геометрические задачи с числовым ответом. | 1 | |
25 | Окружности, описанные и вписанные в треугольник и четырехугольник. | 1 | |
| 7. Стереометрия – 3 часа | | |
26 | Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. | 1 | |
27 | Площади поверхностей и объемы тел. | 1 | |
28 | Площади поверхностей и объемы тел. | 1 | |
| 8. Структура и содержание контрольно - измерительных материалов ЕГЭ – 5 часов | | |
29 | Система оценивания. Решение заданий с кратким ответом (задания 1 - 12). | 1 | |
30 | Решение заданий с развернутым ответом ( задания 13 - 19). | 1 | |
31 | Решение заданий с развернутым ответом ( задания 13 - 19). | 1 | |
32 | Тренировочные варианты ЕГЭ 2015-2016 г | 1 | |
33 | Тренировочные варианты ЕГЭ 2015-2016 г | 1 | |
34 | Тренировочные варианты ЕГЭ 2015-2016 г | 1 | |
Литература
1. ЕГЭ 3000 задач по математике. Все задания группы В. А.Л.Семёнов, И. В. Ященко, И.З.Высотский., Д.Д.Гущин и др. Москва. «Экзамен». Серия «Банк заданий» 2014г.
2.Все задания группы С «Закрытый сегмент»,1000задач по математике. И.Н.Сергеев., В.С.Панфёров. «Экзамен», Москва 2013 год.
3. Высоцкий И.Р. и др. Единый государственный экзамен 2015. Универсальные материалы для подготовки учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2015) .
4. Рязановский А.Р. и др. ЕГЭ 2015. Математика: решение задач– М.: Эксмо, 2015
5. Коннова Е.Г. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2016 (1-8)- Легион-М, Ростов-на-Дону, 2015.
6. Математика 30 вариантов ЕГЭ. А.Л.Семёнов, И. В. Ященко. Москва. Национальное образование.2015 год.