Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по геометрии для 7 класса физико-математического профиля

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ГЕОМЕТРИИ

7 класс

Учебник: Геометрия 7 класс (А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир)

25

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ

7 КЛАСС

(профильный уровень)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 7 класса (профильный уровень) составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образованиям на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования по математике. За основу взята Примерная программа основного общего образования по математике, а также Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7 – 9 классы к учебному комплексу авторов А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонского, М.С.Якира (М.:Вентана – Граф, 2013 - 76с.)

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации (утв. распоряжением Правительства РФ от 24.12.2013), Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, в том числе коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умению учиться.

Рабочая программа составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образования МАОУ «Центр образования № 13 имени Героя Советского Союза Н.А.Кузнецова».

Рабочая программа по геометрии для 7 класса представляет собой целостный документ, включающий пояснительную записку, планируемые результаты изучения предмета, содержание учебного предмета, тематическое планирование, учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 7 класс» / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана - Граф, 2015.

Данная программа конкретизирует содержание предметных тем, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса, рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Предлагаемая программа выполняет две основные функции:

• информационно-методическая - позволяет получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами математики;

• организационно-планирующая – предусматривает выделение этапов обучения, определения качественных и количественных характеристик учебного материала на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы, так как она обеспечивает изучение других дисциплин, в частности предметов естественно-научного цикла, например, физики. Развитие логического мышления при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Геометрия, требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину, творческую активность и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение геометрии способствует расширению кругозора учащихся, знакомству их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие мышления учащихся, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым, геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Ее изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют цели обучения:

в направлении личностного развития

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие умения контролировать процесс учебной математической деятельности;

• развитие математических способностей и интереса к математическому творчеству;

• развитие способностей к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

в метапредметном направлении

• развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного типа;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

• развитие способностей к самостоятельному приобретению новых знаний и практических умений, умения управлять своей познавательной деятельностью.

в предметном направлении

• формирование системы знаний о плоских фигурах и их свойствах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

• выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений и смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей;

• овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи изучения курса геометрии формулируются в соответствии с ФГОС и с учетом особенностей общеобразовательного учреждения. Общие задачи изучения курса геометрии в 7 классе:

• продолжить средствами геометрии формирование научного мировоззрения учащихся, освоение ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

• формировать способности учащихся использовать математический язык и математический аппарат как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности, учить ясно и точно излагать свои мысли;

• формировать специфические для математики качества мышления, необходимые человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;

• помочь приобрести опыт исследовательской работы;

• продолжить формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

• продолжить приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

• продолжить всестороннее развитие ребенка, формирование у него способностей к самоизменению и саморазвитию;

• способствовать развитию нравственных качеств, создающих условия для успешного вхождения в культуру и созидательную жизнь общества;

• способствовать созданию здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Основная цель содержания раздела «Геометрия» — развитие у учащихся пространственного и логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

В курсе геометрии 7 класса условно можно выделить следующие содержательные линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Геометрия в историческом развитии», которые проходят через все разделы геометрии 7 класса.

Содержательная линия «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у уча­щихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей ма­тематической модели для описания реального мира. Глав­ная цель данного раздела — развить у учащихся воображе­ние и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструк­тивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядно­сти с формально-логическим подходом является неотъемле­мой частью геометрических знаний.

Содержательная линия «Измерение геометрических вели­чин» расширяет и углубляет представления учащихся об из­мерениях длин и углов, способствует фор­мированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Линия «Геометрия в историческом развитии», содержа­ние которой фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и тео­рем, истории их открытия, предназначен для формирова­ния представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Содержание темы «Треугольники» даёт представление учащимся о том, что признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

При изучении темы «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» учащиеся знакомятся с признаками и свойствами параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными). Содержание этого раздела широко используется в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теореме о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При изучении темы «Окружность и круг. Геометрические построения» учащиеся учатся решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; решать задачи на вычисление, доказательство и построение; строить треугольник по трём сторонам. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Особенности организации образовательного процесса

Согласно действующему в ОУ учебному плану программа ориентирована на детей 12 – 14 лет и составлена с учетом их возрастных особенностей. Период полового созревания вносит серьезные изменения в жизнь ребенка, нарушая внутренне равновесие, влияя на взаимоотношения мальчиков и девочек. При организации учебного процесса надо обращать внимание на такую психологическую особенность данного возраста как избирательность внимания: дети легко откликаются на необычные, захватывающие формы работы, но быстрая переключаемость внимания не дает им возможности сосредоточиться долго на одном деле. Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления является критичность. У ребят появляется свое мнение, которое они стараются демонстрировать. Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравиться решать проблемные ситуации, находить сходства и различия, различать причину и следствие, участвовать в дискуссиях, отстаивать и доказывать свою правоту.

Поэтому система уроков должна быть сориентирована не столько на передачу готовых знаний, сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологически готовой к самообразованию.

Законом «Об образовании в РФ» учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения образовательных и воспитательных задач. Рациональная система методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возрастных особенностей учащихся, уровня их математической подготовки является важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса. В зависимости от указанных факторов учителю необходимо сбалансировать сочетание традиционных и инновационных методов обучения, оптимизировать применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, рационально использовать современные технические средства. Учебный процесс должен быть сориентирован на оптимальное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя направлено на развитие у учащихся навыков умственного труда (планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов), культуры устной и письменной математической речи.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Изучение геометрии опирается на наглядно-дедуктивный принцип в сочетании с частичной аксиоматизацией.

В ходе изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны развить умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач: формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопостовлять его с собственными математическими знаниями. Обучающиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, презентации.

Принципиальным положением организации математического образования является дифференциация и индивидуализация обучения. Это означает, что осваивая курс математики, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем базовой обязательной подготовки, зафиксированным в образовательном стандарте, другие, в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких результатов. при этом каждый имеет право самостоятельно решить ограничиться базовым уровнем или двигаться дальше. Развитие интереса к математике является важнейшей задачей учителя.

Особое место в овладении курсом отводится работе по формированию навыков саморегуляции: самоконтроля и самопроверки.

Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения важное значение имеет организация контроля знаний и умений учащихся. Виды контроля: стартовый, текущий, тематический, промежуточный, итоговый. Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, математический диктант, практическая работа, тесты, теоретические зачеты, контрольная работа и т.д.

Формы работы – фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе геометрии 7 класса являются следующие технологии - технология деятельностного метода, технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология развития критического мышления, технологии оценивания.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 7 классе в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение учебного года.

Данная рабочая программа предназначена для классов физико-математического профиля и рассчитана на 68 часов. Профильная дифференциация осуществляется за счет интенсификации обучения, реализации авторских подходов, использования активных и интерактивных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Изучение курса геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования:

в направлении личностного развития:

• формирование целостного мировоззрения, представление о геометрии как сфере человеческой деятельности, об этапах развития, о её значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, способность к умственному эксперименту;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах в пределах возрастных компетенций;

• формирование ответственного отношения к учению, готовности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов.

в метапредметном направлении:

регулятивные универсальные учебные действия

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

познавательные универсальные учебные действия:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• формирование первоначальных представлений об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и т.п.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы для решения учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии), делать выводы;

• умения создавать, применять и преобразовывать знакосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие ИКТ-компетентности;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;  

• работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; 

• формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания.

в предметном направлении

• формирование представлений о геометрии как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

• развитие умений проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• овладение геометрическим языком, развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

• формирование системы знаний о плоских фигурах и их свойствах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

• развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочного материала, компьютера.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Данная программа нацелена на повышенный уровень математической подготовки учащихся. Расширение содержания математического образования дает возможность существенно обогатить круг решаемых математических задач. Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению в классах физико-математического профиля, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства (13ч)

Точки и прямые. Отрезок и его длина. Луч, угол, измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.

Контрольная работа № 1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»

Треугольники (16ч)

Равные треугольники. Высота, биссектриса, медиана треугольника. Первый и второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.

Контрольная работа № 2 «Треугольники»

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16ч)

Параллельные прямые. признаки параллельности двух прямых. Пятый постулат Евклида. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

Окружность и круг. Геометрические построения (16ч)

Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. описанная и вписанная окружности треугольника. Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение. Из истории геометрических построений.

Контрольная работа № 4 «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

Обобщающее повторение за курс геометрии 7 класса (7ч)

Итоговая контрольная работа (переводной экзамен)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

В результате изучения курса геометрии 7 класса

ученик научится:

• оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, угол, треугольник, окружность, круг; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля;

• выполнять измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерения длин и углов;

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира по основным разделам содержания; иметь представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• изображать и распознавать плоские геометрические фигуры на чертежах, рисунках, в окружающем мире, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику; различать их взаимное расположение;

• переводить условие текстовых задач на геометрический язык; составлять план решения задач, выделять этапы ее решения, интерпретировать результат решения задачи, исследовать полученное решение;

• выполнять чертежи по условию задачи; определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

• делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур на основе классификации углов, треугольников;

• решать геометрические задачи, в том числе практические, связанные с нахождением геометрических величин, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, с необходимым теоретическим обоснованием (используя при необходимости справочники и технические средства);

• решать несложные задачи на построение циркулем и линейкой;

• использовать свойства измерения длин отрезков и углов для решения задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

• доказывать теоремы;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символьный, графический, табличный), дополнительными источниками информации; точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

ученик получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство, методом доказательства от противного, методом геометрического места точек;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки;

• исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное;

• конструировать геометрические объекты, используя различные материалы;

• выполнять проекты по заданной тематике;

• приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир); для описания реальных ситуаций на языке геометрии.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Для учителя

1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. – 3-е изд., перераб.- М.: Просвещение,2011. – 64с. ( Стандарты второго поколения).

2. Математика: программы: 5-9 классы /А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 112 с.

3. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана – Граф, 2015

4. Мерзляк А.Г, Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Рабочие тетради №1, 2. – М.: Вентана – Граф, 2014

5. Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. – М.: Вентана – Граф, 2014

6. Ершова А. П., Голобородько В.В. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы для 7 класса.- М.: Илекса, 2008.

7. Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 7 класс – М.: Илекса, - 2013.

8. Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по геометрии для 7 класса.- Х., Гимназия, 2010.

9. Сборник задач по геометрии. 7 класс / В.А.Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

10. Геометрия. 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н.Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013

11. Геометрия. 7 класс. Контрольно-измерительные материалы / Д.Г.Мухин, А.Р.Рязановский. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

12. СD-ROM «Математика. 5-11 классы»

13. СD-ROM «Интерактивная математика». 5-9 классы.

Для учащихся

1. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Вентана – Граф, 2015

2. Мерзляк А.Г, Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Рабочие тетради №1, 2. – М.: Вентана – Граф, 2014

3. Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. – М.: Вентана – Граф, 2014

4. Ершова А. П., Голобородько В.В. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы для 7 класса.- М.: Илекса, 2008.

5. Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 7 класс – М.: Илекса, - 2013.

6. Сборник задач по геометрии. 7 класс / В.А.Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

7. Геометрия. 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н.Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013

8. Геометрия. 7 класс. Контрольно-измерительные материалы / Д.Г.Мухин, А.Р.Рязановский. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

9. Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011.

10. Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010.

11. Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010.

Интернет-ресурсы

1. Министерство образования и науки РФ. http://www.mon.gov.ru/

2. Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». http://www.informika.ru/

3. Тестирование on-line: 5–11 классы. http://www.kokch.kts.ru/cdo/

4. Путеводитель «В мире науки» для школьников. http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. http://mega.km.ru/

6. Сайт энциклопедий. http://www.encyclopedia.ru/

Технические средства обучения:

1. ПК учителя

2. Интерактивная доска

3. Мультимедийный проектор, колонки акустические, экран

Учебно-практическое оборудование:

1. Таблицы по геометрии для 7 класса

2. Дидактический раздаточный материал

11