Рабочая программа и КТП по алгебре 7класс.

ФГБУ «ЕВПАТОРИЙСКИЙ ВОЕНЫЙ ДЕТСКИЙ КЛИНИЧЕСКИЙ САНАТОРИЙ ИМЕНИ Е.П.ГЛИНКИ» МИНОБОРОНЫ РОССИИ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА (САНАТОРИЯ)

«Рассмотрено и принято» «Согласовано» «Утверждаю»

на заседании МО зам. директора по УР Директор школы

учителей политехнического «___»__________20__г.

цикла _________ М.И. Турчинская

Протокол № ____от _________ Л.В.Константинова «___»___________20__г. «____»__________ 20__ г.

Руководитель МО

__________Е.А. Лафазан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

Уровень образования (класс) для 7 класса

Количество часов 102 часов (3 часа в неделю)

Учитель Лафазан Елена Александровна

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (базовый уровень) и Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл./ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2011 г».

г.Евпатория

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре разработана на основе:

-Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл./ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2011 г

- федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;

- примерной программы, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

- федерального перечня учебников, утвержденных приказом от 31 марта 2014 года № 253, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования, приказа Минобрнауки России №576 от 08.06.2015 года «О внесении изменений федеральный перечень учебников»;

- примерной программы по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

- требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта;

- федерального закона №273 « Об образовании в Российской Федерации» от 21.12.2012.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Составители: Макарычев Ю. Н. и др., 2014

- Дидактические материалы по алгебре.7класс, Звавич Л.И., М.: Просвещение, 2011.

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разно­образными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструи­рования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различ­ных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, поста­новки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыс­лей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, сим­волического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интер­претации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргумен­тации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классифика­ции информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информа­ционные технологии.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направле­но на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному экс­перименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной чест­ности и объективности, способности к преодоле­нию мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих со­циальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

  1. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современ­ного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, со­здание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуаль­ной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой дея­тельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умения­ми, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, при­менения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического разви­тия, формирования механизмов мышления, харак­терных для математической деятельности.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает воз­можность обучающимся достичь следующих результа­тов развития:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мыс­ли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умения распознавать ло­гически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчи­вость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учеб­ной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию мате­матических объектов, задач, решений, рассуждений.

  1. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контек­сте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках инфор­мацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; при­нимать решение в условиях неполной и избыточ­ной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, табли­цы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные страте­гии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписа­ний и умение действовать в соответствии с предло­женным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных ма­тематических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательско­го характера;

• первоначальные представления об идеях и о мето­дах математики как об универсальном языке на­уки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса являет­ся сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновен­ной и обыкновенную — в виде десятичной, запи­сывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональ­ными числами, сравнивать рациональные и дей­ствительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; нахо­дить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, нахо­дить приближения чисел с недостатком и с избыт­ком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связан­ные с отношением и с пропорциональностью ве­личин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных за­дач, в том числе c использованием при необхо­димости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять под­становку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с це­лыми показателями, с многочленами и с алгебраи­ческими дробями; выполнять разложение много­членов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линей­ных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для состав­ления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и иссле­дования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими вели­чинами соответствующими формулами, при иссле­довании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинато­рики, статистики и теории вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее по­лученных утверждений, оценивать логическую пра­вильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в табли­цах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематиче­ского перебора возможных вариантов и с исполь­зованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измере­ний;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в про­стейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассужде­ний;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представлен­ных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и про­фессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требую­щих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных собы­тий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений учащихся. Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений учащихся.

Контроль знаний учащихся осуществляется в виде:

• контрольных работ – используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений учащихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы;

• устного опроса – проводится преимущественно на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний учащихся;

• тестов – задания свободного выбора ответа и задания, где ввод ответа определенным образом ограничен. Тесты дают точную количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.;

• зачетов – проверяется знание учащимися теории;

• математических диктантов;

• самостоятельных работ.

Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных проверочных работ, домашних заданий. Четвертные отметки ставятся как среднее арифметическое всех отметок за четверть. Годовая оценка – совокупность оценок за четверть с учетом годовой контрольной работы. Экзамен – проверка знаний и умений учащегося, приобретенных им за год обучения.

1.Оценка письменных работ обучающихся по математике:

• Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

• Оценка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

• Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• Оценка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

• Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задача, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

• Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

• Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

• Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «требования к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

• Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3.Общая классификация ошибок.

• При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

• Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

• К негрубым ошибкам относятся:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

• Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федера­ции для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в неделю.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Повторение (материала за курс 6 класса).(3ч)

2.Выражения и их преобразования. Уравнения. Статистические характеристики. (22 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана как статистическая характеристика. формулы

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (11 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем ( 12 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (16 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (15 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (15 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач ( 8 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны:

Знать

• какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

• что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

• определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

• определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

• определения абсолютной и относительной погрешностей;

• определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

• формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений.

• различные способы разложения многочленов на множители.

• , что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,

• различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;

Уметь

• осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

• применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.

• решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

• применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между

• применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³;

• выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

• применять изученную теорию при построение графиков функций у=х², у=х³, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

• приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

• умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

• читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.

• применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

• применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

• правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

• применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Контрольно-измерительный материал.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных работ взяты из

1) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011;

2) Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.. – М.: Просвещение, 2011.

Перечень работ (контрольных, лабораторных, практических и т.д.)

Контрольная работа № 1 «Выражения. Преобразование выражений».

Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной».

Контрольная работа № 3 «Линейная функция и её график».

Контрольная работа № 4. «Степень с натуральным показателем».

Контрольная работа №5. «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».

Контрольная работа №6. « Многочлены».

Контрольная работа №7 «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

Контрольная работа №8 «Формулы сокращенного умножения».

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений».

Итоговая контрольная работа № 10

Список учебно-методической литературы

Учебно-методический комплекс для учителя:

- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014;

- Мартышова С.И. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс. М.: ВАКО, 2013;

- Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. М.: ИЛЕКСА, 2013;

- Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс. М. : Просвещение, 2011.

-Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре (к учебнику Ю.Н.Макарычева). М,: Экзамен, 2011.

- Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.. – М.: Просвещение, 2011.

Учебно-методический комплект ученика:

- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014;

Интернет-ресурсы:

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

В данном документе пронумеровано и прошнуровано _______ листов

и скреплено печатью.

Директор общеобразовательной школы

(помощник начальника санатория

по воспитательной работе) М.И. Турчинская

ФГБУ «ЕВПАТОРИЙСКИЙ ВОЕННЫЙ ДЕТСКИЙ КЛИНИЧЕСКИЙ САНАТОРИЙ ИМЕНИ Е.П.ГЛИНКИ» МИНОБОРОНЫ РОССИИ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА (САНАТОРИЯ)

«Рассмотрено и принято » «Согласовано» «Утверждаю»

на заседании МО зам. директора по УР Директор школы

учителей политехнического «___»__________20__г.

цикла _________ М.И. Турчинская

Протокол № ____от _________ Л.В.Константинова «___»____________20__г. «____»___________ 20__ г.

Руководитель МО

__________Е.А. Лафазан

Календарно-тематическое планирование

по алгебре

Уровень образования (класс) для 7 класса

Количество часов 102 часов (3 часа в неделю)

Учитель Лафазан Елена Александровна

Календарно-тематическое планирование составлено на основе Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл./Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2011 г».

Учебник Алгебра:учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова / под редакцией С.А. Теляковского- Москва, «Просвещение» 2014 г.

г.Евпатория

Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре для 7 классов

В данном документе пронумеровано и прошнуровано _______ листов

и скреплено печатью.

Директор общеобразовательной школы

(помощник начальника санатория

по воспитательной работе) М.И. Турчинская

Контрольные работы

Контрольная работа №1 по алгебре в 7 классе по теме:

«Выражения. Преобразование выражений»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение числового выражения:
(2/7 + 3/14)(7,5 – 13,5)
1) -4 2) -3 3) 4 4) 3
2. Упростите выражение:
а) 5а – 3b – 8а + 12 b
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7)
в) 7 – 3(6y – 4)
3. Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5
4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х = ⅔
5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и y см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13, y = 22.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение числового выражения:
(2/7 + 3/14)( - 7,5 + 13,5)
1) -4 2) -3 3) 4 4) 3
2. Упростите выражение:
а) 3а + 7b – 6а - 4 b
б) 8с + (5 – с) – (7 + 11с)
в) 4 – 5(3y + 8)
3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16
4. Упростите выражение 3,2 а – 7 – 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при а = 3/5
5. В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n = 21, m = 35.

Контрольная работа №2 по алгебре в 7 классе

по теме:«Уравнения с одной переменной».

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение:
2х + 1 = 3х - 4
1) -5 2) 1 3) 5 4) свой ответ
2. Решите уравнение:
а) ⅔ х = -6 б) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7
3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
4. При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1 ?
5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:
- 2х + 1 = - х - 6
1) – 7 2) 5 3) 7 4) свой ответ
2. Решите уравнение:
а) - ⅜ х = 24 б) 2(0,6х + 1,85) = 1,3х + 0,7
3. На одной полке на 15 книг большее, чем другой. Всего на двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
4. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а ?
5. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см.

Контрольная работа № 3 по алгебре в 7 классе

по теме: «Линейная функция и её график».

ВАРИАНТ 1

1. Функция задана формулой у = ½х – 7. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.
2. а) Постройте график функции у= 3х – 4.
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 2.

4. Проходит ли график функции у = - 5х + 11 через точку М(6; -41)?
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = 15х - 51 и у = - 15х + 39 ?
1) параллельные 2) пересекаются 3) перпендикулярные
ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = 5 - ⅓х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.
2. а) Постройте график функции у= -2х + 5.
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = -5.

4. Проходит ли график функции у = - 7х - 3 через точку М(4; -25)?
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = -21х - 15 и у = 21х + 69 ?
1) пересекаются 2) параллельные 3) перпендикулярные

Контрольная работа № 4 по алгебре в 7 классе

по теме: «Степень с натуральным показателем».

ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия:
а) х⁵ х¹¹ б) х¹⁵: х³
1) х^-6 2) х¹⁶ 3) х⁵⁵ 1) х¹⁸ 2) х⁵ 3) х¹²
2. Выполните действия:
а) (х⁴)⁷ б) (3х⁶)³
3. Упростите выражение:
а) 4а²с (- 2,5ас⁴) б) ( -2 х¹⁰ у⁶)⁴
4. Постройте график функции у = х²
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = -1,5;
б) значение переменной х при у(х) = 3.
5. Найдите значение выражения:
3х³ – 1 при х = -⅓
6. Упростите выражение (- 1 ½ х⁵у¹³)³ 0,08 х⁷у

ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия:
а) х⁹ х¹³ б) х¹⁸: х⁶
1) х^-4 2) х¹¹⁷ 3) х²² 1) х³ 2) х¹² 3) х²⁴
2. Выполните действия:
а) (х⁷)⁴ б) (2х³)⁵
3. Упростите выражение:
а) -7а⁵с³ 1,5ас б) ( -3 х⁴ у¹³)³
4. Постройте график функции у = х²
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = 2,5;
б) значение переменной х при у(х) = 5.
5. Найдите значение выражения:
2 - 7х² при х = -½
6. Упростите выражение (- 2½ х¹⁵у⁴)² 0,04 ху⁷

Контрольная работа №5. по алгебре в 7 классе

по теме: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».

ВАРИАНТ 1
1. Упростите выражение -12х + 3ху – 2( х +3ху)
а) 10х – 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х – 3ху

2. Решите уравнение:
30 + 5(3х – 1) = 35х – 25

3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 7ха – 7хb б) 16ху² + 12х²у

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану. И потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите уравнение:
а) 4х + 5 3х – 2 2х – 5=6 4 3

б) х² + ⅛ х = 0

ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение -12х + 3ху – 2( х +3ху)
а) 10х – 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х – 3ху

2. Решите уравнение:
10х - 5 = 6(8х + 3) – 5х

3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 8ха + 4хb б) 18ху³ + 12х2у

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану ?
5. Решите уравнение:
а) 7х - 4 8х – 2 3х + 3=9 6 4

б) 2х² - х = 0

Контрольная работа №6. по алгебре в 7 классе

по теме: « Многочлены».

ВАРИАНТ 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у – 4)(у – 5) б) (х – 3)(х² + 2х – 6)
в) (3а + 2b)(5а – b)

2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1) б) са – сb + 2а - 2b

3. Упростите выражение:
(а² – b²)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а³ +в³ – 3ав² б) 2а³ - в³ – 3ав² в) 2а³ - в³ + 3ав²

4. Докажите тождество: ( х - 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

ВАРИАНТ 2
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у + 7)(у – 2) б) (х + 5)(х2 - 3х + 8)
в) (4а - b)(6а + 3b)

2. Разложите на множители:
а) у(а - b) – 2(b + а) б) 3х – 3у + ах - ау

3. Упростите выражение:
(а² – b²)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а³ +в³ – 3ав² б) 2а³ - в³ – 3ав² в) 2а³ - в³ + 3ав²

4. Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

Контрольная работа №7по алгебре в 7 классе

по теме: «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а – 3)² 2) (2у + 5)² 3) (4а – b)( 4а + b) 4) (х² + 1)( х² – 1)

2. Разложите на множители:
1) с² – 0,25 2) х² – 8х + 16

3. Найдите значение выражения: (х + 4)² – (х - 2)(х + 2) при х = 0,125
а) – 21 б) 12 с) 21 д) - 12

4. Выполните действия:
а) 2(3х – 2у)(3х + 2у) б) (а – 5)² – (а + 5)²
в) ( а³ + b²)2

5. Решите уравнение:
9у² – 25 = 0

ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а + 4)2 2) (3у - с)2
3) (2а – 5)( 2а + 5) 4) (х² + у)( х² – у)

2. Разложите на множители:
1) 0,36 - с² 2) а² + 10а + 25

3. Найдите значение выражения: (а - 2 b)² + 4 b( а – b) при х = 0,12
а) 144 б) – 0,144 с) 0,0144 д) 0,24

4. Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху)( 1 - 2ху) б) (а + b)² – (а - b)2
в) ( х² - у³)2

5. Решите уравнение:
16у² – 49 = 0

Контрольная работа №8по алгебре в 7 классе

по теме: «Формулы сокращенного умножения».

ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а)
б) (у – 9)² – 3у(у + 1)
в) 3(х – 4) ² – 3х²

2. Разложите на множители:
а) 25х – х³ б) 2х² – 20х + 50

3. Найдите значение выражения а² – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

4. Упростите выражение:
(с² – b)² – (с² - 1)(с² + 1) + 2bс²

5. Докажите тождество:
(а + b)² – (а – b)² = 4аb

ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3)
б) (х + 3)(х – 11) + (х + 6)²
в) 7(а + b) ² – 14аb

2. Разложите на множители:
а) у³ - 49у б) -3а² – 6аb - 3b²

3. Найдите значение выражения а² – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

4. Упростите выражение:
(а - 1)² (а + 1) + (а + 1)( а - 1)

5. Докажите тождество:
(х - у)² + (х + у)² = 2(х² + у²)

Контрольная работа №9по алгебре в 7 классе

по теме: «Системы линейных уравнений».

ВАРИАНТ 1.

1. Решите систему уравнений:

a) б)

в) г)

2. Прямаяy = ax + b проходит через точки A(1; 5), B(-2; -1) .Найдите числа a и b и запишите уравнение прямой.

3. Сумма двух чисел равна 1,3 а их разность равна 7,1. Найдите произведение этих чисел.

4. Найдите такие числа a и b, что равенство 4x +5 = a(x - 1) +b (x - 4) выполняет одновременно при x = 1 и при x = -1 .

5. Решите систему уравнений.

ВАРИАНТ 2.

1. Решите систему уравнений:

a) б)

в) г)

2. Прямаяy = ax + b проходит через точки A(2; 6), B(-3; -1) .Найдите числа a и b и запишите уравнение прямой.

3. Сумма двух чисел равна 1,3 а их разность равна 7,1. Найдите произведение этих чисел.

4. Найдите такие числа a и b, что равенство 4x +5 = a(x - 1) +b (x - 4) выполняет одновременно при x = 1 и при x = -1 .

5. Решите систему уравнений.

Итоговая контрольная работа № 14

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1
1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений:
х + 2у = 11,
5х – 3у = 3
1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение:
-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)
1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину пути.
5. а) Постройте график функции у = 3 – 2х
б) Принадлежит ли графику функции точка М (8; -19)?

ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1
1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений:
х + 2у = 11,
5х – 3у = 3
1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение:
-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)
1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

4. Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь затратил 1⅔ часа. Найдите длину пути.
5. а) Постройте график функции у = 2 – 3х
б) Принадлежит ли графику функции точка К (-5;17)