Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс (профиль). ФГОС

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЛИЦЕЙ №6»

Утверждаю Директор В.Л.Зайцев приказ от 29.08.2014 №429-ОД

Рассмотрена на заседании ЭС протокол №1 от 29.08.2014

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному ПРЕДМЕТУ «математика»

11 А класс

на 2014-2015 учебный год

_272__ часа (__8__ час в неделю)

Пояснительная записка Конкретизация общих целей основного общего образования с учётом специфики учебного предмета, курса

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

в направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Место предмета в учебном плане. Рабочая программа по математике в 11 классе (профильный уровень) рассчитана на 272 часа (8 ч в неделю), из них: алгебра и начала анализа – 170 ч (5 ч в неделю) и геометрия – 102 часов (3 ч в неделю). Контрольных работ по алгебре – 9, по геометрии – 6.

Указание, в рамках какой системы учебников или какой завершённой предметной линии учебников предполагается реализация данной программы

Реализация программы общего образования в 11 классе по математике (профильный уровень) осуществляется с помощью следующего УМК:

Основная литература:

1. Алгебра и начала анализа. 11 кл. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012.

2. Алгебра и начала анализа. 11 кл. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П. В. Семенов. – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012.

3. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2012.

Дополнительная литература:

1. Алгебра и начала анализа. 8 – 11 кл.: Пособие для школ и классов с углубл. изучением математики / Л. И. Звавич и др. – М.: Дрофа, 2012.

2. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Вступительные испытания. Учебно-методическое пособие под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону; «Легион», 2014.

3. Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ. Колесникова С.И. – 3-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2012.

4. Геометрия. 8 – 11 кл.: Пособие для школ и классов с углубл. изучением математики / Л. И. Звавич и др. – М.: Дрофа, 2012.

5. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012.

6. Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учеб. пособие / Под ред. М. И. Сканави. – 6-е изд. испр. и доп. – М.: «Столетие», 2007.

7. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа, 10-11. Пособие для учителей. Мнемозина, 2012.

8. А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10-11. Контрольные работы. Мнемозина, 2012.

9. Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа, 11. Самостоятельные работы (под ред. А.Г.Мордковича). Мнемозина, 2012.

10. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11. Тематические тесты и зачеты (под ред. А.Г.Мордковича). Мнемозина, 2012.

Уточнение заявленной в концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России системы базовых национальных ценностей

Изучение курса математики 10—11 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования должно обеспечить сформированность: «представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики; основ логического, алгоритмического и математического мышления; умений применять полученные знания при решении различных задач; представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления».

Осуществление  концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности, гражданина России, системы базовых национальных ценностей программа осуществляет через решение практико-ориентированных задач. Формирование экологической культуры, культуры здорового и безопасного образа жизни осуществляются через решение практико-ориентированных задач, работу с графиками, диаграммами, статистическими сведениями.

Ценностные ориентиры, раскрывающие связь программы учебного предмета с программой воспитания и социализации учащихся, включая формирование экологической культуры, культуры здорового и безопасного образа жизни

Достижение таких целей, как развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе, предполагает решение следующих задач:

• формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

• формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

• формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирова­ния в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

• освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;

• формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

• овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружаю­щего мира;

• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

• формирование научного мировоззрения;

• воспитание отношения к математике как к части общече­ловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Комментарии и пояснения к каждому из разделов программы.

Отражение особенностей образовательного процесса Лицея

Позиции, связанные с учетом региональных особенностей

С учётом развития агробизнеса и химической промышленности в нашем регионе программа предусматривает использование этого компонента в решении прикладных задач и задач с экономической направленностью.

Формы организации образовательного процесса

Формы проведения учебных занятий: комбинированный урок, урок – лекция, учебный практикум, поисковый урок; предусмотрено время для проведения зачетов, самостоятельных и контрольных работ.

Данная программа предусматривает использование следующих технологий обучения: развивающее обучение, проблемно – поисковое, информационно – коммуникационное (ИКТ), дифференцированное обучение, индивидуальные или групповые технологии.

Общая характеристика учебного предмета, курса место учебного предмета в решении общих целей и задач на ступени основного общего образования

Рабочая программа по математике в 11 классе (профильный уровень) рассчитана на 272 часа (8 ч в неделю), из них: алгебра и начала анализа – 170 ч (5 ч в неделю) и геометрия – 102 часов (3 ч в неделю). Контрольных работ по алгебре – 9, по геометрии – 6.

межпредметные связи (на какие учебные предметы опирается данный предмет, для каких предметов является базой; если эти связи сильны, то целесообразно отметить, как они могут быть реализованы).

Программа предусматривает развитие межпредметных связей с литературой, технологиями и информатикой через интегрированные уроки и проекты.

описание особенностей организации учебного процесса по предмету

Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.

Системно-деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования — развитие личности учащегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого учащегося.

Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее.

Например, при изучении в 10 классе элементов математического анализа сначала школьники на примере нескольких найденных производных функций по определению знакомятся с основными типами заданий на применение производной. Это мотивирует последующее изучение техники дифференцирования. Аналогичная идея заложена в методику изучения интегралов и первообразной.

Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание. Так посте­пенно формируется весь алгоритм действия.

Принцип укрупнения дидактических единиц. Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) — это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем. Принцип укрупнения дидактических единиц весьма эффективен, например, при изучении логарифмической функции и ее свойств.

Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД) заключается в формировании у учащегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение.

Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником.

предпочтительные формы организации учебного процесса и их сочетания (по каждому разделу)

комбинированный урок, урок – лекция, учебный практикум, поисковый урок; предусмотрено время для проведения зачетов, самостоятельных и контрольных работ

предпочтительные формы контроля и оценки

самостоятельные работы, тесты, контрольные работы, теоретические зачеты, математические диктанты

интеграция с внеурочной деятельностью, в том числе проектной

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане распределение часов на изучение предмета, резерв свободного учебного времени в часах и процентах от общего количества

наполнение плана внеурочной деятельности в аспекте решения общих с данным предметом задач.

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

В результате изучения курса математики 11 класса на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

• построения и исследования простейших математических моделей;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного предмета, курса

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

(170 часов)

Повторение (7 часов).

Многочлены (14 часов). Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Уравнения высших степеней.

Корни и степени. Степенные функции (22 часа). Корень степени n1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Показательная и логарифмическая функции (38 часов). Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (14 часов). Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Дифференциальные уравнения. Общее и частное решения дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения, решаемые непосредственно интегрированием. Уравнения с разделяющимися переменными. Дифференциальное уравнение гармонического колебания.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (39 часов). Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы теории вероятностей и математической статистики (11 часов). Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение (25 часов). Решение задач по подготовке к ЕГЭ.

ГЕОМЕТРИЯ

(102 часа)

Повторение материала 10 класса (16 часов). Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники.

Тела и поверхности вращения (24 часа). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей (28 часов). Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Метод координат в пространстве (16 часов). Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Движение (4 часа). Отображение пространства на себя. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Векторы и перемещения. Параллельный перенос.

Повторение (14 часа). Решение задач части В и части С ЕГЭ.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

№ п/п	Разделы программы	Количество часов	Контрольные работы
Алгебра и начала анализа
1.	Повторение материала 10 класса	6
2.	Многочлены	14	1
3.	Степени и корни. Степенные функции	22	2
4.	Показательная и логарифмическая функции	38	2
5.	Первообразная и интеграл	14	1
6.	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	39	2
7.	Элементы теории вероятностей и математической статистики	11
8.	Повторение	25
	Итог	170	9
Геометрия
1.	Повторение материала 10 класса	16	1
2.	Метод координат в пространстве	16	1
3.	Движение	4
4.	Тела вращения	24	2
5.	Объемы тел	28	2
6.	Повторение	14
	Итог	102	6

Календарно-тематическое планирование

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Содержание урока	Материалы, пособия
Раздел 1: Повторение материала 10 класса - 7 ч
1.	Повторение материала 10 класса, Числовые функции.	1
2.	Повторение материала 10 класса. Тригонометрические функции.	1
3.	Повторение материала 10 класса. Тригонометрические уравнения.	1
4.	Повторение материала 10 класса. Преобразование тригонометрических выражений.	1
5.	Повторение материала 10 класса. Производная.	1
6.	Входной контроль	2
Раздел 2: Многочлены - 14 ч
1.	Многочлены от одной переменной. Деление многочленов.	1
2.	Многочлены от одной переменной. Теорема Безу. Схема Горнера.	1
3.	Многочлены от одной переменной. Уравнения, тождества, неравенства.	1
4.	Многочлены от одной переменной. Решение и доказательство неравенств.	1
5.	Многочлены от нескольких переменных. Симметрические многочлены.	1
6.	Многочлены от нескольких переменных. Системы уравнений. Метод подстановки, метод сложения.	1
7.	Многочлены от нескольких переменных. Метод замены переменных.	1
8.	Многочлены от нескольких переменных. Графики уравнений с двумя переменными.	1
9.	Уравнения высших степеней. Целые и рациональные корни уравнения.	1
10.	Уравнения высших степеней. Метод замены переменных.	1
11.	Уравнения высших степеней. Симметрические, однородные, возвратные уравнения.	1
12.	Уравнения высших степеней. Решение уравнеий с параметрами.	1
13.	Контрольная работа №1 по теме: «Многочлены»	2
Раздел 3: Степени и корни. Степенные функции - 22 ч
1.	Понятие корня n-ой степени из действительного числа	2
2.	Функции корня n-ой степени, их свойства и графики. Свойства.	2
3.	Функции корня n-ой степени, их свойства и графики. Графики	2
4.	Свойства корня n-ой степени	2
5.	Преобразование выражений, содержащих радикалы. Внесение множителя под корень, вынесение множителя из-под корня.	2
6.	Преобразование выражений, содержащих радикалы. Упрощение выражений.	2
7.	Контрольная работа №2 по теме: «Корень п-ой степени»	2
8.	Понятие степени с любым рациональным показателем	2
9.	Степенные функции, их свойства и графики. Свойства.	2
10.	Степенные функции, их свойства и графики. Графики.	2
11.	Контрольная работа №3 по теме: «Степенные функции»	2
Раздел 4: Показательная и логарифмическая функции - 38 ч
1.	Показательная функция, ее свойства и график	2
2.	Преобразование графиков показательных функций	2
3.	Показательные уравнения. Методы решения	1
4.	Функционально - графический метод	1
5.	Метод уравнивания показателей	1
6.	Метод введения новой переменной	1
7.	Показательные неравенства. Методы решения	1
8.	Функционально - графический метод решения неравенств	1
9.	Метод введения новой переменной в неравенствах	2
10.	Понятие логарифма.	2
11.	Логарифмическая функция, ее свойства и график	2
12.	Преобразование графиков логарифмических функций	2
13.	Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмические функции»	2
14.	Свойства логарифмов	1
15.	Решение задач на применение свойств логарифмов	2
16.	Логарифмические уравнения. Простейшие логарифмические уравнения.	2
17.	Метод замены переменной. Метод логарифмирования.	2
18.	Нестандартные приемы решения логарифмических уравнений.	2
19.	Логарифмические неравенства. Простейшие логарифмические неравенства. Потенцирование.	2
20.	Различные приемы решения логарифмических неравенств.	2
21.	Дифференцирование показательной функции	1
22.	Дифференцирование логарифмической функции	2
23.	Контрольная работа №5 по теме: «Логарифмы»	2
Раздел 5: Первообразная и интеграл - 18 ч
1.	Первообразная функция. Неопределенный интеграл	1
2.	Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов	1
3.	Интегрирование с помощью замены переменной	1
4.	Интегрирование по частям	1
5.	Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла	1
6.	Понятие определенного интеграла	1
7.	Условия существования определенного интеграла	1
8.	Свойства определенного интеграла	2
9.	Формула Ньютона - Лейбница	2
10.	Вычисление площадей плоских фигур	3
11.	Вычисление объемов тел	2
12.	Контрольная работа №6 по теме: «Первообразная. Интеграл»	2
Раздел 6: Элементы теории вероятностей и математической статистики - 11 ч
1.	Классическое определение вероятности.	2
2.	Вероятность и геометрия.	2
3.	Независимые повторения испытаний с двумя исходами	2
4.	Статистические методы обработки информации	3
5.	Гауссова кривая. Закон больших чисел	2
Раздел 7: Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 39 ч
1.	Равносильность уравнений	2
2.	Общие методы решения уравнений	4
3.	Равносильность неравенств	2
4.	Уравнения и неравенства с модулями	4
5.	Контрольная работа №7 по теме: «Уравнения и неравенства»	2
6.	Иррациональные уравнения и неравенства	4
7.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	2
8.	Доказательство неравенств	3
9.	Системы уравнений	4
10.	Контрольная работа №8 по теме: «Уравнения и неравенства»	2
11.	Задачи с параметрами	10
Раздел 8: Повторение - 21 ч
1.	Повторение	21

ГЕОМЕТРИЯ

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Содержание урока	Материалы, пособия
Раздел 1: Повторение - 17 ч
1.	Аксиомы стереометрии и следствия из них.	1
2.	Взаимное расположение прямых в пространстве.	1
3.	Взаимное расположение прямой и плоскости.	1
4.	Параллельность плоскостей.	1
5.	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1
6.	Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач	1
7.	Угол между двумя плоскостями.	1
8.	Перпендикулярность плоскостей.	1
9.	Многогранные углы.	1
10.	Многогранники.	1
11.	Понятие вектора в пространстве.	1
12.	Сложение и вычитание векторов.	1
13.	Умножение вектора на число	1
14.	Компланарные векторы	1
15.	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	1
16.	Контрольная работа №1 по теме: «Векторы в пространстве».	2
Раздел 2: Метод координат в пространстве - 16 ч
1.	Прямоугольная система координат в пространстве.	1
2.	Координаты точки и координаты вектора.	1
3.	Координаты середины отрезка. Координаты точки, делящей данный отрезок в данном отношении.	1
4.	Формулы для вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между точками.	2
5.	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	2
6.	Уравнение прямой в пространстве.	2
7.	Вычисление углов между прямыми.	2
8.	Уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно к данному вектору.	1
9.	Формулы для вычисления углов между прямой и плоскостью, между плоскостями.	2
10.	Контрольная работа №2 по теме:»Метод координат в пространстве».	2
Раздел 3: Движение - 4 ч
1.	Отображение пространства на себя. Центральная симметрия. Осевая симметрия.	1
2.	Зеркальная симметрия.	1
3.	Векторы и перемещения.	1
4.	Параллельный перенос.	1
Раздел 4: Тела вращения - 24 ч
1.	Цилиндрическая поверхность. Цилиндр, его элементы.	1
2.	Площадь поверхности цилиндра.	1
3.	Решение задач на комбинации цилиндра и призмы.	1
4.	Решение задач на комбинации цилиндра и многогранника.	1
5.	Решение задач по теме: "Цилиндр".	1
6.	Коническая поверхность. Конус, его элементы.	1
7.	Усеченный конус, его элементы.	1
8.	Площади поверхностей конуса и усеченного конуса. Конические сечения.	1
9.	Решение задач по теме: "Конус".	1
10.	Решение задач на комбинации конуса и цилиндра.	1
11.	Контрольная работа №3 по теме: «Цилиндр. Конус».	2
12.	Сфера и шар. Уравнение сферы, неравенство шара.	1
13.	Взаимное расположение сферы и плоскости.	1
14.	Касательная плоскость к сфере, ее свойство и признак.	1
15.	Прямая, касательная к сфере, ее свойства. Взаимное расположение сферы и прямой.	1
16.	Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность.	1
17.	Сфера, вписанная в коническую поверхность.	1
18.	Решение задач по теме: "Сфера".	1
19.	Решение задач на комбинацию цилиндра, конуса и сферы.	1
20.	Контрольная работа №4 по теме: «Тела вращения».	2
21.	Множество точек пространства, равноудаленных от концов данного отрезка, от граней двугранного угла.	1
22.	Теоремы о вписанной и описанной сферах тетраэдра. Условия вписанности сферы в некоторые многогранники.	1
Раздел 5: Объемы тел - 28 ч
1.	Понятие объема.Объем прямоугольного параллелепипеда.	1
2.	Объем прямой призмы.	1
3.	Объем прямого цилиндра.	1
4.	Условия существования объема для некоторых тел.	1
5.	Вычисление объемов с помощью определенного интеграла.	1
6.	Объем тела вращения.	1
7.	Решение задач на вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.	1
8.	Контрольная работа №5 по теме «Объем тела вращения».	2
9.	Объем наклонной призмы.	1
10.	Объем пирамиды.	1
11.	Объем усеченной пирамиды.	1
12.	Теорема об отношении объемов двух тетраэдров, имеющих по равному трехгранному углу.	1
13.	Дополнительные формулы для объема тетраэдра.	1
14.	Объем конуса.	1
15.	Объем шара и площадь сферы.	1
16.	Объем шарового сегмента.	1
17.	Объем шарового слоя и шарового сектора.	1
18.	Решение задач на призмы и шар.	1
19.	Решение задач на пирамиды и шар.	1
20.	Решение задач на усеченные пирамиды и шар.	1
21.	Решение задач на цилиндры и шар.	1
22.	Решение задач на конус и шар.	1
23.	Решение задач на усеченный конус и шар.	1
24.	Решение задач по теме: "Вычисление объемов".	2
25.	Контрольная работа №6 «Вычисление объемов тел».	2
Раздел 6: Итоговое повторение - 13 ч
1.	Повторение	13

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса Основная учебная литература

1. Алгебра и начала анализа. 11 кл. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012.

2. Алгебра и начала анализа. 11 кл. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П. В. Семенов. – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012.

3. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2012.

Дополнительная учебная литература

1. Алгебра и начала анализа. 8 – 11 кл.: Пособие для школ и классов с углубл. изучением математики / Л. И. Звавич и др. – М.: Дрофа, 2008.

2. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания. Учебно-методическое пособие под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону; «Легион», 2008.

3. Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ. Колесникова С.И. – 3-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Геометрия. 8 – 11 кл.: Пособие для школ и классов с углубл. изучением математики / Л. И. Звавич и др. – М.: Дрофа, 2008.

5. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2003.

6. Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учеб. пособие / Под ред. М. И. Сканави. – 6-е изд. испр. и доп. – М.: «Столетие», 2007.

7. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа, 10-11. Пособие для учителей. Мнемозина, 2004.

8. А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10-11. Контрольные работы. Мнемозина, 2004.

9. Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа, 11. Самостоятельные работы (под ред. А.Г.Мордковича). Мнемозина, 2005.

10. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11. Тематические тесты и зачеты (под ред. А.Г.Мордковича). Мнемозина, 2005.

Учебные и справочные пособия

1. Алгебра и начала анализа. 8 – 11 кл.: Пособие для школ и классов с углубл. изучением математики / Л. И. Звавич и др. – М.: Дрофа, 2008.

2. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания. Учебно-методическое пособие под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону; «Легион», 2008.

3. Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ. Колесникова С.И. – 3-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Геометрия. 8 – 11 кл.: Пособие для школ и классов с углубл. изучением математики / Л. И. Звавич и др. – М.: Дрофа, 2008.

5. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2003.

6. Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учеб. пособие / Под ред. М. И. Сканави. – 6-е изд. испр. и доп. – М.: «Столетие», 2007.

7. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа, 10-11. Пособие для учителей. Мнемозина, 2004.

8. А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10-11. Контрольные работы. Мнемозина, 2004.

9. Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа, 11. Самостоятельные работы (под ред. А.Г.Мордковича). Мнемозина, 2005.

10. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11. Тематические тесты и зачеты (под ред. А.Г.Мордковича). Мнемозина, 2005.

Учебно-методическая литература

1. Алгебра и начала анализа. 8 – 11 кл.: Пособие для школ и классов с углубл. изучением математики / Л. И. Звавич и др. – М.: Дрофа, 2008.

2. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания. Учебно-методическое пособие под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону; «Легион», 2008.

3. Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ. Колесникова С.И. – 3-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Геометрия. 8 – 11 кл.: Пособие для школ и классов с углубл. изучением математики / Л. И. Звавич и др. – М.: Дрофа, 2008.

5. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2003.

6. Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учеб. пособие / Под ред. М. И. Сканави. – 6-е изд. испр. и доп. – М.: «Столетие», 2007.

7. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа, 10-11. Пособие для учителей. Мнемозина, 2004.

8. А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10-11. Контрольные работы. Мнемозина, 2004.

9. Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа, 11. Самостоятельные работы (под ред. А.Г.Мордковича). Мнемозина, 2005.

10. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11. Тематические тесты и зачеты (под ред. А.Г.Мордковича). Мнемозина, 2005.

Перечень рекомендуемых технических средств обучения

мультимедийный проектор; компьютер

Электронные образовательные ресурсы

- Электронный учебник – справочник «АЛГЕБРА 7 – 11 класс» - ООО «Кордис и Медиа», Москва, 2000.

- 1С: Репетитор. Математика (ч.1) – ЗАО «1С», 2002.

- Репетитор по математике Кирилла и Мефодия – ООО «Нью Медиа Дженерейшен», Москва, 2007.

- Уроки геометрии Кирилла и Мефодия - ООО «Нью Медиа Дженерейшен», Москва, 2007.

- Стереометрия (ч.1, ч.2) – ООО «Видеостудия «КВАРТ», Москва, 2000.

- Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Материалы участников 2011 – 2014.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование и т. д.