Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс к УМК А.Г. Мордкович (базовый уровень) (М.:Мнемозина)

ГБОУ РОЦ № 76, г. Москва

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

10 А, Б классы

к УМК А.Г. Мордкович (базовый уровень)

(М.:Мнемозина)

учитель Куклянова М.Н.

2017-2018

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена на основе:

1. Закона Российской Федерации «Об образовании»;

2. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования» для (8- 11 классов);

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 27.12.2011 № 2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2015-2016 учебный год»;

4. Учебного плана ГБОУ РОЦ № 76 г. Москвы;

5. Программы, выбранные общеобразовательным учреждением: рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс к УМК А.Г. Мордковича, сост. «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.-М.Мнемозина, 2009»

Цели и задачи обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3.В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;

• создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

1.В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

• Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

• Способность к эмоционального восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

• Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов.

• Сформированность коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской и других видах деятельности

2. В метапредметном направлении:

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в других дисциплинах, в окружающей жизни

• Умение понимать и использовать математические средства наглядности — графики, диаграммы, схемы, таблицы — для иллюстрации, интерпретации, аргументации

• Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

• Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

• Иметь первоначальные представления о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой для познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

• Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

• Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы

• Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения

3.В предметном направлении:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные

• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочлена на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

• Знать методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.

• Знать понятие функции и другие функциональные терминологии.
  Использовать алгебраические знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

• Описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, в графиках. Составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

• Решать комбинаторные задачи путем перебора возможных вариантов.

• Вычислять средние значения результатов измерений

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

• Уметь выполнять устную прикидку и оценку результата вычисления, проверку результатов вычисления с использованием различных приемов

• Интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов

• Иметь навыки по применению схемы исследования функций с помощью производной и построения графиков

• Решать задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин.

• Выполнять тождественные преобразования выражений

• Записывать математические утверждения и доказательства

Содержание учебного предмета

1. Числовые функции

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

1. Тригонометрические функции

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

1. Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

1. Преобразование тригонометрических выражений

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

1. Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

1. Повторение

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 3 ч в неделю, всего 102 ч.

Учебно-методический комплекс

1. Пособие для учителя:

1. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы : в 2 ч. Ч. 1 : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2012.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2012.

3. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (базовый уровень) : метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П.В.Семенов. - М. : Мнемозина, 2010.

4. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012.

5. Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

2. Пособие для учащихся:

1. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы : в 2 ч. Ч. 1 : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2012.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2012.

3. Ершова, Голобородько, самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 10 класс. - М.: Илекса, 2015

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

цифровые и электронные образовательные ресурсы (диски, Интернет);

чертежные инструменты, доска;

плакаты, таблицы;

стереометрические модели;

Электронные образовательные ресурсы

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа 10 класс 3 часа в неделю, 102ч

0