ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Специальность:
150415 - Сварочное производство
Разработчики:
Климова Ольга Сергеевна, преподаватель
СОДЕРЖАНИЕ
| стр. |
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ математика | 4 |
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 5 |
условия реализации программы учебной дисциплины | 11 |
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины | 11 |
паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНы математика
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 150415 «Сварочное производство».
Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании по программам повышения квалификации и переподготовки.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина «Математика» является естественнонаучной, входит в математический и общий естественнонаучный цикл, формирует базовые знания для освоения общепрофессиональных дисциплин.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
в процессе обучения студент должен
уметь:
анализировать сложные функции и строить их графики;
выполнять действия над комплексными числами;
вычислять значения геометрических величин;
производить операции над матрицами и определителями;
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;
решать системы линейных уравнений различными методами.
знать:
основные математические методы решения прикладных задач;
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления;
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 181 час, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 121 час;
самостоятельной работы обучающегося 60 часов.
2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 181 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 121 |
в том числе: | |
практические занятия | 40 |
контрольные работы | 2 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 60 |
Итоговая аттестация в форме комплексного экзамена |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) | Объем часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 |
Введение. | Содержание учебного материала | 2 | |
История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами. | 2 | 1 |
Раздел 1. Основные понятия и методы линейной алгебры. | | 24+14 | |
Тема 1.1. Матрицы и определители. | Содержание учебного материала | 10+6 | |
1.Матрицы, их виды. Действия над матрицами, обратная матрица. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей по элементам строки или столбца. | 6 | 2 |
Практическое занятие № 1. Вычисление определителей. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 2. Действия над матрицами. Нахождение обратной матрицы. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Операции с матрицами | 6 | |
Тема 1.2. Решение систем линейных уравнений. | Содержание учебного материала | 14+8 | |
Формулы Крамера. Матричный способ решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса. | 8 | 2 |
Практическое занятие № 3. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 4. Решение систем линейных уравнений матричным способом. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 5. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Решение систем линейных уравнений различными методами. | 8 | |
Раздел 2. Математический анализ. | | 52+28 | |
Тема 2.1. Предел функции. Непрерывность функции. | Содержание учебного материала | 16+8 | 2 |
1. Функция одной независимой переменной. Предел функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Вычисление пределов. | 6 | 1,2 |
2. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. Исследование функций на непрерывность. | 6 | 1,2 |
Практическое занятие № 6. Вычисление пределов функций. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 7. Исследование функции на непрерывность. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на вычисление пределов функций, исследование функций на непрерывность. | 8 | 2 |
Тема 2.2. Дифференциальное исчисление. | Содержание учебного материала | 18+10 | |
1. Производная функции. Геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Нахождение значений реальных величин с помощью производной. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков. | 10 | 1,2 |
2. Исследование функций с помощью производной и построение графиков. | 2 | 1,2 |
Практическое занятие № 8. Вычисление производных функций. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 9-10. Исследование функций и построение графиков. | 4 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление производных и построение графиков функций, решение прикладных задач. | 10 | |
Контрольная работа | 1 | 2 |
Повторение | 3 | |
Тема 2.3. Интегральное исчисление. | Содержание учебного материала | 18+10 | |
1. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования. Определенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования. Геометрический смысл определенного интеграла. | 6 | 1,2 |
2. Вычисление площадей фигур и объемов тел вращения с помощью определенного интеграла. | 4 | 2 |
Практическое занятие № 11. Вычисление неопределенных интегралов. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 12. Вычисление определенных интегралов. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 13-14. Вычисление значений геометрических величин. | 4 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на вычисление интегралов, решение прикладных задач. | 10 | |
Раздел 3. Основы теории комплексных чисел. | | 18+10 | |
Тема 3.1. Комплексные числа и действия над ними. | Содержание учебного материала | 18+10 | |
1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. | 4 | 1,2 |
2. Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы представления комплексного числа к тригонометрической и обратно. Показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме. | 8 | 1,2 |
Практическое занятие № 15. Выполнение действий над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. | 2 | 2 |
Практическое занятие №16. Выполнение действий над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. | 2 | 2 |
Практическое занятие №17. Выполнение действий над комплексными числами, заданными в показательной форме. | 2 | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение действий над комплексными числами. | 10 | |
Раздел 4. Основы теории вероятностей и математической статистики. | | 16+8 | |
Тема 4.1. Вероятность. Теорема сложения вероятностей. | Содержание учебного материала | 6+3 | |
1. Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Элементы комбинаторики. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. | 4 | 1.2 |
Практическое занятие №18. Решение простейших задач на определение вероятности с использованием элементов комбинаторики. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теории вероятности. | 3 | |
Тема 4.2. Случайная величина, ее функция распределения. | Содержание учебного материала | 6+3 | |
1.Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины. | 4 | 1,2 |
Практическое занятие №19. Построение закона распределения дискретной случайной величины по заданному условию. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теме. | 3 | 2 |
Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. | Содержание учебного материала | 4+2 | |
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Среднеквадратическое отклонение случайной величины. | 2 |
Практическое занятие №20. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теме. | 2 |
Контрольная работа | 1 | |
Повторение | 4 | |
Всего по дисциплине | 181 | |
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета: учебная литература, методические пособия, плакаты.
Технические средства обучения:
Ноутбук и мультимедийное оборудование.
3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
В.С. Щипачев Высшая математика. – М.: Высшая школа, 2003
В.С. Щипачев Задачник по высшей математике. – М.: Высшая школа, 2004
Н.В. Богомолов Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2003
А.А Дадаян . Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2003.
Дополнительные источники:
И.Д. Пехлецкий Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования М.: Академия, 2002
П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1, 2 . – М.: Высшая школа, 2002
Интернет-ресурсы
http://math-portal.ru-математический портал (все книги по математике)
http://www.mathteachers.narod.ru- математика для колледжей
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий , тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
уметь: анализировать сложные функции и строить их графики; выполнять действия над комплексными числами; вычислять значения геометрических величин; производить операции над матрицами и определителями; решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики; решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; решать системы линейных уравнений различными методами. | Выполнение и оценка практических занятий и индивидуальных работ, контрольной работы. Решение задач |
знать: основные математические методы решения прикладных задач; основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики; основы интегрального и дифференциального исчисления; роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности. | Оценка устных ответов Решение задач Оценка результатов тестирования Проверка и оценка письменных работ |
4