МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №2»
| РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО ___________________ ____________/_______/ Протокол № _____ от «__»______20___г. | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ___________/_______/
«__»________20__г. | УТВЕРЖДАЮ
Директор ____________/________/
«__»_________20__г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО___ГЕОМЕТРИИ
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ_____9 КЛАССА
Программа составлена на основе: ___Программы образовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т. А. Изд. М.: «Просвещение», 2009, Примерной программы по учебным предметам . Математика 5-9 классы. Изд. М.: «Просвещение», 2010__
(автор, полное название, выходные данные примерной или авторской программы)
Учебник:_Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, Геометрия. 7-9 классы_ Изд. М.: «Просвещение», 2009____________________________________________
(автор, полное название, выходные данные учебника)
Учитель _Колесникова ЛюдмилаАлександровна
__I_ квалификационная категория
Саянск
2014 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса геометрии 9 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по геометрии и программы курса геометрии для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений автора Т.А.Бурмистрова (2009). Рабочая программа рассчитана на 68 часов (по 2 часа в неделю).
Программа основного общего образовании по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте образования, с учетом преемственности с Примерными программа для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования геометрии и авторской программе учебного курса.
Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.
Рабочая программа отражает программу развития школы гражданского становления. Гражданская позиция рассматривается как интегративное качество личности, отражающее ценностное отношение к Человеку. Отечеству. Знаниям (ценностям одинаково значимым, необходимым и достаточным для гражданина города – страны – мира), как субъектную, личностно-переживаемую связь человека с окружающей действительностью, и проявляющуюся в познавательной, социальной и социально-педагогической активности, рассматриваемую как минимально необходимый воспитательный эффект образовательной деятельности школы. Развитие позитивного отношения к базовым ценностям рассматривается как личностный рост школьника
Изучение геометрии в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1)В направлении личностного развития
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств в личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
- формирование представлений о математике как части об человеческой культуры, о значимости математике в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, созданию условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математике и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Внесены элементы дополнительного содержания, изменения в программу в связи с повторением тем, которые встречаются в ГИА:
при повторении темы «Треугольники»: формулы, выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, через стороны треугольника и радиус описанной окружности, формула Герона;
при повторении темы «Четырехугольники»: площадь четырехугольника;
при изучении раздела «Правильные многоугольники»: правильные многогранники.
Формы текущего контроля знаний, умений, навыков; промежуточной и итоговой аттестации учащихся
Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.
По геометрии в 8 классе проводятся текущие и одна итоговая письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста. Контрольных работ – 7 (вводная - 1, тематические – 5, итоговая - 1), проводятся после каждой темы, проводятся в тестовой и традиционной форме.
Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала. На контрольные работы отводится 7 часов. Зачётов по темам – 5, проводятся после изучения каждого раздела в форме вертушек, реферативной, тестовой форме.
Преподавание курса ориентировано на использование учебника:
Программа рассчитана на 68 часов в год (2 часа в неделю). Программой предусмотрено проведение контрольных работ – 5
Контроль уровня обученности
| № | Тематика | Вид | Форма |
| 1 | Повторение | Вводный контроль | Тестирование |
| 2 | Векторы | Тематический контроль. | Письменная контрольная работа |
| 3 | Метод координат | Тематический контроль. Зачёт | Письменная контрольная работа. - тестовый |
| 4 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | Тематический контроль. Зачёт | Письменная контрольная работа. - вертушка |
| 5 | Длина окружности и площадь круга | Тематический контроль. Зачёт | Письменная контрольная работа. |
| 6 | Движение | Тематический контроль. Зачёт | Письменная контрольная работа. |
| 7 | Итоговое повторение | Итоговый контроль. Зачёт. | Письменная контрольная работа. |
Требования к уровню подготовки обучающихся по геометрии
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Основное содержание
Вводное повторение – 4 часа
Векторы – 8 часов
Метод координат – 10 часов
Соотношение между сторонами и углами треугольника –12 часов
Длина окружности и площадь круга – 10 часов
Движение – 8 часов
Начальные сведения из стереометрии – 4 часов
Об аксиомах планиметрии – 2 часа
Повторение – 8 часов
Основная цель: Систематизировать полученные сведения.
Промежуточная (годовая) аттестация проводится в 9 классе в форме итоговой контрольной работы.
Государственная (итоговая) аттестация проводится в 9 классе по выбору учащихся в форме устного экзамена по билетам.
Требования к результатам обучения и освоению содержания курса.
Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу и факты;
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
В метапредметном направлении:
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
Умение принимать индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Умение самостоятельно ставить задачи, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем;
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
В предметном направлении:
1)умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации)
2) Владение базовым понятийным аппаратом:
* овладение символьным языком геометрии;
* Изучение элементарных зависимостей;
* освоение основных фактов и методов планирования;
* знакомство с простейшими телами и их свойствами;
3) овладение практически значимыми геометрическими умениями, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;
- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей;
- применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
- точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки геометрии (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать геометрические утверждения.
Промежуточная (годовая) аттестация проводится в 9 классе в форме итоговой контрольной работы.
Государственная (итоговая) аттестация проводится в 9 классе по выбору учащихся в форме устного экзамена по билетам.
Количество часов: I полугодие – 68 часов
I четверть – 18 часов
II четверть – 14 часов
III четверть – 21 час
IY четверть – 15 часов
Литература
Перечень учебно-методических средств обучения
Методические и учебные пособия
Основная литература
Т.А.Бурмистрова Программа курса геометрии для 7-9 классов
Общеобразовательных учреждений –Москва. «Просвещение», 2009.-28с
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.Геометрия 7-9.Учебник для общеобразовательных учреждений -Москва. «Просвещение», 2012.-351с
Дополнительная литература:
3. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер Дидактические материалы по геометрии - Москва. «Просвещение», 2012.-104с
4. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова Математика. Самостоятельные и контрольные работы.- Москва. «ИЛЕКСА» 2009-43с
Список литературы
5. Приложение к газете «Первое сентября», методические рекомендации к учебнику М. , «Просвещение», 2009 г., 8-е издание
6. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М. : Просвещение, 2005.
Дополнительная литература:
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. - М. : Просвещение, 2008. ,
Сборник нормативных документов «Математика».' Федеральный компонент государственного стандарта [Текст].—М.: Дрофа, 2004.
Учебно-методическое обеспечение содержит
список литературы для учителя и обучающихся
список оборудования, используемого в процессе преподавания,
материалы для обучающихся в составе УМК (рабочие тетради, диски, атласы, контурные карты и т.д.).
Этот раздел может быть дополнен Приложениями (Тематика творческих работ обучающихся; Организация самостоятельной работы обучающихся, Перечень контрольно-измерительных материалов и т.д.).
| № | Название темы | Кол-во часов | Основная цель | Государственные стандарты |
|
| Вводное повторение | 4 |
|
|
|
| Векторы. Методы координат. | 18 | Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. | Вектор. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой. |
|
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 12 | Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач | Синус, косинус и тангенс угла. Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. |
|
| Длина окружности и площадь круга. | 10 | Расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятие длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления | Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанные в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. |
|
| Движения | 8 | Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос, поворот, наложение и движение. |
|
| Об аксиомах геометрии | 2 | Дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе | Аксиомы геометрии |
|
| Начальные сведения из геометрии | 4 | Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел. | Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращений: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов. |
|
| Повторение | 8 |
|
|
| № п/п | Тема раздела, тема урока | Кол-во часов | Кален- дар- ные сроки | Кор- рек- тиров-ка | Требования к уровню подготовки | Тип урока | Вид контроля | Приёмы, методы обучения | Реализуемые задачи образования |
| Предметные | Метапредмет- ные (УУД) | Личностные результаты |
| Вводное повторение - 4 ч |
| 1, | Треугольники. | 1 |
|
| Знать: знать классификацию треугольников по углам и сторонам, формулировку трёх признаков равенства треугольников, свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника Уметь: применять свойства, признаки при решении геометрических задач, находить стороны прямоугольного треугольника при решении задач | Комбинированный урок | Теоретический опрос | Обмен информацией между учителем и детьми, метод мозговой атаки | Решение задач на нахождение элементов четырехугольников, задач на построение различных четырехугольников, измерение их элементов, формулирование понятий окружности, радиуса, центра, диаметра, касательной, основных теорем о вписанных и описанных окружностях в четырехугольник. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки Познавательные: строить речевое высказывания в устной и письменной форме Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контролировать действие партнера. | Проявлять положительное отношение к урокам геометрии, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников |
| 2,3 | Четырехугольники, их виды и свойства(систематизация знаний) | 2 |
|
| Знать: классификацию параллелограммов; определение четырёхугольников Уметь: формулировать свойства и признаки четырёхугольников, уметь формулировать определения |
| 4 | Окружность(применение и совершенствование знаний) | 2 |
|
| Знать: определения радиуса, диаметра, центра окружности, взаимное расположение прямой и окружности, формулировку свойства касательной о её перпендикулярности к радиусу Уметь: находить радиус окружности, проведённой к точке касания, по касательной и наоборот | Урок повторения, обобщения и ситем. знаний, умений | Устный опрос | Обмен информацией между учителем и детьми, работа с книгой, метод ситуационный |
| Раздел 2. Векторы. 9ч |
| 5 | Понятие вектора
| 2 |
|
| Знать: определение вектора и равных векторов Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному | Урок усвоения новых знаний(урок-исследование) | Проверка задач самостоятельного решения № 740, № 745 | Практические самостоятельные работы исследовательского типа, карточки, работа с учебником | Формирования знаний о векторе, равных векторах, соноправленных и противоположнонаправленных векторах. Алгоритм построения суммы векторов, определение суммы и разности векторов. Воспроизведение определения произведения вектора на число, влияние знака числового множителя на направления вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведению данного вектора на число. Формирование умения общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Владеть общим приемом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновении интересов; контролировать действия партнеров. | Проявлять положительное отношение к урокам геометрии, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи. |
| 6,7 | Сложение и вычитание векторов |
2 |
|
| Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, параллелограмма Уметь: уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения | Урок изучения нового материала (урок-исследование) | ФО |
| 8 | Вычитание векторов |
|
|
| Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов | КУ | Проверка ДЗ | Фронтальная работа, работа с книгой |
| 9, 10 | Умножение вектора на число | 2 |
|
| Знать: определение умножение вектора на число Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число | Урок изучения нового материала (смешанный) | СР | Работа по опорным карточкам, групповая, индивидуальная |
| 11
| Применение векторов к решению задач | 2 |
|
| Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные вектора, используя правила сложения, вычитания, умножение вектора на число | Применение знаний на практике | индивидуальная проверка ДЗ | Работа с книгой, по карточкам, с рабочими тетрадями, метод моделирования |
| 12
| Средняя линия трапеции | 1 |
|
| Знать: определение е средней линии Уметь: применять алгоритм решения задач с этой теоремой |
| 13 | Вводная контрольная работа. Контрольная работа № 1 по теме «Векторы» | 1 |
|
|
| Урок проверки знаний и умений | Письменная, тестовая работа | Тест, работа по листам |
| Раздел 3. Методы координат. Координаты векторов 11 ч |
| 14 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам |
|
|
| Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложения по двум неколлинеарным векторам Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами | Применение знаний на практике (защита исследования) | Взаимоконтроль | Видеометод | Формулирование понятий декартова система координат, координаты точки, абцисса, ордината, единичный вектор. Формулирование основных формул темы: координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками, длины вектора. Умение работать с готовыми предметными моделяими для описания свойств и качеств изучаемых объектов. Умение записывать и воспроизводить уравнение окружности, знать смысл его коэффициентов. Формирование пошагового способа действий при написании уравнения по заданным элементам. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Различать способ и результат действия. Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Строить речевое высказывание в устной и письменной речи. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Объясняют свои наиболее заметные достижения; проявлять положительное отношение к урокам геометрии, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников.. |
| 15,16
| Координаты вектора | 2 |
|
| Знать: понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число Уметь: решать простейшие задачи методом координат | УОНМ | ФО | Работа с книгой, по карточкам, с рабочими тетрадями, метод моделирования |
| 17, 18 | Простейшие задачи в координатах |
2 |
|
| Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя его точками Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул | УОМН
| СР | Исследовательский метод, организация парной и групповой работы, выполнение индивидуальных заданий |
| 19 | Решение задач координатным методом | 1 |
|
| КУ | МД | Зачёт (защита презентаций, собеседование, защита рефератов (выбор обучающихся) |
| Модуль 2. Уравнения окружности и прямой. |
| 20, 21 | Уравнение окружности
| 2 |
|
| Знать: уравнение окружности Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по данному уравнению окружности | УОНМ УОСЗ | ФО | Работа по рабочим тетрадям, работа по карточкам, ситуационный метод |
| 22, 23 | Уравнение прямой | 2-1 |
|
| Знать: уравнение прямой Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух его точек | КУ | Индивидуальные карточки | Просмотр презентаций, выполнение заданий из слайдов |
| 24 | Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»
| 1 |
|
| Знать: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами
| УПЗУ | Письменная, тестовая работа | Тест, работа по листам |
| Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Модуль1. Синус, косинус и тангенс угла. 12ч |
| 25 | Синус, косинус и тангенс угла |
1
|
|
| Знать: формулы основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения Уметь: определять значение тригонометрических функций для углов от 00 до 1800 по заданным значениям углов
| КУ УОНМ КУ УЗИМ | СР | Исследовательский метод, групповая и индивидуальная работа, работа по карточкам, с учебником | Формирование основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригометрическое тождество, значение синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов. Алгоритм решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса углов, способам определения значений перечисленных величин. Формирование умения решения задач применяя теорему синусов и косинусов | Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить речевое высказывание в устной и письменной речи. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновении интересов; контролировать действия партнеров. | Объясняют самому себе наиболее заметные достижения; проявлять положительное отношение к урокам геометрии, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности. |
| 26 | Основные тригонометрические тождества | 1
|
|
| МД ФО | Ситуационный метод. Работа с учебником, устный ответ у доски, работа с индивидуальными карточками |
| 27 | Формулы для вычисления координат точки | 1 |
|
|
| 28 | Решение задач по теме модуля
|
1 |
|
| Проверка задач самостоятельного решения | Организация парной работы, выполнение дифференцированного задания группой. |
| Модуль 2. Соотношение между сторонами и углами треугольника |
|
| 29
| Теорема о площади треугольников. | 1 |
|
| Знать: формула площади треугольника: S=1/2 ab sin α Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисления площади треугольника | УОНМ | взаимоконтроль СР | Ситуационный метод. Обмен информации между учителем и детьми, работа с учебником и рабочей тетрадью |
| 30 | Теорема синусов. | 1 |
|
| Знать: формулировку теоремы синусов Уметь: проводить доказательство теоремы и применять её при решении задач |
| 31 | Теорема косинусов | 1 |
|
| Знать: формулировку теоремы косинусов Уметь: проводить доказательство теоремы и применять её при решении задач | КУ | ДМ, СР | Ситуационный метод. Работа с учебником, устный ответ у доски, работа с индивидуальными карточками |
| 32 | Решение треугольников | 2 |
|
| Знать: основные виды задач Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертёж по условию |
| 33, 34 | Скалярное произведение векторов
|
2 |
|
| Знать: теорему о скалярном произведении векторов и её следствие Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах | КУ | СР ДМ ФО |
| 35 | Свойства скалярного произведения
| 1 |
|
| УПЗУ | Проверка задач самостоятельного решения | Ситуационный метод. Работа по карточкам. У доски |
| 36 | Контрольная работа № 4 по теме «Скалярное произведение векторов» | 1 |
|
| Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | УКЗУ | КР № 4 | Метод тестов. Дифференцированная работа |
| Раздел 5. Длина окружности и площадь круга. Модуль 2. Длина окружности и площадь круга 10 ч |
| 37 | Правильный многоугольник, окружность, описанная около правильного многоугольника.
| 1 |
|
| Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | УПЗУ | Практическая работа | Исследовательский метод, работа со справочной литературой |
| 38 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник |
1 |
|
| Знать: формулировки теорем и их следствия Уметь: проводить доказательства теорем и следствия из теорем и следствия из теорем | УОНМ | ФО | Метод мозгового штурма. Групповая, индивидуальная работа |
| 39 | Площадь правильного многоугольника |
|
|
| Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности
| УОНМ | ТО | Исследовательский метод, организация парной и групповой работы, выполнение индивидуальных заданий |
|
|
|
| 40,41 | Построение правильных многоугольников | 2 |
|
| Уметь: выполнять построение правильных многоугольников
| УОНМ |
| Защита презентаций, собеседование, защита рефератов (выбор обучающихся |
|
42 |
Длина окружности
|
1 |
|
| Знать: формулы длины окружности и её дуги Уметь: применять формулы при решении задач | УОНМ | СР | Работа по рабочим тетрадям, работа по карточкам, ситуационный метод | Формирование понятий: длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент; пооперационного состава действий-вычисления длины окружности, площади круга, алгоритмов решения задач по теме. Формирование умения приводить простейшие измерения. Используя соответствующие инструменты | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки Познавательные: строить речевое высказывания в устной и письменной форме Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контролировать действие партнера. | Проявлять положительное отношение к урокам геометрии, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников |
|
43 |
Площадь круга и его частей | 1 |
|
| Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул Уметь: находить площадь круга и кругового сектора
| СР ДМ | Просмотр презентаций, выполнение заданий из слайдов |
| 44,45 | Решение задач на вычисление площади круга и его частей | 1 |
|
| Уметь: использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности
| УОСЗ | СР ДМ | Ситуационный метод. Работа с учебником, устный ответ у доски, работа с индивидуальными карточками |
| 46 | Контрольная работа № 5 по теме «Длинна окружности и площадь круга» | 1 |
|
| Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул | УКЗУ | КР № 5 | Метод тестов. Дифференцированная работа |
| Раздел 6. Движения. Модуль 1. Движения в перенос. 8 ч |
|
47 |
Понятие движения |
1 |
|
| Знать: осевую и центральную симметрию Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразование фигур с помощью с помощью осевой и центральной симметрии
| КУ | ФО | Организация парной работы, выполнение дифференцированного задания группой. | Формирование основных понятий: Преобразование плоскости на себя, поворот центр поворота, угол поворота, решение задач на комбинацию двух-трех видов движения, применение свойств движения для решения задач. | Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить речевое высказывание в устной и письменной речи. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновении интересов; контролировать действия партнеров. | Объясняют самому себе наиболее заметные достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/ неуспеха в учебной деятельности |
| 48,49 | Параллельный перенос | 2 |
|
| Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение Уметь: применять параллельный перенос при решении задач | УОНМ | СР | Ситуационный метод. Обмен информации между учителем и детьми, работа с учебником и рабочей тетрадью |
| 50,51 | Поворот | 2 |
|
| Знать: определение поворота Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур | УОНМ | ФО ДМ | Защита творческих работ |
| 52, 53 | Решение задач по теме «Движение» | 2 |
|
| Знать: все виды движений Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки |
|
|
| 54 | Контрольная работа № 6 по теме «Движения» | 1 |
|
|
| УКЗУ | КР № 5 | Метод тестов. Дифференцированная работа |
| Начальные сведения из стереометрии 4 ч |
| 55 | Параллелепипед |
|
|
| Знать: определение параллелепипеда, формулы для вычисления объёма Уметь: строить сечение параллелепипеда | КУ | практическая работа на строения сечений |
| Формирование основных понятий стереометрии. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки Познавательные: строить речевое высказывания в устной и письменной форме Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контролировать действие партнера. | Проявлять положительное отношение к урокам геометрии, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников |
| 56 | Пирамида |
|
|
| Знать: какой многогранник называется пирамидой, какая пирамида называется правильной, что такое высота и апофема пирамиды, формулы для вычисления объёма пирамиды Уметь: изображать и распознавать пирамиду и строить сечения, находить объём | КУ | ФО |
|
| 57 | Конус. Цилиндр |
|
|
| Знать: какое тело называется цилиндром, конусом, что такое ось, высота, основания, радиус Уметь: объяснять, как получается развёртка боковой поверхности | КУ | УО |
|
| 58 | Сфера и шар |
|
|
| Знать: что называется сферой и что такое её центр, радиус, диаметр; формулы объёма шара и площадь сферы Уметь: распознавать и изображать на чертеже, вычислять объёмы шара и площадь сферы | КУ | УО |
|
| Аксиомы планиметрии 2 ч |
| 59,60 | Об аксиомах планиметрии | 2 |
|
| Знать: основные аксиомы планиметрии | Урок-беседа | Теоретический опрос, рефераты отдельных учащихся |
|
|
|
|
| Раздел 7. Повторение курса 7-9 классы. 8 ч Модуль 1. Повторение курса 7-9 классы. |
| 61 | Повторение темы «Параллельные прямые» | 1 |
|
| Знать: свойства и признаки параллельных прямых Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач
| УОСЗ | Теоретический опрос | Ситуационный метод. Обмен информации между учителем и детьми, работа с учебником и рабочей тетрадью | Повторение основных понятий пройденных тем, алгоритмов постороения сумм и разности векторов, способов построения и исследования, формирование умения отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности. | Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Строить речевое высказывание в устной и письменной речи. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновении интересов; контролировать действия партнер | Объясняют самому себе наиболее заметные достижения; проявлять положительное отношение к урокам геометрии, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности. |
| 62,63 | Повторение темы «Треугольники». | 2 |
|
| Уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника, формулы площади треугольника
| УПЗУ | УО |
|
| 64 | Повторение темы «Окружность». | 1 |
|
| Знать: формулы дуги, длины окружности, площадь круга и сектора Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных
| УПЗУ | УО |
|
| 65,66 | Повторение темы «Четырёхугольники». | 2 |
|
| Знать: виды четырёхугольников, их свойства, формулы площадей Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, опираясь на свойства касательных к окружности | УПЗУ | УО |
|
| 67 | Повторение темы «Векторы. Метод координат». | 1 |
|
| Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора | УПЗУ | УО |
|
| 68 | Итоговая контрольная работа № 7 | 1 |
|
| Уметь: решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
| УКЗУ | КР № 7 |
|
