Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике с учётом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования).
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение», 2010
Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. (МГУ - школе)
Потапов М. К., Шевкин А. В.
Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя. 10 класс. Базовый и профильный уровни. Москва, «Просвещение», 2009
Потапов М. К., Шевкин А. В.
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый и профильный уровни. (МГУ - школе). Москва, «Просвещение», 2010
Шепелева Ю. В.
Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс. Базовый и профильный уровни. (МГУ - школе). Москва, «Просвещение», 2009
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 классы.
Составитель Т.А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение», 2009
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. / Под науч.рук. Тихонова А. Н.
Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. 17 издание.
Зив Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс. Москва, «Просвещение», 2009
Саакян С. М., Бутузов В. Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя
Яровенко В.А.
Поурочные разработки по геометрии. 10 класс (к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др.) Москва, «ВАКО», 2010
В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. Геометрия 10 класс. Рабочая тетрадь.
Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. Контрольные работы по геометрии, 10 класс.
Данная рабочая программа рассчитана на 210 часов. Предусмотрено 14 тематических контрольных работ:
При организации повторения курса математики за 10 класс будет обращено внимание на наиболее трудные темы для данного класса и использованы задачи из раздела «Задачи для повторения» и тренировочные упражнения открытого банка заданий ЕГЭ.
Итоговое повторение завершается контрольной работой.
№ урока | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Дата проведения |
календарный | фактически |
Действительные числа (12ч.) |
1 | Понятие действительного числа | 1 | | |
2 | Множества чисел, Свойства действительных чисел | 1 | | |
3 | Множества чисел, Свойства действительных чисел | 1 | | |
4 | Метод математической индукции | 1 | | |
5 | Перестановки | 1 | | |
6 | Размещения | 1 | | |
7 | Сочетания | 1 | | |
8 | Доказательство числовых неравенств | 1 | | |
9 | Доказательство числовых неравенств | 1 | | |
10 | Делимость целых чисел | 1 | | |
11 | Сравнение по модулю m | 1 | | |
12 | Задачи с целочисленными неизвестными | 1 | | |
Геометрия на плоскости (10ч.) |
13 | Угол между касательной и хордой | 1 | | |
14 | Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью | 1 | | |
15 | Углы с вершинами внутри и вне круга | 1 | | |
16 | Вписанный и описанный четырехугольник | 1 | | |
17 | Теорема о медиане и биссектрисе треугольника | 1 | | |
18 | Формулы площади треугольника | 1 | | |
19 | Формула Герона | 1 | | |
20 | Задача Эйлера | 1 | | |
21 | Теорема Менелая Теорема Чевы | 1 | | |
22 | Эллипс. Гипербола и парабола | 1 | | |
Рациональные уравнения и неравенства (22ч ) |
23 | Рациональные выражения. | 1 | | |
24 | Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. | 1 | | |
25 | Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней. | 1 | | |
26 | Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. | 1 | | |
27 | Теорема Безу. Число корней многочлена. | 1 | | |
28 | Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. | 1 | | |
29 | Рациональные уравнения | 1 | | |
30 | Рациональные уравнения | 1 | | |
31 | Системы рациональных уравнений | 1 | | |
32 | Системы рациональных уравнений | 1 | | |
33 | Метод интервалов решения неравенств | 1 | | |
34 | Метод интервалов решения неравенств | 1 | | |
35 | Метод интервалов решения неравенств | 1 | | |
36 | Рациональные неравенства | 1 | | |
37 | Рациональные неравенства | 1 | | |
38 | Рациональные неравенства | 1 | | |
39 | Нестрогие неравенства | 1 | | |
40 | Нестрогие неравенства | 1 | | |
41 | Нестрогие неравенства | 1 | | |
42 | Системы рациональных неравенств | 1 | | |
43 | Системы рациональных неравенств | 1 | | |
44 | Контрольная работа №1 «Рациональные уравнения и неравенства» | 1 | | |
Введение. Предмет стереометрии. Параллельность прямых (15 ч) |
45 | Предмет стереометрии | 1 | | |
46 | Аксиомы стереометрии | 1 | | |
47 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | | |
48 | Параллельные прямые в пространстве | 1 | | |
49 | Параллельность трех прямых | 1 | | |
50 | Параллельность трех прямых | 1 | | |
51 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | | |
52 | Параллельность трех прямых | 1 | | |
53 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | 1 | | |
54 | Скрещивающиеся прямые | 1 | | |
55 | Скрещивающиеся прямые | 1 | | |
56 | Углы с сонаправленными сторонами | 1 | | |
57 | Угол между прямыми | 1 | | |
58 | Взаимное расположение прямых в пространстве | 1 | | |
59 | Контрольная работа №2 | 1 | | |
Корень степени n (13ч.) |
60 | Понятие функции и ее графика | 1 | | |
61 | Функция у = х п | 1 | | |
62 | Понятие корня степени п | 1 | | |
63 | Корни четной и нечетной степени | 1 | | |
64 | Корни четной и нечетной степени | 1 | | |
65 | Арифметический корень | 1 | | |
66 | Арифметический корень | 1 | | |
67 | Свойства корней степени n | 1 | | |
68 | Свойства корней степени n | 1 | | |
69 | Свойства корней степени n | 1 | | |
70 | Функция у = ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/12/06/s_5a2827d4881a0/765658_1.png) | 1 | | |
71 | Функция у = ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/12/06/s_5a2827d4881a0/765658_2.png) | 1 | | |
72 | Контрольная работа №3 «Корень степени n» | 1 | | |
Параллельность плоскостей (8 ч) |
73 | Параллельные плоскости | 1 | | |
74 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | | |
75 | Тетраэдр | 1 | | |
76 | Параллелепипед | 1 | | |
77 | Задачи на построение сечений | 1 | | |
78 | Параллельность плоскостей | 1 | | |
79 | Параллельность прямых и плоскостей | 1 | | |
80 | Контрольная работа №4 «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | | |
Cтепень положительного числа (13ч) |
81 | Степень с рациональным показателем | 1 | | |
82 | Свойства степени с рациональным показателем | 1 | | |
83 | Свойства степени с рациональным показателем | 1 | | |
84 | Понятие предела последовательности | 1 | | |
85 | Свойства пределов | 1 | | |
86 | Свойства пределов | 1 | | |
87 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | | |
88 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | | |
89 | Число e | 1 | | |
90 | Понятие степени с иррациональным показателем | 1 | | |
91 | Показательная функция | 1 | | |
92 | Показательная функция | 1 | | |
93 | Контрольная работа № 5 «Степень положительного числа» | 1 | | |
Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 ч.) |
94 | Перпендикулярные прямые в пространстве | 1 | | |
95 | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | | |
96 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | | |
97 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | | |
98 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | | |
99 | Расстояние от точки до плоскости | 1 | | |
100 | Теорема о трех перпендикулярах | 1 | | |
101 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах | 1 | | |
102 | Угол между прямой и плоскостью. Решение задач на определение угла между прямой и плоскостью. | 1 | | |
103 | Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью | 1 | | |
104 | Двугранный угол | 1 | | |
105 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | | |
106 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | | |
107 | Трехгранный угол | 1 | | |
108 | Многогранный угол | 1 | | |
109 | Контрольная работа № 6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | | |
Логарифмы (8ч.) |
110 | Понятие логарифма | 1 | | |
111 | Понятие логарифма | 1 | | |
112 | Свойства логарифма | 1 | | |
113 | Свойства логарифма | 1 | | |
114 | Свойства логарифма | 1 | | |
115 | Логарифмическая функция | 1 | | |
116 | Десятичные логарифмы | 1 | | |
117 | Степенные функции | 1 | | |
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (13ч) |
118 | Простейшие показательные уравнения | 1 | | |
119 | Простейшие показательные уравнения | 1 | | |
120 | Простейшие логарифмические уравнения | 1 | | |
121 | Простейшие логарифмические уравнения | 1 | | |
122 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | | |
123 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | | |
124 | Простейшие показательные неравенства | 1 | | |
125 | Простейшие показательные неравенства | 1 | | |
126 | Простейшие логарифмические неравенства | 1 | | |
127 | Простейшие логарифмические неравенства | 1 | | |
128 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | | |
129 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | | |
130 | Контрольная работа №7 «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | | |
Многогранники (11 ч) |
131 | Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. | 1 | | |
132 | Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. | 1 | | |
133 | Пространственная теорема Пифагора | 1 | | |
134 | Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. | 1 | | |
135 | Правильная пирамида | 1 | | |
136 | Усеченная пирамида | 1 | | |
137 | Решение задач по теме «Пирамида» | 1 | | |
138 | Симметрия в пространстве. | 1 | | |
139 | Понятие правильного многогранника. | 1 | | |
140 | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 | | |
141 | Контрольная работа №8 «Многогранники» | 1 | | |
Тригонометрия |
Синус и косинус угла (11ч.) |
142 | Понятие угла | 1 | | |
143 | Радианная мера угла | 1 | | |
144 | Определение синуса и косинуса | 1 | | |
145 | Основные формулы для синуса и косинуса | 1 | | |
146 | Основные формулы для синуса и косинуса | 1 | | |
147 | Арксинус | 1 | | |
148 | Арксинус | 1 | | |
149 | Арккосинус | 1 | | |
150 | Арккосинус | 1 | | |
151 | Примеры использования арксинуса и арккосинуса | | | |
152 | Формулы для арксинуса и арккосинуса. | 1 | | |
Тангенс и котангенс угла (10ч.) |
153 | Определение тангенса и котангенса угла | 1 | | |
154 | Основные формулы для тангенса и котангенса | 1 | | |
155 | Основные формулы для тангенса и котангенса | 1 | | |
156 | Арктангенс | 1 | | |
157 | Арктангенс | 1 | | |
158 | Арккотангенс | 1 | | |
159 | Арккотангенс | 1 | | |
160 | Контрольная работа № 9 «Синус , косинус, тангенс и котангенс угла» | 1 | | |
161 | Примеры использования арктангенса и арккотангенса. | 1 | | |
162 | Формулы для арктангенса и арккотангенса. | 1 | | |
Формулы сложения (11ч.) |
163 | Косинус разности и косинус суммы двух углов | 1 | | |
164 | Косинус разности и косинус суммы двух углов | 1 | | |
165 | Формулы для дополнительных углов | 1 | | |
166 | Синус суммы и синус разности двух углов | 1 | | |
167 | Синус суммы и синус разности двух углов | 1 | | |
168 | Сумма и разность синусов и косинусов | 1 | | |
169 | Сумма и разность синусов и косинусов | 1 | | |
170 | Формула для двойных и половинных углов | 1 | | |
171 | Формула для двойных и половинных углов | 1 | | |
172 | Произведение синусов и косинусов | 1 | | |
173 | Формулы для тангенсов. | 1 | | |
Тригонометрические функции числового аргумента (9ч) |
174 | Функция у=sin x | 1 | | |
175 | Функция у=sin x | 1 | | |
176 | Функция у=cos x | 1 | | |
177 | Функция у=cos x | 1 | | |
178 | Функция у=tg x | 1 | | |
179 | Функция у=tg x | 1 | | |
180 | Функция у=ctg x | 1 | | |
181 | Функция у=ctg x | 1 | | |
182 | Контрольная работа № 10 «Формулы сложения» | 1 | | |
Тригонометрические уравнения и неравенства (14 ч.) |
183 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | | |
184 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | | |
185 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | | |
186 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | | |
187 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | | |
188 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 1 | | |
189 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений | 1 | | |
190 | Однородные уравнения | 1 | | |
191 | Простейшие неравенства для синуса и косинуса | 1 | | |
192 | Простейшие неравенства для тангенса и котангенса | 1 | | |
193 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | 1 | | |
194 | Введение вспомогательного угла | 1 | | |
195 | Замена неизвестного t=sin x + cos x | 1 | | |
196 | Контрольная работа №11 «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 1 | | |
Векторы в пространстве (5ч.) |
197 | Понятие вектора в пространстве | 1 | | |
198 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | 1 | | |
199 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | 1 | | |
200 | Компланарные векторы | 1 | | |
201 | Контрольная работа №12 «Векторы в пространстве» | 1 | | |
Элементы теории вероятностей (4ч.) |
202 | Понятие вероятностей событий | 1 | | |
203 | Свойства вероятностей событий | 1 | | |
204 | Относительная частота событий | 1 | | |
205 | Условная вероятность. Независимость событий | 1 | | |
Повторение |
206 | Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники | 1 | | |
207 | Действительные числа. Корень степени n. Степень положительного числа. Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. | 1 | | |
208 | Формулы сложения. Формулы сложения Тригонометрические уравнения и неравенства | 1 | | |
209-210 | Итоговый контрольный тест | 2 | | |
С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. М: «Просвещение» .2009г
2. Дидактические материалы. Алгебра и начала математического анализа. 10класс.М.К Потапов, А.В. Шевкин. М: «Просвещение» 2011г
3.Геометрия 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М.: Просвещение, 2007.
1. Тематические тесты.10класс. Алгебра и начала математического анализа.
Ю.В. Шепелева. М: «Просвещение» 2009г
2.Книга для учителя. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. М.К. Потапов, А.В. Шевкин. М: «Просвещение» 2008г
3.Математика Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 10-11 классы. Е.М.Рабинович. Москва ИЛЕКСА.2010г.
4.Изучение геометрии10-11 классы. Книга для учителя. С.М.Саакян В.Ф.Бутузов. М: «Просвещение» 2004г
5.Дидактические материалы по геомтрии10класс. Б.Г. Зив. М: «Просвещение» 2002гКонец формы