Рабочая программа по математике 8 класс(ГОС)

№

Тема раздела

Количество работ

1

Входной срез знаний

1

2

Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей

1

3

Произведение и частное дробей

1

4

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

5

Применение свойств арифметического квадратного корня

1

6

Квадратные уравнения

1

7

Дробные рациональные уравнения

1

8

Числовые неравенства и их свойства

1

9

Неравенства с одной переменной и их системы

1

10

Степень с целым показателем

1

11

Итоговая контрольная работа

1

№

Тема раздела

Количество работ

1

Четырехугольники

1

2

Площадь

1

3

Признаки подобия треугольников

1

4

Применение подобия. Соотношения в прямоугольном треугольнике

1

5

Окружность

1

6

Итоговая контрольная работа.

1

№ п/п

Тема урока

количество часов

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата

Примечание

план

факт

Повторение изученного в 7 классе (4 часа)

Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними

1

Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители

1

Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

Входной срез знаний

1

Контроль знаний и умений

Рациональные дроби (23 часа)

5

Анализ к.р., работа над ошибками. Рациональные выражения

1

Целые, дробные, рациональные выражения

Допустимые значения дробных выражений

Знать:

основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y = k/x по графику, по формуле.

6

Рациональные выражения

1

7

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

Основное свойство дроби

Сокращение дробей применяя различные способы разложения на множители, навыки приведения к новому знаменателю, применение правила изменения знака дроби.

8

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

9

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

10

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями., правило изменения знака дроби, сокращение дробей.

11

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Сложение дробей с разными знаменателями Общий знам. , доп. множитель. Формирование грамотной записи и культуры математической речи.

13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

15

Обобщение, повторение и систематизация

1

Выполнение упражнений и заданий разного уровня сложности.

16

Контрольная работа по теме «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

1

Проверка знаний уч-ся.

17

Анализ к.р., работа над ошибками. Умножение дробей. Возведение дроби в степень

1

Умножение дробей и возведение дроби в степень, закрепление навыков сокращения дробей, правила знаков при умножении и возведении в степень.

18

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

1

19

Деление дробей

1

Деление дробей , закрепление навыков сокращения дробей, повышение скорости вычисления, культуры записи.

20

Деление дробей

1

21

Преобразование рациональных выражений

1

Преобразование рациональных выражений по действиям и по цепочке, развитие внимания, сосредоточенности, самостоятельности.

22

Преобразование рациональных выражений

1

23

Преобразование рациональных выражений

1

24

Функция у = k / x и ее график

1

Понятие обратной пропорциональности. Формирование навыков построения графика обратной пропорциональности. Воспитание графической культуры, обучение правилам оформления графических заданий.

25

Функция у = k / x и ее график

1

26

Контрольная работа по теме «Произведение и частное дробей»

1

Подготовка к контрольной работе.

27

Анализ контрольной работы. Повторение материала за 1 четверть.

1

Проверка знаний уч-ся.

Квадратные корни (19 ч)

28

Анализ к.р., работа над ошибками. Рациональные числа

1

Понятие периодической дроби ,иррациональных. чисел, обозначение , знакомство с историческими сведениями ,сравнение чисел .

Знать:

определения квадратного корня,

арифметического квадратного корня,

какие числа называются рациональными, иррациональными,

как обозначается множество рациональных чисел;

свойства арифметического квадратного корня.

Уметь:

выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x² = а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле;

выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;

выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

29

Иррациональные числа

1

30

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

Понятие квадратного корня ,формирование навыков нахождения ариф.квадратного корня, воспитывать правильную математическую речь, четкость формулировок.

31

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

32

Уравнение х² = а

1

Решение уравнения х² = а на основе графика у=х ,формировать навыки решения ур-ий х=0 используя определения кв. корня.

33

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

Алгоритм нахождение приближенных значений квадратного корня.

34

Функция у = √х и ее график

1

Изучить график и свойства функции у = √х.

35

Квадратный корень из произведения и дроби

1

Доказать и непосредственно применять для решения задач теоремы о квадратном корне из произведения дроби.

36

Квадратный корень из степени

1

37

Обобщение, повторение и систематизация

Подготовка к контрольной работе.

38

Контрольная работа по теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень»

Проверка знаний уч-ся.

39

Анализ к.р. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

1

Формирование навыков внесение множителя под знак корня, вынесение мн.из-под знака корня; сравнение выражений, содержащих кв. корни, отработка вычислительных навыков.

40

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

1

41

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

1

42

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

Применение свойств арифметического кв. корня, навыков освобождения знаменателя дроби от иррациональности , отработка вычислительных навыков, воспитание внимания .

43

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

44

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

45

Обобщение, повторение и систематизация

1

Подготовка к контрольной работе.

46

Контрольная работа по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1

Проверка знаний уч-ся.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».

Квадратные уравнения (21 ч)

47

Анализ к.р., работа над ошибками. Неполные квадратные уравнения

1

Понятие кв. уравнения. Решение неполных кв. уравнений. Воспитание культуры записи, развитие внимания, аккуратности в работе.

Знать:

что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей; какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь:

решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

48

Неполные квадратные уравнения

1

49

Формула корней квадратного уравнения

1

Ввести понятие приведённого квадратного уравнения, детально познакомиться со способом решения квадратных уравнений, называемого выделения квадрата двучлена. Ввести понятие дискриминанта квадратного уравнения, вывести формулу корней квадратного уравнения и закрепить полученные знания в процессе решения уравнений.

50

Формула корней квадратного уравнения

1

51

Формула корней квадратного уравнения

1

52

Формула корней квадратного уравнения

1

53

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Закрепить в процессе решения задач, полученные знания умения и навыки решения квадратных

уравнений по формуле.

54

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

55

Теорема Виета

1

Ознакомить учащихся с формулами Виета, выражающими зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

56

Теорема Виета. Обобщение, повторение и систематизация

1

57

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

1

Проверка знаний уч-ся

58

Анализ к.р. Решение дробных рациональных уравнений

1

Ввести понятие рационального уравнения, дробного уравнения научить пользоваться алгоритмом решения дробных рациональных уравнений.

59

Решение дробных рациональных уравнений

1

60

Решение дробных рациональных уравнений

1

61

Решение дробных рациональных уравнений

1

62

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Закрепить в процессе решения задач, полученные знания и умения решений дробно рациональных уравнений.

63

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

64

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

65

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

66

Обобщение, повторение и систематизация

1

Подготовка к контрольной работе.

67

Контрольная работа по теме «Дробные рациональные уравнения»

1

Проверка знаний уч-ся.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Дробные рациональные уравнения».

Неравенства (20 ч)

68

Анализ к.р. Числовые неравенства

1

Сформулировать определения понятий «больше», «меньше», способствовать усвоению правила сравнения чисел а и в.

Знать:

определение числового неравенства с одной переменной,

что называется решением неравенства с одной переменной,

что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь:

записывать и читать числовые промежутки,

изображать их на числовой прямой,

решать линейные неравенства с одной переменной,

решать системы неравенств с одной переменной;

применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

69

Числовые неравенства

1

70

Свойства числовых неравенств

1

Основные свойства числовых неравенств, применять эти свойства при доказательстве неравенства.

71

Свойства числовых неравенств

1

72

Сложение и умножение числовых неравенств

1

Сформулировать теоремы о сложении и умножении неравенств.

73

Сложение и умножение числовых неравенств

1

74

Погрешность и точность приближения.

1

Ввести понятия «абсолютная погрешность», относительная погрешность» и научить пользоваться этими понятиями в несложных упражнениях.

75

Обобщение, повторение и систематизация

1

Подготовка к контрольной работе.

76

Контрольная работа по теме «Числовые неравенства и их свойства»

1

Проверка знаний уч-ся.

77

Анализ к.р. Пересечение и объединение множеств

1

Ввести понятие «пересечение множеств», «объединение множеств», «пустое множество» и научить пользоваться этими понятиями в несложных упражнениях

78

Числовые промежутки

1

Ввести понятие числового промежутка, формировать умение работать с числовыми промежутками; изображать их на числовой прямой, записать ответ.

79

Числовые промежутки

1

80

Решение неравенств с одной переменной

1

Вывести алгоритм решения неравенств первой степени, с одной переменной.

81

Решение неравенств с одной переменной

1

82

Решение неравенств с одной переменной

1

83

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Ввести понятие «система линейных неравенств с одним неизвестным», научить читать и изображать числовые промежутки. Научить решать системы, составленные из двух линейных неравенств.

84

Решение систем неравенств с одной переменной

1

85

Решение систем неравенств с одной переменной

1

86

Обобщение, повторение и систематизация

1

Подготовка к контрольной работе.

87

Контрольная работа по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

Проверка знаний уч-ся.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».

Степень с целым показателем Элементы статистики. (11 часов)

88

Анализ к.р. Определение степени с целым отрицательным показателем

1

Ввести понятие степени с целым показателем.

Знать:

определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь:

выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде,

находить по таблице частот основные статистические характеристики – среднее арифметическое, размах, моду, медиану,

представлять степень с целым показателем в виде дроби,

строить интервальный ряд, уметь находить основные статистические характеристики.

89

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

90

Свойства степени с целым показателем

1

Рассмотреть свойства степени с целым отрицательным показателем; выработать у учащихся навыки применения этих свойств для преобразования выражений, содержащих степени

91

Свойства степени с целым показателем

1

92

Стандартный вид числа

1

Дать представление о стандартном виде числа; научить записывать числа в стандартном виде.

93

Обобщение, повторение и систематизация

1

Подготовка к контрольной работе.

94

Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем»

1

Проверка знаний уч-ся.

95

Анализ к.р. Сбор и группировка статистических данных

1

Познакомить учащихся с группировкой статистических данных, составлением таблиц частот и относительных частот.

Ввести понятие генеральной совокупности и выборки

96

Сбор и группировка статистических данных

1

97

Наглядное представление статистической информации

1

Формировать умения наглядно представлять статистическую информацию. Повторить свойства степени с целым показателем, стандартный вид числа.

98

Наглядное представление статистической информации Контрольная работа «Элементы статистики» (20 минут)

1

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса (3 часа)

99

Итоговое повторение. Рациональные дроби Квадратные корни. Квадратные уравнения.

1

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса

100

Итоговое повторение. Неравенства. Степень с целым показателем.

1

101

Итоговая контрольная работа

1

Контроль знаний и умений

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 8 класса.

102

Резервный урок

4

103

104

105

№ п/п

Тема урока

количество часов

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата

Примечание

план

факт

Четырехугольники (14часов)

1

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

1

Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, свойства и признаки. Ромб, квадрат; свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

Знать : что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определение параллелограмма, формулировки свойств и признаков параллелограмма, уметь их доказывать и применять при решении задач; определение трапеции, равнобедренной трапеции, виды трапеций, теорему Фалеса и уметь применять её при решении задач, определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь: объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи, находить углы многоугольников, их периметры, решать задачи по теме «Параллелограмм»; выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции, выполнять задачи на построение четырехугольников; доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

2

Четырехугольник

1

3

Параллелограмм.

1

4

Признаки параллелограмма.

1

5

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

6

Трапеция

1

7

Теорема Фалеса

1

8

Задачи на построение

1

9

Прямоугольник

1

10

Ромб и квадрат

1

11

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

1

12

Осевая и центральная симметрия

1

13

Повторение, обобщение, систематизация знаний

1

Подготовка к контрольной работе.

14

Контрольная работа по теме «Четырёхугольники».

1

Проверка знаний уч-ся.

Площадь (14часов)

15

Анализ к.р., работа над ошибками. Понятие площади многоугольника

1

Формулы для вычисления площадей многоугольников: прямоугольника, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Знать: основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника; формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

Уметь: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач, уметь применять все изученные формулы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал; применять теоремы при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

16

Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.

1

17

Площадь параллелограмма

1

18

Площадь треугольника

1

19

Площадь треугольника

1

20

Площадь трапеции

1

21

Решение задач на вычисление площади

1

22

Решение задач на вычисление площади

1

23

Теорема Пифагора

1

24

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

25

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

26

Решение задач по теме «Площадь»

1

27

Повторение, обобщение, систематизация знаний

1

Подготовка к контрольной работе.

28

Контрольная работа по теме «Площадь»

1

Проверка знаний уч-ся.

Подобные треугольники (19часов)

29

Анализ к.р. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

1

Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники. Три признака подобия треугольников, их применение. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.

Знать: определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников,

теорему об отношении площадей подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника,

признаки подобия треугольников. Теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, понятие среднего пропорционального. Определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения.

Уметь: определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений,

применять теорию при решении задач; доказывать признаки подобия и применять их при решении задач. Доказывать теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение. Применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические соотношения при решении задач, доказывать основное тригонометрическое тождество.

30

Отношение площадей подобных треугольников

1

31

Первый признак подобия треугольников

1

32

Решение задач на применение первого признака подобия треугольника

1

33

Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников

1

34

Решение задач на применение признаков подобия треугольника

1

35

Повторение, обобщение, систематизация знаний

1

36

Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников».

1

37

Анализ к.р. Средняя линия треугольника

1

38

Средняя линия треугольника.

1

39

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

41

Практическое приложение подобия треугольников. Измерительные работы на местности

1

42

Практическое приложение подобия треугольников. Задачи на построение методом подобия

1

43

О подобии произвольных фигур. Решение задач на построение методом подобных треугольников

1

44

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

45

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60°.

1

46

Повторение, обобщение, систематизация знаний

1

Подготовка к контрольной работе.

47

Контрольная работа по теме «Применение подобия. Соотношения в прямоугольном треугольнике»

1

Проверка знаний уч-ся.

Окружность (17часов)

48

Анализ к.р. Взаимное расположение прямой и окружности

1

Случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности, отрезки пересекающихся хорд.

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая, описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь: доказывать эти теоремы и применять при решении задач; выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей; выполнять построение замечательных точек треугольника.

49

Касательная к окружности

1

50

Касательная к окружности. Решение задач

1

51

Градусная мера дуги окружности

1

52

Теорема о вписанном угле

1

53

Теорема о вписанном угле

1

54

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

55

Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку

1

56

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

57

Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника»

1

58

Вписанная окружность

1

59

Вписанная окружность. Свойство описанного четырёхугольника

1

60

Описанная окружность

1

61

Описанная окружность. Свойство вписанного четырёхугольника

1

62

Решение задач по теме «Окружность»

1

63

Повторение, обобщение, систематизация знаний

1

Подготовка к контрольной работе.

64

Контрольная работа по теме «Окружность»

1

Проверка знаний уч-ся.

Повторение (4часа)

65

Анализ к.р. Повторение по теме «Четырёхугольники» «Площади»

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса)

66

Повторение по теме «Подобные треугольники»

67

Итоговая контрольная работа (тест)

Контроль знаний и умений

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса геометрии8 класса.

68

Анализ контрольной работы

69

Резерв

2

70