Зав. филиала ГБПОУ «НПТ»
«______»_____________20___г.
г. Злынка
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии среднего профессионального образования, входящей в состав укрупненной группы профессий 43.00.00 Сервис и туризм по профессии 43.01.02 Парикмахер.
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Новозыбковский промышленный техникум»
Бесхлебная Валентина Юрьевна, преподаватель общеобразовательных дисциплин ГБПОУ «НПТ»
1.Информационно-комммуникационное, методическое оснащение учебной дисциплины «Математика»
Было:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Стало:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Зам. директора по_____ _________________________________________
Рецензируемая программа учебной дисциплины «Математика» составлена в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования. Рабочая программа рассчитана на 294 часа. В ней предусмотрена максимальная учебная нагрузка в объеме 441 час для реализации авторских подходов, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий, использования разнообразных форм организации учебного процесса.
В рецензируемой программе определена основная задача дисциплины, как обеспечение полного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Следует отметить, что программой предусмотрено формирование представлений значимых для социальной адаптации личности, ее приобщения к ценностям мировой культуры.
Также программой предусмотрено развитие логического мышления, интеллектуальной и практической деятельности, творческих способностей, необходимых для самостоятельной деятельности, овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни и в будущей профессиональной деятельности.
Рабочая программа включает пояснительную записку, паспорт рабочей программы, тематическое планирование, структуру и содержание учебной дисциплины, условие её реализации, контроль и оценку результатов освоения учебной дисциплины.
Для реализации данной программы используются различные технологии обучения, которые позволяют развить у обучающихся интерес к учебной дисциплине и организации самостоятельной работы, продолжить образование и освоить избранную специальность на современном уровне, понять значимость дисциплины для научно-технического прогресса.
Рабочая программа по Математике составлена на основе требований федерального государственного компонента ФГОС среднего общего образования и ФГОС СПО по профессии «Парикмахер».
1.Стандарта среднего общего образования.
2.Федерального государственного образовательного стандарта СПО.
3.Примерной программы учебной дисциплины.
Рабочая программа рассчитана на 294 часа. В ней учтены основные задачи курса математики в СПО.
Программа учебной дисциплины «Математика» составлена в соответствии с требованиями ФГОС СОО и ФГОС СПО, по профессии на основе примерных программ среднего общего образования, а также в соответствии с требованиями:
- приказа Министерства образования РФ от 14.06.2013г. №464 "Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам СПО".
- приказ Департамента образования и науки Брянской области от 16.04.2015г. №1018/1 «Об организации мероприятий по обеспечению СОО в пределах освоения ППКРС, ППССЗ на базе ООО на основе требований ФГОС СОО и ФГОС СПО».
- Положением об УМК дисциплин(модуля), практики.
Программа может использоваться другими образовательными учреждениями, реализующими образовательную программу среднего образования.
Программой предусмотрена самостоятельная работа включающая решение задач, работой с научной литературой, рефераты, доклады, сообщения.
Содержание рабочей программы рассчитано на 294 часа. Итоговая аттестация проводится в форме экзамена.
№ п/п | Содержание занятия (тема №) | Количества часов | Самостоятельная работа | Максимальная уч. нагрузка |
Теория | Практика |
1. | Введение | 2 | - | 1 | 3 |
2. | Раздел 1. Развитие понятия о числе. | 6 | 8 | 7 | 21 |
3. | Тема 1.1. Целые и рациональные числа | 1 | 1 | 1 | 3 |
4. | Тема 1.2. Действительные числа. | 2 | 2 | 2 | 6 |
5. | Тема 1.3. Приближенные вычисления. | 1 | 1 | 1 | 3 |
6. | Тема 1.4. Комплексные числа. | 2 | 4 | 3 | 9 |
7 | Раздел 2. Корни, степени и логарифмы. | 14 | 24 | 19 | 57 |
8. | Тема 2.1. Корень n-степени. | 2 | 2 | 2 | 6 |
9. | Тема 2.2. Иррациональные уравнения | 1 | 3 | 2 | 6 |
10. | Тема 2.3. Иррациональные неравенства | 1 | 1 | 1 | 3 |
11. | Тема 2.4. Степень с рациональным показанием. Свойства степени с рациональным показателем. | 1 | 3 | 2 | 6 |
12. | Тема 2.5. Показательная функция | 1 | - | - | 1 |
13. | Тема 2.6. Показательные уравнения | 1 | 2 | 2 | 5 |
14. | Тема 2.7. Показательные неравенства | 1 | 1 | 1 | 3 |
15. | Тема 2.8. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. | 1 | 1 | 1 | 3 |
16. | Тема 2.9. Свойства логарифмов | 1 | 3 | 2 | 6 |
17. | Тема 2.10. Переход к новому основанию | 1 | - | - | 1 |
18. | Тема 2.11. Логарифмическая функция | 1 | - | 1 | 2 |
19. | Тема 2.12. Логарифмические уравнения | 1 | 3 | 2 | 6 |
20. | Тема 2.13. Логарифмические неравенства | 1 | 5 | 3 | 9 |
21. | Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве | 7 | 15 | 11 | 33 |
22. | Тема 3.1. Аксиомы стереометрии | 1 | - | 1 | 2 |
23. | Тема 3.2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. | 1 | 2 | 2 | 5 |
24. | Тема 3.3. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. | 1 | 3 | 2 | 6 |
25. | Тема 3.4. Взаимное расположение двух плоскостей. Параллельность плоскостей. | 1 | 1 | 1 | 3 |
26. | Тема 3.5. Перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | 1 | 1 | 3 |
27. | Тема 3.6. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. | 1 | 3 | 2 | 6 |
28. | Тема 3.7. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. | 1 | 5 | 2 | 8 |
29. | Раздел 4. Элементы комбинаторики | 5 | 5 | 5 | 15 |
30. | Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики. | 2 | - | 1 | 3 |
31. | Тема 4.2. Размещения, перестановки | 1 | 1 | 1 | 3 |
32. | Тема 4.3. Сочетания | 1 | 1 | 1 | 3 |
33. | Тема 4.4. Формула Бином-Ньютона. Треугольник Паскаля | 1 | 3 | 2 | 6 |
34. | Раздел 5. Координаты и векторы | 6 | 12 | 9 | 27 |
35. | Тема 5.1. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками | 1 | 2 | 2 | 5 |
36. | Тема 5.2. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. | 1 | 1 | 1 | 3 |
37. | Тема 5.3. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | 1 | 2 | 2 | 5 |
38. | Тема 5.4. Компланарные векторы. Разложение векторов. | 1 | 1 | 1 | 3 |
39. | Тема 5.5. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. | 1 | 1 | 1 | 3 |
40. | Тема 5.6. Скалярное произведение векторов | 1 | 5 | 2 | 8 |
41. | Раздел 6. Основы тригонометрии | 12 | 28 | 20 | 60 |
42. | Тема 6.1. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. | 1 | 1 | 1 | 3 |
43. | Тема 6.2. Формулы приведения | 1 | 3 | 2 | 6 |
44. | Тема 6.3. Основные тригонометрические тождества. | 1 | 3 | 2 | 6 |
45. | Тема 6.4. Формула сложения | 1 | 3 | 2 | 6 |
46. | Тема 6.5. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла. | 1 | 3 | 2 | 6 |
47. | Тема 6.6. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. | 1 | 3 | 2 | 6 |
48. | Тема 6.7. Преобразование простейших тригонометрических выражений | 2 | - | 1 | 3 |
49. | Тема 6.8. Тригонометрические функции и их графики. | 2 | - | 1 | 3 |
50. | Тема 6.9. Тригонометрические уравнения. | 1 | 6 | 3 | 10 |
51. | Тема 6.10. Тригонометрические неравенства | 1 | 6 | 4 | 11 |
52. | Раздел 7. Функции, их свойства и графики | 8 | 16 | 12 | 36 |
53. | Тема 7.1. Функции. Область определения и множество значений | 1 | 2 | 1 | 4 |
54. | Тема 7.2. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами. | 1 | 2 | 1 | 4 |
55. | Тема 7.3. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. | 1 | 3 | 2 | 6 |
56. | Тема 7.4. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. | 1 | 3 | 2 | 6 |
57. | Тема 7.5. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция) | 1 | 2 | 2 | 5 |
58. | Тема 7.6. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики. | 1 | 2 | 2 | 5 |
59. | Тема 7.7. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 2 | 2 | 2 | 6 |
60. | Раздел 8. Многогранники | 9 | 19 | 14 | 42 |
61. | Тема 8.1. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. | 2 | - | 1 | 3 |
62. | Тема 8.2. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма | 1 | 3 | 2 | 6 |
63. | Тема 8.3. Параллелепипед. Куб. | 1 | 3 | 2 | 6 |
64. | Тема 8.4. Пирамида. Правильная пирамида | 1 | 3 | 2 | 6 |
65. | Тема 8.5. Усеченная пирамида. Тетраэдр | 1 | 3 | 2 | 6 |
66. | Тема 8.6. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде | 1 | 1 | 1 | 3 |
67. | Тема 8.7. Сечения куба, призмы и пирамиды | 1 | 3 | 2 | 6 |
68. | Тема 8.8. Представление о правильных многогранниках | 1 | 3 | 2 | 6 |
69. | Раздел 9. Тела и поверхности вращения | 6 | 4 | 5 | 15 |
70. | Тема 9.1. Цилиндр | 1 | 1 | 1 | 3 |
71. | Тема 9.2. Конус, усеченный конус | 1 | 1 | 1 | 3 |
72. | Тема 9.3. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка | 1 | - | - | 1 |
73. | Тема 9.4. Осевое сечение и сечение параллельное основанию | 1 | - | 1 | 2 |
74. | Тема 9.5. Шар и сфера, их сечения | 1 | - | 1 | 2 |
75. | Тема 9.6. Касательная плоскость к сфере | 1 | 2 | 1 | 4 |
76. | Раздел 10. Начала математического анализа | 16 | 22 | 19 | 57 |
77. | Тема 10.1. Понятие последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей | 1 | - | - | 1 |
78. | Тема 10.2. Суммирование последовательностей. | 1 | - | 1 | 2 |
79. | Тема 10.3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. | 1 | - | - | 1 |
80. | Тема 10.4. Предел последовательности. Предел функции. | 1 | - | 1 | 2 |
81. | Тема 10.5. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. | 1 | - | 2 | 3 |
82. | Тема 10.6. Формулы дифференцирования | 1 | 2 | 1 | 4 |
83. | Тема 10.7. Производные основных элементарных функций. | 1 | 1 | 1 | 3 |
84. | Тема 10.8. Производные суммы, разности, произведения, частного. | 1 | 3 | 2 | 6 |
85. | Тема 10.9. Производные сложной функции. | 1 | 3 | 2 | 6 |
86. | Тема 10.10. Касательная к графику функции. | 1 | 1 | 1 | 3 |
87. | Тема 10.11. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | 1 | 1 | 3 |
88. | Тема 10.12. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. | 1 | 1 | - | 2 |
89. | Тема 10.13. Определение первообразной. Свойства первообразной. | 1 | - | 1 | 2 |
90. | Тема 10.14. Правила нахождения первообразных | 1 | 2 | 2 | 5 |
91. | Тема 10.15. Площадь криволинейной трапеции | 1 | 3 | 2 | 6 |
92. | Тема 10.16. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | 1 | 5 | 2 | 8 |
92. | Раздел 11. Измерения в геометрии | 7 | 9 | 8 | 24 |
94. | Тема 11.1. Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда | 1 | 1 | 1 | 3 |
95. | Тема 11.2. Объем призмы | 1 | 1 | 1 | 3 |
96. | Тема 11.3. Объем пирамиды, объем усеченной пирамиды. | 1 | 1 | 1 | 3 |
97. | Тема 11.4. Объем цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра | 1 | 2 | 1 | 4 |
98. | Тема 11.5. Объем конуса, усеченного конуса. Площадь боковой поверхности конуса | 1 | 2 | 2 | 5 |
99. | Тема 11.6. Общая формула вычисления объема | 1 | - | 1 | 2 |
100. | Тема 11.7. Объем шара и площадь сферы | 1 | 2 | 1 | 4 |
101. | Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики | 5 | 5 | 5 | 15 |
102. | Тема 12.1. Вероятность и её свойства. Классическое определение вероятности. | 1 | 1 | 1 | 3 |
103. | Тема 12.2. Повторные испытания | 1 | 1 | 1 | 3 |
104. | Тема 12.3. Случайные величины. | 2 | - | 1 | 3 |
105. | Тема 12.4. Математическое ожидание и дисперсия. Нормальное распределение. | 1 | 3 | 2 | 6 |
106. | Раздел 13. Уравнения и неравенства | 10 | 14 | 12 | 36 |
107. | Тема 13.1. Рациональные уравнения и системы | 1 | 1 | 1 | 3 |
108. | Тема 13.2. Рациональные неравенства | 1 | 1 | 1 | 3 |
109. | Тема 13.3. Иррациональные уравнения и системы | 1 | 1 | 1 | 3 |
110. | Тема 13.4. Иррациональные неравенства | 1 | 1 | 1 | 3 |
111. | Тема 13.5. Показательные уравнения и системы | 1 | 1 | 1 | 3 |
112. | Тема 13.6. Показательные неравенства | 1 | 1 | 1 | 3 |
113. | Тема 13.7. Логарифмические уравнения и системы | 1 | 1 | 1 | 3 |
114. | Тема 13.8. Логарифмические неравенства | 1 | 1 | 1 | 3 |
115. | Тема 13.9. Тригонометрические уравнения и системы | 1 | 3 | 2 | 6 |
116. | Тема 13.10. Тригонометрические неравенства | 1 | 3 | 2 | 6 |
117. | Всего | 113 | 181 | 147 | 441 |
Программа учебной дисциплины является дисциплиной основной частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии 43.01.02 Парикмахер.
- Формирование представлений о математике как универсальном языке науки и средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики на основе овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла
- систематизировать сведения о числах; изучить новые и обобщить ранее изученные операции над числами
- систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения; познакомиться с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
- совершенствовать технику алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; способность строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
- сформировать наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, способах геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
- статистических закономерностях окружающего мира.
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
самостоятельная (внеаудиторная) работа -147 часов.
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
Введение | Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. | 2/3 | 2 |
Раздел 1. Развитие понятия о числе. | | 14/21 | |
Тема 1.1. Целые и рациональные числа | Содержание учебного материала | | |
История развития числа. Множество натуральных чисел. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме: «Целые и рациональные числа» | 1 | |
Самостоятельная работа Решить №1(2,4,6), №2(2,4,6), №3(2,4), №5(2) учебника Ш.А. Алимова | 1 |
Тема 1.2. Действительные числа. | Содержание учебного материала | |
Понятие иррационального числа. Множество действительных чисел. Перевод обыкновенных дробей в конечные десятичные, бесконечные периодические дроби и наоборот. Арифметические действия (сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление) над обыкновенными дробями. | 2 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме: «Действительные числа» | 2 | |
Самостоятельная работа Решить №9(2,4,6), 11(2), №93 учебника Ш.А. Алимова Работа со справочной литературой по теме: «Признаки делимости чисел. | 2 |
Тема 1.3. Приближенные вычисления. | Содержание учебного материала | |
Правила округления чисел. Понятие абсолютной и относительной погрешности. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме: «Приближенные значения» | 1 | |
Самостоятельная работа Решить №16(2), №17(2), №21(2,4), №22(2), №23(2) учебника Ш.А. Алимова Сообщение на тему «Приближенное значение величины и погрешности измерений» | 1 |
Тема 1.4. Комплексные числа. | Содержание учебного материала | |
Комплексные числа. Правила сложения и умножения комплексных чисел. Сопряженные комплексные числа. Арифметические действия над комплексными числами. | 2 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме: «Операции с комплексными числами» | 2 | |
Самостоятельная работа Решение вариативных задач Работа со справочной литературой по теме «История открытия комплексных чисел» | 3 |
Контрольная работа №1 по теме: «Развитие понятий о числе» | 2 | 2 |
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы. | | 38/57 | |
Тема 2.1. Корень n-степени. | Содержание учебного материала | |
Определение корня n-степени. Свойства корней. Преобразование иррациональных выражений | 2 | 2 |
Практические занятия Решение задач на преобразование иррациональных выражений | 2 | |
Самостоятельная работа Решить №32(2,4,6), №42(2,4), №43(2,4), №50 учебника Ш.А. Алимова Работа со справочной литературой по темам «История открытия понятия корня» | 2 |
Тема 2.2. Иррациональные уравнения | Содержание учебного материала | |
Методы решения иррациональных уравнений | 1 | 2 |
Практические занятия Решение иррациональных уравнений | 3 | |
Самостоятельная работа Решить №156(2,4), №157, №159(2) учебника Ш.А. Алимова | 2 |
Тема 2.3. Иррациональные неравенства | Содержание учебного материала | |
Методы решения иррациональных неравенств | 1 | 2 |
Практические занятия Решение иррациональных неравенств | 1 | |
Самостоятельная работа Решить № 166(2,4), №167(2,4), №170(4,6), №172(2,3) учебника Ш.А. Алимова | 1 |
Тема 2.4. Степень с рациональным показанием. Свойства степени с рациональным показателем. | Содержание учебного материала | |
Степень с рациональным показателями. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование степенных выражений. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач на преобразование степенных выражений | 3 | |
Самостоятельная работа Решить №69(2), №70(2,4), №71(2,4), 79, №85(2,4) учебника Ш.А. Алимова | 2 |
Тема 2.5. Показательная функция | Содержание учебного материала | |
Показательная функция. Свойства показательной функции. График показательной функции. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа | - | |
Тема 2.6. Показательные уравнения | Содержание учебного материала | |
Методы решения показательных уравнений | 1 | 2 |
Практические занятия Решение показательных уравнений | 2 | |
Самостоятельная работа Решить №197(2,4), №201(2,4), №206 учебника Ш.А. Алимова. Решить №209(2,4), №210(2,4), №211(2,4), №213(2,4), №216(2,4), №222(2,4), №225(2,4) учебника Ш.А. Алимова | 2 |
Тема 2.7. Показательные неравенства | Содержание учебного материала | |
Методы решения показательных неравенств | 1 | 2 |
Практические занятия Решение показательных неравенств | 1 | |
Самостоятельная работа Решить №228(4,6), №229(2,4), 253(2,4) учебника Ш.А. Алимова | 1 |
Тема 2.8. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. | Содержание учебного материала | |
Понятие логарифма. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы | 1 | 2 |
Практические занятия Нахождение значения логарифма на основе определения. | 1 | |
Самостоятельная работа: Решить №271(2,4,6), №272(2,4), №273(2,4), №279(1,2) учебника Ш.А. Алимова | 1 |
Тема 2.9. Свойства логарифмов | Содержание учебного материала | |
Свойства логарифмов | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач на преобразование логарифмических выражений | 3 | |
Самостоятельная работа Решить №291(2,4), №292(2), №293(2) учебника Ш.А. Алимова | 2 |
Тема 2.10. Переход к новому основанию | Содержание учебного материала | |
Формула перехода к новому основанию | 1 | 2 |
Самостоятельная работа | - | |
Тема 2.11. Логарифмическая функция | Содержание учебного материала | |
Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции. График логарифмической функции. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа: Решить №294(4), 296(2,4), №318(2,4), №319(2), №324(2,4) учебника Ш.А. Алимова | 1 | |
Тема 2.12. Логарифмические уравнения | Содержание учебного материала | |
Метод решения логарифмического уравнения | 1 | 2 |
Практические занятия Решение логарифмических уравнений | 3 | |
Самостоятельная работа Решить №337(2,4), №338(2,4), №343(6), 344(2,4) учебника Ш.А. Алимова | 2 |
Тема 2.13. Логарифмические неравенства | Содержание учебного материала | |
Метод решения логарифмических неравенств | 1 | 2 |
Практические занятия Решение логарифмических неравенств | 3 | |
Самостоятельная работа Решить №355(2,4,6), №356(4), №382(1) учебника Ш.А. Алимова | 3 |
Контрольная работа №2 по теме: «Корни, степени и логарифмы» | 2 |
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве | | 22/33 |
Тема 3.1. Аксиомы стереометрии | Содержание учебного материала | |
История возникновения и развития геометрии. Общее понятие о стереометрии. Аксиомы, следствия из аксиом. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа Решить №9, №13 учебника Л.С. Атанасян | 1 | |
Тема 3.2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. | Содержание учебного материала | |
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме: «Взаимное расположение двух прямых в пространстве». | 2 | |
Самостоятельная работа Решить №16 учебника Л.С. Атанасян | 2 |
Тема 3.3. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. | Содержание учебного материала | |
Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости» | 3 | |
Самостоятельная работа Решить №18, №19, №21 учебника Л.С. Атанасян | 2 |
Тема 3.4. Взаимное расположение двух плоскостей. Параллельность плоскостей. | Содержание учебного материала | |
Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признак параллельности плоскостей. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей» | 1 | |
Самостоятельная работа Решить №35, №36, №37, №55, №57 учебника Л.С. Атанасян | 1 |
Тема 3.5. Перпендикулярность прямой и плоскости. | Содержание учебного материала | |
Определение перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | |
Самостоятельная работа Решить №124, №126 учебника Л.С. Атанасян | 1 |
Тема 3.6. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
| Содержание учебного материала | |
Определение перпендикуляра. Определение наклонной. Понятие проекции наклонной. Определение угла между наклонной и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонная» | 3 | |
Самостоятельная работа Решить №140, №143, №163, №164 учебника Л.С. Атанасян | 2 |
Тема 3.7. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. | Содержание учебного материала | |
Теорема (признак) перпендикулярности плоскостей | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме: «Угол между прямыми и плоскостями» | 3 | |
Самостоятельная работа Решить №167, №170 учебника Л.С. Атанасян | 2 |
Контрольная работа №3 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве» | 2 |
Раздел 4. Элементы комбинаторики | | 10/15 |
Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики. | Содержание учебного материала | |
Понятие комбинаторики, как раздела математики. Основные правила комбинаторики | 2 | 2 |
Самостоятельная работа Комбинаторные задачи. (Работа с научной литературой) | 1 | |
Тема 4.2. Размещения, перестановки | Содержание учебного материала | |
Формулы для расчета числа размещения, перестановки | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач с применением формулы размещения и перестановки | 1 | |
Самостоятельная работа Решения вариативных задач. | 1 | |
Тема 4.3. Сочетания | Содержание учебного материала | |
Число сочетаний | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач с применением формулы сочетания | 1 | |
Самостоятельная работа Работа с дополнительной литературой по теме: «Сочетания с повторениями». | 1 |
Тема 4.4. Формула Бином-Ньютона. Треугольник Паскаля | Содержание учебного материала | |
Понятие бинома. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач с применение формулы Бинома-Ньютона | 1 | |
Самостоятельная работа Выполнение реферата по теме: «Жизнь и научная деятельность И.Ньютона» | 2 |
Контрольная работа №4 по теме: «Элементы комбинаторики» | 2 |
Раздел 5. Координаты и векторы | | 18/27 |
Тема 5.1. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками | Содержание учебного материала | |
Прямоугольная система координат. Формула расстояния между двумя точками. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач на нахождение расстояния между точками | 2 | |
Самостоятельная работа Решить №400, №401 учебника Л.С. Атанасян Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. (Реферат) | 2 |
Тема 5.2. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. | Содержание учебного материала | |
Понятие вектора. Определение длины ненулевого вектора. Равенство векторов. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач | 1 | |
Самостоятельная работа Решить №404, №405 учебника Л.С. Атанасян Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. (Работа со справочной литературой) | 1 |
Тема 5.3. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | Содержание учебного материала | |
Правило треугольника. Сумма векторов. Разность векторов. Произведение ненулевого вектора на число. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач на сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | 2 | |
Самостоятельная работа Решить №407, №408, №409 учебника Л.С. Атанасян | 2 |
Тема 5.4. Компланарные векторы. Разложение векторов. | Содержание учебного материала | |
Определение компланарных векторов. Разложение векторов. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач | 1 | |
Самостоятельная работа Решить №415, №416, №417 учебника Л.С. Атанасян | 1 |
Тема 5.5. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. | Содержание учебного материала | |
Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Координаты векторов | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач на нахождение угла между векторами | 1 | |
Самостоятельная работа: Решить №441, №442, №443 учебника Л.С. Атанасян | 1 |
Тема 5.6. Скалярное произведение векторов | Содержание учебного материала | |
Скалярное произведение векторов | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач на нахождение скалярного произведения векторов | 3 | |
Самостоятельная работа Решить №459, №460 учебника Л.С. Атанасян | 2 |
Контрольная работа №5 по теме: «Координаты и векторы» | 2 |
Тема 6.3. Основные тригонометрические тождества. | Содержание учебного материала | | |
Основные тригонометрические тождества. Примеры использования тригонометрических формул и основных тригонометрических тождеств. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач на применение основных тригонометрических формул | 3 | |
Самостоятельная работа: Решить №525(2,4), №526(2,4), №570(2,4) учебника Ш.А. Алимова | 2 |
Тема 6.4. Формула сложения | Содержание учебного материала | |
Преобразования простейших тригонометрических выражений с помощью формул суммы и разности двух углов. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач на применение формулы сложения | 3 | |
Самостоятельная работа: Решить №482(2,4), №483(2,4), №485(2,4), №487(2,4) учебника Ш.А. Алимова | 2 |
Тема 6.5. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла. | Содержание учебного материала | |
Преобразования простейших тригонометрических выражений с помощью формул формулами двойного угла. Формулы половинного угла. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач на применение формулы двойного угла, формулы половинного угла | 3 | |
Самостоятельная работа Решить №498(2,4), №499(2,4), №508(2,4), №510(2,4,6) учебника Ш.А. Алимова | 2 |
Тема 6.6. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. | Содержание учебного материала | |
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач на применение формулы суммы и разности синусов (косинусов). | 3 | |
Самостоятельная работа Решить №537(2,4), №538(2,4), №542(2) учебника Ш.А. Алимова | 2 |
Тема 6.7. Преобразование простейших тригонометрических выражений | Содержание учебного материала | |
Преобразование простейших тригонометрических выражений | 2 | 2 |
Самостоятельная работа: Решить №547(2,4), №550(2,4), №553(2) учебника Ш.А. Алимова | 1 | |
Тема 6.8. Тригонометрические функции и их графики. | Содержание учебного материала | |
Функции синус, косинус, тангенс и котангенс и их графики | 2 | 2 |
Самостоятельная работа Решить №694(2,4), №696(2,4), №701, №704 учебника Ш.А. Алимова | 1 | |
Тема 6.9. Тригонометрические уравнения. | Содержание учебного материала | |
Запись решения тригонометрических уравнений. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение тригонометрических уравнений | 6 | |
Самостоятельная работа Решить №773(2,4), №791(2,4), №610(2,4), №621(2,4), №628 учебника Ш.А. Алимова | 3 |
Тема 6.10. Тригонометрические неравенства | Содержание учебного материала | |
Запись решения тригонометрических неравенств | 1 | 2 |
Практические занятия Решение тригонометрических неравенств | 4 | |
Самостоятельная работа Решить №650(2,4), №652(2,4), №654 учебника Ш.А. Алимова | 4 |
Контрольная работа №6 по теме: «Основы тригонометрии» | 2 |
Раздел 7. Функции, их свойства и графики | | 24/36 |
Тема 7.1. Функции. Область определения и множество значений | Содержание учебного материала | |
Задание функции. Область определения и множества значения | 1 | 2 |
Практические занятия Нахождение области определения и значения функции | 2 | |
Самостоятельная работа Стр. 30 решить №49(а,б),№50(в,г), №53(а,б), №55(б) учебника А.Н.Колмогорова | 1 |
Тема 7.2. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами. | Содержание учебного материала | |
График функции, построение графиков функций, заданных различными способами | 1 | 2 |
Практические занятия Построение графиков функции | 2 | |
Самостоятельная работа: Стр. 31 решить №55(а,б), №56 учебника А.Н.Колмогорова | 1 |
Тема 7.3. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. | Содержание учебного материала | |
Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. | 1 | 2 |
Практические занятия Нахождение монотонности, четности, нечетности, ограниченности и периодичности функции | 3 | |
Самостоятельная работа Стр. 37 решить №57, №60 учебника А.Н.Колмогорова | 2 |
Тема 7.4. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. | Содержание учебного материала | |
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. | 1 | 2 |
Практические занятия Нахождение промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения, точек экстремума функций. | 3 | |
Самостоятельная работа Стр. 47 решить №82(а,б), №84(а,б), №91 учебника А.Н.Колмогорова | 2 |
Тема 7.5. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция) | Содержание учебного материала: | |
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция) | 1 | 2 |
Практические занятия Действия над функциями | 2 | |
Самостоятельная работа Решение вариативных задач | 2 |
Тема 7.6. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики. | Содержание учебного материала | |
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики. | 1 | 2 |
Практические занятия Построение графиков степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций. | 2 | |
Самостоятельная работа Решение вариативных задач | 2 |
Тема 7.7. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | Содержание учебного материала | |
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа Решение вариативных задач | 2 | |
| Контрольная работа №7 по теме: «Функции, их свойства и графики» | 2 |
Раздел 8. Многогранники | | 28/42 |
Тема 8.1. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. | Содержание учебного материала | |
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа Решение вариативных задач | 1 | |
Тема 8.2. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма | Содержание учебного материала | |
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме призма | 3 | |
Самостоятельная работа П.19. решить №10, №11, №12 учебника А.В. Погорелова | 2 |
Тема 8.3. Параллелепипед. Куб. | Содержание учебного материала | |
Параллелепипед. Куб. | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме параллелепипед, куб | 3 | |
Самостоятельная работа П.19. решить №34, №35, №36 учебника А.В. Погорелов | 2 |
Тема 8.4. Пирамида. Правильная пирамида | Содержание учебного материала | |
Пирамида. Правильная пирамида | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме пирамида Решение задач по теме правильная пирамида | 3 | |
Самостоятельная работа П.19. решить №42, №43, №44 учебника А.В. Погорелов | 2 |
Тема 8.5. Усеченная пирамида. Тетраэдр | Содержание учебного материала | |
Усеченная пирамида. Тетраэдр | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме усеченная пирамида | 3 | |
| Самостоятельная работа П.19. решить №70, №71, №72 учебника А.В. Погорелов | 2 |
Тема 8.6. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде | Содержание учебного материала | |
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме симметрия | 1 | |
Самостоятельная работа П.19. решить №16, №17 учебника А.В. Погорелов | 1 |
Тема 8.7. Сечения куба, призмы и пирамиды | Содержание учебного материала | |
Сечения куба, призмы и пирамиды | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме сечения | 3 | |
Самостоятельная работа П.19. решить №21, №22 учебника А.В. Погорелов | 2 |
Тема 8.8. Представление о правильных многогранниках | Содержание учебного материала | |
Представление о правильных многогранниках | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме правильные многогранники | 1 | |
Самостоятельная работа П.19. решить №75, №76 учебника А.В. Погорелов | 2 |
Контрольная работа №8 по теме: «Многогранники» | 2 |
Раздел 9. Тела и поверхности вращения | | 15 |
Тема 9.1. Цилиндр | Содержание учебного материала | |
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме: «Цилиндр» | 1 | |
Самостоятельная работа Решить № 527, №531, №535 учебника Л.С.Атанасян | 1 |
Тема 9.2. Конус, усеченный конус | Содержание учебного материала | |
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Понятие | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач по теме: «Конус» | 1 | |
Самостоятельная работа Решить № 548, №553, №555 учебника Л.С.Атанасян | 1 |
Тема 9.3. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка | Содержание учебного материала | |
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа | - | |
Тема 9.4. Осевое сечение и сечение параллельное основанию | Содержание учебного материала | |
Осевое сечение и сечение параллельное основанию | 1 | 2 |
Самостоятельная работа Решить № 584, №585, №586, №589 учебника Л.С.Атанасян | 1 | |
Тема 9.5. Шар и сфера, их сечения | Содержание учебного материала | | |
Сфера, шар. Уравнение сферы. Площадь сферы сечения | 1 | 2 |
Самостоятельная работа Решить № 573, №574, №577 учебника Л.С.Атанасян | 1 | |
Тема 9.6. Касательная плоскость к сфере | Содержание учебного материала | | 2 |
Касательная плоскость к сфере | 2 | |
Самостоятельная работа Решить № 581, №582, №583 учебника Л.С.Атанасян | 1 |
Контрольная работа №9 по теме: «Тела и поверхности вращения» | 1 |
Раздел 10. Начала математического анализа | | 38/57 |
Тема 10.1. Понятие последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей | Содержание учебного материала | |
Понятие последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей | 1 | 2 |
Самостоятельная работа | - | |
Тема 10.2. Суммирование последовательностей. | Содержание учебного материала | |
Суммирование последовательностей. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа Решение вариативных задач | 1 | |
Тема 10.3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. | Содержание учебного материала | |
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа | - | |
Тема 10.4. Предел последовательности. Предел функции. | Содержание учебного материала | |
Предел последовательности. Предел функции. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа Решение вариативных задач | 1 | |
Тема 10.5. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. | Содержание учебного материала | |
Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа Решить №776(2), №780(2,4), №784 учебника Ш.А. Алимова Понятие дифференциала и его приложения. (Реферат) | 2 | |
Тема 10.6. Формулы дифференцирования | Содержание учебного материала | |
Правила вычисления производных | 1 | 2 |
Практические занятия Вычисление производных | 2 | |
Самостоятельная работа Решить №803(2,4,6), №807(2,4), №811(2,6) учебника Ш.А. Алимова | 1 |
Тема 10.7. Производные основных элементарных функций. | Содержание учебного материала | |
Формулы вычисления производных основных элементарных функций | 1 | 2 |
Практические занятия Вычисление производных элементарных функций | 1 | |
Самостоятельная работа Решить №832(2,4,6), №838(2), №841 учебника Ш.А. Алимова | 1 |
Тема 10.8. Производные суммы, разности, произведения, частного. | Содержание учебного материала | |
Производные суммы, разности, произведения, частного. | 1 | 2 |
Практические занятия Вычисления производных суммы, разности, произведения, частного | 3 | |
Самостоятельная работа Решить №812(2,4), №814(2,4), №816, учебника Ш.А. Алимова | 2 |
Тема 10.9. Производные сложной функции. | Содержание учебного материала | |
Формула вычисления производные сложной функции. | 1 | 2 |
Практические занятия Вычисление производной от сложной функции | 3 | |
Самостоятельная работа Решить №818(2,4), №820(2,4), №825, №826 учебника Ш.А. Алимова | 2 |
Тема 10.10. Касательная к графику функции. | Содержание учебного материала | |
Уравнение касательной к графику функции. | 1 | 2 |
Практические занятия Нахождение уравнения касательной к графику функции | 1 | |
Самостоятельная работа Решение вариативных задач | 1 |
Тема 10.11. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | Содержание учебного материала | |
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | 2 |
Практические занятия Исследование функции | 1 | |
Самостоятельная работа Решить №956(2,4), №958(2), №961(2), №962(2,4) учебника Ш.А. Алимова | 1 |
Тема 10.12. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. | Содержание учебного материала | |
Вторая производная, ее геометрический т физический смысл | 1 | 2 |
Практические занятия Вычисление второй производной | 1 | |
Самостоятельная работа | - |
Тема 10.13. Определение первообразной. Свойства первообразной. | Содержание учебного материала | |
Определение первообразной. Свойства первообразной. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа Решить №983(2,4), №984(2), №989(2,4,6), №991(2,4,6) учебника Ш.А. Алимова | 1 | |
Тема 10.14. Правила нахождения первообразных | Содержание учебного материала | |
Правила нахождения первообразных | 1 | 2 |
Практические занятия Вычисление первообразных | 2 | |
Самостоятельная работа Решить №993(2,4), №995(2,4), №996 учебника Ш.А. Алимова | 2 |
Тема 10.15. Площадь криволинейной трапеции | Содержание учебного материала | |
Площадь криволинейной трапеции | 1 | 2 |
Практические занятия Вычисление площади криволинейной трапеции | 3 | |
Самостоятельная работа Решить №1000(2,4,6), №1001(2), №1003 учебника Ш.А. Алимова | 2 |
Тема 10.16. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | Содержание учебного материала | |
Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | 1 | 2 |
Практические занятия Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница | 3 | |
Самостоятельная работа Решить №1005(2,4,6), №1007(2,4), №1010, №1011(2,4) учебника Ш.А. Алимова Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов. (Реферат) | 2 |
Контрольная работа №10 по теме: «Начала математического анализа» | 2 |
Раздел 11. Измерения в геометрии | | 16/24 |
Тема 11.1. Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда | Содержание учебного материала | |
Формула вычисления объема куба, прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда | 1 | 2 |
Практические занятия Вычисление объема куба, прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда | 1 | |
Самостоятельная работа Решить № 648, №649, №657 учебника Л.С.Атанасян | 1 |
Тема 11.2. Объем призмы | Содержание учебного материала | |
Формула вычисления объема призмы | 1 | 2 |
Практические занятия Вычисление объема призмы | 1 | |
Самостоятельная работа Решить № 659, №660учебника Л.С.Атанасян | 1 |
Тема 11.3. Объем пирамиды, объем усеченной пирамиды. | Содержание учебного материала | |
Формула вычисления объема пирамиды, объема усеченной пирамиды | 1 | 2 |
Практические занятия Вычисление объема пирамиды, объема усеченной пирамиды. | 1 | |
Самостоятельная работа Решить № 686, №689, №690 учебника Л.С.Атанасян | 1 |
Тема 11.4. Объем цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра | Содержание учебного материала | |
Формула вычисления объема цилиндра. Формула вычисления площади боковой поверхности цилиндра. | 1 | 2 |
Практические занятия Вычисление объема цилиндра | 2 | |
Самостоятельная работа Решить № 666, №667 учебника Л.С.Атанасян | 1 |
Тема 11.5. Объем конуса, усеченного конуса. Площадь боковой поверхности конуса | Содержание учебного материала | |
Формула вычисления объем конуса, усеченного конуса. Формула вычисления площади боковой поверхности конуса | 1 | 2 |
Практические занятия Вычисление объема конуса, объема усеченного конуса | 2 | |
Самостоятельная работа Решить № 702, №706, №708 учебника Л.С.Атанасян | 2 |
Тема 11.6. Общая формула вычисления объема | Содержание учебного материала | |
Интегральная формула объема | 1 | 2 |
Самостоятельная работа Объемы многогранников. (Реферат) | 1 | |
Тема 11.7. Объем шара и площадь сферы | Содержание учебного материала | |
Формула вычисления объема шара. Формула вычисления площади сферы | 1 | 2 |
Практические занятия Вычисление объема шара и площади сферы | 1 | |
Самостоятельная работа Решить № 713, №717, №720 учебника Л.С.Атанасян | 1 |
Контрольная работа № 11 по теме «Измерения в геометрии» | 1 |
Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики | | 15 |
Тема 12.1. Вероятность и её свойства. Классическое определение вероятности. | Содержание учебного материала | |
Пространство событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач на тему: «Вероятность и ее свойства» | 1 | |
Самостоятельная работа Решить №1117 учебника Ш.А. Алимова | 1 |
Тема 12.2. Повторные испытания | Содержание учебного материала | |
Повторные испытания | 1 | 2 |
Практические занятия Решение задач на тему: «Повторные испытания» | 1 | |
Самостоятельная работа Схемы Бернулли повторных испытаний. (Реферат) | 1 |
Тема 12.3. Случайные величины. | Содержание учебного материала | |
Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа Решить №1186, №1187 учебника Ш.А. Алимова | 1 | |
Тема 12.4. Математическое ожидание и дисперсия. Нормальное распределение. | Содержание учебного материала | |
Математическое ожидание случайной величины | 1 | 2 |
Практические занятия Вычисление математического ожидания случайной величины | 2 | |
Самостоятельная работа Решение вариативных задач | 2 |
Контрольная работа №12 по теме «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики» | 1 |
Раздел 13. Уравнения и неравенства | | 24/36 |
Тема 13.1. Рациональные уравнения и системы | Содержание учебного материала | |
Виды рациональных уравнений и систем. Методы их решения | 1 | 2 |
Практические занятия Решение рациональных уравнений и систем | 1 | |
Самостоятельная работа Стр. 326 решить №105(в), №108(г), №112 учебника А.Н.Колмогорова | 1 |
Тема 13.2. Рациональные неравенства | Содержание учебного материала | |
Виды рациональных неравенств. Методы их решения | 1 | 2 |
Практические занятия Решение рациональных неравенств | 1 | |
Самостоятельная работа Стр. 327 решить №115(б), №117(б) учебника А.Н.Колмогорова | 1 |
Тема 13.3. Иррациональные уравнения и системы | Содержание учебного материала | |
Виды иррациональных уравнений и систем. Методы их решения | 1 | 2 |
Практические занятия Решение иррациональных уравнений и систем | 1 | |
Самостоятельная работа Стр. 330 решить №144(в), №148(а) учебника А.Н.Колмогорова | 1 |
Тема 13.4. Иррациональные неравенства | Содержание учебного материала | |
Виды иррациональных неравенств. Методы их решения | 1 | 2 |
Практические занятия Решение иррациональных неравенств | 1 | |
Самостоятельная работа Стр. 331 решить №154(в), №156(а) учебника А.Н.Колмогорова | 1 |
Тема 13.5. Показательные уравнения и системы | Содержание учебного материала | |
Виды показательных уравнений и систем. Методы их решения | 1 | 2 |
Практические занятия Решение показательных уравнений и систем | 1 | |
Самостоятельная работа Стр. 335 решить №187(б), №189(а) учебника А.Н.Колмогорова | 1 |
Тема 13.6. Показательные неравенства | Содержание учебного материала | |
Виды показательных неравенств. Методы их решения | 1 | 2 |
Практические занятия Решение показательных неравенств | 1 | |
Самостоятельная работа Стр. 336 решить №202(в), №203(б) учебника А.Н.Колмогорова | 1 |
Тема 13.7. Логарифмические уравнения и системы | Содержание учебного материала | |
Виды логарифмических уравнений и систем. Методы их решения | 1 | 2 |
Практические занятия Решение логарифмических уравнений и систем | 1 | |
Самостоятельная работа Стр. 336 решить №197(в,г), №198 учебника А.Н.Колмогорова | 1 |
Тема 13.8. Логарифмические неравенства | Содержание учебного материала | |
Виды логарифмических неравенств. Методы их решения | 1 | 2 |
Практические занятия Решение логарифмических неравенств | 1 | |
Самостоятельная работа Стр. 336 решить №201(а,в), №202(а) учебника А.Н.Колмогорова | 1 |
Тема 13.9. Тригонометрические уравнения и системы | Содержание учебного материала | |
Виды тригонометрических уравнений и систем. Методы их решения | 1 | 2 |
Практические занятия Решение тригонометрических уравнений и систем | 3 | |
Самостоятельная работа Стр. 333 решить №163(а), №169(а), №184 учебника А.Н.Колмогорова | 2 |
Тема 13.10. Тригонометрические неравенства | Содержание учебного материала | |
Виды тригонометрических неравенств. Методы их решения | 1 | 2 |
Практические занятия Решение тригонометрических неравенств | 1 | |
Самостоятельная работа Стр. 334 решить №178(а,б),№180 учебника А.Н.Колмогорова | 2 |
Контрольная работа №13 по теме: «Уравнения и неравенства» | 2 |
| Всего | 441 |
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, самостоятельных работ, а так же выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь: | |
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; | - контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ; - устный опрос теоретического материала. |
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; | - контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ; - устный опрос теоретического материала. |
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. | - контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ; - устный опрос теоретического материала. |
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; | - письменно-графические работы - решение задач. |
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; | - письменно-графические работы |
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; | - письменно-графические работы |
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин ;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. | - доклады, решение задач прикладного характера. |
- находить производные элементарных функций; | - контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ |
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; | - письменно-графические работы |
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; | - контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ; - устный опрос теоретического материала. |
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; | - контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ |
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; | - контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ |
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств; | - письменно-графические работы - решение задач. |
- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; | - письменно-графические работы - решение задач. |
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: | - доклады, решение задач прикладного характера. |
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; | - контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ |
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: | - контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ |
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; | - устный опрос теоретического материала. |
- распознавать на чертежах и моделях описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; | - устный опрос теоретического материала; - решение задач. |
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; | - устный опрос теоретического материала. |
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; | - письменно-графические работы |
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); | - контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ |
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; | - устный опрос теоретического материала. |
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. | - контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ |
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: | |
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; | - устный опрос - доклады |
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; | - устный опрос - доклады |
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; | - устный опрос - доклады |
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира. | - устный опрос - доклады |
Итоговая аттестация | экзамен |
1. Плоскостные средства обучения: схемы, диаграммы и др