Требования к результатам обучения учащихся к концу 2 класса Личностными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД): - готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); - способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; - познавательный интерес к математической науке. Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: - способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, -устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, Познавательные УУД: - строить алгоритм поиска необходимой информации, - определять логику решения практической и учебной задач; -умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), Коммуникативные УУД -планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи. Предметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД). - освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задач, геометрических фигурах; -умение выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий; -способы нахождения величин; - приёмы решения задач; - умения использовать знаково-символические свойства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач. Требования к уровню подготовки учащихся Обучающиеся должны знать: названия и последовательность чисел до 100; наизусть таблицу умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления; названия компонентов и результатов действий умножения, деления; особые случаи умножения и деления с 0 и 1; правила порядка действий в выражениях со скобками и без них, содержащих действия первой и второй ступени; единицы измерения длины: сантиметр, дециметр, метр; единицы измерения времени: час, минута. Обучающиеся должны уметь: выполнять устно сложение и вычитание в пределах 100, умножение и деление в пределах 20; применять правила порядка действий в выражениях со скобками и без них; находить периметр многоугольника; проверять умножение и деление; применять знание особых случаев вычислений с 0 и 1; решать задачи в два действия; решать задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз; изображать на клетчатой бумаге угол, прямоугольник, квадрат; сравнивать, складывать, вычитать именованные числа. Обучающиеся должны различать: прямую, луч, отрезок, ломаную; стороны, вершины, углы многоугольника. Обучающиеся должны понимать: взаимосвязь сложения и вычитания, умножения и деления; отношения «больше в ... раз», «меньше в ... раз» смысл действий умножения и деления. Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: переводить условие реальной задачи на математический язык; решать простейшие расчетные задачи с использованием полученных знаний; оценивать величину предметов «на глаз». Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики во 2 классе. Личностные результаты У учащегося будут сформированы: — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности; — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний; — интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики; — стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; —элементарные умения общения (знание правил общения и их применение); — понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни; —правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами; — понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр. Учащийся получит возможность для формирования: — потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности; — интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики; — умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы; — уважительного отношение к мнению собеседника; — восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений; — умения отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения; — понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе. Метапредметные результаты Регулятивные Учащийся научится: — понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; — составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; — соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем; — сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи; — выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; — в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный. Учащийся получит возможность научиться: — определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; — предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению; — выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме; — осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию; — самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вычленять проблему: что узнать и чему научиться на уроке; — подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата; — контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений; — оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя; — оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание». Познавательные Учащийся научится: — осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых; — использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма); — понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме; — кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений; —моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча; — проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; — выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий); — выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.; — проводить аналогию и на её основе строить выводы; — проводить классификацию изучаемых объектов; — строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения; — приводить примеры различных объектов, или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура; — пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи); составлять простой план; — выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики. Учащийся получит возможность научиться: — ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; — определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания; — находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе; — понимать значимость эвристических приёмов (перебора, подбора, рассуждения по аналогии, классификации, перегруппировки и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи. Коммуникативные Учащийся научится: — использовать простые речевые средства для выражения своего мнения; — строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; — участвовать в диалоге; слушать и понимать других; —участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; —взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики; — принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе; Учащийся получит возможность научиться: — вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы; — корректно формулировать свою точку зрения; — строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию; — излагать свои мысли в устной и письменной речи с учётом различных речевых ситуаций; — контролировать свои действия в коллективной работе; — наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности; — конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества. Предметные результаты Числа и величины Учащийся научится: — моделировать ситуации, требующие умения считать десятками; — выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный; — образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 – это 6 десятков и 7 единиц); — сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте; — читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи; — упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком; — выполнять измерение длин предметов в метрах; — выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр; — применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм; — сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах; — заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм); — сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах; — использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах; — использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами. Учащийся получит возможность научиться: — устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью; — составлять числовую последовательность по указанному правилу; — группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу. Арифметические действия Учащийся научится: — составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот; — понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления; — складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик; — выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения; — устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней; — выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей); — выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; — вычислять значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок; — понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно–два действия. Учащийся получит возможность научиться: — моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления; — использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений; — выполнять проверку действий с помощью вычислений. Работа с текстовыми задачами Учащийся научится: — выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое; — выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия; — решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий. Учащийся получит возможность научиться: — дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи; — выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки; — составлять задачу, обратную данной; — составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению; — выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия); — проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки; — сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия). Пространственные отношения. Геометрические фигуры Учащийся научится: — распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат); — обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник; — чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки; — чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами. Учащийся получит возможность научиться: — описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; — соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами; — распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.; — находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра; — находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды. Геометрические величины Учащийся научится: — определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; — находить длину ломаной; — находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата; — применять единицу измерения длины – метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м; Учащийся получит возможность научиться: — выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника; — оценивать длину отрезка приближённо (на глаз). Работа с информацией Учащийся научится: — читать несложные готовые таблицы; — заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия; — составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы; — понимать информацию, представленную с помощью диаграммы. Учащийся получит возможность научиться: — строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно/неверно, что...»; — составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным; — находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы. |