Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Рассмотрено: руководитель МО учителей математики и физики _____ /В.И. Бойко / ФИО Протокол № 1 от «29» августа 2016г. | Согласовано: заместитель директора по УВР _______ /И.А.Середина / ФИО «____»____________2016г. | Утверждаю: директор МКОУ «Богучарская СОШ №1» ___________/Е.П.Богданова / ФИО Приказ № _______ от «____»___________2016г. |
«Богучарская средняя общеобразовательная школа № 1»
Рабочая программа
по предмету «Математический практикум»
на 2016-2017 учебный год
Оглавление
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета (математический практикум)
стр. 2
2. Содержание учебного предмета (математический практикум)
стр. 7
3.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых
на освоение каждой темы стр. 8
Планируемые результаты освоения учебного предмета (математический практикум)
1) Личностные результаты освоения программы:
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2) Метапредметные результаты освоения основной программы представлены в соответствии с подгруппами универсальных учебных действий
Межпредметные понятия
В 7 классе на уроках математического практикума, как и на всех предметах, будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.
При изучении алгебры обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
- систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
- выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
- заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения алгебры обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
Регулятивные:
- определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
- учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
- учиться планировать учебную деятельность на уроке;
- высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
- работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
- определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
- ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
- делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
- добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
- перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.
Коммуникативные:
- доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
- слушать и понимать речь других;
- выразительно читать и пересказывать текст;
- вступать в беседу на уроке и в жизни;
- совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
- учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
3) Предметные результаты освоения основной образовательной программы
Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Числа
сравнивать числа в повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
Уравнения
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство;
проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
решать системы несложных линейных уравнений;
проверять, является ли данное число решением уравнения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Функции
Находить значение функции по заданному значению аргумента;
находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
строить график линейной функции;
проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Выпускник получит возможность для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях
Числа
Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
Тождественные преобразования
Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
выделять квадрат суммы и разности одночленов;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Уравнения
Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения, область определения уравнения (системы уравнений);
решать линейные уравнения;
решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные уравнения, системы линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;
выбирать соответствующие уравнения или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Функции
Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции;
составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
исследовать функцию по её графику.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
анализировать затруднения при решении задач;
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
решать несложные задачи по математической статистике.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
2. Содержание учебного предмета(Математический практикум)
Повторение (1 ч)
Выражения, тождества, уравнения (7ч)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Функции (4 ч)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Степень с натуральным показателем (4ч)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Многочлены (6 ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Формулы сокращенного умножения (7 ч)
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Системы линейных уравнений (6ч)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы
№ главы | Тема | К-во часов |
Повторение | 1 |
| Повторение курса математики 6 класса | 1 |
1 | Выражения, тождества, уравнения | 7 |
| Числовые выражения | 1 |
| Преобразование выражений | 2 |
| Уравнения и его корни | 1 |
| Уравнения с одной переменной | 2 |
| Решение задач с помощью уравнений | 1 |
2 | Функции | 4 |
| Функции и их графики | 4 |
3 | Степень с натуральным показателем | 4 |
| Степень и её свойства | 4 |
4 | Многочлены | 6 |
| Сложение и вычитание многочленов | 2 |
| Умножение одночлена на многочлен | 1 |
| Вынесение общего множителя за скобки | 1 |
| Умножение многочлена на многочлен. | 1 |
| Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 |
5 | Формулы сокращенного умножения | 7 |
| Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | 1 |
| Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 |
| Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 |
| Разложение разности квадратов на множители | 1 |
| Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 |
| Применение различных способов для разложения на множители. | 1 |
| Применение различных способов для разложения на множители. | 1 |
6 | Системы линейных уравнений | 6 |
| Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 |
| Способ подстановки | 1 |
| Способ сложения | 1 |
| Решение задач с помощью систем уравнений. | 1 |
| Решение задач с помощью систем уравнений. | 1 |
| Решение задач с помощью систем уравнений. | 1 |
Календарно – тематическое планирование по предмету «Математический практикум» в 7в классе (2016 – 2017 учебный год)
№ пп | Дата |
Тема раздела, тема урока |
| план | факт. |
1 | 7.09 | | Повторение курса математики 6 класса |
2 | 14.09 | | Числовые выражения. |
3 | 21.09 | | Преобразование выражений |
4 | 28.09 | | Преобразование выражений |
5 | 05.10 | | Уравнение и его корни |
6 | 12.10 | | Уравнения с одной переменной |
7 | 19.10 | | Уравнения с одной переменной |
8 | 26.10 | | Решение задач с помощью уравнений |
9-12 | 09.11 16.11 23.11 30.11 | | Функции и их графики |
13-16 | 7.12 14.12 21.12 28.12 | | Степень и её свойства |
17 | 12.01 | | Сложение и вычитание многочленов |
18 | 18.01 | | Сложение и вычитание многочленов |
19 | 25.01 | | Умножение одночлена на многочлен |
20 | 01.02 | | Вынесение общего множителя за скобки |
21 | 08.02 | | Умножение многочлена на многочлен. |
22 | 15.02 | | Разложение многочлена на множители способом группировки |
23 | 22.02 | | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений |
24 | 01.03 | | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности |
25 | 15.03 | | Умножение разности двух выражений на их сумму |
26 | 22.03 | | Разложение разности квадратов на множители |
27 | 05.04 | | Разложение на множители суммы и разности кубов |
28 | 12.04 | | Применение различных способов для разложения на множители. |
29 | 19.04 | | Применение различных способов для разложения на множители. |
30 | 26.04 | | Системы линейных уравнений с двумя переменными |
31 | 03.05 | | Способ подстановки |
32 | 10.05 | | Способ сложения |
33 | 17.05 | | Решение задач с помощью систем уравнений. |
34 | 24.05 | | Решение задач с помощью систем уравнений. |
35 | 31.05 | | Решение задач с помощью систем уравнений. |
10