Рабочая программа учебной дисциплины ОДП. 10. Математика по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Осинский аграрный техникум»

Лист 0 из 12

Экз. Контрольный

Светлакова Г. И.

Председатель Ц(м)К общеобразовательных и гуманитарных дисциплин

_________________

ОК 1.

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2.

Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3.

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

ОК 4.

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5.

Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

ОК 6.

Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7.

Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8.

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9.

Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Вид учебной работы

Объем часов

1 курс

2 курс

Максимальная учебная нагрузка (всего)

435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

258

32

в том числе:

лабораторные занятия

-

-

практические занятия

40

6

контрольные работы

-

-

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

127

18

в том числе:

самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено)

-

-

внеаудиторная самостоятельная работа

• составление конспекта

• выполнение расчетных задач

• подготовка реферата

• подготовка сообщения

• подготовка презентации

• подготовка ответов на вопросы

• геометрическое преобразование пространства

127

28

30

21

22

22

2

2

18

8

4

-

4

2

-

-

Промежуточная аттестация в форме: дифференцированного зачета

Итоговая аттестация в форме: экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

1 курс

Введение

2

Содержание учебного материала

2

Математика в науке, технике и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в техникуме.

1

Раздел 1.

Развитие понятия о числе

20

Содержание учебного материала

12

Основные понятия целых и рациональных чисел. Действия над числами. Основные свойства.

Действительные числа. Основные понятия действительных чисел. Действия над числами. Основные свойства.

Округление приближенных значений чисел. Действия над приближенными значениями чисел.

Приближенные вычисления. Погрешности приближенных значений чисел. Действия над приближенными значениями чисел.

Комплексные числа. Основные понятия комплексных чисел. Действия над числами. Основные свойства.

Действия над комплексными числами. Основные свойства и правила.

2

Практическая работа

2

Действия над приближенными значениями чисел.

Внеаудиторная самостоятельная работа

6

Работа с учебником (составление конспекта) «Приближенное значение величины и погрешности приближения».

Подготовка опорного конспекта по теме «Граница абсолютной погрешности».

Выполнение расчетных задач «Относительная погрешность приближенного значения числа».

Раздел 2.

Корни, степени и логарифмы

49

Содержание учебного материала

31

Арифметический корень натуральной степени. Понятие корня натуральной степени из числа и их свойства. Применение правил при преобразовании выражений с корнями натуральной степени.

Преобразования выражений с корнями натуральной степени. Правила преобразования.

Понятие степени с рациональными показателями. Основные свойства степеней с рациональными показателями. Преобразование выражений со степенями.

Понятие степени с действительными показателями. Основные свойства степеней с действительными показателями. Применение свойств степени с действительными показателями при преобразовании выражений.

Преобразования выражений со степенями. Правила преобразования.

Основные свойства степени с действительными показателями. Применение свойств степени с действительными показателями при преобразовании выражений.

Понятие логарифм. Логарифм числа.

Основные логарифмические тождества. Применение основных логарифмический тождеств при преобразовании выражений.

Преобразование логарифмических выражений. Применение основных логарифмический тождеств при преобразовании выражений.

Натуральные и действительные логарифмы. Преобразование выражение с натуральными и действительными логарифмами.

Правила действия с логарифмами. Выполнение действий над логарифмами. Преобразование логарифмических выражений.

Правила перехода к новому основанию. Преобразование логарифмических выражений связанных с переходом к новому основанию.

Алгебраические выражения. Правила преобразование алгебраических выражений.

Правила преобразования рациональных, иррациональных и степенных выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных выражений.

Правила преобразования показательных выражений. Преобразование показательных выражений.

Правила преобразования логарифмических выражений Преобразование логарифмических выражений.

2

Практические работы

4

Выполнение действий над степенями.

Вычисление логарифмов.

Внеаудиторная самостоятельная работа

14

Реферат «История возникновения степени числа».

Подготовка реферата «История возникновения логарифма. Логарифмирование и потенцирование».

Подготовка сообщения «Логарифмическая линейка».

Подготовка творческой работы (презентации) «Исторический очерк. Вещественный логарифм.

Подготовка творческой работы (презентации) «Исторический очерк. Комплексный логарифм.

Подготовка сообщения «Таблицы логарифмов и их использование».

Раздел 3.

Основы тригонометрии

52

Содержание учебного материала

32

Радианная мера угла. Единичная числовая окружность. Вращательное движение и его свойства.

Тригонометрические функции числового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Определения и основные понятия.

Знаки, числовые значения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций.

Основные тригонометрические тождества. Применение формул при преобразовании тригонометрических функций.

Формулы приведения. Применение формул при преобразовании тригонометрических функций.

Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Нахождение тригонометрических функций суммы и разности двух аргументов.

Тригонометрические функции алгебраической разности двух аргументов. Синус, косинус и тангенс разности двух углов. Нахождение тригонометрических функций разности двух аргументов.

Синус и косинус двойного угла. Применение тригонометрических функций удвоенного аргумента при преобразовании тригонометрических выражений, при нахождении функций аргумента 2α через функции аргумента α.

Формулы половинного угла. Применение тригонометрических функций половинного аргумента при преобразовании тригонометрических выражений, при нахождении функций аргумента через функции аргумента α.

Преобразование тригонометрических функций в произведение с помощью вспомогательного аргумента.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Применение тригонометрических функций половинного аргумента при преобразовании тригонометрических выражений.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Основные понятия. Построение дуги (угла) по данному значению тригонометрической функции.

Простейшие тригонометрические уравнения, способы их решения.

Тригонометрические уравнения, способы их решения.

Простейшие тригонометрические неравенства. Основные понятия. Способы решения тригонометрических неравенств.

Решение тригонометрических неравенств.

2

Практические работы

6

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Решение тригонометрических уравнений.

Внеаудиторная самостоятельная работа

14

Подготовка творческой работы (презентации) «Из истории тригонометрии»

Подготовка сообщения «Сферическая тригонометрия»

Подготовка опорного конспекта «Представление тригонометрических функций в комплексной форме».

Подготовка ответов на вопросы по теме «Основные соотношения для обратных тригонометрических функций и их применение».

Решение задач по теме «Решение прямоугольных треугольников».

Решение задач по теме «Тождественные преобразования тригонометрических выражений».

Решение задач по теме «Нахождение множества значений обратных тригонометрических функций»

Раздел 4.

Функции их свойства и графики.

39

Содержание учебного материала

21

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенные функций, их свойства и графики. Построение графиков степенных функций и определение свойств.

Показательные функций, их свойства и графики. Построение графиков показательных функций и определение свойств.

Логарифмические функций, их свойства и графики. Построение графиков логарифмических функций и определение свойств.

Тригонометрические функций вида , их свойства и графики. Построение графиков тригонометрических функций и определение свойств.

Тригонометрические функций вида , их свойства и графики. Построение графиков тригонометрических функций и определение свойств.

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение свойств.

2

Практические работы

4

Построение графиков показательной, степенной и логарифмической функций.

Построение графиков тригонометрических функций

Внеаудиторная самостоятельная работа

14

Изучение учебного материала по теме «Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция)».

Подготовка реферата «Исторический очерк. Определения: интеллектуальное и теоретико-множественное».

Подготовка презентации «Исторический очерк. Обозначения функции и способы задания»

Подготовка конспекта по теме «Связанные определения: сужение и продолжение функции, образ и прообраз, тождественное отображение, композиция отображения, обратное отображение»

Подготовка реферата «Свойства функции. Образ и прообраз при отображении»

Раздел 5.

Начала математического анализа

50

Содержание учебного материала

28

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.

Основные правила дифференцирования. Производные суммы, разности. Производные основных элементарных функций.

Основные правила дифференцирования. Производные произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

Возрастание и убывание функции. Исследование функции на экстремум. Направление выпуклости графика функции и точки перегиба.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Неопределенный интеграл. Основные формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование.

Вычисление неопределенного интеграла методом замены переменной и методом подстановки.

Определенный интеграл и его непосредственное вычисление. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной.

Вычисление определенного интеграла методом замены переменной и методом подстановки.

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.

2

Практические работы

6

Вычисление предела функций

Построение графиков функции.

Вычисление интегралов

Внеаудиторная самостоятельная работа

16

Конспект «Число е. Натуральные логарифмы».

Конспект «Вычисление пределов. Решение смешанных задач».

Решение задач по теме «Производные логарифмических и показательных функций»

Решение задач по теме «Производные тригонометрических функций»

Решение задач по теме «Вторая производная, ее геометрический и физический смысл».

Решение задач по теме «Интегрирование по частям»

Конспект. Решение задач по теме «Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком».

Подготовка презентации по теме «Примеры применения интеграла в физике и геометрии».

Раздел 6.

Уравнения и неравенства

49

Содержание учебного материала

28

Рациональные уравнения. Основные приемы их решения. Решение рациональных уравнений.

Иррациональные уравнения. Основные приемы их решения. Решение иррациональных уравнений.

Показательные уравнения. Основные приемы их решения. Решение показательных уравнений.

Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения. Решение логарифмических уравнений.

Тригонометрические уравнения вида . Основные приемы их решения. Решение тригонометрических уравнений.

Тригонометрические уравнения вида . Основные приемы их решения. Решение тригонометрических уравнений.

Системы уравнений и способы их решения. Решение систем уравнений различными способами.

Нелинейные системы уравнений и способы их решения

Рациональные неравенства. Основные приемы их решения. Решение рациональных неравенств.

Иррациональные неравенства. Основные приемы их решения. Решение иррациональных неравенств.

Показательные неравенства. Основные приемы их решения. Решение показательных неравенств.

Логарифмические неравенства. Основные приемы их решения. Решение логарифмических неравенств.

Тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Решение тригонометрических неравенств.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

Практические работы

4

Решение уравнений

Решение неравенств

Внеаудиторная самостоятельная работа

17

Подготовка реферата «История возникновения уравнений»

Конспект. Решение задач по теме «Уравнения с модулями. Способы их решения».

Конспект. Решение задач по теме «Уравнения с корнями. Способы их решения».

Конспект. Решение задач по теме «Уравнения с параметрами. Способы их решения».

Подготовка сообщения по теме «История возникновения неравенств»

Конспект. Решение задач по теме «Неравенства с двумя переменными. Способы их решения».

Конспект. Решение задач по теме «Неравенства с модулями. Способы их решения».

Раздел 7.

Элементы комбинаторики и теории вероятности

22

Содержание учебного материала

12

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Предмет теории вероятности. Понятие вероятности и его интерпретации. Событие, вероятность события. Случайные события и их виды. Действия над случайными событиями.

Теорема сложения вероятностей. Решение задач с применением теоремы сложения вероятностей.

Теорема умножения вероятностей Понятие о независимости событий. Решение задач с применением теоремы умножения вероятностей.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел

2

Практическая работа

2

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Внеаудиторная самостоятельная работа

8

Подготовка сообщения «История возникновения комбинаторики»

Решение задач по теме «Примеры комбинаторных конфигураций и задач»

Подготовка конспекта «Статистическая вероятность».

Подготовка сообщения по теме «Основные понятия теории вероятности»

Раздел 8.

Элементы математической статистики

10

Содержание учебного материала

4

Статистика. Предмет статистики. Основные задачи и основные методы статистика. Статистическая информация и формы ее представления. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

Ряд наблюдений. Таблица распределения (таблица частот). Относительная частота появления событий. Интервальные ряды. Графическое представление результатов наблюдений.

2

Практическая работа

2

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Внеаудиторная самостоятельная работа

4

Подготовка презентации по теме «Предмет и методы математической статистики»

Подготовка сообщения по теме «Прикладная статистика»

Раздел 9.

Прямые и плоскости в пространстве

34

Содержание учебного материала

16

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Параллельность плоскостей. Основные понятия и определения. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой перпендикулярной плоскости.

Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол. Измерение двугранных углов. Угол между плоскостями.

Перпендикулярность двух плоскостей. Теоремы о перпендикулярности двух плоскостей. Определение проекции.

2

Практические работы

4

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Внеаудиторная самостоятельная работа

14

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Подготовка презентации по теме «История возникновения стереометрии»

Подготовка конспекта по теме «Зависимость между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей»

Подготовка конспекта по теме «Скрещивающиеся прямые. Расстояние между скрещивающимися прямыми».

Решение задач по теме «Параллельное проектирование»

Подготовка конспекта по теме «Трехгранный угол».

Выполнение индивидуальных заданий по теме «Многогранный угол».

Раздел 10.

Многогранники и их измерения

58

Содержание учебного материала

32

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Теорема Эйлера и следствия из нее.

Призма. Прямая и наклонная призма. Определение понятий, основные элементы и свойства.

Правильная призма. Определение понятий, основные элементы и свойства.

Параллелепипед. Определение понятий, основные элементы и свойства.

Куб. Определение понятий, основные элементы и свойства.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Определение понятий, основные элементы и свойства.

Усеченная пирамида. Определение понятий, основные элементы и свойства.

Симметрии в многогранниках. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы. Виды сечений и их свойства.

Сечения пирамиды. Виды сечений и их свойства.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Вершины, ребра, грани правильных многогранников. Развертки. Многогранные углы.

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Нахождение основных элементов правильных многогранников.

Площадь поверхности и объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Основные формулы. Применение формул вычисления объема и площади поверхности при решении задач.

Площадь поверхности и объем призмы. Основные формулы. Применение формул вычисления объема и площади поверхности при решении задач.

Площадь поверхности и объем пирамиды. Основные формулы. Применение формул вычисления объема и площади поверхности при решении задач.

2

Практические работы

6

Нахождение основных элементов многогранников

Нахождение основных элементов правильных многогранников

Вычисление площадей поверхностей и объемов многогранников и тел вращения.

Внеаудиторная самостоятельная работа

20

Подготовка презентации по теме «История многогранников»

Подготовка реферата по теме «Комбинаторные свойства многогранников»

Подготовка сообщения «Геометрические свойства многогранников

Подготовка сообщения «Полуправильные многогранники»

Подготовка презентации по теме «Звездчатые многогранники»

Подготовка сообщения «Двойственный многогранник»

Подготовка презентации по теме «Правильные многомерные многогранники»

Подготовка презентации по теме «Измерения и их классификация»

Подготовка реферата «История развития контрольно-измерительных приборов»

Подготовка сообщения по теме «История меры площади»

2 курс

Раздел 11.

Тела и поверхности вращения и их измерения

22

Содержание учебного материала

14

Цилиндр. Основные элементы цилиндра. Определение понятий, основные элементы и свойства.

Конус. Основные элементы конуса. Определение понятий, основные элементы и свойства.

Усеченный конус. Основные элементы усеченного конуса. Определение понятий, основные элементы и свойства.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Определение понятий, основные элементы и свойства.

Площадь поверхности и объем цилиндра. Основные формулы. Применение формул вычисления объема и площади поверхности при решении задач.

Площадь поверхности и оббьем конуса. Основные формулы. Применение формул вычисления объема и площади поверхности при решении задач.

Формулы объема шара и площади сферы. Применение формул вычисления объема и площади поверхности при решении задач.

2

Практическая работа

2

Нахождение основных элементов цилиндра, конуса и шара.

Внеаудиторная самостоятельная работа

6

Подготовка конспекта «Осевые сечения и сечения, параллельные основанию»

Подготовка презентации по теме «История изучения геометрического тела конус»

Подготовка сообщения по теме «История меры объема»

Раздел 12.

Координаты и векторы

28

Содержание учебного материала

12

Основные понятия. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек.

Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Скалярное произведение векторов. Применение основной формулы скалярного произведения векторов при решении задач.

Уравнение прямой. Основные формулы. Применение формул при решении задач.

Уравнения сферы, плоскости. Основные формулы. Применение формул при решении задач.

2

Практические работы

4

Использование координат и векторов при решении математических задач.

Использование координат и векторов при решении прикладных задач.

Внеаудиторная самостоятельная работа

12

Подготовка сообщения по теме «История возникновения понятия вектор»

Решение задач по теме «Деление отрезка в данном отношении».

Конспект. Решение задач по теме «Преобразование прямоугольных координат».

Конспект. Решение задач по теме «Полярные координаты».

Подготовка конспекта «Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей».

Подготовка конспекта «Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых».

ИТОГО:

435

№ п/п

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Необходимое количество

Примечания

1. БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) (утв. приказом Министерства образования и науки РФ 28 июля 2014 г. N 832)

д

Стандарт по математике, рабочая программа и календарно-тематическое планирование входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01. Математика по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

д

Календарно-тематическое планирование учебной дисциплины ЕН.01. Математика по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

д

Учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

к

В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.

Учебник по геометрии для 10-11 классов

к

Учебники по математике для средних специальных учебных заведений (СПО)

к

Практикум по решению задач по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

ф

В состав библиотечного фонда целесообразно включать рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников.

Сборники разноуровневых познавательных и развивающих заданий, обеспечивающих усвоение математических знаний, как на репродуктивном, так и на продуктивном уровнях.

Практикум по решению задач по геометрии для 10-11 классов

ф

Учебное пособие для средних специальных учебных заведений

ф

Научная, научно-популярная, историческая литература

п

Необходимы для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ и должны содержаться в фондах библиотеки образовательного учреждения.

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

п

Методические пособия для преподавателя

д

1. Печатные пособия

Таблицы по геометрии

д

Таблицы по математике должны содержать правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

д

Портреты выдающихся деятелей математики

д

В демонстрационном варианте должны быть представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в стандарте.

1. информационно-коммуникативные средства

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

д/п

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания могут быть ориентированы на систему дистанционного обучения, либо носить проблемно-тематический характер и обеспечивать дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов стандарта. В обоих случаях эти пособия должны предоставлять техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки обучающихся (в том числе, в форме тестового контроля).

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

Инструментальная среда по математике

Инструментальная среда должна представлять собой практикум (виртуальный компьютерный конструктор, максимально приспособленный для использования в учебных целях), предназначена для построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций и проведения численных экспериментов.

1. Экранно-звуковые пособия

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

д

Могут быть в цифровом (компьютерном) виде.

1. Технические средства обучения

Мультимедийный компьютер

п

Тех. требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет. Оснащен акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).

Сканер

д

Могут входить в материально-техническое обеспечение образовательного учреждения.

Принтер лазерный

д

Копировальный аппарат

д

Мультимедиапроектор

д

Средства телекоммуникации

д

Включают: электронная почта, локальная сеть, выход в Интернет, создаются в рамках материально-технического обеспечения всего образовательного учреждения при наличии необходимых финансовых и технических условий.

Экран (на штативе или навесной)

д

Минимальные размеры 1,25х1,25 м

1. УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

д

Доска магнитная с координатной сеткой

д

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

д

Комплект предназначен для работы у доски.

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

д

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

ф

1. СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ

Компьютерный стол

д

Шкаф секционный для хранения оборудования

д

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

д

Стенд экспозиционный

д

Ящики для хранения таблиц

д

Штатив для таблиц

д

Результаты обучения

Основные показатели оценки результата и их критерии

Формы и методы контроля и оценки

Показатели

Критерии

ЗНАТЬ

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Знание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике

Логично раскрывает значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике

Наблюдение и оценка раскрытия значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике на учебных занятиях

Наличие представлений применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

Имеет представление применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

Наблюдение и оценка применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе на учебных занятиях

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки

Качественно раскрывает значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки

Наблюдение и оценка раскрытия значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки в процессе учебных занятий

Знание истории развития числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

Дает полную характеристику этапам развития числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

Наблюдение и оценка знаний истории развития числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии в процессе учебных занятий

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Знание законов логики и математических рассуждений

Правильно формулирует законы логики

Оценка правильности формулировки законов логики на учебных занятиях

Умение применять законы логики и математические рассуждения в различных областях человеческой деятельности

Правильно оперирует законами логики и математическими рассуждениями

Оценка правильности применения законов логики математических рассуждений на учебных занятиях

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Знание вероятностного характера различных процессов окружающего мира.

Знает вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка знаний вероятностного характера различных процессов окружающего мира

УМЕТЬ

Алгебра

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения

Выполнение арифметических действий над числами

правильно выполняет арифметические действия над числами

оценка правильности выполнения арифметических действий над числами в процессе выполнения заданий

Нахождение приближенных значений величин и погрешности вычислений

Последовательно находит приближенные значения величин и погрешности вычислений

оценка результата нахождения приближенных значений величин и погрешности вычислений при выполнении проверочной работы

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

Нахождение значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения

Правильно находит значения корня, степени, логарифма, тригонометрических функций на основе определения;

оценка результата нахождения значения корня, степени, логарифма, тригонометрических функций на основе определения при выполнении проверочных работ

Использование инструментальных средств при нахождении значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений

Логично использует инструментальные средства при нахождении корня, степени, логарифма тригонометрических выражений;

наблюдение и оценка логичности использования инструментальных средств при нахождении значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений в процессе выполнения заданий на уроке

Использование приближенной оценкой при практических расчетах

Правильно использует приближенную оценку при практических расчетах

наблюдение и оценка правильности использования приближенной оценкой при практических расчетах на занятии

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

Выполнение преобразования выражений на основе изученных формул

Последовательно выполняет преобразования выражений на основе формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

Оценка выполнения преобразований выражений на основе формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций в процессе выполнения заданий и при проверочных работах

Функции и графики

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Вычисление значения функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

Правильно вычисляет значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

Оценка вычисления значения функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции в процессе выполнения заданий на занятии

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

Определение основных свойств функций по графику

Правильно определяет основные свойства функции по графике

Оценка правильности определения свойств функции по графику в процессе выполнения проверочной работы

Иллюстрирование основных свойств функций на графике

Верно иллюстрирует основные свойства функции на графике

Оценка правильности иллюстрирования основных свойств функции на графике при выполнении самостоятельной работы

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Построение графиков степенных функций по заданной схеме и определение свойств

Точно строит графики степенных функций и правильно определяет по графику свойства

Оценка правильности построения графиков степенных функций и определения основных свойств по графику

Построение графиков показательных функций по заданной схеме и определение свойств

Точно строит графики показательных функций и правильно определяет по графику свойства

Оценка правильности построения графиков показательных функций и определения основных свойств по графику

Построение графиков логарифмических функций по заданной схеме и определение свойств

Точно строит графики логарифмических функций и правильно определяет по графику свойства

Оценка правильности построения графиков логарифмических функций и определения основных свойств по графику

Построение графиков тригонометрических функций по заданной схеме и определение свойств

Точно строит графики тригонометрических функций и правильно определяет по графику свойства

Оценка правильности построения графиков тригонометрических функций и определения основных свойств по графику

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

Использование понятия функции для описания и анализа зависимостей величин

Верно использует понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

Оценка правильного использования понятия функции для описания и анализа зависимостей величин при выполнении заданий на занятии

Начала математического анализа

находить производные элементарных функций;

Нахождение производных элементарных функций

Правильно находит производные элементарных функций

Оценка правильности нахождения производных элементарных функций при выполнении проверочной работы

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Исследование функции с помощью производной

Верно определяет свойства функции с помощью производной

Оценка правильности исследования функции с помощью производной при выполнении практической работы

Построение графиков степенных функций на основании исследований

Правильно строит графики степенных функций на основе исследований

Оценка правильности построения графиков степенных функций на основании исследований при выполнении практической работы

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение

наибольшего и наименьшего значения;

Применение производной для проведения приближенных вычислений

Верное применение производной для проведения приближенных вычислений

Наблюдение и оценка правильности применения производной для проведения приближенных вычислений в процессе выполнения заданий

Решение задач прикладного характера

Правильно находит наименьшее и наибольшее значение при решении задач прикладного характера

Оценка правильности решения задач в процессе занятия

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Решение задач на вычисление площади плоских фигур с помощью определенного интеграла

Правильно вычисляет площадь плоских фигур с помощью определенного интеграла

Оценка правильности вычисления площади плоских фигур с помощью определенного интеграла при выполнении практической работы

Решение задач на вычисление объема тел с помощью определенного интеграла

Правильно вычисляет объема тел с помощью определенного интеграла

Оценка правильности вычисления объема тел с помощью определенного интеграла при выполнении практической работы

Уравнения и неравенства

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Решение рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения

Правильно решает рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения

Оценка правильности решения рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения при выполнении проверочных работ

Решение рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические неравенств

Правильно решает рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические неравенства

Оценка правильности решения рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические неравенств при выполнении проверочных работ

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом Крамера

Правильно решает системы линейных уравнений с двумя переменными методом Крамера

Оценка правильности решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом Крамера при выполнении домашней работы

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

Использование графического метода решения уравнений

Правильно решает уравнения используя графический метод

Оценка правильности использования графического метода решения уравнений при выполнении заданий на занятии

Использование графического метода решения неравенств

Правильно решает неравенств используя графический метод

Оценка правильности использования графического метода решения неравенств при выполнении заданий на занятии

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

Изображение решения уравнений на координатной плоскости

Правильно изображает решение уравнений на координатной плоскости

Оценка правильности изображения решения уравнений на координатной плоскости при выполнении заданий на занятии

Изображение решения неравенств на координатной плоскости

Правильно изображает решение неравенств на координатной плоскости

Оценка правильности изображения решения неравенств на координатной плоскости при выполнении заданий на занятии

Изображение решения систем с двумя неизвестными на координатной плоскости

Правильно изображает решение систем с двумя неизвестными на координатной плоскости

Оценка правильности изображения решения систем с двумя неизвестными на координатной плоскости при выполнении заданий на занятии

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Решение прикладных задач с помощью уравнений или неравенств

Правильно составляет уравнения или неравенства в процессе решения прикладных задач

Оценка правильности использования и составления уравнений или неравенств в процессе решения прикладных задач

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Решение простейших комбинаторных задач методом перебора

Правильно решает простейшие комбинаторные задачи методом перебора

Оценка правильности решения простейших комбинаторных задач методом перебора в процессе выполнения заданий на занятии

Решение простейших комбинаторных задач с использованием известных формул

Правильно решает простейшие комбинаторные задачи с использованием известных формул

Оценка правильности решения простейших комбинаторных задач с использованием известных формул в процессе выполнения заданий на занятии

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Правильно вычисляет вероятности событий на основе подсчета числа исходов

Оценка правильности вычисления вероятности событий на основе подсчета числа исходов в процессе выполнения заданий на занятии

Геометрия

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

Распознавание на чертежах и моделях пространственные формы;

Верно распознает на чертежах и моделях пространственные формы;

Оценка правильности распознавания на чертежах и моделях пространственные формы в процессе выполнения заданий на учебном занятии;

соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Соотнесение трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Правильно соотносит трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Оценка правильности соотнесения трехмерных объектов с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

Описание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве

Правильно определяет взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Оценка правильного определения взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве при решении задач на занятии

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Анализ взаимного расположения объектов в пространстве

Точно определяет взаимное расположение объектов в пространстве

Оценка правильного определения взаимного расположения объектов в пространстве

изображать основные многогранники и круглые тела;

Изображение основных многогранников и круглых тел

Верно изображает правильные многогранники и круглые тела

Оценка правильности изображения многогранников и круглых тел по описанию в процессе решения задач

выполнять чертежи

по условиям задач;

Выполнение чертежей по условию задачи

Точно выполняет чертежи по условию задач

Оценка правильности выполнения чертежей при решении задач

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды;

Правильно строит сечения куба, призмы, пирамиды;

Оценка правильности построения сечений куба, призмы, пирамиды в процессе решения задач

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин

Правильно решает планиметрические задачи на нахождение геометрических величин

Оценка правильности решения планиметрических задач на нахождение геометрических величин при выполнении заданий на занятии

Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин

Правильно решает простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин

Оценка правильности решения стереометрических задач на нахождение геометрических величин при выполнении заданий на занятии

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Правильно использует планиметрические факты и методы при решении стереометрических задач

Оценка правильности использования планиметрических фактов и методов при решении стереометрических задач

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

Правильно проводит доказательство при решении задач

Оценка точности проводимых доказательств в процессе решения задач

СОГЛАСОВАНО:

на заседании цикловой (методической) комиссии общеобразовательных и гуманитарных дисциплин

­­­­­­­­­­­Протокол № 8 от 29.08 2015г.

Председатель: ___________ / Светлакова Г. И.

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УМР

/Л. С. Шестакова

«____»_______________2015 г

СОГЛАСОВАНО:

на заседании цикловой (методической) комиссии общеобразовательных и гуманитарных дисциплин

­­­­­­­­­­­Протокол №___________

от «_______»__________________20____г.

Председатель: ___________ / ______________

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по _____

/__________________

«____»_______________201___ г

СОГЛАСОВАНО:

на заседании цикловой (методической) комиссии общеобразовательных и гуманитарных дисциплин

­­­­­­­­­­­Протокол №___________

от «_______»__________________20____г.

Председатель: ___________ / ______________

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по _____

/___________________

«____»_______________201____ г

СОГЛАСОВАНО:

на заседании цикловой (методической) комиссии общеобразовательных и гуманитарных дисциплин

­­­­­­­­­­­Протокол №___________

от «_______»__________________20____г.

Председатель: ___________ / ______________

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по ______

/__________________

«____»_______________201____ г