Рабочая программа 11 класс математика база

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

Ильенко А.А.

«___» _________ 201__ года

УТВЕРЖДАЮ

Директор

МАОУ «Гимназия №1» г. Брянска

_______________А.М. Кравченко

Приказ №52 от

« 30» августа2019года

Название темы

количество

часов

к/р

АЛГЕБРА

Повторение.

10

Степени и корни. Степенные функции.

18

1

Показательная и логарифмическая функции.

38

2

Первообразная и интеграл.

12

1

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

18

1

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

14

1

ГЕОМЕТРИЯ

Векторы в пространстве.

20

1

Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус, шар.

16

1

Объёмы тел.

18

1

Обобщающее повторение курса математики за 10-11 классы.

40

2

Итого

204

11

Алгебра и начала анализа

Повторение

(10 часов)

Повторение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 10 класса.

2

Степени и корни. Степенные функции

(18 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Определение арифметического корня n-й степени, свойства, применение в вычислениях.

• Преобразование выражений, содержащих радикалы.

• Степенные функции, их свойства и графики.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми и рациональными показателями.

• Уметь применять свойства корня n-й степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни n-й степени.

• Знать свойства степенных функций и уметь применять их при решении практических задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

• Уметь выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями.

• Уметь применять на практике многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

3

Показательная и логарифмическая функции (38часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Показательная функция и ее свойства и график.

• Показательные уравнения и неравенства и их системы.

• Логарифмы.

• Свойства логарифмов.

• Десятичные и натуральные логарифмы.

• Логарифмическая функция ее свойства и график.

• Логарифмические уравнения и неравенства и их системы.

•Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных и логарифмических функций.

• Уметь изображать графики показательных и логарифмических функций.

• Описывать свойства показательных и логарифмических функций, опираясь на график.

• Уметь решать показательные и логарифмические уравнения.

• Уметь решать показательные и логарифмические неравенства.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных и логарифмических функций, уметь иллюстрировать их с помощью графических изображений.

• Уметь изображать графики показательных и логарифмических функций. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

• Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

• Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

4

Первообразная

и интеграл

(12 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Первообразная.

• Основное свойство первообразной.

• Правила нахождения первообразных.

• Площадь криволинейной трапеции.

• Вычисление интегралов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.

• Знать свойство первообразной.

• Знать правила нахождения первообразных.

• Уметь вычислять интегралы в простых случаях.

• Уметь находить площадь криволинейной трапеции

Уровень возможной подготовки обучающегося

•Освоить технику нахождения первообразных.

•Усвоить геометрический смысл интеграла.

•Освоить технику вычисления интегралов.

•Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.

5

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (18часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Уравнения с одной переменной.

• Равносильность уравнений.

• Общие методы решения уравнений.

• Системы уравнений.

• Неравенства с одной переменной.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

• Уметь составлять уравнения и неравенства по условию задачи.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

• Уметь решать уравнения и неравенства, используя различные методы их решения.

• Знать и понимать теоремы о равносильности уравнений, уметь использовать их на практике.

6

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

(14 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Статистическая обработка данных.

• Сочетания и размещения в комбинаторике.

• Случайные события и их вероятности.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать комбинаторные задачи.

• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

• Уметь составлять таблицы, строить диаграммы, графики.

• Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

• Понимать различные статистические утверждения.

Геометрия

7

Векторы в пространстве.

Метод координат в пространстве

(20 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие вектора в пространстве.

• Сложение и вычитание векторов.

• Умножение вектора на число.

• Компланарные векторы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать определение вектора, свойства векторов.

• Уметь производить действия с векторами.

• Уметь решать несложные задачи с применением векторного метода.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь правильно выполнять чертеж по условию задачи.

• Овладеть векторным методом решения задач различной сложности.

• Уметь решать задачи на доказательство.

8

Цилиндр, конус, шар (16 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

•Понятие цилиндра.

• Площадь поверхности цилиндра.

• Понятие конуса.

• Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

• Сфера и шар.

• Уравнение сферы.

• Взаимное расположение сферы и плоскости.

• Касательная плоскость к сфере.

• Площадь сферы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь формулировать определения цилиндра, конуса, сферы, шара; плоскости, касательной к сфере.

• Уметь распознавать изучаемые тела и их элементы на реальных предметах.

• Развивать пространственные представления о взаимном расположении круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости).

• Владеть умением непосредственно применять формулы для вычисления площади сферы, площади поверхности цилиндра, конуса.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Владеть приемами решения задач, связанных с понятиями описанных и вписанных многогранников и тел вращения.

• Владеть стандартными приемами решения задач на уравнение сферы и плоскости.

9

Объемы тел

(18 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Объем прямоугольного параллелепипеда.

• Объем прямой призмы и цилиндра.

• Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

• Объем шара и площадь сферы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

• Уметь применять основные свойства объемов для решения задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

•Уметь производить вычисления объемов пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

7

Повторение

(40 часов)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 10-11 классов.

Личностные

результаты

Метапредметные результаты

Предметные

результаты

Включают:

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению;

• сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание;

• способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме.

Включают:

• освоение обучающимися межпредметных понятий и универсальных учебных действий (далее УУД) -регулятивные, познавательные, коммуникативные;

• способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике;

• самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

• построение индивидуальной образовательной траектории.

Включают:

• освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;

• формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться:

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

• основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• построению жизненных планов во временной перспективе;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельностив форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться:

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, решения различных коммуникативных задач;

• владеть устной и письменной речью;

• строить монологическое контекстное высказывание;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

• планировать общие способы работы;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

• интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

• основам коммуникативной рефлексии;

• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Выпускник научится:

Выпускник получит возможность научиться:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений;

• обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить классификацию на основе отрицания;

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

• структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

• работать с метафорами — понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.

• основам рефлексивного чтения;

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.