Рабочая программа по математике 7 класс ФГОС (модульная программа)

Дата

Количество часов, № урока

Тема учебного занятия

Содержание

Планируемые результаты

Универсальные учебные действия

Вид контроля, измерители

Учащиеся научатся

Учащиеся

получат возможность научиться

Используемые сокращения: ФО - фронтальный опрос; ИРД - индивидуальная работа у доски; ИРК - индивидуальная работа по карточкам; КР - контрольная работа; СР – самостоятельная работа; МД – математический диктант

Повторение материала 6 класса . (6 часов)

БЛОК1. Математический язык. Математическая модель. ( 14 часов)

Основная цель – систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.

Образовательные цели/задачи уч-ся на уроках:

Повторить понятия: «цифры и числа», разрядные слагаемые, десятичная система счисления;

Знать компоненты уравнения

Овладеть умением:

- записывать числа, пользуясь римской нумерацией;

- решать текстовые задачи ;

- делать рисунки и чертежи по описанию; оформлять задачи с построениями;

- изображать на координатном луче числа, заданные координатами;

- производить округление до любого разряда; делать прикидку;

- выполнять любые действия с многозначными числами;

- записывать словесную форму закона арифметических действий на математическом языке;

- записывать выражения для площадей и периметров изображенных фигур;

- составлять задачи по математической модели.

Образовательные цели/задачи педагога на уроках:

Создать условия для формирования:

Умений читать и записывать числа разными способами; выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; составлять буквенные выражения по заданным условиям; выполнять проверку уравнения для заданного корня, применять рациональные способы решения; упрощать выражения, применяя законы арифметических действий; изображать на координатном луче числа, заданные координатами; выполнять любые действия с многозначными числами, предварительно выполнив прикидку; находить площади любых фигур; решать задачи с использованием математической модели; упрощать выражения, применяя законы арифметических действий

4

У-1-2

Числовые и алгебраические выражения. Допустимые значения переменных .

Числовое выражение,

алгебраическое выражение,

значение числового выражения, переменная,

значение алгебраического выражения,

допустимые значения переменной,

недопустимые значения переменной,

Знать понятия: числовые, буквенные выражения, переменная, значение числового выражения, значение буквенного выражения;

находить значение выражения, находить допустимые и недопустимые значения переменной

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Коммуникативные:

Участие в диалоге, подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов, отражение в письменной форме своих решений

ИРД, ФО Индивидуальный опрос. Работа по карточкам

2

У-3

Что такое математический язык

Математический язык, математическое предложение, перевод математической записи на обычный язык, чтение выражения.

Знать понятие математического языка.

Уметь составлять буквенные выражения по заданному условию.

Составлять задачи по математической модели;

решать задачи с использованием математической модели;

приводить примеры, находить и использовать информацию.

Взаимопроверка в группе. Практикум .ФО

2

У-4

Что такое математическая модель.

Математическая модель, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель

Знать понятие математического языка.

Уметь составлять буквенные выражения по заданному условию.

Составлять задачи по математической модели; решать задачи с использованием математической модели; реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.

- описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;-

Самостоятельное выполнение заданий , оценивание своих знаний

СР

2

У-5

Линейное уравнение с одной переменной.

Линейное уравнение с одной переменной,

Алгоритм решения.

Знать алгоритм решения линейного уравнения ,\.

решать линейные уравнения вида ах+b=0 и ax+b=cx+d

Регулятивные:

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Формирование умения работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.

Овладение навыками самоанализа и самоконтроля.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос

2

У-6

Координатная прямая.

Основные геометрические фигуры: прямая, отрезок, луч Координатный прямая, начало отсчета, единичный отрезок Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Иметь представление о координатной прямой , о начале отсчета, о единичном отрезке. Уметь:

составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности;

-изображать на координатной прямой числа, заданные координатами;

проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста

Записывать координаты точек, изображенных на координатной прямой. Уметь изображать точки на координатной лпрямой, принимая за единичный отрезок отрезки разных длин; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир;

подбирать материал для сообщения по заданной теме.

Составлять числовые выражения для вычисления координат точек, изображенных на координатной прямой.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам.

ИРД

2

У-7

Контрольная работа № 1по теме «Математический язык. Математическая модель».

Проверка знаний учащихся по теме.

Уметь применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

Самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий .Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.

КР

2

У- 8

Координатная плоскость.

Прямоугольная система координат,

Координатная плоскость, начало координат, оординатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат .

Представле нию о прямоугольной системе координат.

ставить точку на плоскости по заданным координатам и определять координаты по заданной точке Знать понятие уравнения с двумя переменными, уметь находить его решение

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные :

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Формирование умения работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. Контролировать действие партнера.

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задания.

СР

2

У- 9

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ах²+ bx+c =0, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная

Знать понятие уравнения с двумя переменными, уметь находить его решение

преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом, тестирование.

4

У-

10 - 11

Линейная функция и её график.

линейная функция, график линейной функции, наибольшее значение линейной функции, наименьшее значение линейной функции, возрастание, убывание, угловой коэффициент

Знать понятие линейного уравнения сдвумя переменными и его решения;

понятия линейной функции и ее углового коэффициента, , линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными

строить график линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции. Изображать точки на координатной плоскости.

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядным материалом

2

У-12

Линейная функция у = к х. и ее график.

Линейная функция у = к х. и ее график. наименьшее значение графика прямой пропорциональности.

описание словами алгоритмов построения графиков прямой пропорциональности

Уметь строить

график прямой пропорциональности

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядным материалом

2

У-13

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Взаимное расположение графиков линейных функций

Определять характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналити­чески.

Уметь определять взаимное расположение графиков.

находить точки пересечения графиков двух линейных урав­нений, двух линейных функций;

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные:

Контролировать действие партнера. Овладение навыками самоанализа и самоконтроля.

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

МД

2

У-14

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

Проверка знаний учащихся.

расширять и обобщать знания по теме линейная функция.

Самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на построение графиков. Навыкам самоанализа и самоконтроля.

КР

2

У- 15

Основные понятия

Система 2 линейных уравнений с двумя неизвестными.

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

определять, является ли заданная пара чисел решением за­данной системы уравнений или нет;

ИРД, ФО

2

У-16

. Метод подстановки

Система уравнений,

Решение системы уравнений,

Графический метод, решение системы уравнений,

Несовместная система,

Неопределенная система,

Метод подстановки

Знанию о системе линейных уравнений, умению находить решение системы графическим методом и методом подстановки. Алгоритму решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Уметь решать системы линейных уравнений методом подстоновки.

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные :

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Формирование умения работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. Контролировать действие партнера.

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задания.

2

У-17

Метод алгебраического сложения

Система уравнений,

Решение системы уравнений,

Графический метод, решение системы уравнений,

Несовместная система,

Неопределенная система, Метод

алгебраического сложения

Знанию о системе линейных уравнений, умению находить решение системы графическим методом и метод алгебраического сложения

Уметь решать системы линейных уравнений методом алгебраического сложения

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом, тестирование.

4

У-

18 -19

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Система уравнений,

Графический метод, Метод подстановки,

Метод алгебраического сложения

Несовместная система,

Неопределенная система.

Выделять основные этапы математического моделирования и составлять системы двух уравнений с двумя переменными

решать задачи на движение, на работу, на проценты,

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядным материалом

СР

2

У-20

Контрольная работа № 3по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Проверка знаний учащихся.

Уметь расширять и обобщать учебный материал о методах решения систем 2 линейных уравнений с 2 неизвестными.

Самостоятельно выбрать рациональный способ решения. Навыкам самоанализа и самоконтроля.

КР

2

У-21

Степень с натуральным показателем .Таблица основных степеней

Степень, основание степени, показатель степени.

Знать понятие о степени с натуральным показателем.

Уметь возводить числа в натуральную степень, знать таблицу степеней чисел 2 и 3.

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные :

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Формирование умения работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. Контролировать действие партнера.

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задания.

2

У-22

Свойства степени с

натуральным показателем.

Возведение в степень. Степень с нулевым показателем.

Умножение и деление степеней с одинаковым показателями.

Знать свойства степеней с натуральным показателем .

Решать задачи и применять свойства степени.

Работа раздаточным материалом.

МД

2

У-23

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Возведение в степень.

Степень с нулевым показателем,

Умножение и деление степеней с одинаковым показателями.

Знать правила умножения степеней с натуральными показателями . Знать правила деления степеней с натуральными показателями. Иметь понятие о нулевом показателе натурального основания.

Решать задачи на умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядным материалом

2

У-24

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов.

Одночлен. Приведение одночлена к стандартному виду. Коэффициент одночлена. Подобные одночлены. Метод введения новой переменной. Алгоритм сложения и вычитания одночленов.

Знать понятия:

Одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Иметь понятие о подобных членах и уметь их приводить к стандартному виду, уметь использовать метод введения новой переменной

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные :

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Формирование умения работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. Контролировать действие партнера.

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задания.

2

У-25

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

Правило умножения одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Вычисление числового значения буквенного выражения

Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень

Применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений; вычисления числового значения буквенного выражения

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом, СР

4

У-26

Деление одночлена на одночлен.

Принцип деления одночлена на одночлен. Всегда ли возможно выполнение деления

Знать: алгоритм деления одночленов на одночлен. Всегда ли возможно выполнение деления

Уметь: Выполнять деление одночленов по алгоритму; Применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей;

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядным материалом

2

У-27

Контрольная работа №4 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Проверка знаний учащихся.

Уметь расширять и обобщать учебный материал о методах решения систем 2 линейных уравнений с 2 неизвестными.

Самостоятельно выбрать рациональный способ решения. Навыкам самоанализа и самоконтроля.

КР

2

У-2 8

Многочлены. Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных слагаемых. Стандартный вид многочлена

Иметь представление о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полином.

Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач; приводить сложный многочлен к стандартному виду; находить, при каких значениях переменной он равен 1;

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные :

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Формирование умения работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. Контролировать действие партнера.

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задания.

ИРД

2

У- 29

Умножение многочлена на одночлен

Правило умножения многочлена на одночлен.

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен

Уметь: Выполнять умножение многочлена на одночлен., выносить за скобки одночленный множитель.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом, тестирование.

МД

2

У-30

Умножение многочлена на многочлен

Правило умножения многочлена на многочлен.

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на многочлен.

Уметь: Выполнять умножение многочлена на многочлен, выносить за скобки одночленный множитель. Решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядным материалом

2

У-31

Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и разности .Разность квадратов.

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, геометрическом обосновании этих формул.

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов,

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядным материалом

2

У-32

Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения. Разность и сумма кубов

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и

Суммы и разности кубов, геометрическом обосновании этих формул.

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и суммы и разности кубов,

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные:

Контролировать действие партнера. Овладение навыками самоанализа и самоконтроля.

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

СР,

2

У-33

Деление многочлена на одночлен

Деление многочлена на одночлен с остатком и без остатка

Знать правило деления многочлена на одночлен.

Уметь делить многочлен на одночлен, делить многочлен на одночлен без остатка;

Уметь использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений;

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

2

У- 34

Контрольная работа № 5по теме «Многочлены и операции над ними»

Проверка знаний учащихся.

расширять и обобщать знания по теме линейная функция.

Самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на построение графиков. Навыкам самоанализа и самоконтроля.

КР

2

У- 35

Что такое разложение многочлена на множители .

Разложение многочлена на множители

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные :

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников;

аргументировано рассуждать, обобщать, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задания.

2

У- 36

Вынесение за скобки общего множителя.

Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм

отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Знать алгоритм

отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь:

Выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;

Уметь:

Выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. Применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом, тестирование.

СР

2

У-37

Способ группировки

Способ группировки

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму;

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге;

Работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки,

.Коммуникативные: Уметь аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

Проблемные задачи, индивидуальный опрос, ИРД

4

У-

37 -38

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. ФСУ

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Уметь:

Раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

СР

2

У- 39

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

Метод выделения полного квадрата. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

Иметь представление о комбинированных приёмах, о разложении на множители

,вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Уметь: Свободно применять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений;

2

У-40

Сокращение алгебраических дробей.

Алг. дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь:

сокращать алгебраические дроби, раскладывать выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения;

отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, Уметь: сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядным материалом,

СР

2

У-41

Сокращение алгебраических дробей. Тождества .

Тождества. Тождественно равные выражения. Что значит доказать тождество?

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседника, вести диалог

ФО, Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

2

У- 42

Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочлена на множители»

Проверка знаний учащихся.

расширять и обобщать знания по теме линейная функция.

Самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на построение графиков. Навыкам самоанализа и самоконтроля.

КР

2

У-43

Функция у=х² и её график Графическое решение уравнений.

График функции. Таблица значений функции. Парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.Ось абсцисс, ось ординат. Свойства квадратичной функции. Принадлежит ли графику функции точка?

Знать понятия:

Парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Уметь строить параболу. Уметь: описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х² на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. Выполнять решение уравнений графическим способом;

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные :

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Формирование умения работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. Контролировать действие партнера.

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задания,ИРК.

2

У-44

Что означает в математике запись у=f(x)

Математическая запись у = f (х), её значение .Кусочно-заданная функция. Чтение графика. Непрерывная функция. Точка разрыва. Возрастание и убывание функции

Иметь представление о кусочно-заданной функции, области опр. функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;

По графику описывать геометрические свойства прямой, параболы;

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом, тестирование.

2

У-45

Контрольная работа № 10 по теме: «Функция у=х²»

Проверка знаний учащихся.

расширять и обобщать знания по теме линейная функция.

Самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на построение графиков. Навыкам самоанализа и самоконтроля.

КР

Повторение 7 часов