«Согласовано» Руководитель МО Учителей предметников Пименова Н.А.______ Протокол №___ от «____ 20_____г.» | «Согласовано» Заместитель директора по УВР _______ /Горшкова О.В./ «_____» ______20______г | «Утверждаю» Директор МОУ «СОШ им. Героя Советского Союза Н.Г.Маркелова с.Красная Звезда Ртищевского района Саратовской области» ______ /Крюкова Т.А./ Приказ № _________ от «_____» ______ 20_____ г. |
Рабочая программа
учебного предмета
«Математика»
основного общего образования
8 класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № _____ от «____ « ____ 20____ г.
2022 – 2023 учебный год
Алгебра
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Содержание программы
Повторение
Обобщение и систематизация знаний, полученных в 7 классе.
Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/х, ее свойства и график.
Квадратные корни
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция
у = х^2 , её свойства и график. Функция у= и ее график.
Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем. Элементы статистики
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Сравнение обыкновенных дробей. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Повторение.
Календарно - тематическое планирование
№ урока | Тема | Дата |
| | План | Факт |
| Степень с натуральным показателем. Одночлен. Действия над ним. | | |
| Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители | | |
| Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными. | | |
| Входная контрольная работа | | |
| Анализ контрольной работы. Рациональные выражения | | |
| Область допустимых значений | | |
| Основное свойство дроби. Сокращение дробей с применением свойств степени с натуральным показателем | | |
| Сокращение дробей с применением формул сокращенного умножения. | | |
| Сокращение дробей. | | |
| Сумма и разность дробей | | |
| Сложение дробей с одинаковыми знаменателями | | |
| Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | | |
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | | |
| Сложение дробей с разными знаменателями. | | |
| Вычитание дробей с разными знаменателями. | | |
| Контрольная работа №1 по теме «Сокращение. Сложение и вычитание дробей» | | |
| Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. | | |
| Умножение дробей. | | |
| Возведение дроби в степень. | | |
| Деление дробей. | | |
| Деление дроби на многочлен | | |
| Преобразование рациональных выражений. | | |
| Преобразование выражения в рациональную дробь | | |
| Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | | |
| Решение задач | | |
| Функция y=k/x | | |
| Функция y=k/x и ее график. | | |
| Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные дроби» | | |
| Анализ контрольной работы. Рациональные числа. | | |
| Иррациональные числа. | | |
| Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | | |
| Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | | |
| Уравнение | | |
| Нахождение приближенных значений квадратного корня | | |
| Функция у=х^2 | | |
| Функция у=х^2 и ее график | | |
| Свойства арифметического квадратного корня | | |
| Квадратный корень из произведения и дроби | | |
| Квадратный корень из степени | | |
| Квадратный корень из произведения, дроби, степени. | | |
| Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни» | | |
| Анализ контрольной работы. Применение свойств арифметического квадратного корня | | |
| Вынесение множителя из-под знака корня. | | |
| Внесение множителя под знак корня. | | |
| Преобразование выражений | | |
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | | |
| Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | | |
| Анализ контрольной работы. Закрепление по теме « Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | | |
| Преобразование двойных радикалов | | |
| Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения | | |
| Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения | | |
| Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. | | |
| Решение квадратных уравнений по формуле корней квадратного уравнения. | | |
| Решение квадратных уравнений по формуле корней квадратного уравнения. | | |
| Решение задач с помощью квадратных уравнений | | |
| Решение задач с помощью квадратных уравнений | | |
| Решение задач с помощью квадратных уравнений | | |
| Теорема Виета. Обратная теорема. | | |
| Теорема Виета. Решение задач с помощью обратной теоремы. | | |
| Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» | | |
| Анализ контрольной работы. Дробные рациональные уравнения | | |
| Решение дробных рациональных уравнений | | |
| Решение дробных рациональных уравнений | | |
| Решение дробных рациональных уравнений | | |
| Решение задач с помощью рациональных уравнений | | |
| Решение задач с помощью рациональных уравнений | | |
| Уравнения с параметром | | |
| Графический способ решения уравнений | | |
| Графический способ решения уравнений | | |
| Контрольная работа №6 по теме «Решение дробных рациональных уравнений» | | |
| Анализ контрольной работы. Числовые неравенства и их свойства | | |
| Числовые неравенства | | |
| Свойства числовых неравенств | | |
| Свойства числовых неравенств | | |
| Сложение и умножение числовых неравенств | | |
| Сложение и умножение числовых неравенств | | |
| Контрольная работа № 7 по теме «Неравенства» Пересечение и объединение множеств» | | |
| Анализ контрольной работы. Сложение числовых неравенств | | |
| Умножение числовых неравенств | | |
| Погрешность и точность приближения | | |
| Числовые промежутки. Практикум. | | |
| Решение неравенств с одной переменной | | |
| Решение неравенств с одной переменной | | |
| Решение линейных неравенств с одной переменной | | |
| Решение систем неравенств | | |
| Решение систем неравенств с одной переменной | | |
| Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства» | | |
| Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем | | |
| Определение степени с целым отрицательным показателем | | |
| Свойства степени с целым показателем | | |
| Свойства степени с целым показателем | | |
| Стандартный вид числа | | |
| Стандартный вид числа | | |
| Итоговая контрольная работа | | |
| Анализ контрольной работы. Сбор статистических данных | | |
| Группировка статистических данных | | |
| Наглядное представление статистической информации | | |
| Квадратные корни | | |
| Рациональные дроби. Квадратные корни | | |
| Квадратные уравнения | | |
| Неравенства | | |
| Степень с целым показателем | | |
Геометрия
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факт;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1)овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3)овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета.
Геометрия
Четырёхугольники
Определение четырёхугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
Основная цель⎼ дать учащимся систематизированные сведения о четырёхугольниках и их свойствах.
Теорема Пифагора
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Основная цель⎼ сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Декартовы координаты на плоскости
Прямоугольная система координат на плоскости.координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечения прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 00 до 1800.
Основная цель ⎼ обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
Движение Движение и его свойства. Симметрия относительно точки т прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Основная цель ⎼ ознакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
Векторы
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. . Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Основная цель ⎼ познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.
Итоговое повторение
Календарно - тематическое планирование
№ урока | Тема | Дата |
| | План | Факт |
| Определение четырехугольника. | | |
| Параллелограмм | | |
| Свойства диагоналей параллелограмма. | | |
| Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. | | |
| Прямоугольник. | | |
| Ромб. | | |
| Квадрат. | | |
| Решение задач по теме: «Четырёхугольники». | | |
| Контрольная работа № 1 по теме: «Свойства прямоугольника и квадрата». | | |
| Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса. | | |
| Средняя линия треугольника. | | |
| Средняя линия треугольника. | | |
| Средняя линия треугольника. | | |
| Трапеция. | | |
| Средняя линия трапеция. | | |
| Теорема о пропорциональных отрезках. | | |
| Построение четвертого пропорционального отрезка. | | |
| Построение четвертого пропорционального отрезка. | | |
| Контрольная работа № 2 по теме: «Средняя линия треугольника и трапеции». | | |
| Анализ контрольной работы. Косинус угла. | | |
| Теорема Пифагора. | | |
| Теорема Пифагора. | | |
| Теорема Пифагора. | | |
| Египетский треугольник. | | |
| Перпендикуляр и наклонная. | | |
| Неравенство треугольника. | | |
| Решение задач по теме: «Теорема Пифагора. | | |
| Решение задач по теме: «Теорема Пифагора. | | |
| Решение задач по теме: «Теорема Пифагора. | | |
| Контрольная работа № 3 по теме: «Теорема Пифагора». | | |
| Анализ контрольной работы. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. | | |
| Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. | | |
| Основные тригонометрические тождества. | | |
| Основные тригонометрические тождества. | | |
| Значения синуса ,косинуса и тангенса некоторых углов. | | |
| Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. | | |
| Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике». | | |
| Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике». | | |
| Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике». | | |
| Анализ контрольной работы. Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. | | |
| Расстояние между точками. | | |
| Уравнение окружности. Уравнение прямой. | | |
| Координаты точки пересечения прямых. Расположение прямой относительно системы координат. | | |
| Координаты точки пересечения прямых. Расположение прямой относительно системы координат. | | |
| Угловой коэффициент в уравнении прямой. | | |
| График линейной функции. | | |
| Пересечение прямой с окружностью. | | |
| Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 00 до 1800. | | |
| Решение задач по теме: «Координаты на плоскости». | | |
| Преобразование фигур. Свойство движения. | | |
| Симметрия относительно точки. | | |
| Симметрия относительно прямой. | | |
| Поворот. | | |
| Параллельный перенос. Существование и единственность параллельного переноса. | | |
| Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур. | | |
| Абсолютная величина и направление вектора. | | |
| Равенство векторов. | | |
| Координаты вектора. Сложение векторов. Сложение сил. | | |
| Сложение векторов. Сложение сил. | | |
| Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. | | |
| Итоговая контрольная работа | | |
| Анализ контрольной работы. Четырёхугольники. | | |
| Средняя линия треугольника. | | |
| Средняя линия трапеции. | | |
| Египетский треугольник. | | |
| Теорема Пифагора | | |
| Значения синуса ,косинуса и тангенса некоторых углов. | | |
| Декартовы координаты на плоскости. | | |