Рабочая программа дополнительного образования " Математика для увлечённых"

Ростовская область Родионово-Несветайский район х. Выдел

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Родионово-Несветайского района

«Выделянская средняя общеобразовательная школа»

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Выделянская СОШ»

Приказ от_________________№_____

________________Н.С. Калинина

м.п.

Рабочая программа

дополнительного образования ( кружок)

« Математика для увлечённых»

Направленность программы – естественнонаучная

Уровень программы - ознакомительный

Срок реализации - 1 год

Возраст детей - 11- 16 лет

Составитель: Лященко Людмила Егоровна, учитель математики высшей квалификационной категории

2021-2022 учебный год

Оглавление:

1. Пояснительная записка

2. Содержание программы

3. Учебный план

4. Календарный график

5. Рабочая программа

6.Оценочные материалы

7. Методические материалы

8. Список литературы

Пояснительная записка

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.

Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 11-16 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик в 5 - 10 классе начал всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять удовольствие.

Достижению данных целей способствует организация внеклассной работы. Она позволяет не только углублять  знания учащихся в предметной области, но и способствует развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике в форме кружковой деятельности имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.

Для реализации поставленных целей и задач разработана программа кружкового занятия по математике « Математика для увлечённых».

Освоение содержания программы кружка способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности младших подростков, создаются условия для успешности каждого ребёнка.

Актуальность программы заключается в том, что она создавалась на основе мониторинга обучающихся и их родителей, для удовлетворения запросов в обучении математике, создания условий по закреплению известного материала и получению новых знаний, умений.

Отличительной особенностью данной программы является то, что обучение проходит в разновозрастной группе.

Программа является социальным заказом родителей, который определен через мониторинг деятельности учреждения.

Требования к уровню подготовки по математике очень высокие, поэтому возникает необходимость в такой программе дополнительного образования, которая способствовала  развитию в детях математических умений и навыков.  

Программа математического кружка содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных.

Содержание программы.

Основные принципы и идеи.

1. Учет возрастных и индивидуальных особенностей ребенка.

2. Диференцированность и интегрированность обучения.

3. Принцип наглядности.

4. Приоритет практической и игровой деятельности.

5. Единство обучения, воспитания и развития.

Цель программы - создание условий для развития интереса обучающихся к математике, формирование интереса к творческому процессу, развитие логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке и расширение общего кругозора школьника в процессе живого рассмотрения различных практических задач и вопросов.

Образовательные задачи:

- расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

- расширять математические знания в области математики;

- развитие мотивации к собственной учебной деятельности;

- учить применять математическую терминологию;

- учить проектной деятельности;

- развивать умения отвлекаться от всех качественных сторон и явлений, сосредоточивая внимание на количественных сторонах;

- уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

Воспитательные задачи:

- воспитание культуры личности;

- воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры;

- воспитание понимания значимости математики для научно - технического прогресса;

- воспитание настойчивости, инициативы, чувства ответственности, самодисциплины;

- выработка умения детей целенаправленно владеть волевыми усилиями, устанавливать правильные отношения со сверстниками и взрослыми, видеть себя глазам окружающих.

Развивающие задачи:

- развитие ясности и точности мысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование математического кругозора, исследовательских умений учащихся.

Программа содержит материал, как занимательного характера, так и дополняющий, расширяющий программу общеобразовательной школы по  математике. Большое внимание в программе уделяется истории математики и рассказам,  связанными с математикой (запись цифр и чисел у других народов, математические фокусы, ребусы и др.), выполнению самостоятельных заданий творческого характера (составить рассказ, фокус, задачу с использованием изученных математических свойств), изучению различных арифметических методов решения задач метод решения «с конца», составление графов и др.). Уделяется внимание рассмотрению геометрического материала, развитию пространственного воображения.

Новизна данной программы заключается в ее четкой логической структуре, гармоничном сочетании строгих математических фактов и занимательности. Отличительной особенностью ее является универсальность знаний, умений и навыков, полученных в результате ее прохождения.

Возраст детей.

Данная программа рассчитана на средний школьный возраст: 11 - 15 лет. В группе занимаются дети с разным уровнем способностей.

При отборе содержания и структурирования программы использованы общедидактические принципы, особенно принципы доступности, преемственности, перспективности, развивающей направленности, учета индивидуальных способностей , органического сочетания обучения и воспитания, практической направленности и посильности.

Сроки реализации программы.

Программа содержит всего 36 занятий по 2 часа каждое, занятия носят практическую направленность: теоретический материал составляет 1/3 часть, а практический материал- 2/3 части.

Курс является открытым. В него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо разделы другими. Главное, чтобы они были небольшими по объёму, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям.

Формы и режим занятий.

Работа кружка проводится 1 раз в неделю по 90 минут. Формы проведения кружка различны. Предусмотрена как теоретическая, так и практическая работа.

Основными формами образовательного процесса являются:

- практико-ориентированные занятия; внеурочной деятельности

- творческие мастерские;

- тематические праздники, конкурсы, выставки;

На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

- индивидуальная (воспитаннику дается самостоятельное задание с учетом его возможностей);

- фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы);

- групповая (разделение на минигруппы для выполнения определенной работы);

- коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам).

Основные виды деятельности учащихся:

- решение занимательных задач;

- оформление математических газет;

- участие в математической олимпиаде;

- знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

- проектная деятельность;

- самостоятельная работа;

- работа в парах, в группах;

- творческие работы.

Ожидаемые результаты  обучения и способы их проверки.

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения курса

Личностными результатами в работе кружка «Юный математик» является формирование следующих умений:

Самостоятельно определять,  высказывать, исследовать и анализировать, соблюдая  самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Метапредметными результатами изучения  курса являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Составлять план решения проблемы (задачи).

• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки.

• В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или иной задачи.

• Отбирать необходимые для решения  задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернет-ресурсов.

• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более простой план учебно-научного текста.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

• Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

• Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

• Читать вслух и про себя тексты научно-популярной литературы и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

• Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

• Учиться  с уважением относиться к позиции других, пытаться договариваться.

Предметные результаты:

 учащиеся должны знать:

• нестандартные методы решения различных математических задач;

• логические приемы, применяемые при решении задач;

• историю развития математической науки

• виды логических ошибок, встречающихся в ходе доказательства и опровержения.

• ориентироваться в понятиях геометрии, применять эти знания в различных областях обучения

• иметь понятие об элементах теории вероятности, теории множеств, логики.

 уметь:

• логически рассуждать при решении текстовых арифметических задач;

• применять изученные методы к решению олимпиадных задач;

• научиться новым приемам устного счета;

• познакомиться с великими математиками;

• познакомиться с такими понятиями, как софизм, ребус;

• научиться работать с кроссвордами и ребусами;

• рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;

• систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;

• применять нестандартные методы при решении задач

• применить теоретические знания при решении задач;

• получить навыки решения нестандартных задач;

• выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений, в доказательстве и опровержении.

• решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и занимательные задачи.

Оценка знаний, умений и навыков обучающихся проводится в процессе защиты практико-исследовательских работ, опросов, выполнения домашних заданий (выполнение на добровольных условиях, т.е. по желанию и в зависимости от наличия свободного времени) и письменных работ.

Формы подведения итогов.

Оценивание результатов деятельности обучающихся.

Реализация программы подразумевает выполнение индивидуального (группового) проекта. В соответствии с целями подготовки проекта разрабатываются план, программа подготовки проекта, которая включает в себя требования по следующим рубрикам:

• организация проектной деятельности;

• содержание и направленность проекта;

• защита проекта;

• критерии оценки проектной деятельности.

Результатом (продуктом) проектной деятельности может быть любая из следующих работ:

а) письменная    работа     (эссе,   реферат,   аналитические     материалы, обзорные материалы, отчёты о проведённых исследованиях, стендовый доклад и др.);

б) художественная творческая работа (в области литературы, музыки, изобразительного искусства, экранных искусств), представленная в виде прозаического или стихотворного произведения, инсценировки, художественной декламации, исполнения музыкального произведения, компьютерной анимации и др.;

в) материальный объект, макет, иное конструкторское изделие;

г) отчётные материалы по социальному проекту, которые могут включать мультимедийные продукты.

Критерии оценки проекта:

1. Сформированность   познавательных учебных действий: способность к самостоятельному приобретению знаний и решению проблем, проявляющаяся в умении поставить проблему и выбрать адекватные способы её решения, включая поиск и обработку информации, формулировку выводов и/или обоснование и   реализацию/апробацию принятого решения, обоснование и создание модели, прогноза, модели, макета, объекта, творческого решения и т. п.

2. Сформированность предметных знаний и способов действий, проявляющаяся в умении раскрыть содержание работы, грамотно и обоснованно в соответствии с   рассматриваемой проблемой/темой использовать имеющиеся знания и способы действий.

3. Сформированность регулятивных действий, проявляющаяся в умении самостоятельно планировать и управлять своей познавательной деятельностью во времени, использовать ресурсные возможности для достижения целей, осуществлять выбор конструктивных стратегий в трудных ситуациях.

 4. Сформированность коммуникативных действий, проявляющаяся в умении ясно изложить и оформить выполненную работу, представить её результаты, аргументированно ответить на вопросы.

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев сделать его немного занимательным»

Б. Паскаль

Содержание.

Тема № 1. Математика в жизни (11 ч)

Быстрый счет без калькулятора. Узнай свои способности. Поступки делового человека. Учёт расходов семьи на питание. Кулинарные рецепты. Подсчёт вариантов.

Не отрывая карандаш от бумаги. Вырезание из бумаги. Замечательные кривые. Упражнения с куском бумаги. Фигуры, вычерчиваемые одним росчерком.

Тема № 2. Логические задачи (10 ч)

Чтобы развивать логическое мышление учащихся, их внимание, надо учить их находить всевозможные способы решения задач и определять наиболее рациональные из них.

Составление и отгадывание математических ребусов. Головоломки. Математические фокусы. Магические квадраты. Числа с интересными особенностями.

Тема № 3. Из истории математики (16 ч)

Как люди научились считать. История возникновения чисел. Числа счастливые и несчастливые. Галерея числовых диковинок.

Системы счисления: знакомство с историей возникновения и развития различных систем счисления. Десятичная система счисления. D-ичные системы счисления. Перевод числа из десятичной системы счисления в другую и наоборот. Правила выполнения действий с d-ичными числами.

Числовые великаны. Числовые лилипуты. Из истории дробей. Волшебная таблица. Занимательные комбинаторные задачи. Принцип Дирихле. Математическая карусель.

Тема №4. Задачи повышенной сложности (17ч)

Решение иррациональных уравнений повышенной сложности. Решение показательных уравнений повышенной сложности. Решение логарифмических уравнений повышенной сложности. Решение тригонометрических уравнений повышенной сложности.

Решение иррациональных неравенств повышенной сложности. Решение показательных неравенств повышенной сложности. Решение логарифмических неравенств повышенной сложности.

Задачи на проценты. Задачи на части.

Тема №5. Наглядная геометрия (7 ч)

Планиметрия: многоугольники. Планиметрия: площадь фигур. Планиметрия: окружность.

Стереометрия: многогранники. Стереометрия: круглые тела. Стереометрия: комбинации тел.

Тема №6. Измеряем и вычисляем в пространстве (12ч)

Многогранные тела, их объёмы. Различные способы решения задач на объёмы. Круглые тела, их объёмы и площади поверхности. Различные способы решения задач с круглыми телами. Метрические соотношения в пространстве. Различные способы решения задач на метрические соотношения в пространстве .

Теоремы синусов и косинусов при решении задач.

Нахождение промежутков монотонности и экстремумов функции. Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции.

Применение производной к решению уравнений.

Учебный план к образовательной программе кружка

«Математика для увлечённых»

Календарно-тематическое планирование кружковой работы

Методическое обеспечение

Способы работы с детьми индивидуальные и групповые, практические и теоретические, исследовательские и познавательные. Основные методы организации учебно-воспитательной деятельности: личностно-ориентированный подход, дифференцированный подход, здоровьесберегающий подход, проблемно-исследовательский метод, активные методы получения знаний, диалогические методы взаимодействия. Кроме этого, нельзя забывать об информационных технологиях, благодаря которым возможности самореализации в современных условиях неограниченны.

Материально-техническое обеспечение: Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих Интернет-ресурсов:

Тестирование online: 5–11 классы:

http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

 Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru,

http://www.zavuch.info/,

 http://festival.1september.ru,

http://school-collection.edu.ru,

http://www.it-n.ru,

http://www.prosv.ru.

Новые технологии в образовании:

https://oge.sdamgia.ru/ - решу ОГЭ

Литература

Для педагога:

1. Л. Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры.

Москва, Просвещение, 1990

2. И.С. Петраков. Математические кружки в 8-11 классах.

Москва, Просвещение, 1987.

3. И.Л. Никольская. Факультативный курс по математике 7-9.

Москва. Просвещение, 1981

4. Л.А.Басова, М.А.Шубин, Л.А.Эпштейн. Лекции и задачи по математике.

Москва, Просвещение, 1981

6. В. А. Кордемский. А.А.Ахадов. Удивительный мир чисел.

Москва, Просвещение, 1986.

7. И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин «За страницами учебника математики» М. «Просвещение» 1999 г.

8. Ф. Ф. Нагибин «Математическая шкатулка» М. «Просвещение» 1998 г.

9. В. А. Володкович «Сборник логических задач» М.

10. В. А. Кордемский. А.А.Ахадов. Удивительный мир чисел.

Москва, Просвещение, 1986.

11.И. Г. Сухин «1200 головоломок с неповторяющимися цифрами» М. «Астрель» 2003г.

Для обучающихся:

1. Математическая энциклопедия.

2. И.Л. Никольская. Факультативный курс по математике 7-9.

Москва, Просвещение, 1981

3. И.Г. Глейзер. История математики в школе: 7-8 классы.

Приложения.

1. Книги по занимательной математике.

2. Дидактический раздаточный материал.

3. Задания школьных и районных математических олимпиад последних лет.

4. Задания математического конкурса «Кенгуру» последних лет.