Рабочая программа элективного курса «Практикум решения математических задач» 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Большесейская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа элективного курса

«Практикум решения математических задач»

9 класс

Большая Сея

2020 г.

Программа элективного курса по математике общеинтеллектуального направления «Практикум решения математических задач» составлена на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике и является составной частью ООП ООО МБОУ «Большесейская СОШ». 

Курс ориентирован на учебники для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.

Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений обучающихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования; развивает мышление и исследовательские знания обучающихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов. Программа предназначена для повышения эффективности подготовки обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему обучению в средней школе.

Актуальностью программы является создание определенного портрета выпускника на выходе, имеющем качественные знания по предмету и высокий потенциал в реализации задуманных целей.

Характерной особенностью данного элективного учебного предмета является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков по основным темам.

Курс предполагает теоретические и практические занятия. Особое внимание будет уделено изучению критериев оценивания и оформлению решения и ответа в каждой задаче.

Цель элективного курса: систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике. 

Задачи курса:

• закрепить основные теоретические понятия и определения по основным изучаемым разделам;

• отработать основные типы задач изучаемых типов КИМ ОГЭ «Алгебра» и «Геометрия» и их алгоритм решения;

• формировать у обучающихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, межпредметные связи с другими темами;

• способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых ученику для успешной сдачи ОГЭ, для общей социальной ориентации;

• акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию  за курс основной  школы.

• способствовать созданию условий осмысленности учения не только интеллектуальной, но личностной и социальной активности.

1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части.

2. Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы.

3. Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости».

4. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере.

5. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Место учебного предмета в учебном плане

Учебный план МБОУ «Большесейская СОШ» отводит на изучение элективного курса в 9 классе по 1 часу в неделю, итого 34 часа в год, согласно 34 рабочих недель. Данная программа предназначена для общеобразовательного класса. Срок реализации программы -один учебный год.

Методы работы в рамках организации элективного курса: метод группового взаимодействия; метод делового сотрудничества; метод самостоятельной работы; метод «Проблемной ситуации»; метод тематической дискуссии; метод групповой консультации; презентаций.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные; групповые; индивидуально-групповые; фронтальные.

Технологии обучения:

1. Системно-деятельностный подход.

2. Личностно-ориентированная технология.

3. Технологии активизации познавательных интересов, творческой самостоятельности учащихся.

4. Здоровьесберегающая технология.

Формы контроля и оценки: тематический (учебно-тренировочный тест ОГЭ); итоговый (учебно-тренировочный тест ОГЭ).

В силу большой практической значимости данный курс представляет собой совокупность важных и полезных советов, знаний, является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств личности учащихся. Для учащихся, которые пока не проявляют заметного роста в плане математического усвоения основного содержания изучаемого предмета, эти занятия помогут стать толчком в развитии интереса к предмету и способствуют положительной тенденции в плане подготовки к основному государственному экзамену по математике.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что обучающиеся достигнут следующих результатов:

• овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий ГИА;

• усвоят основные приемы мыслительного поиска;

• самоконтроль времени выполнения заданий;

• оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

• прикидка границ результатов;

• прием «спирального движения» (по тесту).

Личностные, метапредметные и предметные результаты

Изучение курса по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соот­ветствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

6. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

7. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

8. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

9. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. систематические знания о функциях и их свойствах;

6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• проводить практические расчёты: вычисления с процентами;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• исследовать функции и строить их графики;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

• решать геометрические задачи.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения курса формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения курса школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Содержание программы элективного курса.

Программа элективного курса «Практикум решения математических задач» содержит три модуля:

1. «Алгебра»(1 и 2 ч.),

2. «Геометрия»(1и 2 части),

3. Задачи по теме «Реальная математика».

В модуле «Алгебра»  отрабатываются навыки решения алгебраических заданий 1 части КИМ ОГЭ. Это задания с выбором одного ответа из четырех  предложенных  вариантов,  с  кратким  ответом   и  на  соотнесение, с записью решения.  В этом блоке проверяется  владение  основными  алгоритмами,  знание  и  понимание ключевых  элементов  содержания (математических  понятий,  их  свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению  математических  задач,  не  сводящиеся  к  прямому  применению алгоритма.

Задания 2 части направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов.  Эти части содержат задания повышенного уровня сложности, которые направлены на проверку качеств математической подготовки выпускников.

Модуль «Геометрия» содержит геометрические задачи 1 части КИМ ОГЭ.   В этом блоке повторяются основные геометрические сведения, и отрабатывается навык решения геометрических задач.

Задания части 2 направлены на проверку умения решать планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии; умения математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Модуль задачи по теме «Реальная математика» содержит задачи 1 части КИМ ОГЭ.  Практико-ориентированные задания подчеркивают важность освоения таких математических компетенций, как умение применять задания в практической жизни и в смежных областях.

Итоговое занятие предполагает проведение контрольной работы  по  материалам  в форме ОГЭ.

1. «Арифметический бум».

Действия с натуральными числами. Числовые выражения.

Дроби. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби.

Числа. Рациональные числа.

Иррациональные числа. Дробно-рациональные выражения.

1. «Координатный марафон».

Положительные и отрицательные числа.

Координата точки.

3. «Забавные числа».

Иррациональные числа

4. «Найди, если сможешь».

Уравнения и неравенства.

Равенства. Уравнения.

Линейное уравнение и его корни.

Квадратное уравнение и его корни.

Дробно-рациональные уравнения.

5. «Графический лабиринт».

Функции.

Понятие функции

Линейная функция.

Квадратичная функция

Обратная пропорциональность

6. «Ох, уж этот прогресс».

Последовательности и прогрессии. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия.

7. «Упростить просто».

Числовые и буквенные выражения.

Целые выражения.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами.

1. «Дуэт».

Системы неравенств.

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

9. «Каковы углы?».

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

10. «А длина какова?».

Фигуры в геометрии и в окружающем мире.

Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры.

Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, окружность и круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

11.«Игра на площадке».

Измерения и вычисления.

Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и площади круга

12.«В клетку».

Измерения и вычисления.

Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и площади круга. Площадь кругового сектора, кругового сегмента. Площадь правильного многоугольника.

Теорема Пифагора.

13.«Верю, не верю».

Теоретические аспекты, теоремы, аксиомы, определения, формулы, леммы.

14.«Табличный экспресс».

Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, извлечение нужной информации. Диаграммы рассеивания. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

15.«Найди на графике».

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, извлечение нужной информации. Умение определять шкалу на графику и выявлять значение по оси абсцисса и ордината.

16.«Проценты в нашей жизни».

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

17.«Колесо обозрения».

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным, по закраске.

18.«Диаграммы» .

Задачи на части, доли, проценты

19.«Вероятностный подход».

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.

20. «Формульный редактор».

Числовые и буквенные выражения.

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения.

21.«Попробуй-ка найди».

Дробно-рациональные выражения

Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях.

Квадратное уравнение и его корни

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения.

Дробно-рациональные уравнения

Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

22. «Непростая задача».

Решение текстовых задач.

Задачи на все арифметические действия.

Задачи на движение, работу и покупки.

Задачи на части, доли, проценты.

Логические задачи.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов.

23.«Функционируй».

Функции.

Понятие зависимости.

Линейная функция. Квадратичная функция. Обратная пропорциональность. Степенная функция.

24.Задачи-великаны.

• Отработка задач № 24 КИМ ОГЭ

• Отработка задач № 25 КИМ ОГЭ

• Отработка задач № 26 КИМ ОГЭ

Геометрические фигуры.

Фигуры в геометрии и в окружающем мире. Многоугольники.

Окружность, круг. Фигуры в пространстве (объемные тела).

Отношения.

Равенство фигур. Параллельность прямых. Перпендикулярные прямые.

Подобие. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления. Геометрические построения. Геометрические преобразования.

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование, 9 класс (1 час в неделю).