Приложение к ООП ООО
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Тополевская средняя общеобразовательная школа Красносулинского района Ростовской области
РАССМОТРЕНО на заседании методического объединения учителей естест-венно-математического цикла __________ И.А. Сотникова (подпись) (расшифровка подписи) Протокол № 1 от «28» августа 2018 г. | | УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ Тополевской СОШ Приказ от «31» августа 2018 г. № 101 ____________ Н.Н. Чирва (подпись) (расшифровка подписи) МП |
| | |
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР __________ Г.П. Фролова (подпись) (расшифровка подписи) « 30» августа 2018 г. | | |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
на 2018 - 2019 учебный год
Предмет: АЛГЕБРА
Уровень общего образования (класс): основное общее образование – 8 класс индивидуальное обучение (на дому)
Составитель: Сотникова Ирина Алексеевна
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:
- Федерального Закона № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (п.3.ст.28,п.6. ст. 28,п.9,10 ст.2);
- Приказа Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);
- Устава МБОУ Тополевской СОШ;
- Образовательной программы школы;
- Приказа «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г. №1897» №1577 от 31 декабря 2015г.;
- Положения о рабочей программе учебного предмета, курса, дисциплины МБОУ Тополесвкой СОШ;
- Примерной программы «Алгебра 7-9 классы», - М. Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.
Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:
Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова: Просвещение, 2015.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2013.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. М.: ИЛЕКСА, 2013.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных организациях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;
создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.
Место предмета в базисном учебном плане
На изучение математики в виде индивидуального обучения (на дому) в 8 классе отводится 3 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 2 часа в неделю алгебры и 1 часа в неделю геометрии, рекомендованные Министерством образования РФ с учетом актуальных положений ФГОС нового поколения.
В связи с праздничными днями поведено уплотнение материала, поэтому рабочая программа рассчитана на 66 часов – 2 часа в неделю и 33 часа – 1 час в неделю самостоятельная работа учащегося.
Контрольных работ 11 из них: 1 входная контрольная работа, 9 тематических контрольных работ и 1 итоговая контрольная работа.
Срок реализации программы – 1 год
Методические аспекты индивидуального обучения на дому: Индивидуальное обучение детей на дому ведётся с учётом данных о состоянии здоровья, психических и физических возможностей обучающихся, в строгом соответствии с медицинскими рекомендациями.
Индивидуальное обучение детей на дому осуществляется с индивидуальными учебными планами по образовательным программам, скорректированным для каждого ученика, предусматривающим полный объём содержания среднего общеобразовательного учреждения.
Приоритетными методами являются индивидуальный подход, личностно – ориентированная организация занятий.
Основной формой обучения является учебно-практическая деятельность учащихся на основе уплотнённого учебного материала.
Формы организации работы учащихся: учебно- практические работы, творческие, проектные работы, презентации, творческие задания.
Формы учебных занятий: обзорные уроки, посильные практические занятия, упражнения, тренинги, тестирование, лекции, беседы.
Виды деятельности учащихся: устные сообщения, защита проектов, самостоятельные работы, рефлексия.
В процессе индивидуального обучения учащиеся овладевают необходимыми знаниями и умениями.
Промежуточный и итоговый контроль осуществляется в соответствии с «Положением о промежуточной аттестации учащихся». Контрольные работы включены в тематическое планирование.
Содержание самостоятельной работы на дому направлено на расширение и углубление практических знаний и умений по данному предмету на усвоение межпредметных связей.
Распределение часов самостоятельной работы учащегося по разделам программы
Тема | Количество часов |
Повторение курса алгебры 7 класса | 1 |
Глава I Рациональные дроби | 8 |
Рациональные дроби и их свойства | 1 |
Сумма и разность дробей | 3 |
Произведение и частное дробей | 4 |
Глава II. Квадратные корни | 6 |
Действительные числа | 1 |
Арифметический квадратный корень | 1 |
Свойства арифметического квадратного корня | 1 |
Применение свойств арифметического квадратного корня | 3 |
Глава III. Квадратные уравнения | 8 |
Квадратное уравнение и его корни | 4 |
Дробные рациональные уравнения | 4 |
Глава IV. Неравенства | 6 |
Числовые неравенства и их свойства | 2 |
Неравенства с одной переменной и их системы | 4 |
Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики | 3 |
Степень с целым показателем и ее свойства | 2 |
Элементы статистики | 1 |
Повторение | 1 |
Итого | 33 |
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения учебного предмета
В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов:
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
В предметном направлении:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;
выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать
примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов изменений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Содержание программы учебного курса
Повторение курса алгебры 7 класса (2 часа)
Выражения, тождества, уравнения. Функции. Степень с натуральным показателем. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений
Рациональные дроби (16 часов)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =
Квадратные корни (12 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у= , её свойства и график. При изучении функции у = , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
Квадратные уравнения (15 часов)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Неравенства (13 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Степень с целым показателем. Элементы статистики (6 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
Повторение (2 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
Тематическое планирование
с определением основных видов учебной деятельности обучающихся
№ п/п | Содержание материала | Кол-во час | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
1. | Повторение курса алгебры 7 класса | 2 | |
| Входная контрольная работа | 1 | |
| Глава I Рациональные дроби | 16 | Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции у= , где , и уметь строить её график. |
1 | Рациональные дроби и их свойства | 3 |
2 | Сумма и разность дробей | 4 |
| Контрольная работа №1 | 1 |
3 | Произведение и частное дробей | 7 |
| Контрольная работа №2 | 1 |
| Глава II. Квадратные корни | 12 | Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество ,применять их в преобразовании выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул. Строить график функции и иллюстрировать на графике её свойства. |
4 | Действительные числа | 1 |
5 | Арифметический квадратный корень | 3 |
6 | Свойства арифметического квадратного корня | 2 |
| Контрольная работа №3 | 1 |
7 | Применение свойств арифметического квадратного корня | 4 |
| Контрольная работа №4 | 1 |
| Глава III. Квадратные уравнения | 15 | Решать квадратные уравнения. Находить побором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные уравнения. |
8 | Квадратное уравнение и его корни | 7 |
| Контрольная работа №5 | 1 |
9 | Дробные рациональные уравнения | 6 |
| Контрольная работа №6 | 1 |
| Глава IV. Неравенства | 13 | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств. |
10 | Числовые неравенства и их свойства | 5 |
| Контрольная работа №7 | 1 |
11 | Неравенства с одной переменной и их системы | 6 |
| Контрольная работа №8 | 1 |
| Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики | 6 | Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм. |
12 | Степень с целым показателем и ее свойства | 4 |
| Контрольная работа №9 | 1 |
13 | Элементы статистики | 1 |
| Повторение | 1 | |
| Итоговая контрольная работа | 1 | |
Темы ученических проектов по алгебре для 8-х классов
Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.
Задачи:
Познакомить с различными источниками получения информации.
Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение.
Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.
Обогащение детско-родительских отношений опытом совместной деятельности через формирование представлений о родном городе.
Познакомиться с краеведческим материалом;
Усилить взаимосвязь математики с историей;
Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;
Превратить материалы наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики.
Общая характеристика проекта
Тип проекта: практико-ориентированный.
Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.
Применяемые умения:
– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);
– предметные (математические).
База выполнения: школьная.
Формы обучения: индивидуальная.
Продолжительность выполнения: средней продолжительности – декабрь 2018 года – май 2019 года.
Вид проекта: творческий, индивидуальный
Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.
Темы проектов по алгебре:
Арифметический квадратный корень. Свойства квадратного корня.
Извлечение квадратного корня.
Извлечение квадратных корней без калькулятора.
Иррациональные числа
История создания Иррациональных чисел
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне
Квадратные уравнения в трудах Диофанта.
Этапы проекта
1 этап. Подготовительный
Обсуждение темы проекта и выбор формы для его защиты.
Подбор материалов для реализации проекта.
Изготовление дидактических игр.
Работа с методическим материалом, литературой по данной теме
2 этап. Выполнение проекта
Самостоятельная работа групп по выполнению заданий
Подготовка школьниками презентации и публикаций по отчету о проделанной работе, консультации учителя
Систематизация полученных знаний.
3 этап. Результаты
4 этап. Защита проекта. Дата защиты утверждается администрацией школы (согласно положения о проектной деятельности)
Календарно-тематическое планирование учебного материала
по алгебре для 8 класса индивидуальное обучение (на дому)
№ п/п | Тема урока | Элементы содержания | Дата проведения | Форма контроля |
План | Факт |
Повторение курса алгебры 7 класса (2 часа) |
1 | Повторение курса алгебры за 7класс | Многочлены, математические операции с многочленами; сумма и разность многочленов; произведение одночлена и многочлена; произведение многочленов | 05.09.18 | | Индивидуальная работа по карточкам. |
2 | Входная контрольная работа по тексту администрации | Решение контрольной работы | 06.09.18 | | Контрольная работа |
Глава 1. Рациональные дроби (16 часов) |
3 | Рациональные выражения | Дробные выражения; рациональные выражения; смысл дроби; допустимые значения переменных | 12.09.18 | | Выполнение практических . заданий из УМК |
4 | Основное свойство алгебраической дроби | Основное свойство рациональной дроби; тождества; тождественные преобразования; сокращения рациональных дробей | 13.09.18 | | Индивидуальная работа по карточкам. |
5 | Сокращение дробей | Основное свойство рациональной дроби; тождества; тождественные преобразования; сокращения рациональных дробей | 19.09.18 | | Опрос теории |
6 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Сложения и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 20.09.18 | | Индивидуальная работа по карточкам. |
7 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Сложения и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 26.09.18 | | Индивидуальный опрос |
8 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Алгоритм сложения и вычитания алгебраических. дробей с разными знаменателями. Алгоритм отыскания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей | 27.09.18 | | Индивидуальный опрос |
9 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями | 03.10.18 | | Самостоятельная работа |
10 | Контрольная работа №1 по теме: "Рациональные дроби и их свойства" | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Рациональные дроби и их свойства" | 04.10.18 | | Контрольная работа |
11 | Умножение дробей | Правило умножения рациональных дробей | 10.10.18 | | Индивидуальный опрос |
12 | Возведение дроби в степень | Правило возведения рациональной дроби в степень | 11.10.18 | | Индивидуальный опрос |
13 | Деление дробей | Правило деления рациональных дробей | 17.10.18 | | Индивидуальный опрос |
14 | Деление дробей | Правило деления рациональных дробей | 18.10.18 | | Индивидуальный опрос |
15 | Преобразование рациональных выражений | Целое выражение; рациональная дробь; среднее гармоническое чисел; тождество | 24.10.18 | | Индивидуальный опрос |
16 | Преобразование рациональных выражений | Целое выражение; рациональная дробь; среднее гармоническое чисел; тождество | 25.10.18 | | Индивидуальный опрос |
17 | Функция , её свойства и график | обратная пропорциональность; функция вида и ее график; гипербола; ветвь гиперболы; коэффициент пропорциональности | 07.11.18 | | Индивидуальный опрос |
18 | Контрольная работа №2 по теме: "Операции с дробями. Дробно-рациональная функция" | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Операции с дробями. Дробно-рациональная функция" | 08.11.18 | | Контрольная работа |
Глава 2. Квадратные корни (12часов) |
19 | Действительные числа | Некоторые символы математического языка; множества натуральных чисел; множества целых чисел; множества рациональных чисел; множества; подмножества. Рациональные числа; действительные числа; иррациональные числа; число π | 14.11.18 | | Индивидуальный опрос |
20 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень; знак арифметического квадратного корня; радикал; подкоренное выражение | 15.11.18 | | Индивидуальный опрос |
21 | Уравнение x2 = а | Уравнение x2 = а. 3 случая существования корней; графическое решение уравнения | 21.11.18 | | Индивидуальный опрос |
22 | Функция . Её свойства и график | Функция и её график; ветвь параболы; свойства функции | 22.11.18 | | Индивидуальная работа по карточкам. |
23 | Квадратный корень из произведения и дроби | Квадратный корень из произведения и дроби. | 28.11.18 | | Индивидуальный опрос |
24 | Квадратный корень из степени | Квадратный корень из степени; тождества =׀a׀ | 29.11.18 | | Индивидуальная работа по карточкам |
25 | Контрольная работа №3 по теме: "Понятие арифметического квадратного корня и его свойства" | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Понятие арифметического квадратного корня и его свойства" | 05.12.18 | | Контрольная работа |
26 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. | 06.12.18 | | Индивидуальный опрос |
27 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. | 12.12.18 | | Самостоятельная работа |
28 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Операции освобождения от иррациональности в знаменателе дроби | 13.12.18 | | Самостоятельная работа |
29 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Операции освобождения от иррациональности в знаменателе дроби | 19.12.18 | | Индивидуальная работа по карточкам |
30 | Контрольная работа №4 по теме «Свойства квадратных корней» | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Свойства квадратных корней» | 20.12.18 | | Контрольная работа |
Глава 3. Квадратные уравнения (15часов) |
31 | Понятие квадратного уравнения | Квадратный трехчлен; квадратное уравнение вида а +вх+с=0; приведенное квадратное уравнение. | 26.12.18 | | Индивидуальный опрос |
32 | Неполные квадратные уравнения. Выделение квадрата двучлена | Полные квадратные уравнения; неполные квадратные уравнения; способы разложения неполного квадратного уравнения на множители. Выделение квадрата двучлена; квадратный трехчлен | 27.12.18 | | Самостоятельная работа |
33 | Формулы корней квадратного уравнения | Формулы корней квадратного уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. | 10.01.19 | | Индивидуальная работа по карточкам. |
34 | Формулы корней квадратного уравнения | Формулы корней квадратного уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. | 16.01.19 | | выполнение практических заданий из УМК |
35 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | Решение задач с помощью квадратных уравнений. Нахождение компонентов фигур, физический и геометрический смысл задачи | 17.01.19 | | Самостоятельная работа |
36 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | Решение задач с помощью квадратных уравнений. Нахождение компонентов фигур, физический и геометрический смысл задачи | 23.01.19 | | Индивидуальная работа по карточкам. |
37 | Теорема Виета | Франсуа Виет. Теорема Виета. Формулы корней квадратного уравнения х1+х2=-b/с, х1*х2=с/а | 24.01.19 | | Опрос теории |
38 | Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения» | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме Квадратные уравнения | 30.01.19 | | Контрольная работа |
39 | Решение дробных рациональных уравнений | рациональные уравнения; дробные уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений | 31.01.19 | | Индивидуальный опрос |
40 | Решение дробных рациональных уравнений | рациональные уравнения; дробные уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений | 06.02.19 | | Самостоятельная работа |
41 | Решение дробных рациональных уравнений | рациональные уравнения; дробные уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений | 07.02.19 | | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам. |
42 | Зачет по теме «Решение квадратных и дробных рациональных уравнений» | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Решение квадратных и дробных рациональных уравнений» | 13.02.19 | | зачет |
43 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. Составление математической модели | 14.02.19 | | Самостоятельная работа |
44 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. Составление математической модели | 20.02.19 | | Индивидуальный опрос |
45 | Контрольная работа № 6 по теме «Дробно-рациональные уравнения. Текстовые задачи» | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Дробно-рациональные уравнения. Текстовые задачи» | 21.02.19 | | Контрольная работа |
Глава 4. Неравенства (13 часов) |
46 | Числовые неравенства | Числовые неравенства. Множества действительных чисел | 27.02.19 | | Индивидуальный опрос |
47 | Свойства числовых неравенств | Свойства числовых неравенств | 28.02.19 | | Индивидуальный опрос |
48 | Сложение и умножение числовых неравенств | Свойства числовых неравенств; Сложение и умножение числовых неравенств; оценка суммы, разности, произведения, частного | 06.03.19 | | Индивидуальная работа по карточкам. |
49 | Сложение и умножение числовых неравенств | Свойства числовых неравенств; Сложение и умножение числовых неравенств; оценка суммы, разности, произведения, частного | 07.03.19 | | Выполнение практических заданий из УМК |
50 | Погрешность и точность приближения | Погрешность и точность приближения; абсолютная погрешность; относительная погрешность | 13.03.19 | | Индивидуальный опрос |
51 | Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства» | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Числовые неравенства и их свойства» | 14.03.19 | | Контрольная работа |
52 | Пересечение и объединение множеств | Элементы теории множеств; пересечение и объединение множеств; подмножество; пустое множество; круги Эйлера | 20.03.19 | | Индивидуальный опрос |
53 | Числовые промежутки | Числовой отрезок; интервал; Числовые промежутки; числовой луч; открытый числовой луч | 21.03.19 | | Самостоятельная работа |
54 | Решение неравенств с одной переменной | Решение неравенств с одной переменной; равносильность неравенств; алгоритм решения неравенств с одной переменной; числовые неравенства | 03.04.19 | | Индивидуальный опрос |
55 | Решение неравенств с одной переменной | Решение неравенств с одной переменной; равносильность неравенств; алгоритм решения неравенств с одной переменной числовые неравенства; числовой промежуток | 04.04.19 | | Выполнение практических заданий из УМК |
56 | Решение систем неравенств с одной переменной | Решение неравенств с одной переменной; система линейных неравенств с одной переменной; числовые промежутки; пересечение числовых множеств | 10.04.19 | | Выполнение практических заданий из УМК |
57 | Решение систем неравенств с одной переменной | Решение неравенств с одной переменной; система линейных неравенств с одной переменной; числовые промежутки; пересечение числовых множеств | 11.04.19 | | Индивидуальный опрос |
58 | Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы» | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» | 17.04.19 | | Контрольная работа |
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (6 часов) |
59 | Определение степени с целым отрицательным показателем | Степень с целым показателем; степень с нулевым показателем; степень с целым отрицательным показателем | 18.04.19 | | Индивидуальный опрос |
60 | Свойства степени с целым показателем | Свойства степени с целым показателем; основное свойство степени | 24.04.19 | | Индивидуальная работа по карточкам |
61 | Свойства степени с целым показателем | Свойства степени с целым показателем; основное свойство степени | 25.04.19 | | Индивидуальная работа по карточкам |
62 | Стандартный вид числа | Стандартный вид положительного числа; число; порядок числа | 08.05.19 | | Индивидуальный опрос |
63 | Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства» | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» | 15.05.19 | | Контрольная работа |
64 | Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации | Сбор и группировка статистических данные; частота ряда; размах; мода числового ряда. Наглядное представление статистической информации; столбчатые и круговые диаграммы; полигон частот; гистограмма | 16.05.19 | | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам |
Повторение курса алгебры 8 класса (2 часа) |
65 | Повторение курса алгебры за 8 класс | Повторение курса алгебры за 8 класс | 22.05.19 | | Выполнение практических заданий из УМК |
66 | Итоговая контрольная работа | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по всем темам за 8 класс | 23.05.19 | | Контрольная работа |