Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
"Торбеевская основная школа имени А.И.Данилова"
Новодугинского района Смоленской области
| ПРИНЯТО: на заседании педагогического совета Протокол № _____ от «_____» ______________20… г. | УТВЕРЖДАЮ: Директор школы _________/_____________/ Приказ № ______ от « ___» ___________ 20… г. |
Рабочая программа по предмету
«Геометрия»
7-9 классы
на 2019-2020 учебный год
Разработана: Жариковой Л.С., учителем высшей квалификационной категории
Торбеево
2019
Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования на основании примерной программы по математике основного общего образования.
Уровень обучения - базовый
Учебным планом школы на изучение предмета отведено в каждом классе по 2 часа в неделю, всего по 68 часов. Рабочая программа ориентирована на использование учебника
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2015
Планируемые результаты изучения учебного предмета
ФГОС основного общего образования устанавливает требования к результатам освоения учебного предмета: личностным, метапредметным, предметным.
Личностные:
у обучающихся будут формироваться:
российская гражданская идентичности: патриотизм, ответственность и долг перед Родиной;
ответственное отношение к учению; готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
целостное мировоззрение, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению и взглядам;
социальные нормы и правила поведения;
компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, нравственные чувства и нравственное поведение, осознанное и ответственное отношения к собственным поступкам;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной деятельности;
ценностное отношение к здоровью и безопасному образу жизни, к семье;
экологическая культура и эстетическое сознание, способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий(УУД).
Регулятивные УУД:
умение самостоятельно определять цель своей учебной деятельности, ставить и формулировать для себя задачи, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач;
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки, давать самооценку своим действиям.
Познавательные УУД:
умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
ориентироваться в учебнике: уметь передавать содержание текста учебника, другой литературы в сжатом, выборочном или развёрнутом виде
проводить наблюдение и учебный эксперимент под руководством учителя;
смысловое чтение, умение отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем, осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Коммуникативные УУД:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе;
умение участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки; в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
умение критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иной позиции.
смысловое чтение, читать вслух и про себя тексты учебников и научно-популярных книг, понимать прочитанное.
формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учетом общих требований Стандарта и специфики изучаемого предмета, входящего в состав предметной области «Математика», должны обеспечивать успешное обучение на следующей ступени общего образования и отражать:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:
осознание роли математики в развитии России и мира;
возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;
2) формирование умений работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) формирование умений и навыков применения геометрического языка, умений использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
| Выпускник научится | Выпускник получит возможность научиться |
| Наглядная геометрия |
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; - распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; - определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; - вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. | вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов
|
| Геометрические фигуры |
оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания содержания. конфигурации; находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и
| свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений; самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям; исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах; решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач; формулировать и доказывать геометрические утверждения. В повседневной жизни и при изучении других предметов: математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат. |
| Отношения |
оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники; применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач; характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни. | владеть понятием отношения как метапредметным; свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники; использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов: |
| Измерения и вычисления |
оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности; проводить простые вычисления на объемных телах; формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их. В повседневной жизни и при изучении других предметов: проводить вычисления на местности; применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности. | свободно оперировать понятиями длина, площадь, объем, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объемов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырехугольника, а также с применением тригонометрии; В повседневной жизни и при изучении других предметов: свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни. |
| |
изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию; свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях, выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений; изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. | оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру, владеть набором методов построений циркулем и линейкой; проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение. В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять построения на местности; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. |
| Преобразования |
оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира; строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур; применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур. В повседневной жизни и при изучении других предметов: | оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями; оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований; использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах; пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов: |
| Векторы и координаты на плоскости |
оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора; выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач; применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам. | свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора; владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства; выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур; использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам. |
| История математики |
характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; понимать роль математики в развитии России. | понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях; рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России. |
| Методы математики |
используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение; выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач. | владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их; владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций; характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве. |
Содержание учебного предмета
Элементы теории множеств и математической логики
Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.
Множества и отношения между ними
Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера. Операции над множествами Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.
Элементы логики
Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Высказывания Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые
высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических
связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).
Геометрия Геометрические фигуры Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».
Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные
многоугольники.
Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.
Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.
Окружность, круг
Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.
Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения Равенство фигур
Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.
Перпендикулярные прямые. Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины.
Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади. Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических
соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Расстояния
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических
фигур. Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие
построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам. Деление отрезка в данном отношении.
Геометрические преобразования
Преобразования Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.
Движения
Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в
физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.
Координаты Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур. Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
История математики
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего
мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.
Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.
Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
с указанием количества часов на освоение каждой темы
7 класс
| Начальные геометрические сведения | 10 |
| Треугольники 1 | 18 |
| Параллельные прямые | 13 |
| Соотношение между сторонами и углами треугольника | 20 |
| Повторение | 7 |
|
| 68 |
8 класс
| Повторение | 1 |
| Четырёхугольники | 14 |
| Площади фигур | 13 |
| Подобные треугольники | 18 |
| Окружность | 16 |
| Повторение | 6 |
|
| 68 |
9 класс
| Вводное повторение | 3 |
| Векторы | 9 |
| Метод координат | 9 |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника | 13 |
| Длина окружности и площадь круга | 11 |
| Движения | 7 |
| Начальные сведения из стереометрии | 5 |
| Повторение | 9 |
|
| 68 |
Приложение 1
Календарно – тематическое планирование
7 класс
|
| № Раздел, тема урока | Кол ч. | Дата план | Дата факт | примечание |
|
| Начальные геометрические сведения 10 ч. |
|
|
|
|
| 1 | История возникновения геометрии. Прямая и отрезок | 1 |
|
|
|
| 2 | Луч и угол | 1 |
|
|
|
| 3 | Сравнение отрезков и углов | 1 |
|
|
|
| 4 | Измерение отрезков и углов | 2 |
|
|
|
| 5 |
|
|
|
| 6 | Смежные и вертикальные углы | 2 |
|
|
|
| 7 |
|
|
|
| 8 | Перпендикулярные прямые | 1 |
|
|
|
| 9 | Решение задач | 1 |
|
|
|
| 10 | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 |
|
|
|
| Треугольники 18 |
| 11 | Треугольники | 1 |
|
|
|
| 12 | Первый признак равенства треугольников | 2 |
|
|
|
| 13 |
|
|
|
| 14 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 |
|
|
|
| 15 | Свойства равнобедренного треугольника | 2 |
|
|
|
| 16 |
|
|
|
| 17 | Второй признак равенства треугольников | 2 |
|
|
|
| 18 |
|
|
|
| 19 | Третий признак равенства треугольников | 2 |
|
|
|
| 20 |
|
|
|
| 21 | Окружность | 1 |
|
|
|
| 22 | Задачи на построение | 2 |
|
|
|
| 23 |
|
|
|
| 24 | Решение задач | 4 |
|
|
|
| 25 |
|
|
|
| 26 |
|
|
|
| 27 |
|
|
|
| 28 | Контрольная работа по геометрии №2 по теме «Треугольники» | 1 |
|
|
|
| Параллельные прямые 13 |
| 29 | Признаки параллельности двух прямых | 2 |
|
|
|
| 30 |
|
|
|
| 31 | Практические способы построения параллельных прямых | 1 |
|
|
|
| 32 | Решение задач | 1 |
|
|
|
| 33 | Аксиома параллельных прямых | 2 |
|
|
|
| 34 |
|
|
|
| 35 | Свойства параллельных прямых | 2 |
|
|
|
| 36 |
|
|
|
| 37 | Решение задач | 4 |
|
|
|
| 38 |
|
|
|
| 39 |
|
|
|
| 40 |
|
|
|
| 41 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» | 1 |
|
|
|
| Соотношение между сторонами и углами треугольника 20 |
| 42 | Сумма углов треугольника | 2 |
|
|
|
| 43 |
|
|
|
| 44 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 2 |
|
|
|
| 45 |
|
|
|
| 46 | Неравенство треугольника | 1 |
|
|
|
| 47 | Решение задач | 2 |
|
|
|
| 48 |
|
|
|
| 49 | Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 |
|
|
|
| 50 | Прямоугольные треугольники | 2 |
|
|
|
| 51 |
|
|
|
| 52 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 2 |
|
|
|
| 53 |
|
|
|
| 54 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 1 |
|
|
|
| 55 | Построение треугольника по трём элементам | 3 |
|
|
|
| 56 |
|
|
|
| 57 |
|
|
|
| 58 | Решение задач | 3 |
|
|
|
| 59 |
|
|
|
| 60 |
|
|
|
| 61 | Контрольная работа №5 по теме “Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам» | 1 |
|
|
|
| Повторение 7 |
| 62 | Повторение: признаки равенства треугольников | 1 |
|
|
|
| 63 | Повторение: свойства равнобедренного треугольника | 1 |
|
|
|
| 64 | Повторение: параллельные прямые | 1 |
|
|
|
| 65 | Итоговая контрольная работа | 1 |
|
|
|
| 66 | Повторение: соотношения между сторонами и углами треугольника, свойства прямоугольного треугольника | 1 |
|
|
|
| 67 | Повторение: задачи на построение | 1 |
|
|
|
| 68 | Повторение: практическое применение свойств геометрических фигур | 1 |
|
|
|
8 класс
| № | Раздел, тема урока | Кол ч. | Дата план | Дата факт | примечание |
|
| Повторение 1 |
|
|
|
|
| 1 | Повторение: признаки равенства треугольников, соотношение между сторонами и углами треугольника | 1 |
|
|
|
|
| Четырёхугольники 14 |
|
|
|
|
| 2 | Многоугольники | 2 |
|
|
|
| 3 |
|
|
|
| 4 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | 2 |
|
|
|
| 5 |
|
|
|
| 6 | Признаки параллелограмма | 2 |
|
|
|
| 7 |
|
|
|
| 8 | Трапеция | 1 |
|
|
|
| 9 | Теорема Фалеса. Задачи на построение | 1 |
|
|
|
| 10 | Прямоугольник | 1 |
|
|
|
| 11 | Ромб. Квадрат | 1 |
|
|
|
| 12 | Решение задач | 1 |
|
|
|
| 13 | Осевая и центральная симметрии | 1 |
|
|
|
| 14 | Решение задач | 1 |
|
|
|
| 15 | Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники» | 1 |
|
|
|
|
| Площади фигур 13 |
|
|
|
|
| 16 | Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника | 1 |
|
|
|
| 17 | Площадь параллелограмма | 1 |
|
|
|
| 18 | Площадь треугольника | 2 |
|
|
|
| 19 |
|
|
|
| 20 | Площадь трапеции | 1 |
|
|
|
| 21 | Решение задач | 2 |
|
|
|
| 22 |
|
|
|
| 23 | Теорема Пифагора | 2 |
|
|
|
| 24 |
|
|
|
| 25 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 |
|
|
|
| 26 | Решение задач | 2 |
|
|
|
| 27 |
|
|
|
| 28 | Контрольная работа № 2 по теме «Площади фигур» | 1 |
|
|
|
|
| Подобные треугольники 18 |
|
|
|
|
| 29 | Пропорциональные отрезки | 1 |
|
|
|
| 30 | Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников | 1 |
|
|
|
| 31 | Первый признак подобия треугольников | 2 |
|
|
|
| 32 |
|
|
|
| 33 | Второй и третий признаки подобия треугольников | 2 |
|
|
|
| 34 |
|
|
|
| 35 | Решение задач | 1 |
|
|
|
| 36 | Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 |
|
|
|
| 37 | Средняя линия треугольника | 1 |
|
|
|
| 38 | Свойство медиан треугольника | 1 |
|
|
|
| 39 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 2 |
|
|
|
| 40 |
|
|
|
| 41 | Измерительные работы на местности | 1 |
|
|
|
| 42 | Решение задач на построение методом подобия | 1 |
|
|
|
| 43 | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 |
|
|
|
| 44 | Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30 0, 450 и 600 | 1 |
|
|
|
| 45 | Решение задач | 1 |
|
|
|
| 46 | Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники» | 1 |
|
|
|
|
| Окружность 16 |
|
|
|
|
| 47 | Взаимное расположение окружности и прямой | 1 |
|
|
|
| 48 | Касательная к окружности | 2 |
|
|
|
| 49 |
|
|
|
| 50 | Центральные и вписанные углы | 1 |
|
|
|
| 51 | Теорема о вписанном угле | 1 |
|
|
|
| 52 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 |
|
|
|
| 53 | Решение задач | 1 |
|
|
|
| 54 | Свойство биссектрисы угла | 1 |
|
|
|
| 55 | Свойство серединного перпендикуляра | 1 |
|
|
|
| 56 | Четыре замечательные точки треугольника | 1 |
|
|
|
| 57 | Вписанная окружность | 1 |
|
|
|
| 58 | Свойство описанного четырёхугольника | 1 |
|
|
|
| 59 | Описанная окружность | 1 |
|
|
|
| 60 | Свойство вписанного четырёхугольника | 1 |
|
|
|
| 61 | Решение задач | 1 |
|
|
|
| 62 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | 1 |
|
|
|
|
| Повторение 6 |
|
|
|
|
| 63 | Повторение: четырёхугольники | 1 |
|
|
|
| 64 | Повторение: площади фигур | 1 |
|
|
|
| 65 | Итоговая контрольная работа | 1 |
|
|
|
| 66 | Повторение: центральные и вписанные углы | 1 |
|
|
|
| 67 |
| 1 |
|
|
|
| 68 |
| 1 |
|
|
|
9 класс
| № | Раздел, тема урока | Кол ч | Дата план | Дата факт | примечание |
|
| Вводное повторение 3 |
|
|
|
|
| 1 | Повторение: теорема Пифагора, площадь фигур | 1 |
|
|
|
| 2 | Повторение: Подобные треугольники | 1 |
|
|
|
| 3 | Повторение: вписанные и центральные углы. Вписанная и описанная окружности. | 1 |
|
|
|
|
| Векторы 9 |
|
|
|
|
| 4 | Понятие вектора. Равенство векторов Откладывание вектора от данной точки | 1 |
|
|
|
| 5 | Сумма двух векторов | 1 |
|
|
|
| 6 | Сумма нескольких векторов. Законы сложения векторов | 1 |
|
|
|
| 7 | Вычитание векторов | 1 |
|
|
|
| 8 | Умножение вектора на число | 1 |
|
|
|
| 9 | Решение задач | 1 |
|
|
|
| 10 | Применение векторов к решению задач. | 1 |
|
|
|
| 11 | Средняя линия трапеции | 1 |
|
|
|
| 12 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
|
| Метод координат 9 |
|
|
|
|
| 13 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1 |
|
|
|
| 14 | Координаты вектора | 1 |
|
|
|
| 15 | Простейшие задачи в координатах | 2 |
|
|
|
| 16 |
|
|
|
| 17 | Уравнение окружности | 1 |
|
|
|
| 18 | Уравнение прямой | 1 |
|
|
|
| 19 | Решение задач | 2 |
|
|
|
| 20 |
|
|
|
| 21 | Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат» | 1 |
|
|
|
|
| Соотношения между сторонами и углами треугольника 13 |
|
|
|
|
| 22 | Синус, косинус, тангенс угла | 1 |
|
|
|
| 23 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения | 1 |
|
|
|
| 24 | Формулы для вычисления координат точки | 1 |
|
|
|
| 25 | Теорема о площади треугольника | 1 |
|
|
|
| 26 | Теорема синусов | 1 |
|
|
|
| 27 | Теорема косинусов | 1 |
|
|
|
| 28 | Решение треугольников | 1 |
|
|
|
| 29 | Решение треугольников. Измерительные работы | 1 |
|
|
|
| 30 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 |
|
|
|
| 31 | Скалярное произведение векторов в координатах | 1 |
|
|
|
| 32 | Применение скалярного произведения к решению задач | 1 |
|
|
|
| 33 | Решение задач | 1 |
|
|
|
| 34 | Контрольная работа №2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 |
|
|
|
|
| Длина окружности и площадь круга 11 |
|
|
|
|
| 35 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника | 1 |
|
|
|
| 36 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник | 1 |
|
|
|
| 37 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиуса вписанной окружности | 1 |
|
|
|
| 38 | Построение правильных многоугольников | 1 |
|
|
|
| 39 | Длина окружности | 1 |
|
|
|
| 40 | Длина окружности. Длина дуги | 1 |
|
|
|
| 41 | Площадь круга | 1 |
|
|
|
| 42 | Площадь круга. Площадь кругового сектора | 1 |
|
|
|
| 43 | Решение задач | 2 |
|
|
|
| 44 |
|
|
|
| 45 | Контрольная работа № 3. «Длина окружности и площадь круга» | 1 |
|
|
|
|
| Движения 7 |
|
|
|
|
| 46 | Понятие движения | 1 |
|
|
|
| 47 | Осевая и центральная симметрии | 1 |
|
|
|
| 48 | Параллельный перенос | 1 |
|
|
|
| 49 | Поворот. | 1 |
|
|
|
| 50 | Наложения и движения | 1 |
|
|
|
| 51 | Решение задач | 1 |
|
|
|
| 52 | Контрольная работа № 4 по теме «Движения» | 1 |
|
|
|
|
| Начальные сведения из стереометрии 5 |
|
|
|
|
| 53 | Геометрические тела и поверхности. Многогранник. Призма. Параллелепипед Пирамида | 1 |
|
|
|
| 54 | Объем тела. Параллелепипед и пирамида. Формулы для вычисления объёмов многогранников | 1 |
|
|
|
| 55 | Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус | 1 |
|
|
|
| 56 | Сфера и шар. Формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел вращения | 1 |
|
|
|
| 57 | Аксиомы планиметрии | 1 |
|
|
|
|
| Повторение 9 |
|
|
|
|
| 58 | Повторение | 1 |
|
|
|
| 59 | Повторение | 1 |
|
|
|
| 60 | Повторение | 1 |
|
|
|
| 61 | Повторение | 1 |
|
|
|
| 62 | Повторение | 1 |
|
|
|
| 63 | Итоговая контрольная работа | 1 |
|
|
|
| 64 | Повторение | 1 |
|
|
|
| 65 |
| 1 |
|
|
|
| 66 |
| 1 |
|
|
|
Приложение 2
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Оценка тестовых работ и математических диктантов
Тесты. Задания части А – базового уровня, части В – повышенного, части С – высокого уровня. При оценивании результатов тестирования это следует учитывать. Каждое верно выполненное задание уровня А оценивается в 1 балл, уровня
В – в 2 балла, уровня С – в 3 балла. Используется гибкая система оценивания результатов, при которой ученик имеет право на ошибку:
80-100% от минимальной суммы баллов – оценка «5»
60-80% от минимальной суммы баллов – оценка «4»
40-60% от минимальной суммы баллов – оценка «3»
0-40% от минимальной суммы баллов – оценка «2».
Математические диктанты.
нормы оценок за 10 вопросов:
10-9 вопросов – оценка «5»
8-7 вопросов – оценка «4»
6-5 вопросов – оценка «3»
Менее 5 вопросов – оценка «2».
4. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
4.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
4.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
4.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
44 781
354 
