Рабочая программа по математике 10-11 класс ( профильный уровень)

Раздел

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Элементы теории множеств и математи-ческой логики

- свободно оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

-задавать множества перечислением и характеристическим свойством;

- оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

-проверять принадлежность элемента множеству;

-находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

-проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

-проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов.

- оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем;

- понимать суть косвенного доказательства;

- оперировать понятиями счетного и несчетного множества;

- применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

Числа и выражения

- свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

- понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

- переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

- доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

- выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

- сравнивать действительные числа разными способами;

- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

- находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

- выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

- выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

- записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

- составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

- свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

- понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

- владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач

- иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;

- свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;

- владеть формулой бинома Ньютона;

-применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;

- применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;

- применять при решении задач Малую теорему Ферма;

- уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;

- применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;

- применять при решении задач цепные дроби;

- применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;

- владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;

- применять при решении задач Основную теорему алгебры;

- применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования.

Уравнения и неравенст-ва

- свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

- решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

- овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

- применять теорему Безу к решению уравнений;

- применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

- понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

- владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

- использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

- решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

- владеть разными методами доказательства неравенств;

- решать уравнения в целых числах;

- изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

- свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

- выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

- составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

- составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

- использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств.

- свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

- свободно решать системы линейных уравнений;

- решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;

- применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;

- иметь представление о неравенствах между средними степенными.

Функции

- владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

- владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

- владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

- владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

- владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

- владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

- применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

- применять при решении задач преобразования графиков функций;

- владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

- применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);

- интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.

- определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

- владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

- применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

Элементы математи-ческого анализа

владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

- применять для решения задач теорию пределов;

- владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;

- владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;

- вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;

- исследовать функции на монотонность и экстремумы;

- строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;

- владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;

- владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;

- применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

- решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;

- интерпретировать полученные результаты.

свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;

- свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;

- оперировать понятием первообразной функции для решения задач;

- овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;

- оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;

- уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;

- уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;

- уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);

- уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;

- владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость.

Статистика и теория вероятнос-тей, логика и комбинато-рика

оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;

- оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;

- иметь представление об основах теории вероятностей;

- иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

- иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

- иметь представление о совместных распределениях случайных величин;

- понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

- иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

- иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

- выбирать методы подходящего представления и обработки данных

- иметь представление о центральной предельной теореме;

- иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;

- иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;

- иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

- иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;

- владеть основными понятиями теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;

- иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;

- владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;

- уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;

- иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;

- владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;

- уметь применять метод математической индукции;

- уметь применять принцип Дирихле при решении задач

Текстовые задачи

- решать разные задачи повышенной трудности;

- анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

- строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

- решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

- анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

- переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- решать практические задачи и задачи из других предметов

- уметь решать разные задачи повышенной трудности;

- уметь анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

- уметь строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

- владеть методами решения задач, требующих перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата.

Геометрия

- владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

- самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

- исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

- решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

- уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;

- владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;

- иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;

- уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;

- иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;

- применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;

- уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

- уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

- владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

- владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;

- владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;

- владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;

- владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;

- владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;

- владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;

- иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;

- владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;

- владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;

- владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;

- иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;

- владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;

иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;

- иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;

- уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;

- иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

- иметь представление об аксиоматическом методе;

- владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;

- уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;

- владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;

- иметь представление о двойственности правильных многогранников;

- владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;

- иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;

- иметь представление о конических сечениях;

- иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;

- применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;

- владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;

- применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;

- иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;

- применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;

- применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;

- иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;

- иметь представление о площади ортогональной проекции;

- иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;

- иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;

- уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

- уметь применять формулы объемов при решении задач

Векторы и координаты в пространс-тве

- владеть понятиями векторы и их координаты;

- уметь выполнять операции над векторами;

- использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

- применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;

- применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

- оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

- находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

- задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

- решать простейшие задачи введением векторного базиса;

- находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;

- задавать прямую в пространстве;

- находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;

- находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

История математики

- иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;

- понимать роль математики в развитии России

- представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

- понимать роль математики в развитии России

Методы математики

- использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

- применять основные методы решения математических задач;

- на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;

- пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

- применять известные методы при решении стандартных математических задач;

- замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

- приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

- применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

№

Тема

Кол-во часов

факти-чески

Повторение (4 час)

1

Повторение

3

2

Резерв учителя

1

Действительные числа (12 часов)

3

Натуральные и целые числа

3

4

Рациональные числа. Иррациональные числа

3

5

Множество действительных чисел. Модуль

3

6

Контрольная работа 1

1

7

Метод математической индукции

2

Числовые функции (9 часов)

8

Определение числовой функции и способы ее задания

2

9

Свойства функции

3

10

Периодические функции

1

11

Обратная функция

2

12

Контрольная работа 2

1

Тригонометрические функции (24 часа)

13

Числовая окружность

2

14

Числовая окружность на координатной плоскости

2

15

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

3

16

Тригонометрические функции числового аргумента

2

17

Тригонометрические функции углового аргумента

1

18

Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики

3

19

Контрольная работа 3

1

20

Построение графика функции y=mf(x)

2

21

Построение графика функции y=f(kx)

2

22

График гармонического колебания

1

23

Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики

2

24

Обратные тригонометрические функции

3

Тригонометрические уравнения (10 часов)

25

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

4

26

Методы решения тригонометрических уравнений

4

27

Контрольная работа 4

2

Преобразование тригонометрических выражений (21 часа)

28

Синус и косинус суммы и разности аргументов

3

29

Тангенс суммы и разности аргументов

2

30

Формулы приведения

2

31

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

3

32

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

3

33

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

2

34

Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x+t)

1

35

Методы решения тригонометрических уравнений

3

36

Контрольная работа 5

2

Комплексные числа (9 часов)

37

Комплексные числа и арифметические операции над ними

2

38

Комплексные числа и координатная плоскость

1

39

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

2

40

Комплексные числа и квадратные уравнения

1

41

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа

2

42

Контрольная работа 6

1

Производная (28 часов)

43

Числовые последовательности

2

44

Предел числовой последовательности

2

45

Предел функции

2

46

Определение производной

2

47

Вычисление производных

3

48

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

2

49

Уравнение касательной к графику функции.

3

50

Контрольная работа 7

1

51

Применение производной для исследования функции

3

52

Построение графиков функций

2

53

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

4

54

Контрольная работа 8

2

Комбинаторика и вероятность (7 ч)

55

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

2

56

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.

2

57

Случайные события и их вероятности

3

Повторение и обобщение курса алгебры и начал анализа (16 часов)

58

Повторение курса 10 класса

8

59

Итоговая контрольная работа

2

60

Итоговое повторение

2

61

Резерв учителя

4

№ урока

Тема урока

код

Кол-во часов

Дата

1-2

Повторение

2

Введение (3 ч)

3

Предмет стереометрии

4.2

5.2

5.3

1

4

Аксиомы стереометрии

1

5

Некоторые следствия из аксиом

1

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей ( 18 ч)

6

Параллельность прямых в пространстве

4.2

5.2

5.3

1

7-8

Параллельность трех прямых

2

9-10

Параллельность прямой и плоскости

2

11

Скрещивающиеся прямые

1

12

Углы с сонаправленными сторонами

1

13

Угол между прямыми

1

14-15

Решение задач

2

16

Контрольная работа 1

1

17

Параллельные плоскости

1

18

Свойства параллельных плоскостей

1

19

Тетраэдр

1

20

Параллелепипед

1

21-22

Задачи на построение сечений

2

23

Контрольная работа 2

1

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (13 ч)

24-25

Перпендикулярные прямые в пространстве

4.2

5.2

5.3

2

26-27

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

2

28-29

Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости.

2

30-31

Угол между прямой и плоскостью.

2

32

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

3-35

Прямоугольный параллелепипед

3

36

Контрольная работа 3

1

Глава 3. Многогранники (18 ч)

37-38

Понятие многогранника

2

39-41

Призма. Площадь поверхности призмы.

3

42

Решение задач

1

№ урока

Тема урока

код

Кол-во часов

Дата

43-44

Пирамида. Правильная пирамида.

4.2

5.2

5.3

2

45-46

Площадь поверхности пирамиды

2

47-48

Усеченная пирамида

2

49-50

Правильные многогранники

2

51-53

Решение задач

3

54

Контрольная работа 4

1

Глава 4. Векторы в пространстве (9 ч)

55

Понятие вектора. Равенство векторов

4.2

4.3

5.2

5.3

1

56

Сложение и вычитание векторов

1

57

Сумма нескольких векторов.

1

58

Умножение вектора на число.

1

59-60

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

2

61

Разложение вектора по 3 некомпланарным векторам

1

62

Решение задач

1

63

Контрольная работа 5

1

Итоговое повторение (9 ч)

64-67

Повторение

4

68

Итоговая контрольная работа

1

69-70

Итоговое повторение

2

Итого

70 ч

№

Тема

Кол-во часов

факти-чески

Повторение (6 часов)

1

Повторение

5

2

Резерв учителя

1

Многочлены (11 часов)

3

Многочлены от одной переменной

4

4

Многочлены от нескольких переменных

4

5

Контрольная работа

1

6

Резерв учителя

2

Степени и корни. Степенная функция (18 часов)

7

Понятие корня n-ой степени из действительного числа

1

8

Функции у= ⁿ√х , их свойства и графики

2

9

Свойства корня n-ой степени

2

10

Преобразование выражений, содержащих радикалы

3

11

Контрольная работа

2

12

Обобщение понятия о показателе степени

2

13

Степенные функции, их свойства и графики

2

14

Дифференцирование степенных функций

1

15

Контрольная работа

1

16

Резерв учителя

2

Показательная и логарифмическая функции (26 часа + 4)

17

Показательная функция, ее свойства и график

3

18

Показательные уравнения и неравенства

3

19

Контрольная работа

1

20

Понятие логарифма

1

21

Функция у=log_a х, ее свойства и график

2

22

Свойства логарифмов

2

23

Логарифмические уравнения

3

24

Контрольная работа

1

25

Логарифмические неравенства

4

26

Переход к новому основанию логарифма

2

27

Дифференцирование логарифмической и показательной функции

2

28

Контрольная работа

1

29

Зимняя сессия

4

30

Резерв учителя

1

Первообразная и интеграл (7 часов)

31

Первообразная и неопределенный интеграл

3

32

Определенный интеграл

3

33

Контрольная работа

1

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

(8 часов)

34

Статистическая обработка данных

1

35

Простейшие вероятностные задачи

2

36

Сочетания и размещения

1

37

Формула Бинома Ньютона

1

38

Случайные события и их вероятности

2

39

Контрольная работа

1

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (18 + 4 часов)

40

Равносильность уравнений

2

41

Общие методы решения уравнений

3

42

Решение неравенств с одной переменной

3

43

Решение уравнений и неравенств с двумя переменными

1

44

Системы уравнений

3

45

Уравнения и неравенства с параметрами

3

46

Контрольная работа

1

47

Резерв учителя

2

48

Контрольная работа

4

Обобщение и углубление в рамках профильной программы (20часов)

49

Уравнения высших степеней

3

50

Показательная и логарифмическая функция

5

51

Системы неравенств

3

52

Элементы математической статистики

1

53

Комбинаторика

2

54

Вероятность

1

55

Определенный интеграл

1

56

Площадь криволинейной трапеции

1

57

Задачи с параметрами.

3

Повторение и обобщение курса алгебры и начал анализа.

Подготовка к ЕГЭ (14 часов)

58

Повторение курса 10 класса

2

59

Повторение курса 11 класса

3

60

Итоговая контрольная работа

2

61

Подготовка к ЕГЭ

6

№

Тема

код

Кол-во часов

Дата

1

Повторение (2 ч)

2

Метод координат в пространстве (18 часов)

3

Прямоугольная система координат в пространстве

4.2

4.3

5.2

5.3

1

4

Координаты вектора.

1

5-6

Связь между координатами векторов и координатами точек

2

7-8

Простейшие задачи в координатах

2

9-10

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2

11

Решение задач

1

12

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

13-14

Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости

2

15

Решение задач

1

16-17

Виды симметрии. Параллельный перенос

2

18

Обобщение темы «Метод координат в пространстве»

1

19

Контрольная работа

1

20

Резерв

1

Цилиндр. Конус. Шар (12 часов)

21-22

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

4.2

5.2

5.3

2

23

Решение задач

1

24-26

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

3

27

Усеченный конус

1

28

Сфера и шар. Уравнение сферы

1

29

Взаимное расположение плоскости и сферы. Площадь сферы

1

30

Обобщение темы «Цилиндр. Конус. Шар»

1

31

Контрольная работа

1

32

Резерв

1

Объемы тел (20 часов)

33-34

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

2

35

Решение задач

1

36-37

Объем прямой призмы. Объем цилиндра

2

38

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

4.2

5.2

5.3

1

39

Объем наклонной призмы

1

40-41

Объем пирамиды

2

42-43

Объем конуса

2

44-46

Объем шара. Объем частей шара

3

47-49

Решение задач

3

50

Обобщение темы «Объемы тел»

1

51

Контрольная работа

1

52

Резерв

1

Итоговое повторение и подготовка к ЕГЭ (16 часов)

53-55

Повторение тем 10 класса

3

56-57

Повторение тем 11 класса

2

58-59

Итоговая контрольная работа

2

60-61

Подготовка к ЕГЭ. Задание В6

2

62-63

Подготовка к ЕГЭ. Задание В8

2

64-65

Подготовка к ЕГЭ. Задание С2

2

66

Подготовка к ЕГЭ. Задание С4

1

67-68

Резерв учителя

2

Итого

68 ч