Рабочая программа по математике (алгебра и начала математического анализа, геометрия) (углубленный уровень) (УМК Алимов) для 11 класса

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 2»

городского округа Щелково

УТВЕРЖДЕНО

приказом по МАОУ «Гимназия №2»

городского округа Щёлково

от 31.08.2021 № 47/1

Рабочая программа

по математике (алгебра и начала математического анализа, геометрия)

(углубленный уровень)

11 К класс

Составитель:

Артемьев Василий Ильич.

учитель математики

высшей квалификационной категории

2021 г.

Рабочая программа по математике (алгебра и начала математического анализа, геометрия) для 11 К класса составлена на основании:

- ФГОС СОО (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 г. № 413, с изменениями, приказ Минобрнауки России от 31.12.2015 г. № 1578; приказ Минобрнауки России от 29.06.2017 №613);

- ООП СОО МАОУ « Гимназия № 2» ГОЩ;

- авторских программ по математике (алгебра и начала математического анализа, геометрия) 10-11 классы к учебно - методическому комплекту под редакцией Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой и др. – Москва: «Просвещение», 2017 г.; по геометрии 10-11 классы к учебно – методическому комплекту под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. – Москва : «Просвещение», 2017 г.

- учебников Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы», (Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни / М: Просвещение, 2017г.) Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия .Геометрия,10-11 классы»

(Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия .Геометрия,10-11 классы.: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни / М: Просвещение, 2017г.)

Рабочая программа рассчитана на 198 часов (6 часов в неделю, 33 недели), что соответствует Учебному плану основного общего образования МАОУ «Гимназия № 2» ГОЩ .

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Предметные результаты: модуль Алгебра и начала математического анализа.

Обучающийся научится:

• работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

• выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики

• пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом. решать квадратное неравенство методом интервалов. применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

• применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

Обучающийся получит возможность научиться:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

• проводить преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции и находить значения этих выражений;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику поведение и свойства функции;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• вычислять производные и интегралы;

• проводить анализ свойств функция с помощью производной.

Предметные результаты: модуль Геометрия.

Обучающийся научится:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

• решать задачи на вычисление площади сферы;

• находить объём прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды;

• находить объём цилиндра, конуса, шара;

• строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

• решать простейшие задачи в координатах;

• находить угол между векторами по их координатам

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Обучающийся получит возможность научиться:

• решать задачи на вычисление объёма призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара;;

• вычислять объёмы тел с помощью определённого интеграла;

• применять формулу площади сферы при решении задач;

• применять формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками, формулу скалярного произведения;

• строить симметричные фигуры.

Метапредметные результаты:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Личностные результаты освоения основной образовательной программы среднего общего образования:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. Содержание учебного предмета.

Модуль: Алгебра и начала анализа

Тригонометрические функции.

Cтроит графики тригонометрических функций.

Выполняет преобразования графиков функций.

Исследует тригонометрические функции по схеме

Производная и её геометрический смысл.

Пользуется таблицей производной;

Находит производные элементарных функций.

Находит производную суммы, произведения и частного двух функций, производную функции вида f(x)=f(ax+b);

Применение производной к исследованию функций.

Пишет уравнение касательной;

Решает задачи, связанные с геометрическим и физическим смыслом производной.

Исследует функции с помощью производной: нахождение промежутков возрастания (убывания), экстремумов функций, наименьшего и наибольшего значений.

Интеграл.

Пользуется таблицей первообразных;

Находит первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

Вычисляет в простейших случаях площади криволинейных трапеций;

Комбинаторика.

Составляет упорядоченные множества (образование перестановок);

Составляет подмножества данного множества (образование сочетаний);

Составляет упорядоченные подмножества данного множества (образование размещений);

Элементы теории вероятностей.

Применяет теорему о вероятности суммы двух несовместных событий;

Применяет теорему на нахождение вероятности произведения двух независимых событий;

Вычисляет вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

Имеет представление: о дискретных и непрерывных случайных величинах, и распределениях, о независимости случайных величин; о математическом ожидании и дисперсии случайных величин; о нормальном распределении и примерах нормально распределённых случайных величин

Статистика.

Оперирует основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

Оперирует понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями.

Выбирает подходящие методы представления и обработки данных.

Повторение курса алгебры 11 класса.

Решает иррациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения и неравенства.

Применяет свойства степени, свойства логарифма, тригонометрические формулы при выполнении заданий.

Модуль : Геометрия

Векторы в пространстве.

Доказывает теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.

Доказывает замечание к аксиоме 1.

Даказывает теорему  о существовании плоскости, проходящей через три точки  и применяет ее при решении несложных задач.

Метод координат в пространстве.

Описывает и анализирует взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполняет чертежи по условиям задач.

Решает планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).

Объясняет какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве и проводит иллюстрирующие примеры.

Формулирует определение скрещивающихся прямых, формулирует и доказывает теорему выражающую признак скрещивающихся прямых и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой.

Формулирует определение параллельных плоскостей.

Знает варианты взаимного расположения двух плоскостей, понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей с доказательством.

Формулирует и доказывает утверждение о признаке и свойства параллельных плоскостей, использует эти утверждения при решении задач.

Объясняет, какая фигура называется тетраэдром, показывает на чертеже и моделях его элементы.

Объясняет, какая фигура называется параллелепипедом, показывает на чертеже и моделях его элементы.

Цилиндр, конус, шар.

Распознает на чертежах и моделях пространственные формы.

Соотносит трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

Описывает и анализирует взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполняет чертежи по условиям задач.

Решает планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).

Объемы тел.

Определяет вид многогранника, вычисляет площади боковых поверхностей призм и пирамид.

Объясняет изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Работает с учебником, отбирает и структурирует материал.

Итоговое повторение.

Распознает на чертежах и моделях пространственные формы.

Соотносит трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

Описывает взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

Анализирует в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Строит простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Решает планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

3. Тематическое планирование.

Приложение к рабочей программе

по математике для 11К класса,

утверждённой приказом № 47/1 от 31.08.2021г.

Календарно-тематическое планирование.

198 часов , 6 часов в неделю

Лист коррекции программы на 2021-2022 учебный год

Учитель : Артемьев В. И

Предмет и класс математика (алгебра и начала математического анализа, геометрия):, 11 К класс

Учитель класса ______________ Артемьев В. И.

Согласовано на заседании научно- методического совета МАОУ «Гимназия №2» ГОЩ.

Протокол заседания от «31» августа 2021г. №1

Председатель НМС________________Е.Ю. Бакланова