Рабочая программа по математике для 1 курса СПО 2022-2023 уч.год

1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНГО ПРЕДМЕТА

2.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

3.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

4.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Коды

Планируемые результаты освоения дисциплины включают

ЛР 05

сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

ЛР 06

толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;

ЛР 07

навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

ЛР 08

нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

ЛР 09

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

ЛР 10

эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

ЛР 13

осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

МР 01

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

МР 02

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

МР 03

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

МР 04

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

МР 05

умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

МР 06

умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

МР 07

владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

МР 08

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

ПРб 01

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

ПРб 02

сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

ПРб 03

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

ПРб 04

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

ПРб 05

сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

ПРб 06

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

ПРб 07

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

ПРб 08

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

ПРу 01

сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

ПРу 02

сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

ПРу 03

сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

ПРу 04

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

ПРу 05

владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

234

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

практические занятия

-

лабораторные работы

-

контрольные работы

30

Самостоятельная работа обучающегося

0

Промежуточная аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала

Объем

в часах

Коды общих компетенций

(указанных в разделе 1.2) и личностных метапредметных, предметных результатов, формированию которых способствует элемент программы

Раздел 1.

Повторение курса математики основной школы

16

ПРб 1, ПРб 4, ПРу 2

ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13

МР 01, МР 04, МР 08

ОК 1-6, 9

1.1

Введение. Математика в науке, технике и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессии.

2

1.2

Числа и вычисления. Выражения и их преобразования.

2

1.3

Целые, рациональные и действительные числа.

2

1.4

Уравнения и неравенства. Системы уравнений.

2

1.5

Приближённое значение величины и погрешности приближений.

2

1.6

Практико-ориентированные задачи.

2

1.7

Проценты в профессиональных задачах.

2

1.8

Входной контроль.

2

Раздел 2.

Степени и корни.

12

ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 06, МР 07

ОК 1-6, 9

2.1

Корни натуральной степени и их свойства.

2

2.2

Свойства степени с рациональным и действительным показателями.

2

2.3

Степенная функция, её свойства и график.

2

2.4

Иррациональные уравнения.

2

2.5

Иррациональные неравенства.

2

2.6

Контрольная работа № 1 «Степени и корни».

2

Раздел 3.

Показательные уравнения и неравенства.

12

ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 06, МР 07

ОК 1-6, 9

3.1

Показательная функция, её свойства и график.

2

3.2

Показательные уравнения.

2

3.3

Системы показательных уравнений.

2

3.4

Показательные неравенства.

2

3.5

Решение показательных уравнений и неравенств.

2

3.6

Контрольная работа № 2 «Показательные уравнения и неравенства».

2

Раздел 4.

Логарифмические уравнения и неравенства.

16

ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 06, МР 07

ОК 1-6, 9

4.1

Понятие логарифма.

2

4.2

Свойства логарифмов.

2

4.3

Логарифмическая функция, её свойства и график.

2

4.4

Логарифмические уравнения.

2

4.5

Логарифмические неравенства.

2

4.6

Общие методы решения уравнений.

2

4.7

Системы логарифмических уравнений.

2

4.8

Контрольная работа № 3 «Логарифмические уравнения и неравенства».

2

Раздел 5.

Прямые и плоскости в пространстве.

20

ПРб 02, ПРб 03, ПРу 2

ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 07

ОК 1-6, 9

5.1

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.

2

5.2

Параллельные прямые в пространстве.

2

5.3

Параллельность прямой и плоскости.

2

5.4

Скрещивающиеся прямые в пространстве. Угол между прямыми.

2

5.5

Параллельность плоскостей.

2

5.6

Перпендикулярность прямой и плоскости.

2

5.7

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

2

5.8

Двугранный угол. Угол между плоскостями.

2

5.10

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

2

5.11

Контрольная работа № 4 «Прямые и плоскости в пространстве».

2

Раздел 6.

Многогранники.

16

ПРб 01, ПРб 06, ПРу 02, ПРу 03

ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 07

ОК 1-6, 9

6.1

Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника.

2

6.2

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

2

6.3

Площадь поверхности призмы.

2

6.4

Понятие пирамиды. Правильная и усечённая пирамида. Сечение пирамиды.

2

6.5

Площадь боковой и полной поверхности пирамиды.

2

6.6

Правильные многогранники.

2

6.7

Построение сечений параллелепипеда и пирамиды.

2

6.8

Контрольная работа № 5 «Многогранники».

2

Раздел 7.

Основы тригонометрии.

16

ПРб 03, ПРб 04, Пру 01, Пру 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 06, МР 07

ОК 1-6, 9

7.1

Радианная мера угла. Определение тригонометрических функций: синус, косину, тангенс, котангенс.

2

7.2

Основные тригонометрические тождества.

2

7.3

Формулы приведения.

2

7.4

Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов.

2

7.5

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

2

7.6

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

2

7.7

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

2

7.8

Контрольная работа № 6 «Основы тригонометрии».

2

Раздел 8.

Тригонометрические уравнения.

22

ПРб 03, ПРб 04, ПРу 01, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 05, МР 06, МР 07

ОК 1-6, 9

8.1

Функция y = sin x, её свойства и график.

2

8.2

Функция y = cos x, её свойства и график.

2

8.3

Функция y = tg x, её свойства и график.

2

8.4

Обратные тригонометрические функции.

2

8.5

Уравнение sin x= a.

2

8.6

Уравнение cos x = a.

2

8.7

Уравнение tg x = a, ctg x = a.

2

8.8

Решение уравнений методом разложения на множители.

2

8.9

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

2

8.11

Контрольная работа №7 «Тригонометрические уравнения».

2

Раздел 9.

Тела и поверхности вращения.

14

ПРб 01, ПРб 06, ПРу 02, ПРу 03

ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 07

ОК 1-6, 9

9.1

Цилиндр. Сечения цилиндра.

2

9.2

Площадь поверхности цилиндра.

2

9.3

Конус. Сечения конуса.

2

9.4

Площадь поверхности конуса.

2

9.5

Усечённый конус.

2

9.6

Сфера и шар.

2

9.7

Контрольная работа № 8 «Тела и поверхности вращения».

2

Раздел 10.

Объём и его измерения.

14

ПРб 01, ПРб 06, ПРу 02, ПРу 03

ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 07

ОК 1-6, 9

10.1

Понятие объёма, единицы измерения объёма.

2

10.2

Объём прямой призмы.

2

10.3

Объём цилиндра.

2

10.4

Объём пирамиды.

2

10.5

Объём конуса.

2

10.6

Объём шара.

2

10.7

Контрольная работа № 9 «Объём и его измерения».

2

Раздел 11.

Производная и её применение.

26

ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 04

ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13

МР 01, МР 04, МР 05, МР 08

ОК 1-6, 9

11.1

Понятие о пределе последовательности. Предел функции.

2

11.2

Понятие о производной функции, её физический смысл.

2

11.3

Производные основных элементарных функций.

2

11.4

Правила дифференцирования. Производные суммы, разности функций.

2

11.5

Правила дифференцирования. Производные произведения, частного.

2

11.6

Уравнение касательной к графику функции.

2

11.7

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.

2

11.8

Построение общей схемы исследования функции.

2

11.9

Исследование функции с помощью производной и построение графиков функций.

2

11.10

Наибольшее и наименьшее значение функции.

2

11.11

Производная второго порядка. Выпуклости и точки перегиба.

2

11.12

Нахождение оптимального результата с помощью производной функции.

2

11.13

Контрольная работа № 10 «Производная и её применение».

2

Раздел 12.

Координаты и векторы.

16

ПРб 08, ПРу 02

ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 07

ОК 1-6, 9

12.1

Понятие вектора в пространстве.

2

12.2

Компланарные векторы.

2

12.3

Прямоугольная система координат в пространстве.

2

12.4

Использование координат и векторов при решении задач.

2

12.5

Проекция вектора на ось. Угол между двумя векторами.

2

12.6

Скалярное произведение векторов.

2

12.7

Решение задач.

2

12.8

Контрольная работа № 11 «Координаты и векторы».

2

Раздел 13.

Интеграл и его применение.

16

ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 04

ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13

МР 01, МР 04, МР 08

ОК 1-6, 9

13.1

Первообразная и её свойства.

2

13.2

Правила нахождения первообразных.

2

13.3

Обозначение и вычисление интеграла. Формула Ньютона – Лейбница.

2

13.4

Геометрический смысл определённого интеграла.

2

13.5

Вычисление площадей с помощью интегралов.

2

13.6

Решение физических задач с помощью интегралов.

2

13.7

Интегральная формула объёма.

2

13.8

Контрольная работа № 12 «Интеграл и его применение».

2

Раздел 14.

Комбинаторика, статистика и теория вероятности.

14

ПРб 07, ПРб 08, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 05

ЛР 05, ЛР 07, ЛР 13

МР 01, МР 05, МР 07

ОК 1-6, 9

14.1

Перестановки и размещения.

2

14.2

Сочетания.

2

14.3

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

2

14.4

Классическое и статистическое определение вероятности.

2

14.5

Дискретная величина и её числовые характеристики.

2

14.6

Понятия о задачах математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

2

14.7

Контрольная работа № 13 «Комбинаторика, статистика и теория вероятности».

2

15.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

2

ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 07, ЛР 09, ЛР 10

МР 01, МР 02, МР 04

ОК 1-6, 9

16.

Итоговый контроль.

2

Всего:

234

Предметные результаты изучения учебного предмета

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

ПРб 01

ПРб 02

ПРб 03

ПРб 04

ПРб 05

ПРб 06

ПРб 07

ПРб 08

ПРу 01

ПРу 02

ПРу 03

ПРу 04

ПРу 05

1. Текущий контроль:

-оценка результатов при решении задач;

-самостоятельная работа;

-фронтальный опрос;

-индивидуальная работа по карточкам;

-оценка результатов индивидуального контроля в форме составления конспектов.

2. Промежуточный контроль:

- контрольные работы

3. Итоговый контроль:

экзамен