Рабочая программа по математике для 11 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе примерной Программы основного общего образования по математике к учебникам «Алгебра и начала анализа 11» С. М. Никольского, М.К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина, «Геометрия 10-11» Л. С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры и началам анализа на этапе основного общего образования отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю, геометрии – 68 часов из расчета 2 часа в неделю. Учебное время было увеличено до 4 уроков в неделю по алгебре за счет вариативной части Базисного плана, что обусловлено необходимостью
подготовки учащихся к ЕГЭ по математике. Всего выделено 204 часа.
Равносильность неравенств на множествах. Возведение неравенства в четную степень.
| ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ (11 ч.) | | |
1 | Элементарные функции, п.1.1 | 05.09 | |
2 | Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции, п.1.2 | 05.09 | |
3 | Самостоятельная работа по теме «Область определения функции». | 07.09 | |
4 | Самостоятельная работа по теме «Область изменения функции». | 07.09 | |
5 | Четность, нечетность, периодичность функций, п.1.3 | 12.09 | |
6 | Самостоятельная работа по теме «Четные и нечетные функции». | 12.09 | |
7 | Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции, п.1.4 | 14.09 | |
8 | Самостоятельная работа по теме «Промежутки монотонности функции. Промежутки знакопостоянства функции». | 14.09 | |
9 | Исследование функций и построение их графиков элементарными методами, п.1.5 | 19.09 | |
10 | Основные способы преобразования графиков, п.1.6 | 19.09 | |
11 | Самостоятельная работа по теме «Построение графиков функций». | 21.09 | |
| ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ(5 Ч.) | | |
12 | Понятие предела функции, п.2.1 | 21.09 | |
13 | Односторонние пределы, п.2.2 | 26.09 | |
14 | Свойства пределов функций, п.2.3 | 26.09 | |
15 | Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций, п.2.4, 2.5 | 28.09 | |
16 | Самостоятельная работа по теме «Предел функции». | 28.09 | |
| ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ (4 ч.) | | |
17 | Понятие обратной функции, п.3.1 | 03.10 | |
18 | Взаимно обратные функции, п.3.2 | 03.10 | |
19 | Самостоятельная работа по теме «Обратные функции». | 05.10 | |
20 | Контрольная работа № 1 по теме «Функции». | 05.10 | |
| МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ (15 ч.) | | |
21 | Прямоугольная система координат в пространстве, п.42 | 02.09 | |
22 | Координаты вектора, п.43 | 02.09 | |
23 | Координаты вектора. | 09.09 | |
24 | Связь между координатами векторов и координатами точек, п.44 | 09.09 | |
25 | Простейшие задачи в координатах, п.45 | 16.09 | |
26 | Простейшие задачи в координатах. | 16.09 | |
27 | Контрольная работа № 1 по теме «Координаты точки и координаты вектора». | 23.09 | |
28 | Угол между векторами, п.46 | 23.09 | |
29 | Скалярное произведение векторов, п.47 | 30.09 | |
30 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п.48 | 30.09 | |
31 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов». | 07.10 | |
32 | Осевая и центральная симметрии, п.49-52 | 07.10 | |
33 | Осевая и центральная симметрии. | 14.10 | |
34 | Обобщающее повторение по теме «Метод координат в пространстве». | 14.10 | |
35 | Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат в пространстве». | 21.10 | |
| ПРОИЗВОДНАЯ (10 ч.) | | |
36 | Понятие производной, п.4.1 | 10.10 | |
37 | Понятие производной. | 10.10 | |
38 | Производная суммы. Производная разности, п.4.2 | 12.10 | |
39 | Производная произведения. Производная частного, п.4.4 | 12.10 | |
40 | Зачет по теме «Формулы производных». | 17.10 | |
41 | Производные элементарных функций, п.4.5 | 17.10 | |
42 | Самостоятельная работа по теме «Производные элементарных функций». | 19.10 | |
43 | Производная сложной функции, п.4.6 | 19.10 | |
44 | Самостоятельная работа по теме «Производная сложной функции». | 24.10 | |
45 | Контрольная работа № 2 по теме «Производная». | 24.10 | |
| ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ (21 ч.) | | |
46 | Максимум и минимум функции, п.5.1 | 26.10 | |
47 | Максимум и минимум функции. | 26.10 | |
48 | Самостоятельная работа по теме «Максимум и минимум функции на отрезке». | 07.11 | |
49 | Уравнение касательной, п.5.2 | 07.11 | |
50 | Уравнение касательной. | 09.11 | |
51 | Самостоятельная работа по теме «Уравнение касательной к графику функции». | 09.11 | |
52 | Приближенные вычисления, п.5.3 | 14.11 | |
53 | Самостоятельная работа по теме «Приближенные вычисления». | 14.11 | |
54 | Возрастание и убывание функции, п.5.5 | 16.11 | |
55 | Возрастание и убывание функции. | 16.11 | |
56 | Поизводные высших порядков, п.5.6 | 21.11 | |
57 | Экстремум функции с единственной критической точкой,п.5.8 | 21.11 | |
58 | Экстремум функции с единственной критической точкой. | 23.11 | |
59 | Самостоятельная работа по теме «Исследование функций с помощью производных». | 23.11 | |
60 | Задачи на максимум и минимум, п.5.9 | 28.11 | |
61 | Задачи на максимум и минимум. | 28.11 | |
62 | Самостоятельная работа по теме «Задачи на максимум и минимум». | 30.11 | |
63 | Асимптоты. Дробно-линейная функция, п.5.10 | 30.11 | |
64 | Построение графиков функций с применением производных, п.5.11 | 05.12 | |
65 | Самостоятельная работа по теме «Исследование функции с помощью производной и построение ее графика». | 05.12 | |
66 | Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной». | 07.12 | |
| ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ (15 ч.) | | |
67 | Понятие первообразной, п.6.1 | 07.12 | |
68 | Понятие первообразной. | 12.12 | |
69 | Понятие первообразной. | 12.12 | |
70 | Самостоятельная работа по теме «Первообразная. Неопределенный интеграл». | 14.12 | |
71 | Площадь криволинейной трапеции, п.6.3 | 14.12 | |
72 | Определенный интеграл, п.6.4 | 19.12 | |
73 | Самостоятельная работа по теме «Геометрический смысл определенного интеграла». | 19.12 | |
74 | Формула Ньютона-Лейбница, п.6.6 | 21.12 | |
75 | Формула Ньютона-Лейбница. | 21.12 | |
76 | Формула Ньютона-Лейбница. | 26.12 | |
77 | Самостоятельная работа по теме «Формула Ньютона-Лейбница». | 26.12 | |
78 | Свойства определенного интеграла, п.6.7 | 28.12 | |
79 | Самостоятельная работа по теме «Свойства определенного интеграла». | 28.12 | |
80 | Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. | 11.01 | |
81 | Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл». | 11.01 | |
| ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР (17 ч.) | | |
82 | Понятие цилиндра, п.53 | 21.10 | |
83 | Площадь поверхности цилиндра, п.54 | 28.10 | |
84 | Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра». | 28.10 | |
85 | Понятие конуса, п.55 | 11.11 | |
86 | Площадь поверхности конуса, п.56 | 11.11 | |
87 | Усеченный конус, п.57 | 18.11 | |
88 | Решение задач по теме «Конус». | 18.11 | |
89 | Сфера и шар, п.58,59 | 25.11 | |
90 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, п.60,61 | 25.11 | |
91 | Площадь сферы, п.62 | 02.12 | |
92 | Решение задач по теме «Сфера». | 02.12 | |
93 | Решение задач по теме «Многогранники, цилиндр, шар и конус». | 09.12 | |
94 | Решение задач по теме «Многогранники, цилиндр, шар и конус». | 09.12 | |
95 | Решение задач по теме «Многогранники, цилиндр, шар и конус». | 16.12 | |
96 | Обобщающее повторение по теме «Цилиндр, конус и шар». | 16.12 | |
97 | Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр, конус и шар». | 23.12 | |
98 | Работа над ошибками. | 23.12 | |
| РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ (4 ч.) | | |
99 | Равносильные преобразования уравнений, п.7.1 | 16.01 | |
100 | Самостоятельная работа по теме «Равносильные преобразования уравнений». | 16.01 | |
101 | Равносильные преобразования неравенств, п.7.2 | 18.01 | |
102 | Самостоятельная работа по теме «Равносильные преобразования неравенств». | 18.01 | |
| УРАВНЕНИЯ-СЛЕДСТВИЯ (8 ч.) | | |
103 | Понятие уравнения-следствия, п.8.1 | 23.01 | |
104 | Возведение уравнения в четную степень, п.8.2 | 23.01 | |
105 | Возведение уравнения в четную степень. | 25.01 | |
106 | Потенцирование логарифмических уравнений, п.8.3 | 25.01 | |
107 | Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию, п.8.4 | 30.01 | |
108 | Самостоятельная работа по теме «Уравнения-следствия». | 30.01 | |
109 | Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию, п.8.5 | 01.02 | |
110 | Самостоятельная работа по теме «Уравнения-следствия». | 01.02 | |
| РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ СИСТЕМАМ (10 ч.) | | |
111 | Основные понятия, п.9.1 | 06.02 | |
112 | Решение уравнений с помощью систем, п.9.2,9.3 | 06.02 | |
113 | Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений с помощью систем». | 08.02 | |
114 | Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений с помощью систем». | 08.02 | |
115 | Уравнения вида , п.9.4 | 13.02 | |
116 | Решение неравенств с помощью систем, п.9.5,9.6 | 13.02 | |
117 | Самостоятельная работа по теме«Решение неравенств с помощью систем». | 15.02 | |
118 | Самостоятельная работа по теме«Решение неравенств с помощью систем». | 15.02 | |
119 | Неравенства вида , п.9.7 | 20.02 | |
120 | Зачет по тем е «Решение неравенств и уравнений с помощью систем». | 20.02 | |
| РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ НА МНОЖЕСТВАХ (9 ч.) | | |
121 | Основные понятия, п.10.1 | 22.02 | |
122 | Возведение уравнения в четную степень, п.10.2 | 22.02 | |
123 | Возведение уравнения в четную степень. | 27.02 | |
124 | Умножение уравнения на функцию, п.10.3 | 27.02 | |
125 | Другие преобразования уравнений, п.10.4 | 01.03 | |
126 | Другие преобразования уравнений. | 01.03 | |
127 | Применение нескольких преобразований, п.10.5 | 06.03 | |
128 | Самостоятельная работа по теме«Равносильность уравнений на множествах». | 06.03 | |
129 | Контрольная работа № 5 по теме «Рациональные уравнения» | 09.03 | |
| ОБЪЕМЫ ТЕЛ (23 ч.) | | |
130 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, п.63, 64 | 13.01 | |
131 | Объем прямоугольного параллелепипеда. | 13.01 | |
132 | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда». | 20.01 | |
133 | Объем прямой призмы, п.65 | 20.01 | |
134 | Объем цилиндра, п.66 | 27.01 | |
135 | Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра». | 27.01 | |
135 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла, п.67 | 03.02 | |
137 | Объем наклонной призмы, п.68 | 03.02 | |
138 | Объем пирамиды, п.69 | 10.02 | |
139 | Объем пирамиды. | 10.02 | |
140 | Решение задач по теме «Объем пирамиды». | 17.02 | |
141 | Объем конуса, п.70 | 17.02 | |
142 | Решение задач по теме «Объем конуса». | 24.02 | |
143 | Обобщение по теме «Объем пирамиды и конуса». | 24.02 | |
144 | Контрольная работа № 4 по теме «Объемы тел». | 03.03 | |
145 | Объем шара, п.71 | 03.03 | |
146 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, п.72 | 10.03 | |
147 | Решение задач по теме «Объем шара и его частей». | 10.03 | |
148 | Площадь сферы, п.73 | 17.03 | |
149 | Решение задач по теме «Многогранники, цилиндр, конус и шар». | 17.03 | |
150 | Решение задач по теме «Многогранники, цилиндр, конус и шар». | 24.03 | |
151 | Обобщение по теме «Объем шара и площадь сферы». | 24.03 | |
152 | Контрольная работа № 5 по теме «Объем шара и площадь сферы». | | |
| РАВНОСИЛЬНОСТЬ НЕРАВЕНСТВ НА МНОЖЕСТВАХ (9 ч.) | | |
153 | Основные понятия, п.11.1 | 09.03 | |
154 | Возведение неравенства в четную степень, п.11.2 | 13.03 | |
155 | Возведение неравенства в четную степень. | 13.03 | |
156 | Умножения неравенства на функцию, п.11.3 | 15.03 | |
157 | Другие преобразования неравенств, п.11.4 | 15.03 | |
158 | Другие преобразования неравенств. | 20.03 | |
159 | Применение нескольких преобразований, п.11.5 | 20.03 | |
160 | Нестрогие неравенства, п.11.7 | 22.03 | |
161 | Самостоятельная работа по теме«Равносильность неравенств на множествах». | 22.03 | |
| МЕТОД ПРОМЕЖУТКОВ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ(6 ч.) | | |
162 | Уравнения с модулями, п.12.1 | 03.04 | |
163 | Неравенства с модулями, п.12.2 | 03.04 | |
164 | Самостоятельная работа по теме«Уравнения и неравенства с модулями». | 05.04 | |
165 | Метод интервалов для непрерывных функций, п.12.3 | 05.04 | |
166 | Самостоятельная работа по теме«Метод интервалов для непрерывных функций». | 10.04 | |
167 | Контрольная работа № 6 по теме «Рациональные уравнения и неравенства». | 10.04 | |
| ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИЙ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ (4 ч.) | | |
168 | Использование областей существования функций, п.13.1 | 12.04 | |
169 | Использование неотрицательности функций, п.13.2 | 12.04 | |
170 | Использование ограниченности функций, п.13.3 | 17.04 | |
171 | Использование свойств синуса и косинуса, п.13.5 | 17.04 | |
| СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С НЕСКОЛЬКИМИ НЕИЗВЕСТНЫМИ (8 ч.) | | |
172 | Равносильность систем, п.14.1 | 19.04 | |
173 | Равносильность систем. | 19.04 | |
174 | Система-следствие, п.14.2 | 24.04 | |
175 | Система-следствие. | 24.04 | |
176 | Метод замены неизвестных, п.14.3 | 26.04 | |
177 | Метод замены неизвестных. | 26.04 | |
178 | Самостоятельная работа по теме«Системы уравнений с несколькими неизвестными». | 03.05 | |
179 | Контрольная работа № 7 по теме «Решение уравнений и неравенств». | 03.05 | |
| ПОВТОРЕНИЕ КУРСА СТЕРЕОМЕТРИИ (13 Ч.) | | |
180 | Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей». | 07.04 | |
181 | Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 07.04 | |
182 | Повторение по теме «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей». | 14.04 | |
183 | Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве». | 14.04 | |
184 | Повторение по теме«Декартовы координаты и векторы в пространстве». | 21.04 | |
185 | Повторение по теме «Площади и объемы многогранников». | 21.04 | |
186 | Повторение по теме «Площади и объемы многогранников». | 28.04 | |
187 | Итоговая контрольная работа № 6. | 28.04 | |
188 | Решение задач по материалам ЕГЭ. | 05.05 | |
189 | Решение задач по материалам ЕГЭ. | 05.05 | |
190 | Решение задач по материалам ЕГЭ. | 12.05 | |
191 | Административная контрольная работа. | 15.12 | |
192 | Административная контрольная работа. | 15.12 | |
| ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (12 ч.) | | |
193 | Повторение по теме «Рациональные уравнения и системы уравнений». | 08.05 | |
194 | Повторение по теме «Иррациональные уравнения». | 08.05 | |
195 | Повторение по теме «Прогрессии». | 10.05 | |
196 | Повторение по теме «Рациональные и иррациональные неравенства. Системы неравенств». | 10.05 | |
197 | Повторение по теме «Модули. Уравнения и неравенства с модулями». | 15.05 | |
198 | Повторение по теме «Логарифмические уравнения». | 15.05 | |
199 | Повторение по теме «Показательные уравнения». | 22.05 | |
200 | Повторение по теме «Показательные и логарифмические неравенства». | 22.05 | |
201 | Итоговая контрольная работа № 8. | 24.05 | |
202 | Решение задач по материалам ЕГЭ. | 24.05 | |
203 | Административная контрольная работа. | 17.05 | |
204 | Административная контрольная работа. | 17.05 | |