Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
городского округа Королев Московской области
«Средняя общеобразовательная школа № 2 имени В.Н. Михайлова»
Рассмотрено Согласовано Утверждено
на заседании школьного Заместитель директора по Директор МБОУ СОШ
методического УВР__________________ №2 им. В.Н. Михайлова
объединения учителей Семенова И. В.
математики, информатики
физики О.Ф. Латыпов от «____»__________2021 Приказ №___________
Протокол № 1____________ от «____»________2021
Руководитель школьного
методического
объединения_____________
Рабочая программа
по математике
на 2021-2022 учебный год
для 10 А класса
Составитель:
Учитель Сорокина М. В.
г.о.Королев
2021
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 10 класса является интегрированной и составлена из двух авторских программ:
в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05 2012 г. №413);
на основе примерной программы среднего общего образования по учебному предмету «Математика», одобренной решением Федерального учебно-методического объединения по среднему образованию;
на основе авторской программы по алгебре и началам анализа А. Г. Мордковича, И. И. Зубаревой (Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. – «Мнемозина», 2016).
на основе авторской программы по геометрии Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 -11 классы/ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2018);
на основе Основной образовательной программы среднего общего образования «МБОУ СОШ №2 имени В. Н. Михайлова».
Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся десятых классов.
Уровень изучения предмета – базовый.
Цели и задачи обучения математике в 10 классе.
Цели:
формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Место предмета «Математика» в учебном плане. В соответствии с учебным планом ФГОС среднего общего образования изучению математики в 10 классе отводится 5 часов в неделю. В авторской программе А. Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) предусмотрено 3 ч в неделю, всего 105 ч в год. В авторской программе Л.С. Атанасяна по геометрии (базовый уровень) предусмотрено 2 ч в неделю, всего 70 ч. в год. Данная рабочая программа составлена на 170 часов, вместо 12 часов в разделе «Повторение и систематизация учебного материала» оставлено 7 часов.
Общая характеристика учебного предмета.
В старшей школе на базовом уровне математика представлена двумя предметами: алгебра и начала анализа и геометрия. Цель изучения курса алгебры и начал анализа – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа. Выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении повторения.
Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств. Знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющим исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.
При изучении курса математики продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия».
Геометрия является одним из опорных предметов старшей школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Важнейшей задачей преподавания школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Геометрическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех его ступенях.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики
Изучение математики способствует формированию у обучающихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного среднего образования.
Личностные результаты:
Ученик получит возможность формирования:
– представления о профессиональной деятельности ученых-математиков, о развитии математики от нового времени до наших дней;
– умения ясно формулировать и аргументированно излагать свои мысли; корректность в общении;
– критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
– креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;
– способности к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные результаты:
– достаточно развитые представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
– умение видеть приложения полученных математических знаний в других дисциплинах, в окружающей жизни;
– умение использовать различные источники информации для решения учебных проблем;
– умение принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;
– умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;
– умение видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение.
Предметные результаты:
1) иметь представление об основных изучаемых математических понятиях, законах и методах, позволяющих описывать и исследовать реальные процессы и явления: число, величина, алгебраическое выражение, уравнение, функция, случайная величина и вероятность, производная, закон больших чисел, методы математических рассуждений;
2) владеть ключевыми математическими умениями:
-выполнять точные и приближенные вычисления с действительными числами;
-выполнять (простейшие) преобразования выражений, включающих тригонометрические функции;
-решать текстовые задачи; исследовать функции,
-строить их графики (в простейших случаях);
-оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях;
-применять математическую терминологию и символику;
-доказывать математические утверждения, теоремы;
3) применять приобретенные знания и умения для решения задач практического характера, задач из смежных дисциплин.
Метапредметными результатами освоения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.;
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Планируемые результаты обучения математике в 10 классе
Значение математики в школьном образовании велико. Оно определяется ролью математической науки в жизни современного общества, её влиянием на темпы роста научно-технического прогресса.
Алгебра
Ученик научится:
находить значения тригонометрических выражений;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Ученик получит возможность научится:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Ученик научится:
определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики тригонометрических функций;
строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
Ученик получит возможность научится:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Ученик научится:
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Ученик получит возможность научится:
решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Геометрия
Ученик научится:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;
различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Ученик получит возможность научится:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание курса математики 10 класса
Алгебра
Числовые функции
Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.
Тригонометрические функции
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin x, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin х, у = cos x. Построение графика функций у = mf(x)и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg x, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = а, ctg х = а.Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.
Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx + m). Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x). Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение
Геометрия
Аксиомы стереометрии и их следствия. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между
прямыми. Угол между двумя прямыми.
Параллельность плоскостей. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
Тетраэдр. Параллелепипед. Тетраэдр. Параллелепипед.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы.
Пирамида. Пирамида. Правильная пирамида Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.
Правильные многогранники. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.
Векторы в пространстве
Понятие вектора а пространстве. Понятие векторов. Равенство векторов.
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Итоговое повторение курса геометрии
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № | Темы | Кол-во часов |
| 1 | Повторение | 5 |
| 2 | Числовые функции | 9 |
| 3 | Тригонометрические функции | 27 |
| 4 | Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) | 5 |
| 5 | Параллельность прямых и плоскостей | 19 |
| 6 | Тригонометрические уравнения | 10 |
| 7 | Преобразования тригонометрических выражений | 15 |
| 8 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 |
| 9 | Производная | 32 |
| 10 | Многогранники | 15 |
| 11 | Векторы в пространстве | 6 |
| 12 | Итоговое повторение математики | 12 |
|
| Итого | 175 |
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала по математике
на 2021-2022 учебный год.
Класс: 10 А
Количество часов за год: 170
Количество часов в неделю: 5
Учебно- методическое обеспечение:
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2016
Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Задачник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2016
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 10–11: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2018
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.
| № урока | Дата | Тема урока | Кол-во часов |
| По плану | По факту |
| Повторение (5 часов) |
| 1 |
|
| Рациональные неравенства. Системы неравенств. | 1 |
| 2 |
|
| Рациональные уравнения. Системы уравнений. | 1 |
| 3 |
|
| Решение задач с помощью уравнений | 1 |
| 4 |
|
| Теорема синусов. Теорема косинусов. | 1 |
| 5 |
|
| Входная диагностика | 1 |
| Числовые функции (9 часов) |
| 6 |
|
| Определение числовой функции и способы её задания | 1 |
| 7 |
|
| Определение числовой функции и способы её задания | 1 |
| 8 |
|
| Определение числовой функции и способы её задания | 1 |
| 9 |
|
| Свойства функций. | 1 |
| 10 |
|
| Свойства функций | 1 |
| 11 |
|
| Свойства функций | 1 |
| 12 |
|
| Обратная функция | 1 |
| 13 |
|
| Обратная функция | 1 |
| 14 |
|
| Обратная функция | 1 |
| Тригонометрические функции (27 часов) |
| 15 |
|
| Числовая окружность | 1 |
| 16 |
|
| Числовая окружность | 1 |
| 17 |
|
| Числовая окружность на координатной плоскости | 1 |
| 18 |
|
| Числовая окружность на координатной плоскости | 1 |
| 19 |
|
| Числовая окружность на координатной плоскости | 1 |
| 20 |
|
| Контрольная работа № 1 по теме «Числовые функции». | 1 |
| 21 |
|
| Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 1 |
| 22 |
|
| Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 1 |
| 23 |
|
| Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 1 |
| 24 |
|
| Тригонометрические функции числового аргумента | 1 |
| 25 |
|
| Тригонометрические функции числового аргумента | 1 |
| 26 |
|
| Тригонометрические функции углового аргумента | 1 |
| 27 |
|
| Тригонометрические функции углового аргумента | 1 |
| 28 |
|
| Формулы приведения | 1 |
| 29 |
|
| Формулы приведения | 1 |
| 30 |
|
| Контрольная работа № 2 по теме «Определение тригонометрических функций» | 1 |
| 31 |
|
| Функция y=sin x, её свойства и график | 1 |
| 32 |
|
| Функция y=sin x, её свойства и график | 1 |
| 33 |
|
| Функция y=cos x, её свойства и график | 1 |
| 34 |
|
| Функция y=cos x, её свойства и график | 1 |
| 35 |
|
| Периодичность функций y = sin x, y = cos x | 1 |
| 36 |
|
| Преобразование графиков тригонометрических функций | 1 |
| 37 |
|
| Преобразование графиков тригонометрических функций | 1 |
| 38 |
|
| Преобразование графиков тригонометрических функций | 1 |
| 39 |
|
| Функция у=tg x ,у=ctg x её свойства и график | 1 |
| 40 |
|
| Функция у=tg x ,у=ctg x её свойства и график | 1 |
| 41 |
|
| Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» | 1 |
| Введение (аксиомы стереометрии их следствия) (5 часов) |
| 42 |
|
| Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 |
| 43 |
|
| Некоторые следствия из аксиом | 1 |
| 44 |
|
| Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 |
| 45 |
|
| Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 |
| 46 |
|
| Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 |
| Параллельность прямых и плоскостей (19 часов) |
| 47 |
|
| Параллельные прямые в пространстве. | 1 |
| 48 |
|
| Параллельность трех прямых. | 1 |
| 49 |
|
| Параллельность прямой и плоскости. | 1 |
| 50 |
|
| Решение задач на параллельность прямой и плоскости | 1 |
| 51 |
|
| Решение задач на параллельность прямой и плоскости | 1 |
| 52 |
|
| Скрещивающиеся прямые. | 1 |
| 53 |
|
| Углы с сонаправленными сторонами. | 1 |
| 54 |
|
| Угол между прямыми | 1 |
| 55 |
|
| Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 |
| 56 |
|
| Контрольная работа №4 по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 |
| 57 |
|
| Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей | 1 |
| 58 |
|
| Свойства параллельных плоскостей. | 1 |
| 59 |
|
| Тетраэдр. | 1 |
| 60 |
|
| Параллелепипед. | 1 |
| 61 |
|
| Задачи на построение сечений. | 1 |
| 62 |
|
| Задачи на построение сечений. | 1 |
| 63 |
|
| Решение задач. | 1 |
| 64 |
|
| Решение задач. | 1 |
| 65 |
|
| Контрольная работа №5 по теме «Параллельность плоскостей» | 1 |
| Тригонометрические уравнения (10 часов) |
| 66 |
|
| Арккосинус. Решение уравнения cos t = a | 1 |
| 67 |
|
| Арккосинус. Решение уравнения cos t = a | 1 |
| 68 |
|
| Арксинус. Решение уравнения sin t = a | 1 |
| 69 |
|
| Арксинус. Решение уравнения sin t = a | 1 |
| 70 |
|
| Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a. | 1 |
| 71 |
|
| Тригонометрические уравнения | 1 |
| 72 |
|
| Тригонометрические уравнения | 1 |
| 73 |
|
| Тригонометрические уравнения | 1 |
| 74 |
|
| Тригонометрические уравнения | 1 |
| 75 |
|
| Контрольная работа № 6 по теме «Решение тригонометрических уравнений» | 1 |
| Преобразование тригонометрических выражений (15 часов) |
| 76 |
|
| Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 |
| 77 |
|
| Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 |
| 78 |
|
| Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 |
| 79 |
|
| Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 |
| 80 |
|
| Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 |
| 81 |
|
| Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 |
| 82 |
|
| Формулы двойного аргумента. | 1 |
| 83 |
|
| Формулы двойного аргумента. | 1 |
| 84 |
|
| Формулы двойного аргумента. | 1 |
| 85 |
|
| Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | 1 |
| 86 |
|
| Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | 1 |
| 87 |
|
| Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | 1 |
| 88 |
|
| Контрольная работа № 7 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | 1 |
| 89 |
|
| Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. | 1 |
| 90 |
|
| Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. | 1 |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) |
| 91 |
|
| Перпендикулярные прямые в пространстве. | 1 |
| 92 |
|
| Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 |
| 93 |
|
| Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 |
| 94 |
|
| Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 |
| 95 |
|
| Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 |
| 96 |
|
| Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 |
| 97 |
|
| Расстояние от точки до плоскости. | 1 |
| 98 |
|
| Теорема о трех перпендикулярах | 1 |
| 99 |
|
| Угол между прямой и плоскостью. | 1 |
| 100 |
|
| Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 1 |
| 101 |
|
| Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 1 |
| 102 |
|
| Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 1 |
| 103 |
|
| Двугранный угол. | 1 |
| 104 |
|
| Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 |
| 105 |
|
| Прямоугольный параллелепипед | 1 |
| 106 |
|
| Прямоугольный параллелепипед | 1 |
| 107 |
|
| Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» | 1 |
| 108 |
|
| Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» | 1 |
| 109 |
|
| Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. | 1 |
| 110 |
|
| Контрольная работа №8 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
| Производная ( 32 час) |
| 111 |
|
| Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. | 1 |
| 112 |
|
| Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. | 1 |
| 113 |
|
| Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | 1 |
| 114 |
|
| Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | 1 |
| 115 |
|
| Предел функции | 1 |
| 116 |
|
| Предел функции | 1 |
| 117 |
|
| Предел функции | 1 |
| 118 |
|
| Определение производной | 1 |
| 119 |
|
| Определение производной | 1 |
| 120 |
|
| Определение производной | 1 |
| 121 |
|
| Вычисление производных. | 1 |
| 122 |
|
| Вычисление производных. | 1 |
| 123 |
|
| Вычисление производных. | 1 |
| 124 |
|
| Вычисление производных. | 1 |
| 125 |
|
| Контрольная работа № 9 по теме «Определение производной и ее вычисление» | 1 |
| 126 |
|
| Уравнение касательной к графику функции | 1 |
| 127 |
|
| Уравнение касательной к графику функции | 1 |
| 128 |
|
| Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 1 |
| 129 |
|
| Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. | 1 |
| 130 |
|
| Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 1 |
| 131 |
|
| Построение графиков функций | 1 |
| 132 |
|
| Построение графиков функций | 1 |
| 133 |
|
| Построение графиков функций | 1 |
| 134 |
|
| Подготовка к контрольной работе | 1 |
| 135 |
|
| Контрольная работа № 10 по теме «Применение производной к исследованию функций». | 1 |
| 136 |
|
| Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений функции. | 1 |
| 137 |
|
| Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений функции. | 1 |
| 138 |
|
| Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений функции. | 1 |
| 139 |
|
| Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений функции. | 1 |
| 140 |
|
| Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений функции. | 1 |
| 141 |
|
| Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений функции. | 1 |
| 142 |
|
| Контрольная работа № 11 по теме «Применение производной к исследованию функций» | 1 |
| Многогранники (15 часов) |
| 143 |
|
| Понятие многогранника | 1 |
| 144 |
|
| Призма. Площадь поверхности призмы | 1 |
| 145 |
|
| Призма. Площадь поверхности призмы | 1 |
| 146 |
|
| Решение задач | 1 |
| 147 |
|
| Пирамида. | 1 |
| 148 |
|
| Правильная пирамида. | 1 |
| 149 |
|
| Усеченная пирамида. | 1 |
| 150 |
|
| Площадь поверхности пирамиды | 1 |
| 151 |
|
| Площадь поверхности пирамиды | 1 |
| 152 |
|
| Решение задач | 1 |
| 153 |
|
| Симметрия в пространстве. | 1 |
| 154 |
|
| Понятие правильного многогранника. | 1 |
| 155 |
|
| Элементы симметрии правильных многогранников. | 1 |
| 156 |
|
| Решение задач | 1 |
| 157 |
|
| Контрольная работа №12 по теме «Многогранники» | 1 |
| Векторы в пространстве (6 часов) |
| 158 |
|
| Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов | 1 |
| 159 |
|
| Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 |
| 160 |
|
| Умножение вектора на число | 1 |
| 161 |
|
| Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 |
| 162 |
|
| Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. | 1 |
| 163 |
|
| Решение задач по теме «Векторы в пространстве» | 1 |
| Итоговое повторение курса математики (7 часов) |
| 164 |
|
| Повторение курса алгебры и начал математического анализа. Подготовка к итоговой контрольной работе. | 1 |
| 165 |
|
| Повторение курса геометрии. Подготовка к итоговой контрольной работе. | 1 |
| 166 |
|
| Итоговая контрольная работа | 1 |
| 167 |
|
| Анализ итоговой контрольной работы. | 1 |
| 168 |
|
| Повторение. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. | 1 |
| 169 |
|
| Повторение. Параллельность в пространстве. Перпендикулярность в пространстве. | 1 |
| 170 |
|
| Повторение. Производная. Правила дифференцирования. Применение производной. | 1 |
Методическая литература:
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных организаций (базовый уровень). Часть 1. М., «Мнемозина», 2020
Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Задачник для общеобразовательных организаций (базовый уровень). Часть 2. М., «Мнемозина», 2020
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 10–11: учебник для общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2019
Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: учеб. Пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубленный уровни / (сост Т.А. Бурмистрова). – 2-е изд., перераб. – М. : Просвещение, 2018
Геометрия. 10-11 классы: рабочие программы по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. Базовый уровень / сост Е.Г. Пухова – Волгоград: Учитель, 2020.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам А.Г. Мордковича, П.В. Семенова. Базовый и профильный уровни / авт.-сост. Н.А. Ким. – Изд. 2-е перераб. - Волгоград: Учитель, 2013.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ
Электронные ресурсы:
http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование
http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал
www.1september.ru - «Математика» - приложение к газете «1сентября»
http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия
http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика
http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп
http://www.rakurs230.ru/kangaroo/ Кенгуру
http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии
http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ
http://www.kokch.kts.ru/cdo/index.htm Тестирование online: 5–11 классы
http://school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://fcior.edu.ru/ Федеральный центр единых образовательных ресурсов
http://www.bymath.net/ - Вся элементарная математика
http://math.rusolymp.ru/ - Всероссийская олимпиада школьников
http://www.etudes.ru/ - Математические этюды
http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme - Подготовка к ЕГЭ
http://www.uztest.ru/ - ЕГЭ по математике 11 класс
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/107406/?interface=pupil&class=54&subject=16 – Вероятность и статистика в школьном курсе математики 7-11 кл
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3298222e-279f-475d-85f6-36115554a9cb/?interface=pupil&class=54&subject=16 - «Конструктивные геометрические задания», 5-11 класс
http://fcior.edu.ru/card/7156/dekartova-sistema-koordinat-v-prostranstve-koordinaty-tochki-rasstoyanie-mezhdu-dvumya-tochkami-koor.html - Декартова система координат в пространстве. Координаты точки. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение плоскости.
http://fcior.edu.ru/card/5467/rasstoyanie-mezhdu-dvumya-tochkami-k2.html - Расстояние между двумя точками.
http://fcior.edu.ru/card/8603/zadachi-na-vychislenie-ugla-mezhdu-pryamoy-i-ploskostyu-mezhdu-dvumya-ploskostyami-v-pryamougolnoy-s.html - Задачи на вычисление угла между прямой и плоскостью, между двумя плоскостями в прямоугольной системе координат.
http://fcior.edu.ru/card/22910/cilindr-i-konus.html - Цилиндр и конус
http://fcior.edu.ru/card/4187/ploshad-poverhnosti-tela-vrasheniya-p2.html - Площадь поверхности тела вращения.
http://fcior.edu.ru/card/3264/tozhdestvennye-preobrazovaniya-logarifmicheskih-vyrazheniy-logarifmicheskaya-funkciya-ee-svoystva-i.html - Тождественные преобразования логарифмических выражений. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
http://fcior.edu.ru/card/5469/proizvodnaya-pokazatelnoy-funkcii-chislo-e-i-naturalnyy-logarifm-k3.html - Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм.
http://fcior.edu.ru/card/28173/ispolzovanie-svoystv-funkciy-pri-reshenii-uravneniy-i-neravenstv.html - Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств
Лист коррекции
| № | Дата проведения урока | Причина коррекции |
| По плану | По факту |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18
1 390
36 432 
