Курсы повышения квалификации и переподготовки для учителей. Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 16.09.2018 20:43

Назарова Галина Николаевна

учитель математики

61 год

2 824

17 272

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Волгоград

Специализация

Математика

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по математике в 10 классе (база). УМК Никольский - Атанасян.

Категория: Математика

13.09.2018 17:26

Рабочая программа рассчитана на 136 ч в год: 2 ч в неделю - алгебра и 2 ч в неделю - геометрия . Используется УМК Никольский - Атанасян. Рекомендуется для работы в гуманитарных классах.

Просмотр содержимого документа
«Алг 10 кл ФГОСмой»

Планируемые виды деятельности учащихся

Личностные:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные:

– совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

– совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Коммуникативные: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

№		Тема урока	Количество часов		Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки обучающихся (результаты)	Вид контроля. Измерители	УУД	Дата проведения
№		Тема урока	Количество часов		Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки обучающихся (результаты)	Вид контроля. Измерители	УУД	план	фактически
1		2	3		4	5	6	7	8	9	10
1		Понятие действительного числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел.	1		Урок открытия нового знания.	Рациональные и иррациональные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел. Этапы развития представления о числе. Арифметические действия над действительными числами. Множество, элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств .свойства действительных чисел. Неравенства с модулем.	Знать: понятие действительное число, понятие множество чисел, обозначение множеств; свойства действительных чисел. Уметь: переходить от одной формы записи числа к другой; сравнивать действительные числа; выполнять действия с действительными числами; изображать на числовой прямой числовые промежутки; показывать объединение и пересечение множеств; применять свойства действительных чисел.		Коммуникативные: Уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, уметь осуществлять поиск информации, критически относиться к ней, сопоставлять её с информацией из других источников и имеющимся жизненным опытом, владеть способами разрешения конфликтов. Познавательные: Уметь выделять и формулировать познавательную цель, осуществлять поиск и выделять необходимую информацию, структурировать задания, подводить под понятия. Регулятивные: Уметь планировать, составлять план и определять последовательность действий, уметь прогнозировать результат, вносит необходимые дополнения и изменения в план и и способ действия, владеть способами мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и уметь преодолевать препятствия. Личностные: Формировать у школьника положительное отношение к школе, ориентировать на понимание причин успеха
1			1		Урок открытия нового знания.
2-4		Перестановки. Размещения. Сочетания.	3		Комбинированный урок.	Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.	Знать: понятие перестановки, сочетания, размещения; формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с применением изученных формул	СР-9
5		Рациональные выражения.	1		Урок открытия нового знания.	Одночлены и многочлены. Рациональные выражения и их преобразования. Алгебраические дроби и действия над ними. Симметрический многочлен.	Знать: понятия одночлен, многочлен, рациональные выражения. Уметь: выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, основные действия с алгебраическими дробями.		Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра. Познавательные: Ориентироваться на разнообразные способы решения задач. Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий. Личностные: Сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности.
6		Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.	1		Урок открытия нового знания.	Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Формулы суммы и разности степеней.	Знать: Формула бинома Ньютона. Формулы суммы и разности степеней. Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи с использованием треугольника паскаля, применять Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней.	СР-10
7		Рациональные уравнения.	1		Комбинированный урок.	Рациональное уравнение с неизвестным х. Корень (решение) уравнения. Распадающееся уравнение. Способы решения иррациональных уравнений.	Знать: понятие рациональное уравнение с неизвестным х.; корень (решение) уравнения, распадающееся уравнение , способы решения рациональных уравнений. Уметь: решать рациональные уравнения.	СР-5
8		Системы рациональных уравнений.	1		Комбинированный урок.	Рациональное уравнение с двумя неизвестными. Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений с двумя неизвестными. Однородное уравнение.	Знать: понятие рациональное уравнение с двумя неизвестными, система уравнений с двумя неизвестными, однородное уравнение, способ и алгоритм решения систем уравнений с двумя неизвестными. Уметь: решать системы уравнений с двумя неизвестными.
9		Метод интервалов. Решения неравенств.	1		Комбинированный урок.	Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Равносильность неравенств.	Знать: метод интервалов решения неравенств, понятие равносильность неравенств. Уметь: решать методом интервалов рациональные неравенства.	СР-12
10		Рациональные неравенства.	1		Комбинированный урок.			СР-12
11		Нестрогие неравенства.	1		Комбинированный урок.	Нестрогие неравенства с одной переменной, принцип их решения.	Знать: принцип решения нестрогих неравенств. Уметь: решать нестрогие неравенства с одной переменной.
12		Системы рациональных неравенств.	1		Комбинированный урок.	Система неравенств с неизвестным х. Принцип решения систем рациональных неравенств с одной переменной .	Знать: понятие система неравенств с неизвестным х, принцип решения систем рациональных неравенств с одной переменной. Уметь: решать системы неравенств с одной переменной.
13		Контрольная работа № 1 «Рациональные уравнения и неравенства».	1		Урок развивающего контроля.	Знания по теме «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства».	Знать: теоретический материал, полученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки.		Личностные: Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
14		Понятие функции и её графика.	1		Урок открытия нового знания.	Зависимая и независимая переменная. Аргумент. Функция. Способы задания функции. Область определения и область изменения функции. График функции. Функция, непрерывная на промежутке	Знать: понятия функция, аргумент, область определения и область изменения функции, определение графика функции. Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики функции вида y=f(x).		Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; Управление поведением партнера. Познавательные: Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета сделанных ошибок; различать способ и результат действия; оценивать правильность выполнения на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: - смыслообразование; - нравственно-этическая ориентация.
15		Функция у=хⁿ.	1		Комбинированный урок.	Функция у=хⁿ . Область определения и область изменения функции. Свойства и график функции. Четная и нечетная функция	Знать: свойства функции у=хⁿ, понятия четная и нечетная функция. Уметь: строить график и описывать свойства функции вида у=хⁿ
16		Понятие корня степени n.	1		Комбинированный урок.	Корень степени n из числа b. Квадратный корень, кубический корень.	Знать: определение корня степени n из числа b, арифметического корня степени n из числа b, теоремы о свойствах корней степени n . Уметь: находить значение корня степени n; выполнять по формулам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы.	СР-16
17		Корни чётной и нечётной степеней.			Комбинированный урок.	Теоремы о корне нечётной степени n из действительного числа и о корне чётной степени из любого положительного числа
18		Арифметический корень.	1		Урок открытия нового знания.	Арифметический корень степени n из действительного числа . Теоремы о свойствах корня степени n
19		Свойства корней степени n.	1		Комбинированный урок.	Теоремы о свойствах корня степени n
20		Степень с рациональным показателем.	1		Урок открытия нового знания.	Степень с рациональным показателем и ее свойства	Знать: понятие степень с рациональным показателем ; свойства степени с рациональным показателем. Уметь: находить значение степени с рациональным показателем; выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени и радикалы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.		Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, учитывать правило в планировании и контроле способа решения; Личностные: - смыслообразование; - нравственно-этическая ориентация.
21		Свойства степени с рациональным показателем.	1		Комбинированный урок.	Степень с рациональным показателем и ее свойства
22		Понятие предела последовательности.	1		Урок открытия нового знания.	Бесконечно малая величина. Бесконечно большая величина. Предел последовательности	Знать: понятие предел последовательности. Уметь: вычислять простейшие пределы.
23		Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	1		Комбинированный урок.	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии	Знать: понятие бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; вычислять пределы с помощью суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь.
24		Число е.	1		Урок открытия нового знания.	Ограниченная сверху неубывающая последовательность. Ограниченная снизу невозрастающая последовательность. Теоремы о существовании пределов ограниченной сверху неубывающей и ограниченной снизу невозрастающей последовательностей. Число е и его значение	Знать: понятия ограниченная сверху неубывающая последовательность, ограниченная снизу невозрастающая последовательность. Теоремы о существовании пределов ограниченной сверху неубывающей и ограниченной снизу невозрастающей последовательностей. Смысл числа е и его значение. Уметь: применять изученные понятия и теоремы на практике.
25		Понятие степени с иррациональным показателем.	1		Комбинированный урок.	Степени с иррациональным показателем. Основные свойства степеней.	Знать: понятие степень с иррациональным показателем, основные свойства степеней. Уметь: находить степень с иррациональным показателем.
26		Показательная функция.	1		Комбинированный урок.	Функция y=a^x(экспонента). Свойства и график функции	Знать: понятие показательная функция и ее свойства. Уметь: определять значение показательной функции по значению аргумента; строить график показательной функции, описывать по графику и по формуле поведение и свойства показательной функции.
27		Контрольная работа №2 «Степень положительного числа».	1		Урок развивающего контроля.	Проверить знания и умения по данной теме	Знать: теоретический материал. Уметь: применять полученные знания на практике.		Личностные: Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
28		Понятие логарифма.	1		Урок открытия нового знания.	Логарифм положительного числа b по основанию a. Натуральный логарифм. Десятичный логарифм. Вычисление логарифмов.	Знать: определение логарифма, формулы следующие из определения; понятия натуральный логарифм, десятичный логарифм. Уметь: вычислять логарифмы.		Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Познавательные: Ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности.
29-30		Свойства логарифмов.	2		Урок отработки умений и рефлексии.	Логарифм произведения положительных чисел, частного положительных чисел, степени положительного числа. Переход к новому основанию логарифма.	Знать: основные свойства логарифмов. Уметь: применять свойства логарифмов при преобразовании выражений. Содержащих логарифмы и вычислении их значений.	СР-20
31		Логарифмическая функция.	1		Урок открытия нового знания.	Функция y= log_ax. Свойства и график функции.	Знать: понятие логарифмическая функция и ее свойства. Уметь: строить график функции y= log_ax. Описывать по графику и по формуле поведение и свойства логарифмической функции.
32	Простейшие показательные уравнения.		1	Урок отработки умений и рефлексии.		Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Равносильность уравнений. Основные методы решения уравнений: возведение в степень и логарифмирование. Использование свойств функции при решении уравнений. Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной.	Знать: понятия простейшее показательные и простейшее логарифмическое уравнения, основные методы решения простейших показательных и простейших логарифмических уравнений. Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения, а также уравнения, сводящиеся к простейшим; изображать на числовой прямой множество решений уравнений.	СР-21	Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Познавательные: Ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности.
33	Простейшие логарифмические уравнения.		1	Урок отработки умений и рефлексии.
34	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.		1	Комбинированный урок.
35	Простейшие показательные неравенства.		1	Урок отработки умений и рефлексии.		Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Равносильность неравенств. Метод интервалов. Использование свойств функции при решении неравенств. Решение неравенств, сводящихся к простейшим заменой переменной.	Знать: понятия простейшее показательные и простейшее логарифмическое неравенства, принцип решения простейших показательных и простейших логарифмических неравенств. Уметь: решать простейшие показательные и логарифмические неравенства , а также неравенства, сводящиеся к простейшим; изображать на числовой прямой множество решений неравенств.	СР-22
36	Простейшие логарифмические неравенства.		1	Урок отработки умений и рефлексии.
37	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.		2	Урок отработки умений и рефлексии.
38	Контрольная работа № 3 по теме «Логарифмы».		1	Урок развивающего контроля.		Проверить знания и умения по данной теме.	Знать: теоретический материал. Уметь: применять полученные знания на практике.		Личностные: Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
39		Понятие угла.	1		Урок открытия нового знания.	Поворот подвижного вектора, образование угла. Полный оборот. Положительный и отрицательный углы. Нулевой угол. Градусная мера угла.	Знать: понятие полный оборот, положительный и отрицательный углы, градусная мера угла. Уметь: применять полученные знания на практике.		Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Познавательные: Ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности.
40		Радианная мера угла.	1		Комбинированный урок.	Радианная мера угла. Радиан. Соотношения градусной и радианной мер углов.	Знать: понятие радианная мера угла. Уметь: применять изученные понятия на практике.
41		Определение синуса и косинуса угла.	1		Урок открытия нового знания.	Единичная окружность. Определение синуса и косинуса угла. Таблица значений синусов и косинусов. Свойства синуса и косинуса угла.	Знать: понятие единичная окружность; определение синуса и косинуса угла; таблицу значений синусов и косинусов; свойства синуса и косинуса угла. Уметь: вычислять синусы и косинусы углов.
42		Основные формулы для синуса и косинуса угла.	1		Комбинированный урок.	Основное тригонометрическое тождество и его следствие. Формулы для sin a и cos a,вывод формулы.	Знать: основные формулы для sin a и cos a. Уметь: применять изученные формулы для преобразований выражений.	СР-27
43		Арксинус.	1		Комбинированный урок.	Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус.	Знать: определения арккосинуса и арксинуса. Уметь: находить их значения.
43		Арксинус.	1		Комбинированный урок.	Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус.
44		Определение тангенса и котангенса угла.	1		Комбинированный урок.	Тангенс и котангенс произвольного угла. Свойства тангенса и котангенса.	Знать: определения тангенса и котангенса, свойства тангенса и котангенса. Уметь: вычислять тангенсы и котангенсы углов.	СР-29
45		Основные формулы для тангенса и котангенса угла.	1		Комбинированный урок.	Основные формулы для tg a и ctg a.	Знать: основные формулы для tg a и ctg a. Уметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.	СР-30
46		Арктангенс. Арккотангенс.	1		Комбинированный урок.	Обратные тригонометрические функции. Арктангенс. Арккотангенс.	Знать: определения арктангенса и арккотангенса. Уметь: находить их значения.
47		Контрольная работа № 4 «Синус и косинус, тангенс и котангенс угла».	1		Урок развивающего контроля.				Личностные: Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
48		Косинус разности и косинус суммы двух углов.	1		Комбинированный урок.	Формулы косинуса суммы и косинус разности аргументов.	Знать: формулы косинуса суммы и косинус разности аргументов. Уметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.	СР-32	Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Личностные: - смыслообразование; - нравственно-этическая ориентация.
49		Формулы для дополнительных углов.	1		Комбинированный урок.	Понятие дополнительного угла. Формулы для дополнительных углов.	Знать: понятие дополнительного угла, формулы для дополнительных углов. Уметь: применять полученные формулы на практике.
50		Синус суммы и синус разности двух углов.	1		Комбинированный урок.	Формулы синуса суммы и синус разности аргументов.	Знать: формулы синуса суммы и синус разности аргументов. Уметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.	СР-34
51		Сумма и разность синусов и косинусов.	1		Комбинированный урок.	Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов.	Знать: формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов. Уметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.	СР-34
52		Формулы для двойных и половинных углов.	1		Комбинированный урок.	Формулы синуса и косинуса двойного угла, квадрата синуса и квадрата половинного угла.	Знать: формулы синуса и косинуса двойного угла, квадрата синуса и квадрата половинного угла. Уметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.	СР-35
53		Функция у = sin х.	1		Урок открытия нового знания.	Тригонометрическая функция у = sin х. Свойства, график. Синусоида. Полуволна синусоиды. Арка синусоиды.	Знать: основные свойства функция у = sin х. Уметь: строить график функции у = sin х , уметь выполнять преобразования у = sin х+b, у =ksin х.	СР-38
54		Функция у = cos х.	1		Урок открытия нового знания.	Тригонометрическая функция у = cos х. Свойства, график. Косинусоида. Полуволна косинусоиды. Арка косинусоиды.	Знать: основные свойства функция у = cos х. Уметь: строить график функции у = cos х и выполнять преобразования у = cos х +b, у =kcos х.	СР-38
55		Функция у = tg х.	1		Урок открытия нового знания.	Тригонометрическая функция у = tg х. Свойства, график функции. Тангенсоида. Главная ветвь тангенсоиды.	Знать: основные свойства функции у = tg х. Уметь: строить график у = tg х.
56		Функция у = ctg х.	1		Урок открытия нового знания.	Тригонометрическая функция у = ctg х. Свойства, график. Котангенсоида.	Знать: основные свойства функции у = ctg х. Уметь: строить график функции у = ctg х.
57		Контрольная работа № 5 «Тригонометрические функции числового аргумента».	1		Урок развивающего контроля.		Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять знания на практике.		Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Коммуникативные: Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения . Познавательные: Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.
58		Простейшие тригонометрические уравнения.	1		Комбинированный урок.	Простейшие тригонометрические уравнения. Решение уравнений видаsinx=a, cosx=a, tgx=a, ctg=a. Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной.	Знать: понятие простейшее тригонометрическое уравнение, виды простейших тригонометрических уравнений и принципы их решения. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и уравнений, сводящихся к этому виду.	СР-39
59		Уравнения, сводящиеся к простейшим Заменой неизвестного.	1		Урок отработки умений и рефлексии.			СР-40
60		Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.	1		Урок отработки умений и рефлексии.	Применение основного тригонометрического тождества и формул сложения для решения уравнений. Понижение кратности углов, понижение степени уравнения.	Знать: основные тригонометрические формулы и способы их применения для решения уравнений. Уметь: применять изученные формулы при решении уравнений.	СР-41
61		Однородные уравнения.	1		Комбинированный урок.	Однородные тригонометрические уравнения первой степени. Однородные тригонометрические уравнения степени n.	Знать: понятие однородные тригонометрические уравнения первой степени, однородные тригонометрические уравнения степени n, способы решения. Уметь: решать однородные тригонометрические уравнения.	СР-42
62		Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения и неравенства».	1		Урок развивающего контроля.		Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять знания на практике.		Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Коммуникативные: Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения. Познавательные: Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.
63		Понятие вероятности события. Свойства вероятностей со6ьгтий.	1		Комбинированный урок.	Теория вероятностей. События. Случайные (возможные) события. Вероятность события. Единственно возможные события. Равновозможные события. Достоверные и невозможные события. Несовместные события. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей.	Знать: понятия вероятность событий, единственно возможные события, равновозможные события, достоверные и невозможные события, несовместные события; способы решения вероятностных задач. Уметь: определять вероятность событий.		Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Коммуникативные: Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. Регулятивные: Осознают качество и уровень усвоения. Познавательные: Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.
64		Свойства вероятностей со6ьгтий.	1		Комбинированный урок.	Сумма (объединение) событий. Произведение(пересечение) событий. Свойства вероятностей событий. Противоположные события. Независимость событий. Независимые повторения испытаний.	Знать: понятия сумма (объединение) событий, произведение(пересечение) событий, противоположные события, независимость событий. Свойства вероятностей событий. Уметь: применять изученные понятия.
65		Повторение.	1		Урок рефлексии.	Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функции при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.	Уметь: решать рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнения и неравенства различными способами.		Коммуникативные: Контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Регулятивные: Оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
66-67		Итоговая контрольная работа №7.	2		Урок развивающего контроля.	Проверка знаний, умений и навыков.	Знать: теоретический материал изученный в 10 классе. Уметь: применять полученные знания на практике.
68		Анализ итоговой контрольной работы.	1		Урок рефлексии.

Просмотр содержимого документа
«Геометрия 10 кл ФГОС мой»

№ урока.	Тема урока.	Количество часов.	Тип урока.	Элементы содержания.		Требования к уровню подготовки обучающихся (результаты).		Вид контроля. Измерители.	УУД.	Дата проведения.
№ урока.	Тема урока.	Количество часов.	Тип урока.	Элементы содержания.		Требования к уровню подготовки обучающихся (результаты).		Вид контроля. Измерители.	УУД.	план	фактически
1	2	3	4	5		6		7	8	9	10
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1	Урок открытия нового знания.	Аксиомы стереометрии, основные понятия стереометрии; следствия из аксиом. Изображение точек ,прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве		Должны знать основные понятия и аксиомы стереометрии, знать и уметь применять следствия из аксиом; должны уметь решать задачи типа № 3,4,12,13.		Текущий	Личностные: формирование стартовой мотивации к изучению нового; формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; уметь анализировать объекты с выделением признаков.
2	Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1	Урок рефлексии.					Текущий
3	Параллельные прямые в пространстве.	1	Урок открытия нового знания.	Понятия параллельных прямых в пространстве, параллельных отрезков, параллельных отрезка и прямой, параллельных лучей, параллельных прямой и плоскости в пространстве. Теорема о параллельных прямых, лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о параллельности трек прямы в пространстве, признак параллельности прямой и плоскости, утверждения 1 и 2.		Должны знать определения параллельных прямых, параллельной прямой и плоскости. Должны знать и уметь применять теорему о прямой, параллельной данной прямой, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорему о двух прямых, параллельных третьей, признак параллельности прямой и плоскости, утверждения 1 и 2. Решать задачи типа №18, 23, 27,30.		С/р	Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля. Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений; составлять план и последовательность выполнения работы. Познавательные: уметь выделять информацию из текстов разных видов; произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения заданий.
4	Параллельность прямой и плоскости.	1	Комбинированный урок.					С/р
5	Скрещивающиеся прямые.	1	Урок открытия нового знания.	Понятия скрещивающихся прямых, полуплоскости, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямых, теорема об углах с сонаправленными сторонами.	Должны знать определение скрещивающихся прямых и формулировку теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами; признаки и свойства скрещивающихся прямых, находить угол между прямыми в пространстве, уметь применять их и решать задачи типа №39,44,45.		С/р		Личностные: формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками. Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли. Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения корректив. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий; уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.
6	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1	Комбинированный урок.
7-9	Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».	3	Урок отработки умений и рефлексии.
10	Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».	1	Урок развивающего контроля.		Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.		К/р		Личностные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Коммуникативные: придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения. Познавательные: осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.
11	Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей.	1	Урок открытия нового знания.	Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей	Должны знать определение параллельных плоскостей и их свойства; признак параллельности плоскостей, уметь их применять и решать задачи типа 63,65		Тест		Личностные: формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. Коммуникативные: правильное использование речевых средств для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.
12	Свойства параллельных плоскостей.	1	Комбинированный урок.				Тест
13	Тетраэдр.	1	Комбинированный урок.	Понятия тетраэдра и параллелепипеда, элементы тетраэдра и параллелепипеда. Свойства параллелепипеда. Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда плоскостью.	Должны уметь объяснить, что называется тетраэдром, параллелепипедом, указывать и называть на моделях и чертежах элементы этих многогранников. Должны знать свойства граней и диагоналей параллелепипеда; уметь изображать тетраэдр и параллелепипед, строить их сечения, решать задачи типа №66, 67, 73, 79, 85.		С/р		Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения; формирование навыков самоанализа и самоконтроля. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.
14	Параллелепипед.	1	Комбинированный урок.
15	Задачи на построение сечений.	1	Урок отработки умений и рефлексии.
16-17	Решение задач.	2	Урок систематизации знаний.
18	Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед».	1	Урок развивающего контроля.		Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.		К/р		Личностные: формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
19	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости.	1	Комбинированный; проблемноеизложение.	Определение перпендикулярных прямых, определение прямой, перпендикулярной к плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямы к третьей прямой. Теорема (прямая и обратная) о параллельных прямых, прямых, перпендикулярных к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	Должны знать определения перпендикулярных прямых и прямой, перпендикулярной к плоскости, теоремы (прямую и обратную) о параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой, теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь их применять и решать задачи типа №119, 121, 126, 128,130.		С/р		Личностные: формирование познавательного интереса к изучению нового; формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца. Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки
20	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1	Урок открытия нового знания.
21	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	1	Комбинированный урок.
22	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.	1	Урок-исследование.	Понятия перпендикуляра и наклонной, расстояния от точки до плоскости, расстояния между перпендикулярными плоскостями, прямой и параллельной ей плоскостью, угла между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах	Должны уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром и какой наклонной к данной плоскости, что называется расстоянием от точки до плоскости, расстоянием между параллельными плоскостями, прямой и параллельной ей плоскостью, скрещивающимися прямыми; что называется проекцией точки фигуры на плоскость; знать теорему о трех перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью; уметь применять их и решать задачи типа №140, 143, 149, 151, 161, 165.		С/р		Личностные: формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками; развитие творческих способностей через активные формы деятельности Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.
23	Угол между прямой и плоскостью.	1	Комбинированный урок.
24-25	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.	2	Урок отработки умений и рефлексии.
26	Двугранный угол.	1	Урок открытия нового знания.	Понятия двугранного угла; линейного угла двугранного угла; прямоугольного параллелепипеда; перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярных плоскостей, свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда	Должны знать, какой параллелепипед называется прямоугольным. Должны знать определение Перпендикулярных плоскостей. Должны уметь формулировать и доказывать признак перпендикулярности плоскостей, свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда; решать задачи типа № 173, 176,183, 184, 187, 192-196.		С/р		Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности. Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
27-28	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	2	Комбинированный урок.
29	Прямоугольный параллелепипед.	1	Урок отработки умений и рефлексии.
30-31	Решение задач.	2	Урок отработки умений и рефлексии.		Должны уметь решать задачи по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей» (№199, 203, 204, 206, 208, 214)		Тест		Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения; формирование навыков самоанализа и самоконтроля Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.
32	Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».	1	Урок развивающего контроля.		Учащихся демонстрируют: умение задачи по данной теме.. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.		К/р		Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
33	Понятие многогранника.	1	Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.	Призма и ее элементы. Наклонная, правильная, прямая призмы. Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы.	Должны уметь объяснить, что такое призма, ее основания, боковые ребра, боковые грани, высота, формулировать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы. Должны уметь решать задачи типа №219,222, 226, 227, 229. Должны знать виды призм (прямая, правильная).		Текущий		Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования; формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.
34	Призма. Площадь поверхности призмы.	1	Комбинированный урок.
35-36	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.	2	Урок отработки умений и рефлексии.
37	Пирамида.	1	Урок открытия нового знания.	Пирамида и ее элементы. Усеченная пирамида. Правильная пирамида, ее апофема, свойства боковых ребер и граней. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды.	Должны уметь объяснить, что такое пирамида, ее основание, боковые ребра и грани, вершина, высота, теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды, решать задачи типа № 240,247, 249, 254, 256, 269. Знать определение правильной пирамиды, ее апофемы, свойства боковых ребер и граней.		Текущий		Личностные: формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей; формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками. Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.
38	Правильная пирамида.	1	Комбинированный урок.
39-40	Решение задач по теме «Пирамида»	2	Урок отработки умений и рефлексии.
41-42	Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды	2	Урок открытия нового знания.
43-44	Правильные многогранники	2	Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.	Точки, симметричные относительно точки, прямой и плоскости. Центр, ось и плоскость симметрии фигуры. Правильные многогранники их элементы симметрии.	Должны знать, какие точки называются симметричными относительно точки, прямой и плоскости, что такое центр, ось и плоскость симметрии фигуры; иметь представление о правильных многогранниках и элементах симметрии. Должны уметь решать задачи типа №276-278, 280,283.		Тест		Личностные: формирование познавательного интереса; формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности. Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.
45-47	Решение задач.	3	Урок отработки умений и рефлексии.	Закрепить навыки решения задач о пирамидах на вычисление элементов и площади поверхности пирамиды	Развитие умения решать задачи по теме «Многогранники». (№ 228, 235, 246, 252,266, 270, 296, 298). Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры		Текущий		Личностные: формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками; формирование навыков самоанализа и самоконтроля. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
48	Контрольная работа №4 по теме «Многогранники».	1	Урок развивающего контроля.		Учащихся демонстрируют: умение решать задачи по теме «Многранники». Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.				Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
49	Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов	1	Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.	Определение вектора. Коллинеарные, сонаправленные и противоположно направленные векторы. Равные векторы. Правила сложения и вычитания векторов, свойства сложения векторов. Умножение вектора на число и его свойства.	Должны знать определение вектора, определения коллинеарных, сонаправленных и противоположно направленных векторов, равных векторов, правила сложения и вычитания векторов, свойства сложения векторов, определение и свойства умножения вектора на число. Должны уметь изображать векторы, находить произведение вектора на число, решать задачи типа № 322, 326,330, 331, 337, 344, 347, 351.		С/р		Личностные: формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками; формирование навыков самоанализа и самоконтроля. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
50-51	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	2	Урок отработки умений и рефлексии.
52	Умножение вектора на число.	1	Урок-исследование.
53-54	Компланарные векторы.	2	Комбинированный урок.	Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.	Должны знать какие вектора называются компланарными, признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов, теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам, уметь их применять, складывать векторы по правилу параллелепипеда, решать задачи типа № 357, 358, 364, 370, 374.		С/р		Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи; формирование устойчивой мотивации к обучению. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.
55-57	Решение задач.	3	Комбинированный урок.		Развитие умения решать задачи по теме «Векторы в пространстве». (№376, 379(а, б), 380(а, б),381, 386, 387(в), 389, 395).		Текущий		Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования; формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.
58	Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве».	1	Урок развивающего контроля.		Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.		К/р		Личностные: овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий. Коммуникативные: придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. Регулятивные: осознают качество и уровень усвоения. Познавательные: осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.
59-65	Повторение курса геометрии 10 класса.	7	Урок отработки умений и рефлексии.				С/р		Личностные: формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
66- 67	Итоговое тестирование.	2	Урок развивающего контроля.				Тест
68	Работа над ошибками.	1	Урок отработки умений и рефлексии.				Текущий		Личностные: формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Просмотр содержимого документа
«пояснит записка»

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Математика» составлена для учащихся 10 класса в соответствии с требованиями Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, базовый уровень, на основе:

- Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике базовый уровень МО РФ 2004 года,

- авторской программы по алгебре и началам математического анализа С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова, изд. – М.: Просвещение, 2010 г. /

- авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна, В.Ф Бутузова, С.Б. Кадомцева / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 - 11 классы, составитель Т. А. Бурмистрова, изд. – М.: Просвещение, 20011 г.

Данная рабочая программа соответствует Обязательному минимуму содержания математического образования для средней школы, утверждённому Министерством образования Российской Федерации.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам учебного курса «Математика » 10 классов.

Представленная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 10 классов средствами данного учебного курса.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного курса

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в Федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на уровне среднего общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

В соответствии с календарным учебным графиком муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя школа № 78 Краснооктябрьского района Волгограда» продолжительность учебного года в 10 классе составляет 34 учебные недели. Соответственно на изучение алгебры и начал математического анализа и геометрии в 10 классе на базовом уровне отведено по 68 ч за год (по 2 ч в неделю).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

- использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Рабочая программа ориентирована на использование УМК в 10 классе:

Алгебра и начала математического анализа

1. Алгебра и начала математического анализа : учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни. / С, М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.- 11-е изд. - М.- Просвещение, 2012.-430 с.

2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].-11-е изд. - М.: Просвещение, 2014 . – 430 с. : ил. – (МГУ – школе). 3. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл: базовый и профил. уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-3 –е изд.- М.: Просвещение, 2008.-159 с.

3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].-11-е изд. - М.: Просвещение, 2016 . – 430 с. : ил. – (МГУ – школе).

Геометрия

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и углубл. уровни/[Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.].-2-е изд. - М.: Просвещение, 2015 . – 255 с. : ил. – (МГУ – школе).

Алгебра и начала математического анализа

Раздел	Количество часов в рабочей программе
1. Действительные числа	4
2. Рациональные уравнения и неравенства	9
3. Корень степени п	6
4. Степень положительного числа	8
5. Логарифмы	3
6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	7
7. Синус и косинус угла	5
8. Тангенс и котангенс	4
9. Формулы сложения	6
10. Тригонометрические функции числового аргумента	5
11. Тригонометрические уравнения и неравенства	5
12. Вероятность события	2
13. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс	4
Итого	68
Контрольные работы	7

Геометрия

Раздел	Количество часов в рабочей программе
1.Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем.)	2
2.Параллельность прямых и плоскостей	16
3.Перпендикулярность прямых и плоскостей	14
4.Многогранники	16
5.Векторы в пространстве	10
5.Заключительное повторение курса геометрии 10 класса	10
Итого	68
Контрольные работы	6

Количество учебных часов в 10 классе: в год – 136 часов; в неделю – 2 ч алгебры и начала математического анализа и 2 ч геометрии; 68 ч алгебры и начала математического анализа за год и 68 ч геометрии за год.

На выполнение практической части отведено: по алгебре и началам анализа 7 контрольных работ, рассчитанных на один урок + 1 входная контрольная работа.

По геометрии - 6 контрольных работ.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней. Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения. Формы обучения: урок изучения нового материала, урок закрепления знаний, умений и навыков, комбинированный урок, обобщающий урок, урок комплексного применения знаний, урок-лекция, урок проверки и коррекции знаний и умений. Методы и приемы обучения: частично-поисковый (эвристический) метод, рассказ, беседа, работа с книгой, обобщающая беседа по изученному материалу, решение задач, индивидуальный и фронтальные опросы, самостоятельная и контрольная работа, тест, зачет. Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные. Формы текущего контроля: фронтальный опрос, опрос в парах, тестирование, контрольная работа, самостоятельные работы, математические диктанты. Компьютерное обеспечение уроков: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, интерактивные наглядные пособия, электронные сборники для подготовки к ЕГЭ. Обучение проводится с использованием порталов информационно – образовательных ресурсов (ФЦИОР) и «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов», а так же с использованием ресурсов информационно – образовательного портала «Сетевой класс Белогорья».

Сроки реализации рабочей программы: 2018– 2019 годы.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь:

•распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

•анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

•изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задачи;

•строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

•решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

•использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

•проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание рабочей программы учебного предмета

Алгебра и начала математического анализа

1. Действительные числа

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Основная цель — систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

При изучении первой темы сначала проводится повторение изученного в основной школе по теме «Действительные числа». Затем изучаются перестановки, размещения и сочетания. Здесь важно понять разницу между ними и научиться применять их при решении задач.

2. Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Основная цель — сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения дополняются формулами бинома Ньютона, суммы и разности одинаковых натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения рациональных уравнений и систем рациональных уравнений.

Рассматривается метод интервалов решения неравенств вида (х -х₁)…….(х - х_п)0 или (х -х₁)…….(х - х_п)

Он основан на свойстве двучлена х - а обращаться в нуль только в одной точке а, принимать положительные значения для каждого х а и отрицательные значения для каждого х

Нестрогие неравенства вводятся только после рассмотрения всех строгих неравенств. Для решения нестрогого неравенства надо решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.

Контрольная работа №1 содержит задания на упрощение дробно-рациональных выражений, решение рациональных уравнений и неравенств, доказательство алгебраических неравенств.

3. Корень степени п

Понятия функции и ее графика. Функция у = хⁿ. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n.

Основная цель — освоить понятия корня степениn и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.

При изучении этой темы сначала напоминаются определения функции и ее графика, свойства функции у = хⁿ. Существование двух корней четной степени из положительного числа и одного корня нечетной степени из любого действительного числа показывается геометрически с опорой на непрерывность на R функции у = хⁿ. Основное внимание уделяется изучению свойств арифметических корней и их применению к преобразованию выражений, содержащих корни.

4. Степень положительного числа

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Основная цель — усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

Сначала вводятся понятие рациональной степени положительного числа и изучаются ее свойства. Затем вводится понятие предела последовательности и с его помощью находится сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии и определяется число е. Степень с иррациональным показателем определяется с использованием предела последовательности, после чего вводится показательная функция и изучаются ее свойства и график.

Контрольная работа №2 содержит задания на соответствие степени с дробным показателем корню с натуральным показателем, вычисление значений числовых выражений, содержащих степени с дробным показателем и корни, построение графиков показательных функций и перечисление их свойств.

5. Логарифмы

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления).

Основная цель — освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

Сначала вводятся понятия логарифма, десятичного и натурального логарифмов, изучаются свойства логарифмов. Затем рассматривается логарифмическая функция и изучаются ее свойства и график.

Изучаются свойства десятичного логарифма, позволяющие проводить приближенные вычисления с помощью таблиц логарифмов и антилогарифмов. Наконец, изучаются степенные функции вида у = х^β для различных значений β (β R, βNи др.)

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Основная цель — сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Сначала изучаются простейшие показательные уравнения, находятся их решения. Затем аналогично изучаются простейшие логарифмические уравнения. Далее рассматриваются уравнения, решение которых (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводится к решению простейшего показательного (или логарифмического) уравнения.

По такой же схеме изучаются неравенства: сначала простейшие показательные, затем простейшие логарифмические, и наконец, неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Контрольная работа №3 содержит задания на вычисление выражений, содержащих логарифмы, решение простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств. А также уравнений и неравенств, сводящихся к простейшим заменой переменной.

7. Синус и косинус угла

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.

Основная цель — освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin α и cos α.

Используя язык механики, вводится понятие угла как результата поворота вектора. Затем вводятся его градусная и радианная меры. С использованием единичной окружности вводятся понятия синуса и косинуса угла. Изучаются свойства функций sin α и cosα как функций угла α, доказываются основные формулы для них. Вводятся понятия арксинуса и арккосинуса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых sin α (или cos α) равен (больше или меньше) некоторого числа. Вводятся формулы для арктангенса и арккотангенса.

8. Тангенс и котангенс угла

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.

Основная цель — освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg α и ctg α.

Тангенс и котангенс угла α определяются как с помощью отношений sin α и cosα, так и с помощью осей тангенса и котангенса. Изучаются свойства функций tg α и ctg α как функций угла α, доказываются основные формулы для них.

Вводятся понятия арктангенса и арккотангенса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых tg α (или ctg α) равен (больше или меньше) некоторого числа.

Контрольная работа №4 содержит задания на вычисление значений тригонометрических выражений, содержащих тригонометрические величины основных углов, упрощение выражений с использованием тригонометрических тождеств и формул приведения, вычисление неизвестных тригонометрических функций по одной заданной, вычисление значений выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

9. Формулы сложения

Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Основная цель — освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

Сначала с помощью скалярного произведения векторов доказывается формула косинуса разности двух углов. Затем с помощью свойств синуса и косинуса угла и доказанной формулы выводятся все перечисленные формулы. Используя доказанные формулы, выводятся формулы для синусов и косинусов двойных и половинных углов, а также для произведения синусов и косинусов углов. Наконец, выводятся формулы для тангенса суммы (разности) двух углов тангенса двойного и половинного углов, для выражения синуса, косинуса и тангенса угла через тангенс половинного угла.

10. Тригонометрические функции числового аргумента

Функции у = sinx, у = cosx, у = tgx, у = ctgx.

Основная цель — изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

Сначала говорится о том, что хотя функция может выражать зависимость между разными физическими величинами, но в математике принято рассматривать функции у = f(x) как функции числа. Поэтому здесь и рассматриваются тригонометрические функции числового аргумента, их основные свойства. С использованием свойств тригонометрических функций строятся их графики.

При изучении этой темы вводится понятие периодической функции и ее главного периода, доказывается, что главный период функций у = sin x и у = cos x есть число, а главный период функций у = tgx и у = ctgx есть число .

Контрольная работа №5 содержит задания на упрощение целых и дробных выражений с использованием тригонометрических тождеств и формул приведения, вычисление неизвестных тригонометрических функций по одной заданной, построение графиков тригонометрических функций с использованием преобразований.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Основная цель — сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Сначала с опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f(x) = а, где f(x) — одна из основных тригонометрических функций (sinx, cosx, tgx, ctgx), рассматривается решение простейших тригонометрических уравнений. Затем рассматриваются уравнения, которые (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводятся к решению простейшего тригонометрического уравнения. Рассматриваются способы решения тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и, наконец, рассматриваются однородные тригонометрические уравнения.

С опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f (х) а, или f (х)

Контрольная работа №6 содержит задания на решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств, решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной, решение тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и однородных тригонометрических уравнений.

12. Вероятность события

Понятие и свойства вероятности события.

Основная цель — овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

Сначала рассматриваются опыты, результаты которых называют событиями. Определяется вероятность события. Рассматриваются примеры вычисления вероятности события. Затем вводятся понятия объединения (суммы), пересечения (произведения) событий и рассматриваются примеры на применение этих понятий.

15. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс

Итоговая контрольная работа №7

Геометрия

Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель: познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель: сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель: ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель: познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников и элементами их симметрии.

Векторы

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель: ввести понятие вектора в пространстве; коллинеарности векторов; знать правила и свойства сложения векторов; уметь умножать вектор на число; знать определение компланарных векторов; знать и применять теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам.

Повторение. Решение задач.

Формы и средства контроля

Для проверки используется комплекс заданий, ориентированных на разный уровень представления учебного материала, различные виды умственной и эмоционально-оценочной деятельности учащихся. Для проверки выполнения требований минимума проводятся: тест, контрольная, проверочная, практическая и самостоятельная работы, математический диктант, индивидуальный и фронтальный устный и письменный опросы, деловая игра, выполнение и защита проекта, защита тематического задания, текущие срезы, семинары, зачеты. Согласно внутришкольной программы мониторинга качества образования в календарно-тематическое планирование включен входной, промежуточный и итоговый контроль. Тексты контрольных работ по алгебре и началам анализа в 10 - 11 классах взяты из сборника Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова, изд. – М.: Просвещение, 2010 г.

Тексты контрольных работ по геометрии в 10 - 11 классах взяты из сборника Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 – 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова изд. – М.: Просвещение, 2011 г.

Для организации текущих проверочных работ по алгебре и началам математического анализа используется следующая литература:

1. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы. 10 кл: базовый и профил. уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-5 –е изд.- М.: Просвещение, 2011.-159 с.

2. Шепелева Ю.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни:/ Ю.В. Шепелева. – 3-е изд. – М. : Просвещение, 2012. – 111с. : ил. – (МГУ – школе).

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень учебно-методических средств обучения

Литература по алгебре и началам математического анализа

Основная учебная литература:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].-11-е изд. - М.: Просвещение, 2012 . – 430 с. : ил. – (МГУ – школе).

3.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.Составитель: Бурмистрова Т.А. -М.: «Просвещение», 2010.

Дополнительная учебная литература:

1. Глазков, Ю.А. Тесты по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П.Дудницына и др.; под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. –М. : Издательство «Экзамен», 2010. – 109, [3]с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

2. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2018. – 272 с.

3. ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2016. – 192 с.

4. ЕГЭ 2016. Математика. Базовый уровень.30 вариантов типовых тестовых заданий / А.В. Антропов, А.В. Забелин, Е.А. Семенко, Н.А. Сопрунова, С.В. Станченко, И.А. Хованская, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко – М. Издательство «Экзамен», 2018. – 167 с.

5. Макарова, О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»: учебно-методическое пособие / О.В. Макарова. - М. : Издательство «Экзамен», 2007. – 350, [2]с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

6. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.К.Потапов, А.В. Шевкин. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 159 с. : ил. – (МГУ – школе).

Оборудование и приборы

1. Стенды. 2. Комплект инструментов: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

3. Аудиторная доска с магнитной поверхностью.

Интернет ресурсы:

http://www.prosv.ru/umk/5-9
http://zhohov.info
http://fipi.ru.

http://mathgia.ru.

«Сетевой класс Белогорья» (http://belclass.net)
alexlarin.net -И генератор вариантов ГИА-2013
bymath.net - "Вся элементарная математика" Средняя математическая Интернет-школа. Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия,
eek.diary.ru - Сообщество
alexlarin.net - Подготовка к ЕГЭ по математике.
ege-trener.ru - Егэ-тренер.
fmclass.ru - Образовательный портал "Физ-мат класс".

Литература по геометрии

Основная учебная литература:

1. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. / Сост. Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2011. – 96 с. Государственный стандарт основного общего образования по математике. (стр.26-38)

2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб.для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни /[ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2015. – 255 с. : ил. – (МГУ – школе).

3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб.для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни /[ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2016. – 255 с. : ил. – (МГУ – школе).

Дополнительная учебная литература:

Геометрия. 10 класс. Поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова. I часть. Изд. 2-е, перераб. / Сост. Гилярова М.Г. – Волгоград: ИТД «Корифей». – 80с.
Геометрия. 10 класс. Поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова. II часть. Изд. 2-е, перераб. / Сост. Гилярова М.Г. – Волгоград: ИТД «Корифей». – 80с.
ЕГЭ – 2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов /под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2018. – 192с. – (ЕГЭ – 2013.ФИПИ – школе).
ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2018. – 272 с.
2. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2015. – 272 с.
3. ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Народное образование», 2018. – 192 с.
4. ЕГЭ 2016. Математика. Базовый уровень.30 вариантов типовых тестовых заданий / А.В. Антропов, А.В. Забелин, Е.А. Семенко, Н.А. Сопрунова, С.В. Станченко, И.А. Хованская, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко – М. Издательство «Экзамен», 2018. – 167 с.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. – М.: Илекса, 2004, - 160 с.
Легион-М, 2011. – 416с. - (Готовимся к ЕГЭ)
Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы / Сост. Н.Ф.Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011. – 192 с. – (Рабочие программы)

Оборудование и приборы

1. Стенды. 2. Комплект инструментов: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

3. Аудиторная доска с магнитной поверхностью.

: 11 класс / Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2010. – 336 с. – (В помощь школьному учителю)

Интернет ресурсы:

http://www.prosv.ru/umk/5-9
http://zhohov.info
http://fipi.ru.

http://mathgia.ru.

«Сетевой класс Белогорья» (http://belclass.net)
alexlarin.net -И генератор вариантов ГИА-2013
bymath.net - "Вся элементарная математика" Средняя математическая Интернет-школа. Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия,
eek.diary.ru - Сообщество
alexlarin.net - Подготовка к ЕГЭ по математике.
ege-trener.ru - Егэ-тренер.
fmclass.ru - Образовательный портал "Физ-мат класс".