Россия, п. Пионерский
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 05.05.2024 09:41
Акинфиева Татьяна Петровна
учитель математики
7 лет
10 290
3 151 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по учебному курсу « Математика» Геометрия 8 класс (ФГОС) основного общего образования
Категория:
Геометрия
22.08.2021 04:44
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по учебному курсу « Математика» Геометрия 8 класс (ФГОС) основного общего образования»
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
У
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор школы
_________ И.Г.Бубело
«31 » августа 2021 г.
«РАССМОТРЕНО»
на заседании МО учителей естественно – математического цикла
протокол заседания № 1
от 31 августа 2021
Руководитель МО
________Н.В.Онищенко
.
вальскаясредняя общеобразовательная школа
Рабочая программа
по учебному курсу
« Математика»
Геометрия
8а, 8в классы
(ФГОС)
основного общего образования
(базовый уровень)
Составитель:
учитель математики Т.П. Акинфиева
2021-2022 учебный год
Содержание
Пояснительная записка
Требования к уровню подготовки учащихся
Содержание учебного предмета
Календарно – тематическое планирование
5. Приложение. Оценочные материалы
1. Пояснительная записка
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 8 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденная Министерством образования и науки от 17.12.2010г. № 1897, Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644, от 31.12.2015 N 1577 «О внесении изменений в ФГОС ООО от 17 декабря 2010 г. N 1897», Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: учеб.пособие для общеобразоват, организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 4-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2018. Учебник: ФГОС «Геометрия 7-9» для общеобразовательных организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. -5-е издание Москва «Просвещение» 2020
Базисный учебный план образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу основного общего образования, предусматривает обязательное изучение геометрии в 8 классе в объеме 68 часов (2 часа в неделю).
Цели изучения: развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.
Задачи курса:
- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
- ознакомить с понятием касательной к окружности.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.
В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:
введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;
расширение знаний учащихся о треугольниках.
2. Планируемые образовательные результаты.
Требования к результатам освоения математики:
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, что является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
3. Содержание учебного предмета.
3.1. Учебно-тематический план:
Повторение курса геометрии 7 класса (3 часа)
Глава 5.Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6.Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава7. Подобные треугольники (19часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
9. Повторение. Решение задач. (3 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Тематическое планирование
| № | Тема раздела | Количество часов по КТП | Контрольные работы |
| 1 | Повторение изученного в 7 классе | 2 |
|
| 2 | Четырехугольники | 14 | 1 |
| 3 | Площадь | 14 | 1 |
| 4 | Подобные треугольники | 19 | 1 |
| 5 | Окружность | 16 | 1 |
| 6 | Повторение. Решение задач | 3 | 1 |
|
| Итого | 68 | 5 |
3.2. Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Уроки деятельностной направленности:
уроки «открытия» нового знания;
уроки рефлексии;
уроки общеметодологической направленности;
уроки развивающего контроля.
Нетрадиционные формы уроков
Урок – коммуникации;
Урок – практикум;
Урок – игра;
Урок – исследование;
Урок – консультация;
Урок – зачет;
Урок – творчество;
Интегрированный урок и др.
3.3. Достижению целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий:
Метод проектов;
Технология уровневой дифференциации;
Информационно-коммуникационные технологии;
Проектно-исследовательская технология обучения;
Педагогика сотрудничества;
Здоровьесберегающие технологии и др.
3.4. Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в виде контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы, в конце учебной четверти. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой контрольной работы.
Виды контроля:
Система контрольных работ: контрольная работа проверочная, тест.
Диктант
Взаимоконтроль
Самоконтроль
Диагностика уровней сформированности компонентов учебной деятельности (Г. В. Репкина, Е.В. Заика)
3.5. Темы ученических проектов по математике для 8-х классов (урочная деятельность)
Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.
Задачи:
Научить составлять и решать задачи по математике;
Познакомить с различными источниками получения информации.
Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение.
Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.
Усилить взаимосвязь математики с историей;
Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;
Превратить материалы наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики.
Актуальность проектов: Воспитание гражданственности, любви к окружающей природе, Родине, семье – один из основополагающих принципов государственной политики в области образования, закрепленный в Законе Российской Федерации «Об образовании».
Общая характеристика проекта
Тип проекта: практико-ориентированный.
Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.
Применяемые умения:
– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);
– предметные (математические).
База выполнения: школьная.
Формы обучения: групповая и индивидуальная.
Продолжительность выполнения: средней продолжительности – октябрь 2018 года – март 2019 года.
Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.
Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.
Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.
Темы ученических проектов:
В моде геометрия.
Бесподобное подобие
Взаимосвязь архитектуры и математики в симметрии.
Вписанные и описанные окружности
Вписанные и описанные четырехугольники.
Геометрия и искусство.
Замечательные точки треугольника.
Нестандартные задачи по геометрии.
Четырехугольники на каждом шагу.
Число Пи
Этот удивительно симметричный мир.
Календарно-тематическое планирование по геометрии
8 класс (Л.С. Атанасян и др.), 2 часа в неделю, всего – 68 часов
| № п/п |
Тема урока | Дата проведения |
Тип урока |
Элементы содержания |
Характеристика видов деятельности | Педагогические средства, обеспечивающие достижение результата |
Планируемы результаты |
Форма контроля |
Домашнее задание | |
| 1
| Повторение курса 7кл. |
| Урок-практикум | Углы: внутренние, внешние; смежные, вертикальные; накрест лежащие; односторонние; соответственные; сумма углов в треугольнике | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
| Предметные: Повторение основных тем за седьмой класс. Личностные: Уметь ясно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Метапредметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Опрос, выполнение практич, заданий из УМК групповая работа по карточкам | Запись в тетради из дид, материалов | |
| 2
| Повторение курса 7кл. |
| Урок обще методической направленности | Треугольник; виды треугольников; Признаки равенства треугольников | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, комментирование выставленных оценок |
| Предметные: Повторение основных тем за седьмой класс. Личностные: Уметь ясно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Метапредметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Выборочный опрос | Запись в тетради из дид, материалов | |
| 3
| Многоугольники |
| Продуктивный урок | Многоугольник, выпуклый многоугольник; четырехугольник как частный вид выпуклого многоугольника | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания | Презентация объяснения нового материала | Предметные: Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; виды многоугольников. Личностные: Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения. Метапредметные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. | Теоретический опрос, индивидуальная работа | П. 40-42, вопросы 1-5; № 364(а,б), 365(в,г) | |
| 4
| Многоугольники |
| Урок обще методической направленности | Сумма углов выпуклого многоугольника и четырехугольника | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь находить углы многоугольников, их периметры. Личностные: Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий Мета-предметные: Дают адекватную оценку своему мнению Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами | Самостоятельная работа с последующей проверкой | П.42 № 367,369 | |
| 5
| Параллелограмм
|
| Урок «открытия» нового знания | Параллелограмм, свойства параллелограмма
| Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний; проектирования способов выполнения домашнего задания | Презентация | Предметные: Знают определение параллелограмма и трапеции, формулируют свойства и признаки параллелограмма Личностные: Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач. Метапредметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки
| Теоретический опрос, индивидуальная работа | П.43, вопросы 6-8; № 371(б), 372(б) | |
| 6
| Признаки параллелограмма |
| Урок обще методической направленности | Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма
| Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания |
| Предметные: Освоение признаков параллелограмма, овладение практическими навыками построения Личностные: Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Метапредметные: Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | П.44, ?9; № 375, 376(б,в) | |
| 7 | Решение задач то теме «Параллелограмм».
|
| Урок-практикум | Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, проектирования способов выполнения домашнего задания | Работа с интерактивной доской | Предметные: Применение знаний о геометрической фигуре и ее свойствах для решения задач Личностные: Формирование ответственного отношения к учению готовности и способности к саморазвитию. Метапредметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Проверка домашнего задания. Теоретический опрос. Самостоятельная работа | П.43,44№380, 384 (разобрать) | |
| 8 | Трапеция.
|
| Урок изучения нового материала | Трапеция, основные элементы трапеции | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Презентация | Предметные: Познакомиться с понятием трапеция, ее элементами, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства, решать задачи по теме Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | П.45 вопросы 10,11 № 388(б),390 | |
| 9
| Теорема Фалеса. |
| Урок-практикум | Теорема Фалеса, применение определения и свойств трапеции | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: научиться формулировать т. Фалеса; познакомиться с ее применением; научиться решать задачи по теме. Личностные: Формирование ответственного отношения к учению готовности и способности к саморазвитию. Метапредметные: Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать цели и задачи. | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | П.45 № 385 (разобрать), 392(б) | |
| 10 | Задачи на построение |
| Урок-практикум | Теорема Фалеса, применение определения и свойств трапеции | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Работа с интерактивной доской | Предметные: познакомиться с основными типами задач на построение; научиться делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные: Дают адекватную оценку своему мнению Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | №396,393 (в) | |
| 11 | Прямоугольник.
|
| Урок «открытия» нового знания | Прямоугольник.
| Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания | Презентация | Предметные: познакомиться с понятием прямоугольник, его свойствами и доказательствами; научиться распознавать прямоугольник на чертежах, находить стороны Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | П.46 вопросы 14,15; № 401(а),403 | |
| 12 | Ромб. Квадрат |
| Урок обще методической направленности | Понятие квадрата и ромба, признаки и свойства ромба и квадрата | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Презентация | Предметные: Знать определения частных видов параллелограмма: ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Метапредметные: Дают адекватную оценку своему мнению. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами | Опрос | П.47 вопросы 16,17; № 405,407 | |
| 13 | Решение задач |
| Урок исследования и рефлексии | Алгоритм решения задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата. Научиться решать задачи по изученной теме. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | П.46,47; № 410, 415(б), 413(а) | |
| 14 | Осевая и центральная симметрии |
| Интерактивный урок | Осевая симметрия, центральная симметрия; симметрия в живописи, архитектуре | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания | Презентация | Предметные: Знать виды симметрии в многоугольниках. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Фронтальный опрос | П.48, (примеры сим, в жизни); 418, 421 | |
| 15 | Решение задач |
| Урок исследования и рефлексии | Прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция, формулы площадей данных четырехугольников | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
| Предметные: Уметь находить элементы четырехугольников, используя определения, свойства и признаки Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Дают адекватную оценку своему мнению. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | П.46,47,48; №436, задачи на готовых чертежах (в тетради) | |
| 16 | Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники» |
| Урок развивающего контроля | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Четырёхугольники» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и само-контроль изученных понятий: написание контроль-ной работы | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Оценивать достигнутый результат. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Контрольная работа | Без домашнего задания | |
| 17
| Площадь многоугольника. |
| Урок «открытия» нового знания | Площадь, свойства площади; равносоставленные и равновеликие фигуры | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) |
| Предметные: Познакомиться понятием площадь, основными свойствами площадей, свойствами равносоставленных и равновеликих фигур; формулой вычисления площади квадрата. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению. Метапредметные: Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Проверка домашнего задания, фронтальный опрос | П.49,50, № 448,449(б), 450(б) | |
| 18
| Площадь прямоугольника |
| Продуктивный урок | Площадь, свойства площади; Площадь прямоугольника | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: Познакомиться с формулой для вычисления площади прямоугольника, научиться решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности. Метапредметные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | П.51, вопрос 3; №454,455 | |
| 19
| Площадь параллелограмма |
| Урок-практикум | Площадь, свойства площади; площадь параллелограмма | Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), проектирования способов выполнения домашнего задания | Работа с интерактивной доской | Предметные: Познакомиться с формулой для вычисления площади параллелограмма и ее доказательством; используя формулу, решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности. Метапредметные: Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Фронтальный опрос | П.52, вопрос 4; 459(в,г),460,462 | |
| 20
| Площадь треугольника |
| Урок обще методической направленности | Площадь, свойства площади; формула площади треугольника | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Презентация | Предметные: Познакомиться с формулой для вычисления площади треугольника, ее доказательством; теоремой об отношении площадей треугольников; научиться решать задачи по теме. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Метапредметные: Дают адекватную оценку своему мнению. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами | Фронтальный опрос | П.53, вопрос 5; №468(в),469, 473 | |
| 21
| Площадь треугольника |
| Урок-практикум | Площадь, свойства площади; формула площади треугольника | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания | Карточки-задания | Предметные: знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; научиться применять ее для решения задач. Личностные: Формирование навыков анализа, исследования, сравнения. Метапредметные: Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | П.53, вопрос 6; №479(а),476(а),477 | |
| 22 | Площадь трапеции |
| Урок «открытия» нового знания | Площадь, свойства площади; формула площади трапеции | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний; проектирования способов выполнения домашнего задания |
| Предметные: Познакомиться с формулой для вычисления площади трапеции, ее доказательством; научиться решать задачи по теме. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Фронтальный опрос | П.54, № 480(б, в) 481,478 | |
| 23 | Решение задач на вычисление площадей фигур |
| Урок обще методической направленности | Площадь, свойства площади; формулы площадей, изученных фигур | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, комментирование выставленных оценок | Презентация | Предметные: Знать понятие площадь, основные свойства площадей; формулы для вычисления площадей изученных четырехугольников; научиться решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера |
| №466,467,476(б) | |
| 24
| Решение задач на вычисление площадей фигур |
| Урок исследования и рефлексии | Площадь, свойства площади; формулы площадей, изученных фигур | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания | Работа с интерактивной доской | Предметные: научиться решать задачи на вычисления площадей фигур. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Мета-предметные: Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать цели и задачи. | Фронтальный опрос | №515, 518(б) | |
| 25
| Теорема Пифагора |
| Урок «открытия» нового знания | Пифагор; Теорема Пифагора; применение теоремы Пифагора | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Презентация | Предметные: Познакомиться с теоремой Пифагора и ее доказательством; научиться находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности. Метапредметные: Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Фронтальный опрос | П.55, №483(в), 484(в, г, д) 486(в) | |
| 26 | Теорема, обратная теореме Пифагора.
|
| Интерактивный урок | Прямая и обратная теорема Пифагора; применение прямой и обратной теоремы Пифагора | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Презентация | Предметные: Познакомиться с теоремой обратной теореме Пифагора и ее доказательством; научиться решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков анализа, исследования, сравнения. Метапредметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Опрос теории | П.56, вопрос 9,10; №4987(г, д, е),499(б) | |
| 27 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора».
|
| Урок обще методической направленности | Применение прямой и обратной теоремы Пифагора для решения задач | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий |
| Предметные: научиться находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать цели и задачи. | Фронтальный опрос | №489(а, в),491(а),493 | |
| 28 | Решение задач |
| Урок исследования и рефлексии | Применение прямой и обратной теоремы Пифагора для решения задач | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Карточки-задания | Предметные: Познакомиться с формулой Герона для нахождения площади треугольника; научиться решать задачи по изученной теме. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | П. 55-57, №495(б), 494,490(а) | |
| 29 | Решение задач |
| Урок исследования и рефлексии | Применение прямой и обратной теоремы Пифагора для решения задач | Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности) | Карточки-задания | Предметные: научиться решать задачи по изученной теме. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению Метапредметные: Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать цели и задачи. | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам. | П. 55-57, №490(в),497, 518 | |
| 30 | Контрольная работа №2 по теме: «Площади» |
| Урок развивающего контроля | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Площади» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Оценивать достигнутый результат. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Контрольная работа | Без домашнего задания | |
| 31
| Определение подобных треугольников |
| Урок «открытия» нового знания | Подобные треугольники; пропорциональные отрезки; коэффициент подобия | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Презентация | Предметные: Познакомиться с понятием подобные треугольники; пропорциональные отрезки, научиться находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы угла; научиться решать задачи по теме Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению. Мета-предметные: Различать способ и результат действия использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации.
| Опрос теории, самостоятельная работа по карточкам | П.58,59, № 534(а, б),536(а),538 | |
| 32
| Отношение площадей подобных треугольников |
| Продуктивный урок | Подобные треугольники; Отношение площадей подобных треугольников | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, комментирование выставленных оценок | Презентация | Предметные: Познакомиться с теоремой об отношении площадей подобных треугольников; научиться находить отношение площадей; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков анализа, исследования, сравнения. Метапредметные: Различать способ и результат действия использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. | Опрос теории | П.60, вопрос 4, №544, 546,549 | |
| 33
| Первый признак подобия треугольников |
| Урок-практикум | Подобные треугольники; первый признак подобия треугольников | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Презентация | Предметные: Познакомиться с первым признак подобия треугольников; научиться выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Метапредметные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. | Фронтальный опрос | П.61, вопрос 5; №550, 551(б), 555(а) | |
| 34
| Решение задач на применение первого признака подобия треугольников |
| Урок обще методической направленности | Подобные треугольники; первый признак подобия треугольников | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Работа с интерактивной доской | Предметные: научиться формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников; решать задачи по изученной теме. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Дают адекватную оценку своему мнению. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами | Фронтальный опрос | П.61, № 552(а, б), 557(в) | |
| 35
| Второй и третий признаки подобия треугольников |
| Урок-практикум | Подобные треугольники; второй и третий признаки подобия треугольников | Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа, проектирования способов выполнения домашнего задания |
| Предметные: Познакомиться со вторым и третьим признаками подобия треугольников; научиться решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков анализа, исследования, сравнения. Метапредметные: Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать цели и задачи. | Фронтальный опрос | П.62,63, вопросы 6,7; № 559, 560,561 | |
| 36
| Решение задач на применение признаков подобия треугольников |
| Урок-практикум | Подобные треугольники; признаки подобия треугольников | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания | Карточки-задания | Предметные: научиться формулировать три признака подобия треугольников; решать задачи по теме. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Метапредметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | №562, 563, 604 | |
| 37
| Решение задач |
| Урок исследования и рефлексии | Подобные треугольники; признаки подобия треугольников | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: научиться находить стороны, углы, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Различать способ и результат действия использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | Задание по карточкам | |
| 38
| Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» |
| Урок развивающего контроля | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Признаки подобия треугольников» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Оценивать достигнутый результат. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Контрольная работа | Без домашнего задания | |
| 39
| Средняя линия треугольника. |
| Урок «открытия» нового знания | Средняя линия треугольника, теорема о средней линии треугольника | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Презентация Карточки-задания | Предметные: Познакомиться с понятием средняя линия треугольника научиться формулировать и доказывать т. о средней линии треугольника; находить среднюю линию треугольника; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности. Мета-предметные: Различать способ и результат действия использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | П.64, вопросы 8,9; № 556,570, 571 | |
| 40
| Свойство медиан треугольника. |
| Урок обще методической направленности | Свойство медиан треугольника | Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), проектирования способов выполнения домашнего задания | Работа с интерактивной доской | Предметные: Познакомиться со свойством медиан треугольника; научиться находить элементы треугольника, используя свойство медианы, научиться решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков анализа, исследования, сравнения. Метапредметные: Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать цели и задачи. Дают адекватную оценку своему мнению. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами | Фронтальный опрос | П.64, № 568, 569 | |
| 41
| Пропорциональные отрезки |
| Урок «открытия» нового знания | Пропорциональные отрезки; средний пропорциональный; средний геометрический | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания | Презентация | Предметные: Познакомиться с понятием среднее пропорциональный (среднее геометрическое) двух отрезков. Познакомиться о свойстве высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; научиться находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Мета-предметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Фронтальный опрос | П.65, № 572(а, в, д), 573,574(б) | |
| 42 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
| Урок «открытия» нового знания | Пропорциональные отрезки; средний пропорциональный; средний геометрический | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: Научиться формулировать определение среднее пропорциональный (среднее геометрическое) двух отрезков. Знать свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла и уметь применять его при решении задач. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Мета-предметные: Различать способ и результат действия использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | П.65; № 575, 577,579 | |
| 43 | Измерительные работы на местности |
| Урок обще методической направленности | Пропорциональные отрезки; подобия треугольников | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Карточки-задания | Предметные: Научиться находить расстояние до недоступной точки; описывать реальные ситуации на языке геометрии; применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности. Метапредметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | П.66, вопрос 13; №580, 581 | |
| 44 | Задачи на построение методом подобия |
| Урок-практикум | Пропорциональные отрезки; подобия треугольников | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания | Карточки-задания | Предметные: Знать этапы построения; научиться строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; прямую параллельную данной. Личностные: Формирование навыков анализа, исследования, сравнения. Метапредметные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. | Фронтальный опрос | № 585(б, в),587,588 | |
| 45 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника |
| Урок-лекция | синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания | Карточки-задания | Предметные: Познакомиться с понятиями синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Познакомиться с основным тригонометрическим тождеством. Научиться находить значение одной тригонометрической функции по значению другой; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Фронтальный опрос | П.68, №591(в, г), 592(б ,г, е), 593(б, в) | |
| 46 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ |
| Интерактивный урок | синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Презентация Карточки-задания | Предметные: Познакомиться и вывести значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚; научиться определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов; решать задачи по теме. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению. Метапредметные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | П.69, вопрос 18; №595, 597,598 | |
| 47 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
| Урок обще методической направленности | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника; решение прямоугольных треугольников | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, комментирование выставленных оценок | Работа с интерактивной доской | Предметные: Знать понятиями синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника, научиться определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | №559, 601 ,602 | |
| 48 | Решение задач |
| Урок исследования и рефлексии | Пропорциональные отрезки; подобия треугольников Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника; решение прямоугольных треугольников | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания, |
| Предметные: Научиться применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | №622, 623,625 | |
| 49 | Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач» |
| Урок развивающего контроля | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Оценивать достигнутый результат. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Контрольная работа | Без домашнего задания | |
| 50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| 50 | Взаимное расположение прямой и окружности
|
| Урок «открытия» нового знания | Окружность, прямая, взаимное расположение прямой и окружности
| Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Презентация | Предметные: Познакомиться с различными случаями расположения прямой и окружности; научиться определять взаимное расположение прямой и окружности. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению. Мета-предметные: Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Фронтальный опрос | П.70, вопросы 1,2; № 631 (в, г), 633 | |
| 51 | Касательная к окружности
|
| Урок «открытия» нового знания | Касательная, секущая, точка касания | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Работа с интерактивной доской | Предметные: Познакомиться с понятиями касательная, секущая, точка касания. Научиться формулировать свойство касательной и ее признак; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности. Метапредметные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | П.71, вопросы 3-7, № 634,636, 639 | |
| 52 | Касательная к окружности |
| Урок-практикум | Касательная, секущая, точка касания | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: знать взаимное расположение прямой и окружности; Научиться формулировать свойство касательной и свойство отрезков касательной; находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Дают адекватную оценку своему мнению. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | П. 71, № 641, 643, 648 | |
| 53 | Градусная мера дуги окружности |
| Урок «открытия» нового знания | Градусная мера дуги окружности, центральный и вписанный углы | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания, | Карточки-задания | Предметные: Познакомиться с понятиями градусная мера дуги окружности, центральный и вписанный углы. Научиться решать задачи по теме. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению. Метапредметные: Различать способ и результат действия использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | П. 72, № 649 (б, г),650 (б), 652 | |
| 54 | Теорема о вписанном угле |
| Урок-лекция | Дуга окружности, центральный и вписанный углы; хорда | Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), проектирования способов выполнения домашнего задания |
| Предметные: Научиться формулировать и доказывать т. о вписанном угле и ее следствия; распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину вписанного угла; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности. Мета-предметные: Дают адекватную оценку своему мнению. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | П.73, вопросы 11-13; №654(б, г), 655,659 | |
| 55 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд |
| Интерактивный урок | дуги окружности, центральный и вписанный углы | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания |
| Предметные: Научиться формулировать и доказывать т. об отрезках пересекающихся хорд; находить величину центрального и вписанного угла; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | П.73, вопросы 14; №666(б); 671(б) | |
| 56 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» |
| Урок исследования и рефлексии | Дуги окружности, центральный и вписанный углы | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: Знать понятия центрального и вписанного углы; находить величину центрального и вписанного угла; распознавать на чертеже вписанный и центральные углы. Научиться решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков анализа, исследования, сравнения. Метапредметные: Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Опрос теории, Самостоятельная работа | №661, 663,672 | |
| 57 | Свойство биссектрисы угла |
| Урок «открытия» нового знания | Свойство биссектрисы угла; теорема и следствия | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Презентация | Предметные: Научиться формулировать и доказывать свойство биссектрисы угла и ее следствия; находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности. Мета-предметные: Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Фронтальный опрос | П.74, №675, 676(б), 678(б) | |
| 58 | Серединный перпендикуляр |
| Урок обще методической направленности | Серединный перпендикуляр; геометрическое место точек | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, комментирование выставленных оценок | Работа с интерактивной доской | Предметные: Познакомиться с понятиям серединный перпендикуляр. Научиться формулировать и доказывать т. о серединном перпендикуляре; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков анализа, исследования, сравнения. Метапредметные: Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать цели и задачи. | Фронтальный опрос | П.75, №679(б), 680(б), 681 | |
| 59 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. |
| Урок «открытия» нового знания | Теорема пересечения высот треугольника | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания, | Презентация | Предметные: Научиться формулировать и доказывать т. о точке пересечения высот треугольника; познакомиться с 4 замечательными точками треугольника; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков анализа, исследования, сравнения. Мета-предметные: Дают адекватную оценку своему мнению. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами | Фронтальный опрос | П.76, задание на карточках | |
| 60 | Вписанная окружность |
| Урок «открытия» нового знания | Вписанная окружность; описанный многоугольник | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания | Презентация | Предметные: Познакомиться с понятиями вписанная окружность; описанная окружность; вписанный треугольник; описанный треугольник; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Различать способ и результат действия использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | П.77, вопросы 21,22; №689,692, 693(б) | |
| 61 | Свойство описанного четырехугольника |
| Урок обще методической направленности | Вписанная окружность; описанный многоугольник | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: Научиться формулировать и доказывать свойство описанного четырехугольника; применять свойство описанного четырехугольника при решении задач. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности. Метапредметные: Различать способ и результат действия использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | П.77, вопрос 23; №695, 699,700 | |
| 62 | Описанная окружность |
| Интерактивный урок | Описанная окружность; вписанный многоугольник | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания |
| Предметные: Познакомиться с понятиями вписанная окружность; описанная окружность; вписанный треугольник; описанный треугольник; Научиться формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около треугольника; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков анализа, исследования, сравнения. Метапредметные: Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать цели и задачи. | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | П. 78, № 702(б), 705(б), 711 | |
| 63 | Свойство вписанного четырехугольника |
| Урок «открытия» нового знания | Вписанный четырехугольник; свойство вписанного четырехугольника | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания | Презентация | Предметные: Научиться формулировать и доказывать свойство вписанного четырехугольника; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Различать способ и результат действия использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. | Фронтальный опрос | №709, 731,735 | |
| 64 | Решение задач
|
| Урок исследования и рефлексии | Описанная окружность; вписанный многоугольник Вписанная окружность; описанный многоугольник
| Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, комментирование выставленных оценок | Работа с интерактивной доской Карточки-задания | Предметные: Знать определения, свойства и теоремы по изученной теме; Научиться решать задачи, опираясь на изученные свойства. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности. Метапредметные: Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | №726,728,734 | |
| 65 | Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» |
| Урок развивающего контроля | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Окружность» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Оценивать достигнутый результат. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Контрольная работа | Без домашнего задания | |
| 66 | Четырехугольники. Площади. Повторение |
| Урок исследования и рефлексии | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «четырехугольники»; «Площади» | Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа, проектирования способов выполнения домашнего задания | Карточки-задания | Предметные: научится применять теоретический материал изученный за курс геометрии 8 класса: формулировать определения, свойства и признаки, находить геометрические элементы; выполнять чертеж по условию задачи; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков анализа, исследования, сравнения. Метапредметные: Дают адекватную оценку своему мнению. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам
| Вопросы для повторения к главам VII, VIII (с.160-161, 187-188); задания на готовых чертежах | |
| 67 | Подобные треугольники. Окружность Повторение |
| Урок обобщения и систематизации знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по темам подобные треугольники. Окружность
| Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
| Предметные: научится применять теоретический материал изученный за курс геометрии 8 класса: формулировать определения, свойства и признаки, находить геометрические элементы; выполнять чертеж по условию задачи; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера | Фронтальный опрос
| Задания на готовых чертежах | |
| 68 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
| Урок обобщения и систематизации знаний | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника; решение прямоугольных треугольников | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, комментирование выставленных оценок | Работа с интерактивной доской | Предметные: Знать понятиями синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника, научиться определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов; решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля. Метапредметные: Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки |
|
| |
5. Приложение. Оценочные материалы
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра, 7 - 9 классы. Геометрия, 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2018 к учебнику ФГОС «Геометрия 7-9» для общеобразовательных организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-5-е издание Москва «Просвещение» 2020.
Геометрия
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не влияющая на следствие решения, указывающая на незнание или непонимание учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
-работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
Вариант I
1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, 
АВО = 30°. Найдите AOD.
2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из её углов равен 20°.
3. Стороны параллелограмма относятся как 1: 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.
5*. Высота BM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30°, AM = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка M лежит на стороне AD.
Вариант II
1. Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке O, MNP = 60°. Найдите OMP
2. Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её углов на 30° больше второго.
3. Стороны параллелограмма относятся как 3: 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.
4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.
5*. Высота BM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30°, AC = 6 см. Найдите AM, если точка M лежит на продолжении стороны AD.
Контрольная работа №2 по теме «Площадь»
Вариант I
1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.
4*. В прямоугольной трапеции ABCK большая боковая сторона равна 
см, угол K равен 45°, а высота CH делит основание AK пополам. Найдите площадь трапеции.
Вариант II
1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
3. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
4*. В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол A равен 60°, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.
Контрольная работа №3 по теме «Подобие треугольников»
В
ариант I
1.Рисунок. Дано: А = В, СО = 4, DО = 6, АО = 5.
Найти: а) ОВ; б) АС: ВD; в) SAOC : SBOD.
2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС= 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике МNК МК = 8 см, МN =12 см, КN = 14 см. Найдите углы треугольника МNК, если А = 80, В = 600.
3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК ║АС, ВМ : АМ = 1: 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.
4*. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, А = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника АОD равна 45 см2.
В
ариант II
1. Рисунок.
Дано: РЕ ║NК, МР = 8, МN = 12, МЕ = 6.
Найти: а) МК; б) РЕ : NК; в) SМЕР : SMKN.
2. В ∆АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 700, а в ∆ МNК
MN = 6 cм, NК = 9 см, N= 700. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, К = 600.
3. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так, что АСО = =ВDО, АО: ОВ = 2: 3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника ВОD равен 21 см.
4*. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD= 32 см2, S BOC = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
Контрольная работа №4 по теме
«Решение прямоугольных треугольников»
Вариант I
1. Средние линии треугольника относятся как 2: 2: 5, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
2. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите ЕF, если сторона АС равна 15 см.
3. В прямоугольном треугольнике АВС (С= 900) АС = 5 см, ВС = 5
см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.
4. В треугольнике АВС А =α, С =β, сторона ВС = 7 см, ВН-высота. Найдите АН.
5*. В трапеции АВСD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В-середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если АD = 12 см.
Вариант II
1. Средние линии треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
2. Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне MK пересекающая стороны MN и NK в точках A и B соответственно. Найдите MK, если длина отрезка АB равна 12 см.
3. В прямоугольном треугольнике РКТ (Т= 900), РТ = 7√3 см, КТ= 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.
4. В треугольнике АВС А =α, С =β , высота ВН равна 4 см. Найдите АС.
5*. В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке E, причем EK=KP. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.
Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
Вариант I
1
. АВ и АС- отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.
2. Рисунок 1. Дано: 
АВ : ВС = 11 : 12.
Найдите ВСА, ВАС.
3. Хорды MN и PK пересекаются точке E так, что ME =12 см,
NE =3 см, PE=KE. Найдите PK.
4*. Окружность с центром в точке О радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что OAB=300, OCB=450. Найдите стороны AB и BC треугольника.
Вариант II
1
. MN и MK-отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и MK, если МО= 13 см.
2. Рисунок 1. Дано: АВ : АС = 5 : 3.
Найдите ВОС, АВС.
3. Хорды АВ и СD пересекаются точке F так, что АF =4 см, ВF =16 см, СF=DF. Найдите CD.
4*. Окружность с центром в точке О радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что MON=1200, NOK=900. Найдите стороны MN и NK треугольника
© 2021, Акинфиева Татьяна Петровна 265 1
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
