Рабочая программа учебного курса "Геометрия" для 10 класса с учетом требований ФГОС СОО (углубленный уровень) к учебнику Л.С. Атанасяна (2 ч в неделю)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Исадская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа учебного курса
«Геометрия» для 10 класса
с учетом требований ФГОС СОО
(углубленный уровень)

на 2020-2021 учебный год,

разработанная на основе авторской программы «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия 10-11 класс» под редакцией Т.А.Бурмистровой, М.: «Просвещение», 2016г., 2018г :

Атанасян Л.С.  Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2015

Общее количество часов – 70 ч

Срок реализации программы: 1 год Составила учитель математики Свирина Светлана Николаевна

Исады

2020

Рабочая программа по предмету «Геометрия» для 10 класса (углубленный уровень) разработана в соответствии с нормативными документами:

1. Приказ Министерства  образования России от 17.05.2012 №413 (ред.от 29.06.2017) «Об утверждении федерального государственного  образовательного стандарта среднего общего образования»

2. Норм Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» «273-ФЗ от 29 декабря 2012 года

3. Примерная  основная образовательная программа среднего общего образования (протокол от 28 июня 2016 г. №2/16-з) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://fgosreestr.ru/.

4. Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2. 2821-10 (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12. 2010 г. № 189) с изменениями от 24.11.2015.года, зарегистрированными в министерстве юстиции Российской Федерации от 18 декабря 2015 года

5. Основной Образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Исадская СОШ», утвержденной педагогическим советом, протокол №1 от 28.08.2020г

5.Учебный план МБОУ «Исадская СОШ» на 2020-2021 учебный год.

6. Приказ от 18 мая 2020 г. N 249 Министерства просвещения РФ «О внесении изменений в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства просвещения РФ от 28 декабря 2018 Г. N 345

7. Авторская программа «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия 10-11 класс» под редакцией Т.А.Бурмистровой, М.: «Просвещение», 2016г., 2018г

Используемый учебно-методический комплект:

• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.  Геометрия. 10-11:Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. – М.: Просвещение, 2015

• Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. -  М.: «Просвещение», 2018. [Электронный ресурс]- Режим доступа: https://catalog.prosv.ru/item/5615

• Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии:10 класс.- М.: ВАКО, 2010

• Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Геометрия. Поурочные разработки.10-11 классы: Учебное пособие для общеобразовательных организаций.- М.: Просвещение, 2015

• Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профильный уровни. – М.: Просвещение, 2011

• Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс. Пособие для учащихся общеобразовательныых учреждений: базовый и профильный уровни. – М.: Просвещение, 2013

• Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 10 класс/Сост. А.Н. Рурукин. – М.:ВАКО, 2012

• Балаян Э.Н. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ: 10-11 классы. – Ростов н/Д: Феникс, 2018

Место учебного предмета в учебном плане

Количество часов в неделю по учебному плану  - 2

 Учебных недель                                                           - 35

Общее количество часов                                            - 70

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия 10 класс» обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:

Личностные результаты:

1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2) готовность и способность вести диалог с другими людьми,достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное

отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение

к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, обще-

национальных проблем.

Предметные результаты:

1) сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

-2) сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших математических моделях,

3) владение геометрическим языком; развитие умения использоватьего для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений;

4) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

5) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, и их основных свойствах;

6) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

7) сформированностьпредствлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений;

8) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии; знания основных теорем, формул и умения их применять; доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

-9) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

Метапредметные

Регулятивные УУД:

1) определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

2) учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3) учиться планировать учебную деятельность на уроке;

4) высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе про­дуктивных заданий в учебнике);

5) работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

6) определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

1) ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная ин­формация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

2) делать предварительный отбор источников информации для решения учебной зада­чи;

3) добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

4) добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

1) доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной

речи (на уровне предложения или небольшого текста);

2) слушать и понимать речь других;

3) выразительно читать и пересказывать текст;

4) вступать в беседу на уроке и в жизни;

5) совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

6) учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемно­го диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

-значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

-возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

-вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Геометрия

Уметь:

-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

-изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

-применять координатно– векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

-строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА

Учебно- тематический план

Содержание программы учебного курса

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов)

Знать содержание курса стереометрии, аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Уметь применять аксиомы и их следствия к решению задач

Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

Знать понятия параллельных и скрещивающихся прямых, теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых, уметь применять эти понятия на моделях куба, призмы, пирамиды. Знать возможные случаи возможного расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие параллельности прямой и плоскости, уметь доказывать признак параллельности прямой и плоскости. Уметь применять изученные теоремы при решении задач. Знать определение скрещивающихся прямых, уметь доказать признак и свойство скрещивающихся прямых. Уметь находить угол между прямыми в пространстве. Знать понятие параллельных плоскостей и признак параллельности плоскостей, знать свойства параллельных плоскостей и уметь применять их при решении задач. Знать понятие тетраэдра, уметь решать задачи, связанные с тетраэдром. Знать понятие параллелепипеда и его свойства, уметь решать задачи, связанные с параллепипедом. Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)

Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, определение перпендикулярности прямой и плоскости, доказательство леммы о перпендикулярности 2-х параллельных прямых третьей прямой и теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Знать доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач. Знать доказательство теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Знать понятие расстояния от точки до плоскости и теорему о трех перпендикулярах, уметь применять ее при решении задач. Знать понятие угла между прямой и плоскостью, уметь решать основные типы задач, в которых используется это понятие. Уметь решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости и угла между прямой и плоскостью. Знать понятия двугранного угла и его линейного угла, уметь находить угол между плоскостями и решать основные типы задач, в которых используются эти понятия. Знать определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей и уметь применять этот признак при решении задач. Знать понятие параллелепипеда и его свойства, уметь решать задачи на эти свойства. Уметь решать основные типы задач на перпендикулярность плоскостей.

Многогранники (13 часов)

Знать понятие многогранника и его элементов. Знать понятие призмы, площади поверхности призмы и формулу для вычисления площади поверхности призмы. Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности призмы. Знать понятие пирамиды, уметь решать задачи, связанные с пирамидой. Знать понятие правильной пирамиды, уметь решать задачи, связанные с площадью боковой поверхности правильной пирамиды. Уметь решать задачи, связанные с площадью поверхности произвольной пирамиды. Знать понятие усеченной пирамиды, уметь решать задачи, связанные с усеченной пирамидой. Знать понятия симметрии в пространстве правильного многогранника, виды правильных многогранников, уметь решать задачи с правильными многогранниками.

Векторы в пространстве (6 часов)

Знать понятия векторов, равенство векторов, обозначения. Знать правила треугольника и параллелограмма сложения векторов, способы построения разности векторов, свойства сложения, уметь находить сумму нескольких векторов. Знать правило умножения вектора на число и основные свойства, уметь применять их при решении задач. Знать определение компланарных векторов, признак компланарности 3-х векторов и правило параллелепипеда сложения 3-х некомпланарных векторов. Знать теорему о разложении вектора по 3-м некомпланарным векторам.

Итоговое повторение курса геометрии (6 часов)

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование по геометрии в 10 классе

Тип урока

ИНМ – урок изучения нового материала

УЗЗ – урок закрепления знаний

КУ – комбинированный урок

ОИСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КИПЗ – урок проверки и контроля знаний