Рабочая программа учебного предмета «Математика» ФГОС (базовый уровень) для 5-6 классов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 39»

Рабочая программа

учебного предмета «Математика»

ФГОС

(базовый уровень)

для 5-6 классов

Составитель

Емельянова М.А., учитель математики

г. Воскресенск

2018 год

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 5-6 классов разработана в соответствии со следующими документами:

• Законом РФ «Об образовании в РФ» № 273-Ф3 от 29.12.2012;

• Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897, в редакции приказа Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 г. № 1644, от 31 декабря 2015 г № 1577);

• Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных организациях, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. № 253, в редакции приказов Министерства образования и науки от 08.06.2015 г. № 576, от 26.01.2016 г. № 38):

• Основной образовательной программой основного общего образования МОУ «СОШ № 39»;

• Программой формирования универсальных учебных действий МОУ «СОШ № 39»

на основе  авторской программы Т.А.Бурмистровой (Математика. Сборник рабочих программ. 5 -6 классы. Москва, « Просвещение», 2016.)

В соответствии с учебным планом МОУ «СОШ №39» на изучение математики в 5-6 классах отводится по 6 часов в неделю. Рабочая программа рассчитана на 408 часов.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» 5 класс.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

• понимание роли математических действий в жизни чело­века;

• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

• понимание причин успеха в учебе;

• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

• ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

• самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

• понимания чувств одноклассников, учителей;

• представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Обучающийся научится:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

• выполнять действия в устной форме;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

• вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

• принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

• осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

• понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

• в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

• на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

• выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Обучающийся научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

• строить небольшие математические сообщения в устной форме;

• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

• строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения.

Обучающийся получит возможность научиться:

• под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

• работать с дополнительными текстами и заданиями;

• соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

• устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

• строить рассуждения о математических явлениях;

• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Обучающийся научится:

• принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

• допускать существование различных точек зрения;

• стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

• использовать в общении правила вежливости;

• использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

• контролировать свои действия в коллективной работе;

• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

• следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

• корректно формулировать свою точку зрения;

• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять

Предметные результаты изучения учебного предмета.

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,

применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Натуральные числа и шкалы

Обучающийся научится:

1. читать и записывать натуральные числа, сравнивать натуральные числа по классам и разрядам;

2. строить и измерять отрезок в различных единицах измерения;

3. строить прямую, луч, треугольник и описывать их геометрические свойства;

4. строить координатный луч, отмечать на нем точки по заданным координатам;

5. выполнять чертежи по условию задачи;

6. решать простейшие комбинаторные задачи

Обучающийся получит возможность научиться:

1. моделировать разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости;

2. решать нестандартные комбинаторные задачи.

Сложение и вычитание натуральных чисел

Обучающийся научится:

1. складывать и вычитать натуральные числа;

2. записывать числовые и буквенные выражения;

3. составлять буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей;

4. простейшие уравнения на основе зависимости между компонентами действий;

5. составлять уравнение как математическую модель задачи

Обучающйся получит возможность научиться:

1. складывать и вычитать рациональным способом;

2. задачи повышенной сложности, составляя уравнение по условию задачи.

Умножение и деление натуральных чисел

Обучающийся научится:

1. умножать и делить, возводить в квадрат и куб натуральные числа;

2. выбирать удобный способ решения задания;

3. решать простейшие уравнения и задачи;

4. составлять буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей;

5. обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера;

6. переходить от одних единиц измерения к другим

Обучающийся получит возможность научиться:

1. находить и выбирать алгоритм решения нестандартных задач;

2. находить геометрические величины (планировка, разметка);

3. решать задачи повышенной сложности.

Площади и объемы

Обучающийся научится:

1. по формулам вычислять площадь прямоугольника, квадрата, треугольника;

2. вычислять площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, куба;

3. находить длины комнаты, ее периметр, объем;

4. переходить от одних единиц измерения к другим;

5. разбивать данную фигура на другие и вычислять ее периметр, площадь

Обучающийся получит возможность научиться:

1. находить геометрические величины (планировка, разметка);

2. решать нестандартные задачи.

Обыкновенные дроби

Обучающийся научится:

1. строить окружность с заданным радиусом и центром;

2. описывать явления с помощью чисел, долей;

3. сравнивать дроби, указывать правильные и неправильные дроби;

4. складывать и вычитать дроби и смешанные числа с одинаковыми знаменателями;

5. записывать дробь в виде частного и частное в виде дроби;

6. решать простейшие уравнения на основе зависимости между компонентами действий

Обучающийся получит возможность научиться:

1. моделировать разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости;

2. решать нестандартные задачи.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Обучающиейся научаится:

1. читать и записывать десятичные дроби, сравнивать;

2. складывать и вычитать десятичные дроби;

3. округлять числа до данного разряда;

4. решать простейшие уравнения и задачи

Обучающийся получит возможность научиться:

1. решать задачи повышенной сложности;

2. критически оценивать полученный ответ.

Умножение и деление десятичных дробей

Обучающийся научится:

1. умножать и делить десятичные дроби на натуральные числа, на десятичные дроби;

2. находить среднее арифметическое нескольких чисел;

3. решать простейшие уравнения и текстовые задачи

Обучающийся полуиат возможность научиться:

1) решать нестандартные задачи, используя понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Инструменты для вычислений и измерений

Обучающийся научится:

1. выполнять измерение и построение углов;

2. выполнять арифметические действия с помощью микрокалькулятора;

3. записывать проценты в виде десятичной дроби;

4. решать задачи на проценты различного вида;

5. строить круговые диаграммы

Обучающийся получит возможность научиться:

1. решать нестандартные задачи на проценты;

2. извлекать информацию из таблиц и диаграмм

Арифметика

Обучающийся научится:

1. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

2. переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь - в виде процентов;

3. находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;

4. округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

5. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

6. решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Обучающийся получит возможность научиться:

1. решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

2. устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

3. интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Обучающийся научится:

1. переводить условия задачи на математический язык;

2. использовать методы работы с простейшими математическими моделями; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

3. изображать числа точками на координатном луче;

4. определять координаты точки на координатном луче;

5. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

6. решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Обучающийся получит возможность научиться:

1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Наглядная геометрия

Обучающийся научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

6. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

7. распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

8)вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Обучающийся получит возможность научиться:

1)решению несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

2)построению геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

3)вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

4) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

5) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика» 6 класс.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

• понимание роли математических действий в жизни чело­века;

• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

• понимание причин успеха в учебе;

• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

• ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

• самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

• понимания чувств одноклассников, учителей;

• представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Обучающийся научится:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

• выполнять действия в устной форме;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

• вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

• принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

• осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

• понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

• в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

• на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

• выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Обучающийся научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

• строить небольшие математические сообщения в устной форме;

• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

• строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения.

Обучающийся получит возможность научиться:

• под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

• работать с дополнительными текстами и заданиями;

• соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

• устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

• строить рассуждения о математических явлениях;

• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Обучающийся научится:

• принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

• допускать существование различных точек зрения;

• стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

• использовать в общении правила вежливости;

• использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

• контролировать свои действия в коллективной работе;

• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

• следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

• корректно формулировать свою точку зрения;

• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

контролировать свои действия в коллективной работе.

Предметные результаты изучения учебного предмета.

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

1.Делимость чисел.

Обучающийся научится:

Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Обучающийся получит возможность научиться:

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Обучающийся научится:

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Обучающйся получит возможность научиться:

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Обучающийся научится:

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Обучающийся получит возможность научиться:

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

4. Отношения и пропорции.

Обучающийся научится:

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел.

5. Положительные и отрицательные числа.

Обучающийся научится: Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Обучающийся получит возможность научиться:

Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Обучающиейся научаится:

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Обучающийся научится:

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений.

Обучающийся получит возможность научиться

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.

8. Решение уравнений.

Обучающийся научится:

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую.

Обучающийся получит возможность научиться:

Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи.

9. Координаты на плоскости.

Обучающийся научится:

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Обучающийся получит возможность научиться:

Анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

Арифметика

Обучающийся научится:

1)выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

2)переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь - в виде процентов;

3)находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;

4)округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

5)пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

6)решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Обучающийся получит возможность научиться:

1)решению несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

2)устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

3)интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Обучающийся научится:

1)переводить условия задачи на математический язык;

2)использовать методы работы с простейшими математическими моделями; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

3)изображать числа точками на координатном луче;

4)определять координаты точки на координатном луче;

5)составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

6)решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Обучающийся получит возможность научиться:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Наглядная геометрия

Обучающийся научится:

1)распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)строить развёртки куба и параллелепипеда;

4)определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5)вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

6)пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

7)распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

8)вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Обучающийся получит возможность научиться:

1. решению несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

2. построению геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

3. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

4. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

5. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Содержание учебного предмета «Математика» 5 класс.

Натуральные числа и шкалы.

Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнения. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа №3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнения».

Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа. Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 «Все действия с натуральными числами».

Площади и объемы.

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Контрольная работа №6 «Площади и объемы».

Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа, их сложение и вычитание.

Контрольная работа №7 «Доли. Обыкновенные дроби и их сравнение».

Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей».

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Контрольная работа №9 «Сравнение, сложение, вычитание и округление чисел».

Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей».

Инструменты для вычислений и измерений.

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Контрольная работа №12 «Проценты».

Контрольная работа №13 «Измерение и построение углов».

Итоговое повторение курса математики 5 класса.

Арифметические действия с натуральными числами. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Решение арифметических задач. Буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнение. Решение задач с помощью уравнений. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Проценты. Решение задач на проценты. Среднее арифметическое. Итоговый урок.

Итоговая контрольная работа №14.

Содержание учебного предмета « Математика» 6 класс.

1. Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Контрольная работа №1 «Делимость чисел».

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа №2 « Сложение, вычитание и сравнение дробей с разными знаменателями». Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Контрольная работа № 4 «Умножение обыкновенных дробей» Взаимно обратные числа. Деление. Контрольная работа №5 « Деление обыкновенных дробей». Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. Контрольная работа № 6 «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

4. Отношения и пропорции

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Контрольная работа № 7 « Отношения и пропорции». Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар. Контрольная работа № 8 «Масштаб. Длина окружности, площадь круга».

5. Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Контрольная работа № 9 «Положительные и отрицательные числа».

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение. Деление. Рациональные числа. Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». Свойства действий с рациональными числами.

8. Решение уравнений

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Контрольная работа №12 «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые». Решение уравнений. Контрольная работа №13 «Уравнение».

9. Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики. Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости».

10. Итоговое повторение курса математики 6 класса

Делимость чисел. НОД и НОК. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Отношения и пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Решение уравнений и задач. Координаты. Итоговый урок по курсу 6 класса. Итоговая контрольная работа № 15.

Тематическое планирование учебного предмета «Математика» 5 класс.

Тематическое планирование учебного предмета «Математика» 6 класс.

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР __________/Лобутева С.Ю./

«______» августа 2018 г.

СОГЛАСОВАНО на заседании ШМО, рекомендуется к утверждению

протокол № 1 от «______» августа 2018 г.

Руководитель ШМО_____________ / Крец Н.А/