Программа учебной дисциплины «Математика» является частью общеобразовательного цикла ОПОП и составлена на основании примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций (ФГАУ «ФИРО», Москва, 2015 г.).
Программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по профессии 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей, входящей в состав укрупненной группы 23.00.00 «ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ НАЗЕМНОГО ТРАНСПОРТА».
Содержание программы рабочей дисциплины «Математика» направлено на достижение следующих целей:
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 285 часов; практические занятия – 90 часов;
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся | Объем часов | Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы |
1 | 2 | 3 | 4 |
Введение | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Ведение. (Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Связь математики и информатики). |
РАЗДЕЛ 1. РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ 20 |
Тема 1.1 Целые и рациональные числа. | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями. |
Тема 1.2 Действительные числа | Проценты, отношения. | 2 | ОК 2-5 |
Тема 1.3 Особенности решения задач | Признаки делимости чисел | 2 | ОК 2-5 |
Делимость многочлена | 2 | ОК 2-5 |
Практическая работа №1 | 2 | ОК 1-3, ОК 5 |
Выполнение тождественных преобразований числовых выражений |
Тема 1.4 Приближенные вычисления. | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. |
Тема 1.5 Стандартная запись числа. | Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде. | 2 | ОК 2-5 |
Практическая работа № 2 | 2 | ОК 1-3, ОК 5 |
Выполнение заданий на вычисление абсолютной и относительной погрешности. |
Тема 1.6 Комплексные числа | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Комплексные числа. Действия с комплексными числами. |
Практическая работа №3 | 2 | ОК 1-3, ОК 5 |
Сложение и вычитание комплексных чисел в геометрической форме. Нахождение модуля и аргумента комплексного числа. |
РАЗДЕЛ 2. КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ 20 |
Тема 2.1 Понятие корня и его свойства. | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Корни натуральной степени из числа и их свойства. |
Степень с натуральным и целым показателем и свойства степеней. | 2 | ОК 2-5 |
Степень с рациональным показателем и её свойства. Степень с действительным показателем и её свойства. | 2 | ОК 2-5 |
Тема 2.1 Тождественные преобразования. | Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени. | 2 | ОК 2-5 |
Практическая работа № 4 Выполнение тождественных преобразований выражений, содержащих корни. | 2 | ОК 1-3, ОК 5, ОК 9 |
Практическая работа № 5 Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями | 2 | ОК 1-3, ОК 5, ОК 9 |
Тема 2.2 Логарифмы и их свойства | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Свойства логарифма. Логарифм произведения, частного и степени. |
Действия с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование логарифмических выражений. | 2 | ОК 2-5 |
Преобразование степенных, показательных и логарифмических выражений | 2 | ОК 2-5 |
Практическая работа №6 Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений. | 2 | ОК 1-3 |
РАЗДЕЛ 3. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ | 14 |
Тема 3.1 Функции, их свойства и графики | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Элементарные функции. Область определения и множество значений функции; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. |
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. | 2 | ОК 2-5 |
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). | 2 | ОК 2-5 |
Практическая работа № 7 Решение задач по теме «Функции и графики» | 2 | ОК 1-3, ОК 5, ОК 9 |
Тема 3.2 Показательные и логарифмические функции | Содержание учебного материала Степенная функции. Свойства и график степенной функций. Показательная функции. Свойства и график показательной функций. | 2 | ОК 2-5 |
Логарифмическая функция. Свойства и график логарифмической функции. | 2 | ОК 2-5 |
Практическая работа № 8 Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций. | 2 | ОК 1-3, ОК 5, ОК 9 |
Раздел 4. Уравнения и неравенства | 24 |
Тема 4.1 Рациональные и иррациональные уравнения. | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Решение рациональных и иррациональных уравнений. |
Системы рациональных и иррациональных уравнений. Равносильность уравнений и систем уравнений. | 2 | ОК 2-5 |
Тема 4.2. Рациональные и иррациональные неравенства. | Решение систем неравенств с одной переменной. | 2 | ОК 2-5 |
Тема 4.3. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства. | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений. | 2 | ОК 2-5 |
Практическое занятие № 9. Решение рациональных и иррациональных уравнений и неравенств. | 2 | ОК 1-3 |
Тема 4.4 Показательные уравнения и неравенства | Показательные уравнения. Системы уравнений. | 2 | ОК 2-5 |
Показательные неравенства. Способы решения показательных неравенств. | 2 | ОК 2-5 |
Практическое занятие № 10. Решение показательных уравнений и неравенств. | 2 | ОК 1-3 |
Тема 4.2 Логарифмические уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Логарифмические уравнения. Решение уравнений. |
Системы логарифмических уравнений. | 2 | ОК 2-5 |
Логарифмические неравенства. Решение неравенств. | 2 | ОК 2-5 |
Практическое занятие № 11. Решение логарифмических уравнений и неравенств. | 2 | ОК 1-3 |
Раздел 5 Основы тригонометрии | 10 |
Тема 5.1 Тригонометрические выражения | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. |
Формулы сложения. Применение формул сложения. Формулы приведения. Вывод и применение формул приведения. | 2 | ОК 2-5 |
Формулы двойного и половинного угла. | 2 | ОК 2-5 |
Практическое занятие № 12. Определение точки на числовой окружности. Определение тригонометрического значения угла с помощью числовой окружности. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью формул приведения. | 2 | ОК 1-3, ОК 5, ОК 9 |
Практическое занятие № 13. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью формул двойного и половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений. | 2 | ОК 1-3, ОК 5, ОК 9 |
Консультация к экзамену. | 2 | ОК 2-5, ОК 1-3, ОК 5, ОК 9 |
Экзамен | 6 | ОК 2-5, ОК 1, ОК 9 |
итого за 1-й учебный семестр: | 98 = 72+26 |
Раздел 5 Основы тригонометрии | 40 |
Тема 5.1 Тригонометрические выражения (продолжение) | Содержание учебного материала Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента | 2 | ОК 2-5 |
Преобразование тригонометрических выражений | 2 | ОК 2-5 |
Практическое занятие № 14 Преобразование простейших тригонометрических выражений. | 2 | ОК 2-5, ОК 3, ОК 9 |
Практическое занятие № 15 Вычисление значений тригонометрических функций с помощью формул. | 2 | ОК 2-5, ОК 3, ОК 9 |
Тема 5.2 Тригонометрические функции и графики | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Функции y=sin x. Свойства и график функции y=sin x | 2 | ОК 2-5 |
Функции y=cos x. Свойства и график функции y=cos x | 2 | ОК 2-5 |
Функции y=tg x, y=ctg x. Свойства и график функции y=tg x, y=ctg x. | 2 | ОК 2-5 |
Обратные тригонометрические функции | 2 | ОК 2-5 |
Практическое занятие № 16. Исследование тригонометрических функций и построение их графиков | 2 | ОК 2-5, ОК 3, ОК 9 |
Тема 5.3. Тригонометрические уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Определение arcsin, arccos, arctg, arcctg действительного числа. |
Уравнения sin x = a. Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений sin x = a. | 2 | ОК 2-5 |
Уравнения cos x = a. Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений cos x = a. | 2 | ОК 2-5 |
Решение уравнений tg x = a. Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений tg x = a | 2 | ОК 2-5 |
Тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений различными способами. | 2 | ОК 2-5 |
Решение тригонометрических уравнений различными способами. | 2 | ОК 2-5 |
Тригонометрические неравенства. | 2 | ОК 2-5 |
Тригонометрические неравенства. Методы решения неравенств. | 2 | ОК 2-5 |
Практическое занятие № 17. Решение простейших тригонометрических уравнений | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическое занятие № 18. Решение тригонометрических уравнений. | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическое занятие № 19. Решение простейших тригонометрических неравенств. | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
итого за 2-й учебный семестр: | 40=28+12 |
Раздел 6. Прямые и плоскости в пространстве | 26 |
Тема 6.1. Основные понятия стереометрии. | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Аксиомы стереометрии и следствия из них. |
Решение задач на применение аксиом стереометрии. | 2 | ОК 2-5 |
Тема 6.2 Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Параллельность в пространстве. Параллельность прямых и прямой и плоскости. |
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | 2 | ОК 2-5 |
Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. | 2 | ОК 2-5 |
Тетраэдр и параллелепипед. | 2 | ОК 2-5 |
Перпендикулярность в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. | 2 | ОК 2-5 |
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | 2 | ОК 2-5 |
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 2 | ОК 2-5 |
Изображение фигур. Параллельная проекция фигуры. | 2 | ОК 2-5 |
Ортогональное проектирование. | 2 | ОК 2-5 |
Практическое занятие № 20. Решение задач по теме «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей». | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическое занятие № 21. Решение задач: Н.В. Богомолов, Сборник задач по математике, № 436-439. Л.С.Атанасян, Геометрия 10-11, стр.29 №66-70 | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Раздел 7 Координаты и векторы | 12 |
Тема 7.1. Векторы в пространстве | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Вектор в пространстве. Модуль вектора, равенство векторов, сложение векторов, умножение вектора на число. |
Координаты вектора. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. | 2 | ОК 2-5 |
Тема 7.2 Метод координат в пространстве | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Координаты в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Длина вектора. |
Координаты в пространстве. Связь между координатами векторов и координатами точек. Решение простейших задач в координатах. | 2 | ОК 2-5 |
Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов. Вычисления угла между двумя векторами. | 2 | ОК 2-5 |
Практическое занятие № 22. Решение задач по теме «Метод координат в пространстве» | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
итого за 3-й учебный семестр: | 38 = 32+6 |
Раздел 8. Начала математического анализа | 34 |
Тема 8.1 Дифференциальное исчисление. | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. |
Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Непрерывность функции. | 2 | ОК 2-5 |
Производная функции. Понятие производной функции, ее геометрический и физический смысл производной. | 2 | ОК 2-5 |
Уравнение касательной и нормали к графику функции. | 2 | ОК 2-5 |
Производные элементарных функций. | 2 | ОК 2-5 |
Производные суммы, разности, произведения частного. | 2 | ОК 2-5 |
Производные основных элементарных функций. | 2 | ОК 2-5 |
Исследование производной. Схема исследования функций для построения графиков с применением производной | 2 | ОК 2-5 |
Практическое занятие № 23. Вычисление пределов последовательности. | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическое занятие № 24. Вычисление производных элементарных функций. | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическое занятие № 25. Исследование функций и построение их графиков с применением производной. | 2 | ОК 2-5, ОК 3, ОК 9 |
Тема 8.2 Интегральное исчисление. | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Первообразная функции. |
Вычисление неопределенных интегралов. | 2 | ОК 2-5 |
Определенный интеграл. Формула Ньютона Лейбница. | 2 | ОК 2-5 |
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. | 2 | ОК 2-5 |
Практическое занятие № 26. «Вычисление неопределенных интегралов». | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическое занятие № 27. Вычисление интегралов, нахождение площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла | 2 | ОК 2-5, ОК 3, ОК 9 |
Раздел 9. Многогранники и круглые тела. | 22 |
Тема 9.1 Многогранники. Объём многогранников. Изображение фигур. | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. |
Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. | 2 | ОК 2-5 |
Призма. Основания, боковые ребра, высота и боковая поверхность призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. | 2 | ОК 2-5 |
Основание, боковые рёбра, высота и боковая поверхность пирамиды. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. | 2 | ОК 2-5 |
Объёмы многогранников. Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды. | 2 | ОК 2-5 |
Практическое занятие № 28. «Многогранники. Призма». | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическое занятие № 29. «Многогранники. Пирамида». | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Тема 9.2 Цилиндр, конус и шар. Объём тел вращения. Изображение фигур. | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Изображение фигур. Площадь поверхности тел вращения. Площадь поверхности цилиндра и конуса. |
Шар, сфера и их сечения. Уравнение сферы. Площадь поверхности тел вращения. Площадь сферы. | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическое занятие № 30. «Тела вращения». | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Раздел 10. Комбинаторика. | 14 |
Тема 10.1 Элементы комбинаторики | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Основы комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. |
Практическое занятие № 31. Решение комбинаторных задач. Размещения. | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическое занятие № 32. Решение комбинаторных задач. Перестановки. | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическое занятие № 33. Решение комбинаторных задач. Сочетания. | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
итого за 4-й учебный семестр: | 70=48+22 |
Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математическая статистика. | 14 |
Тема 11.1 Элементы теории вероятностей | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Теория вероятности. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. |
Независимые события. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение. | 2 | ОК 2-5 |
Практическое занятие № 34. Решение задач на вычисление вероятности. | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическое занятие № 35. Решение задач на вычисление вероятности с применением теорем сложения и умножения. | 2 | ОК 2-5, ОК 3, ОК 9 |
Практическое занятие № 36. Закон распределения дискретной случайной величины. | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
| Практическое занятие № 37. Вычисление математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Тема 11.2 Элементы математической статистики | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Математическая статистика. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. |
Раздел 12. Итоговое повторение. | 22 |
Тема 12.1 Итоговое повторение | Содержание учебного материала | 2 | ОК 2-5 |
Числа. Дроби. Действия с дробями. Графики элементарных функций. |
Преобразования алгебраических выражений. Логарифмы и их свойства. Показательные уравнения и неравенства. | 2 | ОК 2-5 |
Решение тригонометрических уравнений. Производная и ее применение. Площадь криволинейной трапеции. Площадь фигуры, ограниченной линиями. | 2 | ОК 2-5 |
Практическая работа № 38 Решение индивидуальных заданий с практическим содержанием | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическая работа № 39 Решение индивидуальных заданий с практическим содержанием | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическая работа № 40 Решение индивидуальных заданий с практическим содержанием | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическая работа № 41 Решение индивидуальных заданий с практическим содержанием | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическая работа № 42 Решение индивидуальных заданий с практическим содержанием | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическая работа № 43 Решение индивидуальных заданий с практическим содержанием | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическая работа № 44 Решение индивидуальных заданий с практическим содержанием | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Практическая работа № 45 Решение индивидуальных заданий с практическим содержанием | 2 | ОК 2-5, ОК 3 |
Консультация к экзамену | 3 | |
Экзамен | 6 | |
итого за 5-й учебный семестр: | 45 = 21+24 |
Всего | 285 | |
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
« Математика».
Реализация программы общеобразовательной дисциплины Математика требует дополнительного обеспечения специальных условий обучения лиц с ограниченными возможностями здоровья:
- использование в образовательном процессе компьютерной техники с акустическим усилителем и (или) колонками, видеотехники (мультимедийного проектора, телевизора), мультимедийной системы;
- учет индивидуальных потребностей обучающихся данной категории при подборе и разработке учебного материала;
- использование социально-активных и рефлексивных методов обучения, дистанционных образовательных технологий (виртуальных лекций, сетевого кабинета педагога).
результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических и лабораторных занятий, входного контроля, а также по результатам выполнения контрольных работ.
Код и наименование профессиональных и общих компетенций, формируемых в рамках изучаемой дисциплины | Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания, сформированные общие компетенции) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Знать/понимать: |
ОК 1 ОК 2 ОК 5 | Значимость математики для научно-технического прогресса | Беседа, анализ выполнения внеаудиторных самостоятельных работ |
Языковые средства | Беседа, практические работы, доказательства теорем на занятиях, анализ объяснения решения предложенных практических задач |
Основные понятия о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах | Практические занятия, оценка внеаудиторных самостоятельных работ |
Об основных понятиях, идеях и методах математического анализа | Практические занятия, оценка внеаудиторных самостоятельных работ |
О процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей | Беседа, Практические занятия, оценка внеаудиторных самостоятельных работ, индивидуальные задания на статистическую обработку данных |
Уметь: |
ОК 01 ОК 02 ОК 03 ОК 04 ОК 05 ОК 09 | Применять математические знания и умения в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки | Беседа, Практические занятия, оценка внеаудиторных самостоятельных работ, индивидуальные практико ориентированные задания на расчет |
Самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельности; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях | Индивидуальная и групповая работа на занятиях, анализ выполнения внеаудиторных самостоятельных работ, взаимопроверка обучающихся по выполнению практических работ |
Продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; | Индивидуальная и групповая работа на занятиях, работа над проблемными задачами |
Применять навыки познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыки разрешения проблем; самостоятельно искать методы решения практических задач; применять различные методы познания | Индивидуальная и групповая работа на занятиях, работа над проблемными задачами, работа с источниками информации |
Ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из разных источников | Индивидуальная и групповая работа на занятиях, работа над проблемными задачами, работа с источниками информации, в том числе и с ресурсами сети Интернет |
Ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства | Аргументированное объяснение алгоритмов решения того или иного задания у доски, анализ устных доказательств теорем, подготовка и защита докладов, подготовка и обсуждение сообщений по заданной теме |
Умение применять методы доказательств и алгоритмов решения; проводить доказательные рассуждения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использовать готовые компьютерные программы, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств | Аргументированное объяснение алгоритмов решения того или иного задания у доски, анализ устных доказательств теорем, подготовка и защита докладов |
Распознавать геометрические фигуры на чертежах и моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием | Практические задания, выполнение внеаудиторных самостоятельных работ, индивидуальная работа на учебных занятиях, текущий контроль, анализ проверочных работ |
Вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции | Практические задания, выполнение внеаудиторных самостоятельных работ, индивидуальная работа на учебных занятиях, анализ проверочных работ, тестирование, индивидуальные задания по карточкам, контрольные работы |
Уметь применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием | Практические задания, выполнение внеаудиторных самостоятельных работ, индивидуальная работа на учебных занятиях, анализ проверочных работ, тестирование, индивидуальные задания по карточкам, контрольные работы |
Находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин | Практические задания, выполнение внеаудиторных самостоятельных работ, индивидуальная работа на учебных занятиях, анализ проверочных работ, тестирование, индивидуальные задания по карточкам, контрольные работы |