Программа внеурочной деятельности «Математика: просто, сложно, интересно» относится к естественнонаучному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.
Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с учащимися, подготовке их к олимпиадам различного уровня.
Содержание занятий направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах. Занятия внеурочной деятельности должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.
Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы внеурочной деятельности должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять.
Основными целями проведения занятий являются:
- оказать конкретную помощь обучающимся в решении текстовых задач, олимпиадных задач;
- способствовать повышению интереса к математике, развитию логического мышления, вовлечению в исследовательскую деятельность.
Программа рассчитана на 1 занятие в неделю, всего 34 часа в год.
— развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
— развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности — качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
— развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
- выявлять закономерности и проводить аналогии.
принимая во внимание особенности их развития.
| № | Содержание курса | Форма организации и виды деятельности |
| 1 | За страницами учебников. -сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания; -ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или иной задачи . делать выводы на основе обобщения знаний. -включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, развивать навыки оценки и самоанализа -аргументировать свою позицию , учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения; контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки. | Беседы, математические игры, практические работы. |
| 2 | Задачи практико-ориентированного содержания. -анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины); -искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы; -участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи. | Математические игры, занятие-исследование, проектная деятельность |
| 3 | Математический фольклор. -строить речевые высказывания в устной и письменной форме; -уметь работать с различными источниками информации; -определять цель работы; планировать этапы её выполнения, оценивать полученный результат; выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, проводить сравнение объектов. -воспринимать информацию на слух, отвечать на вопросы учителя. строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы. | Работа с научно-популярной литературой, практикумы-исследования, занятия на пришкольном участке, подготовка проектов и газет. |
| 4 | Элементы логики, комбинаторики. - владеть общим приемом решения задач; - уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; - выстраивать аргументацию при доказательстве и диалоге; - выбирать рациональный способ вычислений и поиска решений - уметь работать в режиме диалога; - уметь сопоставлять полученные математические знания со своим жизненным опытом; -учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Работа в группах, математические игры, практические работы. |
| 5 | Решение логических задач - уметь логически рассуждать при решении задач; - уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; - уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Работа в группах, математические игры, практические работы. |
| 6 | Текстовые задачи - уметь логически рассуждать при решении текстовых арифметических задач; - уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; - выстраивать аргументацию при доказательстве и диалоге; - выбирать рациональный способ вычислений и поиска решений - уметь работать в режиме диалога; - уметь сопоставлять полученные математические знания со своим жизненным опытом; | Беседы, математические игры, практические работы. |
| 7 | Геометрические задачи -анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины); -искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы; -участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи. | Математические игры, занятие-исследование, проектная деятельность |
| 8 | Математика вокруг нас - развивать математическое мышление и смекалку в ходе решения устных и полу устных заданий; - осмыслить потребности семьи с низким уровнем доходов, с высоким уровнем доходов, осознание потребностей школьника; - осознать потребности человека в организации досуга, осмысление видов отдыха, сопутствующих затрат, расчет затрат для разных видов отдыха; - осмыслить потребность в математических знаниях; - развить навыки решения задач на проценты.
| Работа в группах, математические игры, практические работы. |
| 9 | Решение олимпиадных задач - уметь логически рассуждать при решении задач; - уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; - уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Работа в группах, математические игры, практические работы. |
| 10 | Функция: просто, сложно, интересно - вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей; - уметь читать графики и называть свойства по формулам; - осуществлять анализ объектов путём выделения существенных и несущественных признаки. - осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; - выполнять разные роли в совместной работе; - развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. | Работа в группах, индивидуальная работа, математические игры, практические работы. |
| 11 | Диалоги о статистике. - выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций; - находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности; Приводить примеры достоверных и невозможных событий; - развивать способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи. | Работа в группах, практические работы. |
| 12 | Орнаменты. Симметрия в орнаментах. - распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ; -исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства; - находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии; - конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи. | Индивидуальная работа, практические работы, проектная деятельность |
| 13 | Быстрый счет без калькулятора - уметь применять вычисли тельные навыки при решении практических задач, других расчетах. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации; - строить монологическую речь в устной и форме, участвовать в диалоге; - адекватно воспринимать предложения и оценку учителя; - задавать уточняющие вопросы педагогу и собеседнику. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи. | Работа в группах, индивидуальная работа, математические игры, практические работы. |
| 14 | Оригами - уметь анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; - решать задачи из реальной практики, извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль; моделировать геометрические объекты, используя бумагу. | Беседа, практическое занятие. |
| 15 | Геометрические находки - вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации; - выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты; - сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников; - выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников; - исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур; - обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. | Работа в группах, индивидуальная работа, математические игры, практические работы. |
|
| Дата | Тема занятия | Форма занятия |
| 1 | За страницами учебников. |
| 1 |
| Математика в жизни человека
| Рассказ учителя . |
| 2 |
| Фокус с разгадыванием чисел | Игра : отгадывание даты рождения |
| 3 |
| Системы счисления. Почему нашу запись называют десятичной? | Рассказ учителя и просмотр презентации.
|
| 4 |
| Дроби. И их роль в истории. Клуб историко-математических задач. | Беседа. Практикум решения Сообщения учеников |
| 5 |
| Как появилась алгебра? | Математическое кафе. |
| 2 | Задачи практико-ориентированного содержания. |
| 6 |
| Решение алгебраических задач исследовательского характера. | Игра - путешествие
|
| 7 |
| Задачи на движение тел по течению и против течения. Практикум-исследование решения задач на движение | Практикум на воде ( реке, пруду) |
| 8 |
| Решение геометрических задач исследовательского характера. | Практикум-исследование |
| 9 |
| Весёлый час. Задачи в стихах | О занимательных и смешных фактах математики. Проектная работа «Задачи в стихах» |
| 10 |
| Геометрические иллюзии «Не верь глазам своим» Геометрическая задача – фоку« Продень монетку». Шуточные вопросы по геометрии | Оптико-геометрические иллюзии - зрительные иллюзии, за счет которых происходит искажение пространственных соотношений признаков воспринимаемых объектов. |
| 11 |
| Выпуск математического бюллетеня «Геометрические иллюзии «Не верь глазам своим»» | Решение задач в командах. Подготовка газеты по группам |
| 12 |
| Паркеты, мозаики. Исследование построения геометрических, художественных паркетов. | Проекты. |
| 13 |
| Математический К В Н. | КВН |
| 14 |
| Практикум – исследование решения задач геометрического характера | Игра в форме «Что? Где? Когда?» |
| 15 |
| Математика растений | Занятие - исследование |
| 3 | Математический фольклор. |
| 16 |
| Решение типовых текстовых задач Выпуск математического бюллетеня. Пословицы, поговорки, загадки, в которых встречаются числа.
| Практикум-исследование. |
| 17, 18 |
| Выпуск экспресс-газеты по разделам: приемы быстрого счета, заметки по истории математики; биографические миниатюры; математический кроссворд | Работа по группам: подбор материала, обсуждение. Урок в библиотеке. |
| 19, 20 |
| Что такое - Геометрия на клетчатой бумаге. Формула Пика. Математический бюллетень: Георг Александр Пик | Решение задач на вычисление площади многоугольника с помощью клетчатой бумаги, способом перекраивания и способом достройки. Формула Пика. Проектная работа. Презентация |
| 21 |
| Тайна « золотого сечения» | Проектная работа. Презентация |
| 22 |
| Построение золотого сечения. Исследование ряда Фибоначчи и золотого сечения. | Работа в группах. Защита проектной работы. |
| 23 |
| Практическое занятие с целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии и Золотое сечение. | Практикум на пришкольном участке. |
| 24 |
| Задачи на разрезание и складывание фигур | Изготовление моделей для практических упражнений |
| 25 |
| Задачи на перекраивание и разрезания | Игра -соревнование |
| 26, 27 |
| Задачи из старинных рукописей и "Арифметики" Л.Ф.Магницкого | Практическое занятие. |
| 4 | Элементы логики, комбинаторики. |
| 28 |
| Решение нестандартных задач | Математический бой |
| 29 |
| Математическая регата. | Урок-соревнование. |
| 30 |
| Киоск математических развлечений | Решение занимательных задач. |
| 31 |
| Интеллектуальный марафон
| Командные соревнования |
| 32 |
| «Дурацкие» вопросы | Задачи на сообразительность |
| 33 |
| Элементы теории вероятности. Задачи на случайную вероятность | Игра в форме телеигры «Кто хочет стать миллионером» |
| 34 |
| «Математическая карусель» | Блиц игра с участием 3-х команд. Итоговое занятие. |
|
| Дата | Тема занятия | Форма занятия |
| 1 | Решение логических задач |
| 1 |
| Задачи типа «Кто есть кто?» Метод графов. | Индивидуальная творческая деятельность
|
| 2 |
| Задачи типа «Кто есть кто?» Табличный способ | Коллективная творческая деятельность |
| 3 |
| Круги Эйлера | Работа в группах. Защита проектной работы. |
| 4 |
| Задачи на переливание | Практикум-исследование. |
| 5 |
| Задачи на взвешивание | Практикум-исследование. |
| 6,7 |
| Олимпиадные задания по математике. | Практическое занятие |
| 8 |
| Математический КВН | Игра |
| 2 | Текстовые задачи |
| 9 |
| Текстовые задачи, решаемые с конца. | Творческая работа в группах: поиск ответа на вопросы задач |
| 10 |
| Задачи на движение. | Практикум-исследование. |
| 11 |
| Задачи на части | Практикум-исследование. |
| 12,13 |
| Занимательные задачи на проценты | Практикум-исследование. |
| 14 |
| Решение задач разных видов. |
|
| 3 | Геометрические задачи |
| 15 |
| Выпуск экспресс-газеты на тему: Архимед | Работа по группам: подбор материала, обсуждение. Урок в библиотеке. |
| 16, 17 |
| Геометрия на клетчатой бумаге | Решение задач на вычисление площади многоугольника с помощью клетчатой бумаги, способом перекраивания и способом достройки. Формула Пика. Проектная работа. Презентация |
| 18 |
| Решение задач на площадь | Коллективная творческая деятельность |
| 19, 20 |
| Решение геометрических задач путём разрезания на части. | Коллективная творческая деятельность |
| 21 |
| Математическое соревнование. | Урок-соревнование. |
| 4 | Математика вокруг нас |
| 22 |
| Кому и зачем нужна математика? | творческая работа в группах: поиск ответа на вопросы как используется математика в быту, встречаются ли математические понятия и закономерности в природе |
| 23 |
| Домашняя бухгалтерия. Бюджет семьи. | творческая работа в группах по составлению таблицы доходов и расходов школьника и семей с различным уровнем дохода обсуждение с родителями потребностей семьи и затрат на эти потребности |
| 24 |
| Математика и режим дня | мини-проект по составлению для себя режима дня на один день или на неделю |
| 25 |
| Математика в медицине | Практикум-исследование. |
| 26 |
| Математика в спорте | Практикум-исследование. |
| 27, 28 |
| Цена товара. Наценки и скидки. Задачи на проценты. | Практикум-исследование. Коллективная творческая деятельность |
| 29 |
| Штрафы и налоги | Практикум-исследование. |
| 30 |
| Что и как экономят пчелы? | практическая деятельность с моделями многоугольников на исследование возможности покрыть поверхность правильными многоугольниками и вопроса экономии расходных материалов |
| 31 |
| Деловая игра. | Блиц игра |
| 5 | Решение олимпиадных задач |
| 32, 33 |
| Решение олимпиадных задач и задач конкурса "Кенгуру" | Математический бой |
| 34 |
| Математический КВН | КВН |
|
| Дата | Тема занятия | Форма занятия |
| 1 | Функция: просто, сложно, интересно |
| 1 |
| Подготовительный этап: постановка цели, проверка владениями базовыми навыками | Индивидуальная работа |
| 2 |
| Историко-генетический подход к понятию «функция» | Беседа |
| 3 |
| Ограниченные и неограниченные функции | Практикум-исследование. |
| 4 |
| Исследование функций элементарными способами | Практикум-исследование. |
| 5 |
| Функционально-графический метод решения уравнений | Работа в группах |
| 6 |
| Функция: сложно, просто, интересно. «Восхождение на вершину знаний» | Дидактическая игра |
| 2 | Диалоги о статистике. |
| 7 |
| Статистические исследования | Работа в группах |
| 8,9 |
| Проектная работа по статистическим исследованиям | Практическая работа Защита проектов |
| 3 | Орнаменты. Симметрия в орнаментах. |
| 10 |
| Симметрия в орнаментах | Индивидуальная работа |
| 11, 12 |
| Проектная работа: составление орнаментов | Практическая работа Защита проектов |
| 4 | Быстрый счет без калькулятора |
| 13 |
| Приемы быстрого счета | Беседа |
| 14 |
| Эстафета "Кто быстрей считает" | Игра |
| 15 |
| Математический бой | Игра |
| 5 | Оригами |
| 16 |
| Техника оригами | Беседа |
| 17 |
| Создание базовых форм | Практическое занятие |
| 6 |
| Геометрические находки |
| 18 |
| Выпуск математической газеты " От Евклида до Лобачевского " | Работа по группам: подбор материала, обсуждение. Урок в библиотеке. |
| 19 |
| Осевая и центральная симметрия в планиметрии. | Групповая работа Практическая работа |
| 20 |
| Решение геометрических задач с помощью понятия о центре тяжести | Групповая работа Практическая работа |
| 21 |
| Теорема Птолемея и ее приложения | Практикум-исследование. |
| 22, 23 |
| Геометрические задачи на местности. | Индивидуальная творческая деятельность
|
| 24, 25 |
| Десять планиметрических задач | Практикум-исследование. |
| 26, 27 |
| Двоякое выражение площади(или объема) как способ решения геометрических задач | Практикум-исследование. |
| 28 |
| Выпуск математической газеты Теорема Чевы | Работа по группам: подбор материала, обсуждение. Урок в библиотеке. |
| 29 |
| Нахождение площадей треугольников на клетчатой бумаге. | Групповая работа Практическая работа |
| 30 |
| Нахождение площадей многоугольников на клетчатой бумаге. | Групповая работа Практическая работа |
| 31 |
| Нахождение площадей круга, сектора на клетчатой бумаге. | Групповая работа Практическая работа |
| 32, 33 |
| Решение других задач на клетчатой бумаге. | Групповая работа Практическая работа |
| 34 |
| Игра «Самый умный». | Игра |
6 177
6 589 
