Рабочая программа внеурочной деятельности по математике «Математика на практике» 9 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №10»

имени Героя Российской Федерации Дмитрия Леонидовича Рычкова

Режевского городского округа

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

на методсовете заместитель руководителя по УВР директор школы

______/ Арыкова О.В. _________/О.А. Ясашных ________/А.А.Климцева

от «28» августа 2020г. «28» августа2020г. «28» августа 2020г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса

внеурочной деятельности

по ___математике_

___ «Математика на практике»___

____9__ класс

Срок реализации __1__ год

Учителя математики: Арыкова О.В.

Милевская Е.П.

Реж

2020 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА……………………………………3

2. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСА…………………………………………. 3

3. СОДЕРЖАНИЯ КУРСА …………………………………………….4

4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ……………………….. 7

5.ФОРМЫ КОНТРОЛЯ…………………………………………………7

6.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ………………………….. …8

7.ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ………………………………………9

8.ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………… 9

Пояснительная записка

«Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира.

Эта способность необходима для текущей и будущей личной, профессиональной и общественной жизни индивида в семье и обществе, а также  для жизни созидательного, заинтересованного и мыслящего гражданина.

Под грамотностью понимается способность  функционально использовать математические знания и умения. Математическая грамотность включает также способность выделить в различных ситуациях математическую проблему и решить ее, а также наклонность выполнять такую деятельность, что достаточно часто связано с такими чертами характера, как уверенностью в себе и любознательностью.

Поэтому целью данного курса является  развитие функциональной математической грамотности для использования математики в решении практических задач в различных контекстах.

В 2020-21 учебном году 9 класс заканчивают обучающиеся, программа обучения которых с 1-го класса была построена с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта. В связи с этим в проектах контрольно-измерительных материалов (КИМ) основного государственного экзамена (ОГЭ) уже в 2020, а так же и в 2021 годам по математике (как и по другим предметам), представленных Федеральным институтом педагогических измерений есть ряд существенных изменений.

Известно, что в настоящее время в обучении приоритетными направлениями являются: системно-деятельностный подход; переход от сухого изучения теоретических терминов к практическому применению знаний на практике; развитие метапредметных связей; умение пользоваться справочной информацией; эффективная работа с информацией.

В сравнении с экзаменационными моделями 2019 г. в проектах КИМ ОГЭ 2020-21 г. по математике включен новый блок практико-ориентированных задач (с 1 по 5 задания). Практико-ориентированные задачи - это задачи из окружающей действительности, связанные с формированием практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Чему равна площадь поверхности стен вашего дома, и сколько нужно приобрести кирпича для его утепления? Сколько нужно купить обоев, чтобы оклеить стены квартиры? Как посчитать сумму оплаты семьи за израсходованную электроэнергию? Какую прибыль можно получить при вкладе в банк? Вот примерные вопросы практико-ориентированных задач.

Обучение с использованием практико-ориентированных задач приводит к более прочному усвоению знаний, так как возникают аналогии с конкретными действиями и событиями из реальной жизни. Особенность этих заданий вызывает повышенный интерес учащихся, способствует развитию любознательности, творческой активности. Учащихся захватывает сам процесс поиска путей решения таких задач. Они получают возможность развивать логическое и ассоциативное мышление, обеспечивается развитие личности ученика: наблюдательность, умение воспринимать и перерабатывать информацию, делать выводы образного и аналитического мышления. Так же развиваются творческие способности у обучающихся, самостоятельная деятельность математического характера. Раскрывается роль математики в современном мире.

Цель курса: помочь обучающимся приобрести навыки решения практико-ориентированных задач ОГЭ.

Задачи курса:

рассмотреть различные варианты практико-ориентированных задач ОГЭ 2021 по математике;

проанализировать условие каждой задачи, найти и обосновать рациональный способ решения задачи.

Перечень вариантов практико-ориентированных задач:

1. Задача о дачном участке;

2. Задача про планировку квартиры;

3. Задача про форматы листов;

4. Задача о земледелии в горных районах;

5. Задача о мобильном интернете и тарифе;

6. Задача о теплице;

7. Задача про печь для бани;

8. Задача про автомобильные шины;

9. Задача про полис ОСАГО;

10. Задача про маршруты и населенные пункты;

11. Задача про схемы метро.

Данный курс рассчитан на 34 часа.

Каждое занятие состоит из двух частей: анализ условия задачи и ее решение вместе с учителем; самостоятельное (или домашнее) решение аналогичной задачи.

Программа может быть эффективно использована в 9-ых классах при подготовке к ОГЭ.

Содержание программы

Практико-ориентированные задачи в курсе математики

В настоящее время широко применяется термин «задача», как в жизни, так и в науке. Этим термином обозначаются многие и весьма различные понятия, но на сегодняшний день нет общего определения понятия «задача». Наиболее простое определение задачи, было дано известным педагогом-математиком С. О. Шатуновским. Оно гласит: «Задача есть изложение требования «найти» по «данным» вещам другие «искомые» вещи, находящиеся друг к другу и к данным вещам в указанных соотношениях». При этом предполагается, что понятия «вещь», «найти», «данные», «искомые» в каждом отдельном случае особо определяются.

В широком смысле задача рассматривается как проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь. В более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, что требуется сделать.

В словаре Ожегова определение задачи звучит следующим образом: «Задача - то, что требует исполнения, разрешения. Это упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления».

Таким образом задачи можно разделить на виды:

 Задача – есть ситуация, требующая от субъекта некоторого действия.

 Мыслительная задача – ситуация, требующая от субъекта некоторого

действия, направленного на нахождение неизвестного

 Проблемная задача (или проблема) – ситуация, требующая от субъекта

некоторого действия, направленного на нахождение неизвестного на основе пользования его связей с известным в условиях, когда субъект не обладает способом (алгоритмом) этого действия.

Таким образом, под термином «задача» будем рассматривать проблемную ситуацию, включающую цель и условия для ее достижения.  В своей работе будем называть их практико-ориентированными задачами.  Под практико-ориентированной задачей понимается, прежде всего, текстовая математическая задача, в которой выделяется четыре основных компонента:

1) условие – начальное состояние;

2) базис решения – теоретические основы решения;

3) решение – преобразование условия задачи для нахождения, требуемого;

4) заключение – конечное состояние.

Практико-ориентированные задачи – это задачи из окружающей действительности, которые тесно связанны с формированием практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Цель этих задач – формирование умений действовать в социально-значимой ситуации. Практико-ориентированные задачи помогают учащимся работать с информацией, выделять и отбирать главное, выстраивать собственные пути решения и обосновывать их, работать в парах и в группах, развить свои точки зрения, чувства, убеждения и желания в поисковой творческой деятельности учащихся.

Виды практико-ориентированных заданий:

  Аналитические – это определение и анализ цели, выбор и анализ

условий и способов решения, средств достижения цели;

Организационно – подготовительные – это планирование и организация

практико-ориентированной работы индивидуальной, групповой или коллективной по созданию объектов; анализ и исследование свойств объектов труда, формирование понятий и установление связей между ними.

  Оценочно-коррекционные – это формирование действий оценки и  

коррекции процесса и результатов деятельности, поиск способов совершенствования, анализ деятельности.

Одной из характеристик практико-ориентированных задач является их нестандартность, т.е. в структуре задачи неопределенны некоторые из ее компонентов. Другой особенность является присутствие различной степень рациональности – это наличие нескольких способов решения задачи. Также в задаче достаточно объёмная формулировка условий при наличии избыточных или недостающих данных. Постоянное применение практико-ориентированных задач при обучении математики в школе, позволит учащемуся закрепить и углубить теоретические знания, овладеть умениями и навыками по учебной дисциплине, уметь связывать учебный процесс с реальными жизненными условиями, проявлять инициативу и самостоятельность.

 Виды практико-ориентированных задач, изучаемых в основной школе

Задачи на проценты

Задачи с процентами часто попадаются в экзаменационных заданиях. Многих они сбивают с толку – как разобраться с условием и как это решить? И совершенно зря, потому что с задачами на проценты каждый часто встречается в обычной жизни.

Пока такие задачки остаются оторванными от реальности строчками в учебнике, их бывает сложно понять и тем более решить. Чтобы стало понятнее, мы вам сейчас покажем примеры из обычной жизни, где вам могут встретиться проценты. А еще просто и доступно объясним, как решать задачи на проценты. И все у вас станет на свои места.

Давайте оглядимся по сторонам: значения в процентах указаны на упаковках с любыми продуктами. Значок процента «%» смотрит на нас с рекламных плакатов скидок и распродаж. В новостях проценты сразу бросаются в глаза, когда речь идет о повышении цен на товары или коммунальные услуги. А вот такая ситуация: вы купили что-нибудь через интернет и получили извещение от ближайшего почтового отделения. Или сами собираетесь послать подарок другу в другой город. Вам обязательно надо уметь разбираться с процентами, чтобы узнать, сколько денег почта захочет получить за свои услуги по пересылке. Или возьмем банковские кредиты и ипотеку. Банки в договорах всегда пишут мелкими буквами всякие вещи, которые полезно понимать. Например, какой процент по кредиту придется заплатить банку кроме тех денег, которые вы у него «одолжили» и обязаны вернуть.

А самый близкий школьникам пример связан с экзаменами. Каждый год после экзаменов публикуют официальную статистику. В которой немало задействованы и проценты. И эти проценты имеют прямое отношение к будущим выпускникам. Например, процент ребят, сдавших экзамен по математике на «хорошо» и «отлично» косвенно говорит о том, сколько абитуриентов с высокими баллами могли подать документы в вузы на технические специальности. А еще на программирование, прикладную математику и т.п. Чем их больше, тем выше конкурс. Если сравнивать их результаты со своими оценками, можно прикинуть собственные шансы на поступление.

Решение логических задач с помощью таблиц.

Логические задачи интересны, прежде всего, тем, что они занимательны, не требуется большого запаса математических знаний и можно ограничиться только некоторыми сведениями из арифметики. Их решение развивает логическое мышление, а это способствует не только лучшему усвоению математики, но и успешному усвоению основ любой другой науки. Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. В данном параграфе представлены подборки логических задач, решаемых с помощью таблиц, приведенных в заданиях ОГЭ и курса реальная математика. Обычно трудно удержать в памяти все звенья логических рассуждений. Испытанный способ их записи – составление таблиц, называемых логическими квадратами. Как они строятся? Попробуем объяснить их на задачах .

Задачи на выполнение действий

На первый взгляд, задачи на выполнение действий самые простые. Конечно  же это только на первый взгляд. Решать данные виды задач можно как ответ на вопрос, поставленный в задаче, и решение как процесс нахождения этого результата.

С точки зрения методики обучения решению задач на первый план выступает процесс нахождения результата, который в свою очередь, тоже можно рассматривать с различных точек зрения Во-первых, как способ нахождения результата и, во-вторых, как последовательность тех действий, который входят в тот или иной способ. Важнейшим условием для успешного решения данных видов задач, является умение выделять условие задачи (что дано)  и и заключение (что необходимо найти).

Задачи на составление уравнений

Решение текстовых задач способствует развитию мышления учащихся, более глубокому усвоению идеи функциональной зависимости, повышает вычислительную культуру. В процессе решения текстовых задач у учащихся формируются умения и навыки моделирования реальных объектов и явлений.

В курсе математики 5 – 9 классов рассматриваются два основных способа решения текстовых задач: арифметический и алгебраический. Арифметический способ состоит в нахождении значений неизвестной величины посредством составления числового выражения (числовой формулы) и подсчета результата, что было рассмотрено в 2.1 – 2.3. Алгебраический способ основан на использовании уравнений, составляемых при решении задач.

Остановимся на некоторых основных вопросах работы по составлению уравнений при решении текстовых задач.

Такая работа в основном осуществляется в 5 – 6 классах, хотя простейшие задачи уже решались этим методом в 1 – 4 классах.

Здесь можно выделить два основных этапа. На первом задача состоит в том, чтобы систематически и целенаправленно формировать некоторые важные общеучебные и математические навыки. На втором этапе основное внимание должно быть уделено выявлению зависимостей между величинами, входящими в текст задачи, и обучению переводу этих зависимостей на математический язык. Остановимся на каждом этапе подробнее.

Первый этап задачи.

К наиболее важным умениям, которые необходимо сформировать на этом этапе изучения текстовых задач, относятся следующие:

умение внимательно читать текст задачи;

умение проводить первичный анализ текста задачи – выделять условие и вопрос задачи;

умение оформлять краткую запись текста задачи;

умение выполнять чертежи (рисунки), таблицы по тексту задачи.

Выполненный чертеж (рисунок) или таблица по тексту задачи позволяет фиксировать ход рассуждений при ее решении, что способствует формированию общих подходов к решению задач. Поэтому к выполнению чертежей предъявляются требования: они должны быть наглядными, четкими, соответствовать тексту задачи; на них должны быть отражены по возможности все данные, входящие в условие задачи; выделенные на них данные и искомые должны соответствовать условию и общепринятым обозначения.

Еще одним важным моментом является понимание словесного выражения изменению величин и фиксация их в виде математических выражений или уравнений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА:

В результате изучения курса учащиеся овладевают следующими знаниями, умениями и способами деятельности:
• имеют представление о математике как форме описания и методе познания действительности;
• умеют анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать;
• умеют самостоятельно работать с математической литературой;
• знают основные приемы решения нестандартных задач, понимают теоретические основы способов решения задач;
• умеют решать задачи различными методами;
• умеют представлять результат своей деятельности, участвовать в дискуссиях;
• умеют проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ

Смысл предпрофильного курса заключается в предоставлении каждому ученику «индивидуальной зоны потенциального развития», поэтому – нельзя требовать от каждого ученика твердого усвоения каждого «нестандартного приема». Специальный зачет или экзамен по курсу не предусмотрен, но предлагаются некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий:
1. Решение учеником в качестве индивидуального домашнего задания предложенных учителем задач из того списка, что завершает каждый модуль и называется «Упражнения для самостоятельной работы», т.к. осознание и присвоение учащимися достигаемых результатов происходит с помощью рефлексивных заданий. Подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации, причем выбор делают сами ученики, оценивая свои возможности и планируя перспективу развития.
2. Решение группой учащихся в качестве домашнего задания предложенных учителем задач из того же раздела. Работа в группе способствует проявлению интереса к учению как деятельности.
Учащимся, ориентированным на выполнение заданий более высокого уровня сложности, предлагается:
• Самостоятельное изучение некоторых вопросов курса с последующей презентацией.
• Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.
• Самостоятельное построение метода, позволяющего решить предложенную задачу.
• Самостоятельный подбор задач на изучаемую тему курса из дополнительной математической литературы.
В ходе решения этих заданий учащиеся должны показать понимание теоретических основ способов решения уравнений и уметь решать задания из «Упражнений для самостоятельной работы» (подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации).

КАЛЕНДАРНО -ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения данного курса учащиеся познакомятся с некоторыми важными и интересными приложениями математики, методами решения прикладных задач, попробуют применять полученные знания на практике, в реальной жизни. Это, в свою очередь, будет содействовать развитию познавательных способностей учащихся, формированию у них исследовательской деятельности и общей культуры личности. В процессе проведения занятий по вышеназванным темам у школьников формируется логика рассуждений, логическое мышление, закладываются основы математического моделирования.

Предлагаемый курс, отвечая образовательным, воспитательным и развивающим целям обучения, усиливает прикладную направленность школьной математики и способствует выявлению одаренных и талантливых учеников

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Математика. 9-й класс. Подготовка к ОГЭ 2020. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2020 года

ОГЭ, математика, типовые экзаменационные варианты, 36 вариантов, Ященко И.В., 2020

ФИПИ http://fipi.ru/

РЕШУ ОГЭ https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=103

https://www.time4math.ru/oge

https://www.uchportal.ru/load/246-1-0-87948

https://infourok.ru/zadaniya-oge-po-matematike-4010688.html

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=107