СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Рабочая программа с тематическим планированием для учтелей, преподающих математику в 6 классе по учебнику Бунимовича
Управление Администрации по образованию и делам молодежи
Благовещенского района Алтайского края
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Благовещенская средняя общеобразовательная школа №2»
Благовещенского района Алтайского края
РАССМОТРЕНО методическим объединением учителей математики Председатель ___________ Корнева Н.А. Протокол №______ от «____»____________2015г.
| СОГЛАСОВАНО Заместитель директора _________ Денисенко А.Д. «____»_________2015 г. | УТВЕРЖДАЮ Директор школы __________А.В.Костецкий Приказ № ____________ от «___» __________2015 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету
«Математика»
6 класс.
основное общее образование
базовый уровень
Составитель:
Котенок Т.В.
учитель математики,
высшая квалификационная категория
р.п. Благовещенка
2015
Пояснительная запискаРабочая программа, составлена на основе нормативно-правовых документов и методических материалов:
1. Федерального государственного стандарта основного общего образования.
2. Примерной программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы. Москва «Просвещение» 2011.
3. Федерального перечня учебников на 2015 – 2016 г.
4. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С.Минаева и др.]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2013.
5. Основной образовательной программы основного общего образования Муниципального бюджетного образовательного учреждения «Благовещенская средняя общеобразовательная школа №2».
6. Учебного плана МБОУ БСОШ №2 на 2015 – 2016 г.
7. Положения о рабочей программе.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.
Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике:
Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2010 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2010 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2010 г.
Необходимо выделить следующие виды уроков:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме
Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:
Мультимедийные демонстрации (слайды) используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа рассчитана на 35 учебных недель (5 часов в неделю) и реализуется в течение 34 учебных недель.
Общая характеристика курса математики в 6 классе
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.
В данной программе курс 6 класса представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.
В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.
Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппарата буквенного исчисления. Этот материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но и в то же время требует определённого уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 6 класса представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и они играют роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.
Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события.
Для курса 6 класса выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.
Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.
Результаты освоения курса математики 6 класса
Личностные:
знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии их практических потребностей людей);
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;
умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.
Метапредметные:
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (выделять смысловые фрагменты, находить ответы на поставленные вопросы и пр.);
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
Предметные:
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
владение навыками вычислений десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные способы рассуждения;
усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;
знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
умение проводить несложные практические расчёты (вычисления с процентами, выполнение измерений, использование прикидки и оценки);
использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
знакомство с координатами на лоскости, построение точек и фигур на координатной плоскости;
понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА
Арифметика
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество
т рациональных чисел; рациональное число как отношение ,
где т — целое число, п — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Приближённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.
Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.
Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.
Описательная статистика. Комбинаторика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Логика и множества
Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
• Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Пример и контрпример.
Система оценки планируемых результатов
Для оценки предметных учебных достижений обучающихся используется:
Входной контроль в виде диагностических административных срезов.
Текущий контроль в виде самостоятельных работ.
Тематический контроль в виде контрольных (проверочных работ).
Промежуточная аттестация проводится в виде итоговой контрольной работы по окончании изучения основного материала.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
проиллюстрировал теоретические положения конкретными примерами, применил их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1»не ставится.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1»не ставится.
Резерв учебного времени используется для организации повторения в конце учебного года и выполнение проектных и исследовательских работ.
Примерные темы проектных (исследовательских) работ:
- по теме «Линии» (глава 1, 5 класс):
«Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном искусстве»
- по теме «Треугольники и четырехугольники» (глава 7, 5 класс):
«Периметр и площадь пришкольного участка», «План школьной территории»
- по теме «Многогранники» (глава 10, 5 класс):
«Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Многогранники в архитектуре»
- по теме
Календарно-тематическое планирование уроков
№ п/п | Кол-во часов | Тема раздела, урока | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Домашнее задание (№ пункта) | Дата проведения | Корректировка |
Глава 1. Дроби и проценты (20 уроков) | ||||||
1 | 1 | Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби | Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. | 1 | 01.09 |
|
2 | 1 | Сравнение дробей | Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями | 1 | 02.09 |
|
3 | 1 | Арифметические действия с дробями. Сложение и вычитание | Выполнять вычисления с дробями, сложение и вычитание дробей. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства | 2 | 03.09 |
|
4 | 1 | Арифметические действия с дробями. Умножение и деление дробей | Выполнять вычисления с дробями, умножение и деление дробей. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства | 2 | 04.09 |
|
5 | 1 | Арифметические действия с дробями. Сложение и вычитание |
|
2 | 07.09 |
|
6 | 1 | Задачи на совместную работу | Решать задачи на совместную работу. | 2 | 08.09 |
|
7 | 1 | «Многоэтажные дроби» | Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («Многоэтажная дробь»). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных дробей». | 2 | 09.09 |
|
8 | 1 | Нахождение части от числа | Решать основные задачи на дроби, применять нахождение части от числа. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 3 | 10.09 |
|
9 | 1 | Нахождение числа по его части | Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения числа по его части. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 3 | 11.09 |
|
10 | 1 | Какую часть одно число составляет от другого | Решать основные задачи на нахождение части и числа по его части. Решать текстовые задачи дроби, применять с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 3 | 14.09 |
|
11 | 1 | Решение задач на дроби | Решать основные задачи на дроби, применять нахождение числа по его части. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 3 | 15.09 |
|
12 | 1 | Что такое процент | Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. | 4 | 16.09 |
|
13 | 1 | Нахождение процента от величины | Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков | 4 | 17.09 |
|
14 | 1 | Нахождение процентов от величины | Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков | 4 | 18.09 |
|
15 | 1 | Решение задач на проценты | Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков | 4 | 21.09 |
|
16 | 1 | Решение задач на проценты. | Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков | 4 | 22.09 |
|
17 | 1 | Чтение диаграммы | Объяснять, в каких случаях для предоставления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам | 5 | 23.09 |
|
18 | 1 | Построение диаграмм | Объяснять, в каких случаях для предоставления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам | 5 | 24.09 |
|
19 | 1 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Дроби и проценты» | Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности |
| 28.09 |
|
20 | 1 | Проверочная работа № 1 по теме: «Дроби и проценты» | Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности |
| 25.09 |
|
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 уроков) | ||||||
21 |
| Вертикальные углы. Смежные углы | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их | 6 | 29.09 |
|
22 |
| Перпендикулярные прямые | Уметь строить прямую, перпендикулярную данной | 6 | 30.09 |
|
23 |
| Параллельные прямые | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойства параллельных прямых | 7 | 01.10 |
|
24 |
| Прямые в пространстве. | Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. | 7 | 02.10 |
|
25 |
| Расстояние от точки до прямой. | Измерять расстояния между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определённым свойством | 8 | 05.10 |
|
26 |
| Расстояние между параллельными прямыми Расстояние в пространстве | Измерять расстояния от точки до плоскости. Строить геометрическое место точек, обладающих определённым свойством | 8 | 06.10 |
|
27 |
| Обобщение и систематизация знаний и проверочная работа №2 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве» | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной ,параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами |
| 07.10 |
|
Глава 3. Десятичные дроби (9 уроков) | ||||||
28 |
| Десятичная запись дробей | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. | 9 | 08.10 |
|
29 |
| Десятичные дроби | Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби на координатной прямой | 9 | 09.10 |
|
30 |
| Десятичные дроби и метрическая система мер | Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим. Объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер | 9 | 12.10 |
|
31 |
| Представление обыкновенных дробей в виде десятичных. | Формулировать признак обратимости обыкновенных дробей в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел | 10 | 13.10 |
|
32 |
| Совместные действия с обыкновенными дробями. | Формулировать признак обратимости обыкновенных дробей в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел | 10 | 14.10 |
|
33 |
| Сравнение десятичных дробей. | Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. | 11 | 15.10 |
|
34 |
| Сравнение обыкновенной дроби и десятичной | Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел | 11 | 16.10 |
|
35 |
| Обобщение и повторение по теме: «Десятичные дроби» | Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.) |
| 19.10 |
|
36 |
| Проверочная работа №3 по теме: «Десятичные дроби» | Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.) |
| 20.10 |
|
Глава 4. Действия с десятичными дробями (27 уроков) | ||||||
37 |
| Сложение и вычитание десятичных дробей | Конструировать алгоритм сложения десятичных дробей; иллюстрировать его примерами. Вычислять суммы десятичных дробей | 12 | 21.10 |
|
38 |
| Сложение и вычитание десятичных дробей | Конструировать алгоритм вычитания десятичных дробей; иллюстрировать его примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей | 12 | 22.10 |
|
39 |
| Действия с обыкновенными и десятичными дробями | Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей | 12 | 23.10 |
|
40 |
| Действия с обыкновенными и десятичными дробями | Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей | 12 | 26.10 |
|
41 |
| Решение задач. | Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей | 12 | 27.10 |
|
42 |
| Умножение десятичной дроби на 1 с нулями.… | Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении её на 10, 100, 1000 и т.д.. Формулировать правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.п. | 13 | 28.10 |
|
43 |
| Деление десятичной дроби на 1 с нулями. | Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при делении её на 10, 100, 1000 и т.д.. Формулировать правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.п. | 13 | 29.10 |
|
44 |
| Умножение и деление десятичной дроби на 1 с нулями. | Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей | 13 | 30.10 |
|
45 |
| Умножение десятичной дроби на десятичную дробь | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. | 14 | 09.11 |
|
46 |
| Умножение десятичной дроби на десятичную дробь | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. | 14 | 10.11 |
|
47 |
| Умножение десятичной дроби на обыкновенную | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби на натуральное число | 14 | 11.11 |
|
48 |
| Разные действия с десятичными дробями | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия, сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений | 14 | 12.11 |
|
49 |
| Разные действия с десятичными дробями | Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. | 14 | 13.11 |
|
50 |
| Разные действия с десятичными дробями | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия, сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений | 14 | 16.11 |
|
51 |
| Деление десятичной дроби на натуральное число | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число | 15 | 17.11 |
|
52 |
| Деление десятичной дроби на десятичную. | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае | 15 | 18.11 |
|
53 |
| Деление десятичной дроби на десятичную. |
|
| 19.11 |
|
54 |
| Деление десятичной дроби на десятичную. | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае | 15 | 20.11 |
|
55 |
| Вычисление частного десятичных дробей в общем случае | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае | 15 | 23.11 |
|
56 |
| Разные действия с десятичными дробями | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае | 15 | 24.11 |
|
57 |
| Задачи на движение | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 15 | 25.11 |
|
58 |
| Задачи на движение | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 15 | 26.11 |
|
59 |
| Округление по смыслу | Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применяя его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. | 16 | 27.11 |
|
60 |
| Округление по правилу | Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями | 16 | 30.11 |
|
61 |
| Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия с десятичными дробями» | Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 01.12 |
|
62 |
| Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия с десятичными дробями» | Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 02.12 |
|
63 |
| Проверочная работа №4 по теме: «Действия с десятичными дробями» | Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 03.12 |
|
Глава 5. Окружность (9 уроков) | ||||||
64 |
| Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование, в том числе компьютерное моделирование. | 17 | 04.12 |
|
65 |
| Построение касательной. Центры окружностей, имеющих общую касательную | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности | 17 | 07.12 |
|
66 |
| Взаимное расположение окружностей | Распознать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудалённые от концов отрезка | 18 | 08.12 |
|
67 |
| Решение задач на взаимное расположение окружностей | Распознать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудалённые от концов отрезка | 18 | 09.12 |
|
68 |
| Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трём сторонам | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. | 19 | 10.12 |
|
69 |
| Неравенство треугольника | Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построение треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника | 19 | 11.12 |
|
70 |
| Круглые тела | Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток | 20 | 14.12 |
|
71 |
| Обобщение и систематизация по теме: Окружность» | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров |
| 15.12 |
|
72 |
| Обобщение, систематизация и контроль №5 по теме: Окружность» | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров |
| 16.12 |
|
Глава 6. Отношения и проценты (17 уроков) | ||||||
73 |
| Отношение | Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. | 21 | 17.12 |
|
74 |
| Деление в данном отношении | Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера | 21 | 18.12 |
|
75 |
| Отношение величин | Объяснять как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов. | 22 | 21.12 |
|
76 |
| Масштаб | Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе | 22 | 22.12 |
|
77 |
| Представление процента десятичной дробью | Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. | 23 | 23.12 |
|
78 |
| Выражение дроби в процентах | Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов | 23 | 24.12 |
|
89 |
| Решение задач на проценты. Самостоятельная работа | Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов. Решать задачи на проценты | 23 | 25.12 |
|
80 |
| Вычисление процентов от заданной величины | Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины | 24 | 28.12 |
|
81 |
| Нахождение величины по её проценту | Решать задачи практического содержания на нахождение величины по её проценту | 24 | 11. 01 |
|
82 |
| Увеличение и уменьшение на несколько процентов | Решать задачи практического содержания на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов | 24 | 12.01 |
|
83 |
| Округление и прикидка. Самостоятельная работа | Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку | 24 | 13.01 |
|
84 |
| Нахождение процентного отношения | Выражать отношение двух величин в процентах. | 25 | 14.01 |
|
85 |
| Решение задач на нахождение процентного отношения | Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. | 25 | 15.01 |
|
86 |
| Решение задач на нахождение процентного отношения. Самостоятельная работа | Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин | 25 | 18.01 |
|
87 |
| Округление и прикидка | Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат | 25 | 19.01 |
|
88 |
| Обобщение и систематизация знаний по теме: «Отношения и проценты» | Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки |
| 20.01 |
|
89 |
| Обобщение, систематизация и контроль знаний №6 по теме: «Отношения и проценты» | Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки |
| 21.01 |
|
Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения (15 уроков) | ||||||
90 |
| Запись и чтение математических выражений | Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задачи с буквенными данными. | 26 | 22.01 |
|
91 |
| Запись и чтение математических предложений | Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный | 26 | 25.01 |
|
92 |
| Вычисление значений буквенных выражений | Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. | 27 | 26.01 |
|
93 |
| Составление выражения по условию задачи с буквенными данными. Самостоятельная работа | Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения | 27 | 27.01 |
|
94 |
| Некоторые геометрические формулы | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие | 28 | 28.01 |
|
95 |
| Формула стоимости | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие | 28 | 29.01 |
|
96 |
| Формула пути. Самостоятельная работа | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие | 28 | 01.02 |
|
97 |
| Формула длины окружности, площади круга | Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа | 29 | 02.02 |
|
98 |
| Объём шара | Вычислять по формуле объём шара. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам | 29 | 03.02 |
|
99 |
| Уравнение как перевод условия задачи на математический язык | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. | 30 | 04.02 |
|
100 |
| Решение уравнений | Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. | 30 | 05.02 |
|
101 |
| Решение задач с помощью уравнения | Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач | 30 | 08.02 |
|
102 |
| Решение задач с помощью уравнения. Самостоятельная работа | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач | 30 | 09.02 |
|
103 |
| Обобщение и систематизация знаний по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения» | Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий |
| 10.02 |
|
104 |
| Обобщение, систематизация и контроль знаний №7по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения» | Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий |
| 11.02 |
|
Глава 8. Симметрия (8 уроков) | ||||||
105 |
| Осевая симметрия | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. | 31 | 12.02 |
|
106 |
| Построение фигур, симметричных относительно прямой. | Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства | 31 | 15.02 |
|
107 |
| Ось симметрии фигуры | Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ | 32 | 16.02 |
|
108 |
| Симметрия в пространстве | Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ | 32 | 17.02 |
|
109 |
| Центральная симметрия | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур | 33 | 18.02 |
|
110 |
| Изображение симметричных фигур | Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. | 33 | 19.02 |
|
111 |
| Обобщение и систематизация знаний по теме: «Симметрия» | Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контпримеров утверждения о симметрии фигур |
| 22.02 |
|
112 |
| Обобщение, систематизация и контроль знаний № 8 по теме: «Симметрия» | Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контпримеров утверждения о симметрии фигур |
| 24.02 |
|
Глава 9. Целые числа (13 уроков) | ||||||
113 |
| Какие числа называют целыми | Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), -(-3) | 34 | 25.02 |
|
114 |
| Сравнение целых чисел | Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. | 35 | 26.02 |
|
115 |
| Изображение чисел точками на координатной прямой | Изображать целые числа на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел | 35 | 29.02 |
|
116 |
| Сложение двух целых чисел | Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это можно, знак «+» и скобки. | 36 | 01.03 |
|
117 |
| Вычисление суммы нескольких целых чисел. Самостоятельная работа | Переставлять слагаемые в сумме целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений | 36 | 02.03 |
|
118 |
| Вычисление разности целых чисел | Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел | 37 | 03.03 |
|
119 |
| Вычисление значений числовых выражений | Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль | 37 | 04.03 |
|
120 |
| Вычисление значений буквенных выражений. Самостоятельная работа | Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел | 37 | 09.03 |
|
121 |
| Умножение целых чисел | Формулировать правила знаков при умножении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами | 38 | 10.03 |
|
122 |
| Деление целых чисел | Формулировать правила знаков при делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами | 38 | 11.03 |
|
123 |
| Разные действия с целыми числами. Самостоятельная работа | Вычислять значения числовых выражений, содержащие разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей | 38 | 14.03 |
|
124 |
| Обобщение и систематизация знаний по теме: «Целые числа» | Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами |
| 15.03 |
|
125 |
| Обобщение, систематизация и контроль знаний № 9 по теме: «Целые числа» | Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами |
| 16.03 |
|
Глава 10. Рациональные числа (17 уроков) | ||||||
126 |
| Рациональные числа: положительные и отрицательные | Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел | 39 | 17.03 |
|
127 |
| Противоположные числа | Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи | 39 | 18.03 |
|
128 |
| Координатная прямая. Самостоятельная работа | Изображать рациональные числа точками координатной прямой | 39 | 21.03 |
|
129 |
| Сравнение рациональных чисел | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа | 40 | 22.03 |
|
130 |
| Модуль числа | Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа | 40 | 23.03 |
|
131 |
| Сложение рациональных чисел | Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разного знаков. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого) | 41 | 24.03 |
|
132 |
| Вычитание рациональных чисел | Формулировать правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие значения. | 41 | 25.03 |
|
133 |
| Нахождение значений выражений. Самостоятельная работа | Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие значения. | 41 | 04.04 |
|
134 |
| Умножение рациональных чисел | Формулировать правила нахождения произведения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. | 42 | 05.04 |
|
135 |
| Деление рациональных чисел | Формулировать правила нахождения частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при делении рациональных чисел. | 42 | 06.04 |
|
136 |
| Вычисление значений выражений. Самостоятельная работа | Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения | 42 | 07.04 |
|
137 |
| Система координат | Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.) | 43 | 08.04 |
|
138 |
| Координаты точки на плоскости | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек | 43 | 11.04 |
|
139 |
| Примеры координат | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости | 43 | 12.04 |
|
140 |
| Координаты на плоскости. Самостоятельная работа | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости | 43 | 13.04 |
|
141 |
| Обобщение и систематизация знаний по теме: «Рациональные числа» | Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек |
| 14.04 |
|
142 |
| Обобщение, систематизация и контроль знаний № 10 по теме: «Рациональные числа» | Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек |
| 15.04 |
|
Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 уроков) | ||||||
143 |
| Параллелограммы | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование | 44 | 18.04 |
|
144 |
| Прямоугольник, ромб, квадрат | Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограмма. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма | 44 | 19.04 |
|
145 |
| Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников. Свойства правильных многоугольников | Распознавать на чертежах и рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках | 45 | 20.04 |
|
146 |
| Правильные многогранники | Распознавать на чертежах и рисунках, в окружающем мире правильные многогранники. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать правильные многогранники из развёрток. Сравнивать свойства правильных многогранников, связанных с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках | 45 | 21.04 |
|
147 |
| Равновеликие и равносоставленные фигуры | Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги(перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах | 46 | 22.04 |
|
148 |
| Площадь параллелограмма и треугольника | Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников | 46 | 25.04 |
|
149 |
| Призма | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. моделировать из призм другие многогранники | 47 | 26.04 |
|
150 |
| Обобщение и систематизация знаний по теме: «Многоугольники и многогранники» | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин и проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов |
| 27.04 |
|
151 |
| Обобщение, систематизация и контроль знаний №11 по теме: «Многоугольники и многогранники» | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин и проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов |
| 28.04 |
|
Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 уроков) | ||||||
152 |
| Множества. Использование терминов и обозначений | Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот | 48 | 29.04 |
|
153 |
| Выделение подмножеств | Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества | 48 | 03.05 |
|
154 |
| Выполнение операций над множествами | Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на пересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера | 49 | 04.05 |
|
155 |
| Построение классификаций | Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания | 49 | 05.05 |
|
156 |
| Решение комбинаторных задач. Задачи, похожие на задачу о туристических маршрутах | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач | 50 | 06.05 |
|
157 |
| Решение комбинаторных задач. Задачи, похожие на задачу о рукопожатиях | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач | 50 | 10.05 |
|
158 |
| Решение комбинаторных задач. Задачи, похожие на задачу о театральных прожекторах | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач | 50 | 11.05 |
|
159 |
| Решение комбинаторных задач. Самостоятельная работа | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач | 50 | 12.05 |
|
Итоговое повторение (12 часов) | ||||||
160 |
| Итоговое повторение по теме: «Десятичные дроби» | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью |
| 13.05 |
|
161 |
| Итоговое повторение по теме: «Дробные числа» | Выполнять действия с дробными числами |
| 16.05 |
|
162 |
| Итоговое повторение по теме: «Задачи на движение» | Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами |
| 17.05 |
|
163 |
| Итоговое повторение по теме: «Проценты» | Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины |
| 18.05 |
|
164 |
| Итоговое повторение по теме: «Отношение» | Решать задачи, требующие владения понятием отношения |
| 19.05 |
|
165 |
| Итоговое повторение по теме: «Площадь и периметр фигуры. Симметрия» | Составлять про рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости |
| 20.05 |
|
166 |
| Итоговое повторение по теме: «Положительные и отрицательные числа» | Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения |
| 23.05 |
|
167 |
| Итоговое повторение по теме: «Координатная плоскость» | Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек |
| 24.05 |
|
168 |
| Итоговый контроль за курс 6 класса по линии администрации | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. |
| 25.05 |
|
169 |
| Итоговое повторение. Анализ итоговой контрольной работы | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости |
| 26.05 |
|
170-172 |
| Резервные уроки |
|
| 03.05 |
|
Контрольные работы
| Обобщение и систематизация знаний и контроль № 1 по теме: «Дроби и проценты» | Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности |
|
|
| Обобщение и систематизация знаний и контроль №2 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве» | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной ,параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами |
|
|
| Обобщение и контроль №3 по теме: «Десятичные дроби» | Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.) |
|
|
| Обобщение, систематизация и контроль знаний №4 по теме: «Действия с десятичными дробями» | Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
|
|
| Обобщение, систематизация и контроль №5 по теме: Окружность» | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров |
|
|
| Итоговый контроль по линии администрации за 1 полугодие | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами |
|
|
| Обобщение, систематизация и контроль знаний №6 по теме: «Отношения и проценты» | Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки |
|
|
| Обобщение, систематизация и контроль знаний №7по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения» | Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий |
|
|
| Обобщение, систематизация и контроль знаний № 8 по теме: «Симметрия» | Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контпримеров утверждения о симметрии фигур |
|
|
| Обобщение, систематизация и контроль знаний № 9 по теме: «Целые числа» | Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами |
|
|
| Обобщение, систематизация и контроль знаний № 10 по теме: «Рациональные числа» | Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек |
|
|
| Обобщение, систематизация и контроль знаний №11 по теме: «Многоугольники и многогранники» | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин и проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов |
|
|
| Итоговый контроль за курс 6 класса по линии администрации | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять про рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости |
|
|
Учебно-методический комплект
1. Учебник. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс. С приложением на электронном носителе.
2. Тетрадь-тренажёр.
3. Задачник.
4. Тетрадь-экзаменатор.
5. Поурочное тематическое планирование.
6. Поурочные методические рекомендации.
7. Рабочая программа.
Описание материально - технического обеспечения образовательного процесса
1. Компьютер.
2. Интерактивная доска.
3. Колонки.
Календарно-тематическое планирование 6 класс
№ урока | Дата | Тема урока | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Ресурсы |
Глава 1. Дроби и проценты (20 часов) | ||||
П.1 Что мы знаем о дробях (3 часа) | ||||
1 |
| Дроби. Основное свойство дроби | Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями | У: стр 8-9 упр. 1-8, 9-14 ТТ: № 5-8, 22, 23-27, 28-33 ЗТ: № 1-3, 4-13 Исследования: ЗТ: № 14, 15 |
2 |
| Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | ||
3 |
| Приведение дроби к новому знаменателю. | ||
П.2 Вычисления с дробями(3 часа) | ||||
4 |
| Правила действий с дробями | Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразования «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действий с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства. | У: стр. 12-13 упр. 16-25, 26-27 ТТ: |
5 |
| «Многоэтажные дроби» | У: 13 упр. 30-33 ЗТ: 51-60 | |
6 |
| Вычисления с дробями | У: 28,29 ЗТ: 61-67 Исследования: ТТ: 39-41 ЗТ: 47-48 | |
П.3 Задачи на дроби (5 часов) | ||||
7 |
| Нахождение части от числа | Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | У: стр. 16 упр.34-40 ТТ: 4, 9-11, ЗТ: 68-75 |
8 |
| Нахождение числа по его части | У: стр. 16-17 упр. 41-44 ТТ: 12 ЗТ: 76-82 | |
9 |
| Какую часть одно число составляет от другого | У: стр. 17 упр. 45-48 ТТ: 13 ЗТ: 83-90 | |
10 |
| Разные задачи на дроби | ЗТ: 91-101 | |
11 |
| Разные задачи на дроби | ||
П.4. Что такое процент( 5 часов) | ||||
12 |
| Понятие процента | Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков. | У: стр. 20 упр. 49-51 ТТ: 14-17, 34-36 ЗТ: 102-112 |
13 |
| Понятие процента | ||
14 |
| Решение задач на проценты | У: стр. 20-21 упр. 58-68 ТТ: 37, 38 ЗТ: 113-136, 138, 139 Исследования: ТТ: 21, 42, ЗТ: 137 | |
15 |
| Решение задач на проценты | ||
16 |
| Решение задач на проценты | ||
П.5 Столбчатые и круговые диаграммы (2 часа) | ||||
17 |
| Столбчатые диаграммы | Объяснять в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам. | У: стр. 24-25, упр. 69, 73, 74 ТТ: 18 |
18 |
| Круговые диаграммы | У: 25 упр. 70-72, ТТ: 19, 20 Исследования: У: 75, ТТ: 43 | |
19 |
| Обзорный урок по теме «Дроби и проценты» | Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности. | У: «Подведем итоги» стр. 28, ТТ: «Выполняем тест» стр. 22, ЗТ: дополнительные вопросы «Аликвотные дроби» стр. 89, 90 |
20 |
| Контрольная работа № 1 «Дроби и проценты» | ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 4-9 | |
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (8 часов) | ||||
П. 6 Пересекающиеся прямые (2 часа) | ||||
21 |
| Углы при пересечении прямых | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строитьпрямую перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их. | У: стр. 30, 33 (№83) упр. 76. 78, 79, 83, 84 ТТ: 44, 46, 45 |
22 |
| Перпендикулярные прямые | У: стр. 30-31 упр. 77, 80-82 ТТ: 51-53 Исследования: У: 85 | |
П.7 Параллельные прямые (2 часа) | ||||
23 |
| Параллельность | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов. Анализировать способы построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых. | У: стр. 34-35 упр. 86-89, 91 – 96 ТТ 47, 54-57 |
24 |
| Прямые в пространстве | У: стр. 35 упр. 97, 98 ТТ: 48, 49 Исследования: У: 90, ТТ: 61-63 | |
П.8 Расстояния (2 часа) | ||||
25 |
| Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры | Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.Строитьпараллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством. | У: стр. 38-39 упр. 99-104 ТТ: 50, 58 |
26 |
| Расстояние между параллельными прямыми и от точки до плоскости | У: стр. 39 упр. 105-111 ТТ: 59, 60 Исследования: У: 64, 65 | |
27 |
| Обзорный урок по теме «Прямые на плоскости и в пространстве» | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами | У: «Подведем итоги» стр. 42, ТТ: «Выполняем тест» стр. 32, ЗТ: дополнительные вопросы «Задача о пауке и мухе» стр. 90 - 92 |
28 |
| Контрольная работа № 2 «Прямые на плоскости и в пространстве» | ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 12 - 15 | |
Глава 3. Десятичные дроби (9 часов) | ||||
П. 9 Какие дроби называют десятичными (3 часа) | ||||
29 |
| Десятичная запись дробей (переход от одной формы записи к другой) | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100. 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер. | У: стр. 44-46 упр. 112-116, 120, 117-120 ТТ: 66, 68, 77, 78, 69, 70, 79-81 ЗТ: 140-145, 146-161 |
30 |
| Десятичная запись дробей (изображение десятичных дробей точками на координатной прямой) | У: стр. 46-47, упр. 121-123 ТТ: 71-76 ЗТ: 162-164 | |
31 |
| Десятичная запись дробей (переход от одних единиц измерения к другим) | У: стр. 47 упр. 124-127 ТТ: 67 ЗТ 165-170 | |
П. 10 Перевод обыкновенной дроби в десятичную (2 часа) | ||||
32 |
| Какую обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной, а какую нет | Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись.Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел.
| У: стр. 50-51 упр. 128-137, 140, 141 ЗТ: 171, 174-178 |
33 |
| Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей | У: стр. 51 упр. 138, 139 ЗТ: 172, 173 Исследования: ЗТ: 179 | |
П. 11 Сравнение десятичных дробей (2 часа) | ||||
34 |
| Сравнение десятичных дробей | Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи чисел. Выявлять закономерности в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи – исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел. | У: стр. 54-55 упр. 142-146, 147-156 ТТ: 82-88 ЗТ: 180-190, 193 |
35 |
| Сравнение обыкновенной дроби и десятичной | У: стр. 55 упр. 157-159 ЗТ: 194-199 Исследования: ЗТ: 191-192, 200 | |
36 |
| Обзорный урок по теме «Десятичные дроби» | Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении ,при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.д.) | У: «Подведем итоги» стр. 58, ТТ: «Выполняем тест» стр. 44, |
37 |
| Контрольная работа № 3 «Десятичные дроби» | ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 16 - 21 | |
Глава 4. Действия с десятичными дробями (27 часов) | ||||
П. 12 Сложение и вычитание десятичных дробей (5) | ||||
38 |
| Сложение и вычитание десятичных дробей | Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей. | У: стр. 60-61 упр. 161-170, 174-179 ТТ: 92, 95, 101-104, 122 ЗТ: 201-220, 224-231 |
39 |
| Сложение и вычитание десятичных дробей | ||
40 |
| Сложение обыкновенной дроби и десятичной | У: стр. 61 упр. 171-173 ЗТ: 331 | |
41 |
| Решение задач | У: упр. 174-179 Исследования: ТТ: 120, 121 ЗТ: 221, 222 | |
42 |
| Решение задач | ||
П.13 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 (3 часа) | ||||
43 |
| Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 | Исследовать закономерности в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10 ,100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей. | У: стр. 64 упр. 180-184 ТТ: 96(1), 105, 106 ЗТ: 232-236 |
44 |
| Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 | У: стр. 65 упр. 185-193 ТТ: 96(2) ЗТ 237-247 | |
45 |
| Переход от одних единиц измерения к другим | У: стр. 65 упр. 194-197 ЗТ: 248-255 | |
П. 14 Умножение десятичных дробей (6 часов) | ||||
46 |
| Умножение десятичной дроби на десятичную | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натуральное число. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины. | У: стр. 68-69 упр. 198-205 ТТ: 93, 94, 97, 107, 110, 111 ЗТ: 256-261, 268-273, 276 |
47 |
| Умножение десятичной дроби на десятичную | ||
48 |
| Умножение десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичной дроби на обыкновенную | У: стр. 69 упр. 206-213 ТТ: 108, 109 ЗТ: 262-265, 275, 277 У: стр. 69 упр. 216, 217 | |
49 |
| Разные действия с десятичными дробями | У: упр. 214, 215 ЗТ: 278-280, 296, 289-292 | |
50 |
| Решение задач | У: стр.69 ЗТ: 266, 267, 274, 281-288, 293-295 | |
51 |
| Решение задач | ||
П. 15 Деление десятичных дробей (8 часов) | ||||
52 |
| Деление десятичной дроби на натуральное число | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлятьразличные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | У: стр. 72-73 упр. 218-230 ТТ: 112, 113 ЗТ: 297-301 |
53 |
| Деление десятичной дроби на натуральное число | ||
54 |
| Деление на десятичную дробь | У: стр. 73-74 № 231-244 ТТ: 114-116 ЗТ: 297-301 | |
55 |
| Деление на десятичную дробь | ||
56 |
| Деление на десятичную дробь в общем виде | У: стр. 74-75 № 245-251 ЗТ: 314-328 | |
57 |
| Деление на десятичную дробь в общем виде | ||
58 |
| Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь | У: стр. 75 упр. 252-257 ТТ: 99, 100, 117, 123 Исследование: ТТ: 124 | |
59 |
| Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь | ||
П. 16 Округление десятичных дробей (2 часа) | ||||
60 |
| Округление десятичных дробей по смыслу | Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями. | У: стр. 80 упр. 258-260 ЗТ: 364, 365 |
61 |
| Правило округления десятичных дробей | У: стр. 81 упр. 261-269 ТТ: 98, 118, 119 ЗТ: 366-368, 370-377 Исследования: ТТ: 125
| |
62 |
| Обзорный урок по теме «Действия с десятичными дробями» | Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. 5 числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | У: «Подведем итоги» стр. 84, ТТ: «Выполняем тест» стр. 56, 57 ЗТ: дополнительные вопросы «Бесконечное деление» стр. 94, 95 |
63 |
| Контрольная работа № 4 «Действия с десятичными дробями» | ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 22-27 | |
Глава 5. Окружность (9 ч) | ||||
П. 17 Прямая и окружность (2 ч) | ||||
64 |
| Взаимное расположение прямой и окружности | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждение о взаимном расположении прямой и окружности. | У: стр. 86 упр. 273-276 ТТ: №128 |
65 |
| Построение касательной | У: стр. 87 упр. 277-279, 280, 281, 285 ТТ: 126, 130, 131 Исследования: У: №297 | |
П. 18 Две окружности на плоскости (2 ч) | ||||
66 |
| Взаимное расположение двух (и более) окружностей | Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудаленную от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка. | У: стр. 90 упр. 286-290, 292-296 ТТ: 129, 135, 137-139 |
67 |
| Построение точки, равноудаленной от концов отрезка | У: стр. 51 упр. 291, ТТ: 127, 132 Исследование: У: 297, ТТ: 136, 140 | |
П. 19 Построение треугольника (2 ч) | ||||
68 |
| Построение треугольника по трем сторонам | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника. | У: стр. 94-95 упр. 298-304, ТТ: 133, 134, 141 |
69 |
| Неравенство треугольника | У: стр. 95 упр. 307-309, ТТ: 142 Исследования: У: 305, 306 ТТ: 143 | |
П. 20 Круглые тела (1 ч) | ||||
70 |
| Круглые тела | Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток. | У: стр. 98-99 упр. 310-313, 318-321, 315-317 Исследования: У: № 314 |
71 |
| Обзорный урок по теме «Окружность» | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток. | У: «Подведем итоги» стр. 102, ТТ: «Выполняем тест» стр. 65 ЗТ: дополнительные вопросы «О колесе, и не только о нем» стр. 92, 93 |
72 |
| Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 28-31 | |
Глава 6. Отношения и проценты (17 ч) | ||||
П. 21 Что такое отношение (2 ч) | ||||
73 |
| Отношение двух чисел | Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.
| У: стр. 104-105 упр. 322-333 ТТ: № 144, 145, 153 |
74 |
| Деление в данном отношении | У: стр. 105 упр. 347-354 ТТ: № 146. 147, ЗТ: № 378-393 | |
П. 22 Отношение величин. Масштаб (2 ч) | ||||
75 |
| Отношение величин | Объяснять, как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин ребер кубов, площадей граней и объемов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе. | У: стр. 108 упр. 340-346 ТТ: № 154 ЗТ: № 394, 395. 403 |
76 |
| Масштаб | У: стр. 108-109 упр. 347-354 ТТ: № 148, 149 ЗТ: № 396, 397, 400-402 Исследования: ЗТ: № 398, 399 | |
П. 23 Проценты и десятичные дроби (3 ч) | ||||
77 |
| Представление процента десятичной дробью | Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов. | У: стр. 112-113 упр. 355-360 ТТ: №155, 156 ТТ: № 404 |
78 |
| Выражение дроби в процентах | У: стр. 113 упр. 361-365 ТТ: № 150, 151, 157 ЗТ: № 425, 426, 431 | |
79 |
| Разные задачи | У: упр. 366-369 | |
П. 24 Главная задача на проценты (4 ч) | ||||
80 |
| Вычисление процентов от заданной величины | Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку. | У: стр. 116 упр. 370-378, 382-384 ТТ: № 159 ЗТ: № 405-410, 415-423 |
81 |
| Нахождение величины по ее проценту | ||
82 |
| Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов | У: стр. 116-117 упр. 379-381 ТТ: № 158 ЗТ: № 411-414, 424 | |
83 |
| Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов | ||
П. 25 Выражение отношения в процентах (4 ч) | ||||
84 |
| Сколько процентов одно число составляет от другого | Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат. | У: стр. 120 упр. 385-390 ЗТ: № 427-429, 432 |
85 |
| Решение задач | У: стр. 120-121 упр. 391-399 ТТ: № 160-162 ЗТ: № 430, 433-439, 440 | |
86 |
| Решение задач | ||
87 |
| Решение задач | ||
88 |
| Обзорный урок по теме «Отношения и проценты» | Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки. | У: «Подведем итоги» стр. 124, ТТ: «Выполняем тест» стр. 76 |
89 |
| Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и проценты» | ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 32-37 | |
Глава 7. Выражения, формулы, уравнения (15 ч) | ||||
П. 26 О математическом языке (2 ч) | ||||
90 |
| Математические выражения | Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учетом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задачи с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде. | У: стр. 126-127 упр. 400-409 ТТ: № 163-166, 170, 171 ЗТ: № 441-449, 451-455 |
91 |
| Математические предложения | У: стр. 127 упр. 410-414 ЗТ: № 450, 456, 457 | |
92П. 27 Буквенные выражения и числовые подстановки (2 ч) | ||||
93 |
| Вычисление значений буквенных выражений | Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения. | У: стр. 130-131 упр. 415-421, 422-424 ТТ: № 167-169, 173, 174 ЗТ: 458-463, 464 |
94 |
| Составление выражения по условию задачи с буквенными данными | У: упр. 425-430, ЗТ: № 478, 479 Исследования: ТТ: № 182 | |
П. 28 Составление формул и вычисление по формулам (3 ч) | ||||
95 |
| Некоторые геометрические формулы | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие. | У: стр. 134-135 упр. 431-439 ТТ: № 175-177 ЗТ: 465, 471-475 |
96 |
| Формула пути. Формула стоимости | У: стр. 135 упр. 441, 443 ЗТ: 467, 470, 476, 477 | |
97 |
| Другие формулы | У: упр. 440-442 ЗТ: № 466, 468, 469, 480-482 Исследования: ТТ: № 183 | |
П. 29 Формулы длины окружности и площади круга и объема шара (1 ч) | ||||
98 |
| Длина окружности | Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объема шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам. | У: стр. 138-139 упр. 444, 446, 447, 449, 450, 453, 454 ЗТ: № 483, 484, 490 |
99 |
| Площадь круга. Объем шара | У: стр. 139 упр. 445, 448, 452, 455, 456 ТТ: № 179, 178 ЗТ: № 485-489 | |
П. 30 Что такое уравнение (5 ч) | ||||
100 |
| Решение уравнений | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнений». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. | У: стр. 142-143 упр. 469-472, 457-462 ТТ: № 172, 180, 181 ЗТ: № 495, 496, 505, 491-494, 499-504 |
101 |
| Решение уравнений | ||
102 |
| Решение задач с помощью уравнений | У: стр. 143 упр. 463-472 ЗТ: 497, 498, 506-508 | |
103 |
| Решение задач с помощью уравнений | ||
104 |
| Решение задач с помощью уравнений | ||
105 |
| Обзорный урок по теме «Выражения, формулы, уравнения» | Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задачи. Вычислять числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами; вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям текстовых задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. | У: «Подведем итоги» стр. 146, ТТ: «Выполняем тест» стр. 85 ЗТ: дополнительные вопросы «Задачи, решаемые в целых числах» стр. 102, 103 |
106 |
| Контрольная работа № 7 по теме «Выражения, формулы, уравнения» | ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 38-43 | |
Глава 8. Симметрия (8 ч) | ||||
П. 31 Осевая симметрия (2 ч) | ||||
107 |
| Осевая симметрия | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой.Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги.Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки.Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства. | У: стр. 148-149 упр. 473-478 ТТ: 185, 193, 188, 189, 194, 196 |
108 |
| Построение фигур, симметричных относительно прямой | У: упр. 479 – 484 Исследования: У: упр. 497, 498 | |
П. 32 Ось симметрии (2 ч) | ||||
109 |
| Симметричная фигура | Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. | У: стр. 152 упр. 485 – 487 ТТ: № 184, 190 |
110 |
| Симметрия треугольников, четырехугольников, окружности и пространственных фигур | У: стр. 153 упр. 488-496 ТТ: № 191 Исследования: У: упр. 497, 498 | |
П. 33 Центральная симметрия (2 ч) | ||||
111 |
| Центральная симметрия | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать,обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур. | У: стр. 156-157 упр. 499 – 501 ТТ: № 186, 195, 197, 199, 200 |
112 |
| Центр симметрии фигуры | У: стр. 157 упр. 502 – 506, 507-512 ТТ: № 192, 202, 187, 201, 203 Исследования: ТТ: № 198 | |
113 |
| Обзорный урок по теме «Симметрия» | Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки ,пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки, с помощью чертежных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать,обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур. | У: «Подведем итоги» стр. 160, ТТ: «Выполняем тест» стр. 94 ЗТ: дополнительные вопросы «Путешествие в зазеркалье» стр. 95-97 |
114 |
| Контрольная работа № 8 по теме «Симметрия» | ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 44-47 | |
Глава 9. Целые числа (14 ч) | ||||
П. 34 Какие числа называют целыми (1 ч) | ||||
115 |
| Какие числа называют целыми | Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше - ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), -(-3). | У: стр. 162-163 упр. 513-520, 521-527 ТТ: № 204, 207, 210, 212-214, 205, 215-218 |
П. 35 Сравнение целых чисел (2 ч) | ||||
116 |
| Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой | Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками накоординатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнении целых чисел. | У: стр. 166-167 упр. 528-532, 533-535 ТТ: № 206, 211, 219-222, 250, 251 |
117 |
| Сравнение целых чисел | У: стр. 167 упр. 536-545 ТТ: № 223-230 | |
П. 36 Сложение целых чисел (2 ч) | ||||
118 |
| Сложение двух целых чисел | Объяснять на примерах, как находят сумму целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, Опуская, где возможно, знак «+» и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений. | У: стр. 170 упр. 546-555, 562 ТТ: № 231-233 ЗТ: 509-514 |
119 |
| Вычисление суммы нескольких чисел | У: стр. 171 упр. 556-561, 563 ТТ: № 234 ЗТ: № 515-518 | |
П. 37 Вычитание целых чисел (3 ч) | ||||
120 |
| Вычитание целых чисел | Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел. | У: стр. 174-175 упр. 564-570, 579 ТТ: № 235-237 ЗТ: № 519-526 |
121 |
| Вычисление значений числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения и вычитания | У: стр. 175 упр. 571-578, 580, 581 ТТ: № 238, 239 ЗТ: № 527-537 Исследования: ТТ: № 252 | |
122 |
| Вычисление значений числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения и вычитания | ||
П. 38 Умножение и деление целых чисел (3 ч) | ||||
123 |
| Умножение целых чисел | Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами. | У: стр. 178-179 упр. 582-590 ТТ: № 240-243 ЗТ: 538, 539, 544, 547, 548 |
124 |
| Деление целых чисел | У: стр. 179 упр. 591-594 ТТ: № 244-247 ЗТ: № 540-542, 545, 546, 550, 551 | |
125 |
| Разные действия с целыми числами | У: упр. 595-598 ТТ: № 208, 209, 248, 249, 256 ЗТ: 543, 552-562 Исследования: ТТ: № 253-255 | |
126 |
| Обзорный урок по теме «Целые числа» | Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычислений с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами. | У: «Подведем итоги» стр. 182, ТТ: «Выполняем тест» стр. 112 ЗТ: дополнительные вопросы «В худшем случае» стр. 97-99 |
127 |
| Контрольная работа № 9 по теме «Целые числа» | ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 48-53 | |
Глава 10. Рациональные числа (16 ч) | ||||
П. 39 Какие числа называют рациональными (2 ч) | ||||
128 |
| Рациональные числа | Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой. | У: стр. 184 упр. 599-605 ТТ: № 257, 264-266 |
129 |
| Изображение рациональных чисел точками координатной прямой | У: стр. 184-185 упр. 606-614 ТТ: 259-263 ЗТ: 563-565 | |
П. 40 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа (2 ч) | ||||
130 |
| Сравнение рациональных чисел | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. | У: стр. 188 упр. 615-621, 625-627 ТТ: № 267-269 ЗТ: 566, 567, 572-579, 580 |
131 |
| Модуль числа | У: стр. 189 упр. 622-624, 628, 629 ТТ: № 258, 284, 285 ЗТ: 568-571 | |
П. 41 Сложение и вычитание рациональных чисел (3 ч) | ||||
132 |
| Сложение рациональных чисел | Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другое; применять эти правила для вычитания сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, заданные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого). | У: стр. 192-193 упр. 630-635 ТТ: № 270-272, 274 ЗТ: № 581-583 |
133 |
| Вычитание рациональных чисел | У: стр. 193 упр. 637-641 ТТ: № 273, 275 ЗТ: № 584-586, 592 | |
134 |
| Вычисление значений числовых и буквенных выражений | У: упр. 642-645 ЗТ: № 587-591, 593 Исследования: У: № 646 | |
П. 42 Умножение и деление рациональных чисел (3 ч) | ||||
135 |
| Умножение рациональных чисел | Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. | У: стр. 196 упр. 647-654 ТТ: № 276 ЗТ: 594, 595, 599, 600 |
136 |
| Деление рациональных чисел | У: стр. 196-197 упр. 655-660 ТТ: № 277 ЗТ: № 596-598 | |
137 |
| Все действия с рациональными числами | У: упр. 661-669 ЗТ: № 601-613, 615-617 Исследования ЗТ: № 614 | |
П. 43 Координаты (4 ч) | ||||
138 |
| Системы координат в окружающем мире | Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и пр.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. | У: стр. 200 упр. 670-674 |
139 |
| Прямоугольная система координат | У: стр. 200-201 упр. 675-683 ТТ: 278-283 Исследования: У: № 684 ТТ: № 286-288 | |
140 |
| Прямоугольная система координат | ||
141 |
| Прямоугольная система координат | ||
142 |
| Обзорный урок по теме «Рациональные числа» | Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. | У: «Подведем итоги» стр. 204, ТТ: «Выполняем тест» стр. 128 ЗТ: дополнительные вопросы «Системы счисления» стр. 99-102 |
143 |
| Контрольная работа № 10 по теме «Рациональные числа» | ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 55-59 | |
Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 ч) | ||||
П. 44 Параллелограмм () 2 ч | ||||
144 |
| Параллелограмм и его свойства | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать ,опровергать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма. | У: стр. 206 упр. 685-688, 689-692 ТТ: 289, 293, 291, 299, 304 |
145 |
| Виды параллелограммов | У: стр. 206-207 упр. 693-700 ТТ: 290, 303, 305 Исследования: ТТ: № 306 | |
П. 45 Правильные многоугольники (2 ч) | ||||
147 |
| Правильные многоугольники | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертежных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из разверток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанных с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках. | У: стр. 210-211 упр. 701, 706, 707, 702-705, ТТ: № 300, 301, 307 |
148 |
| Правильные многогранники | У: стр. 211 упр. 709-710 Исследования: У: № 708 | |
П. 46 Площади (2 ч) | ||||
149 |
| Равновеликие и равносоставленные фигуры | Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур.составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников. | У: стр. 214-215 упр. 711-717 ТТ: № 308, 309 |
150 |
| Площадь параллелограмма и треугольника | У: стр. 215 упр. 718-723 ТТ: № 294, 302, 310, 311-314 Исследования: ТТ: № 315 | |
П. 47 Призма (1 ч) | ||||
151 |
| Призма | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из разверток. Определять взаимное расположение граней, ребер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призмы. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники. | У: стр. 218-219 упр. 724-732, 734, 733, 735, 736 ТТ: № 292, 295-297, 317 Исследования: ТТ: 3 298, 316 |
152 |
| Обзорный урок по теме «Многоугольники и многогранники» | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развертки призм. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновыватьих. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объемов. | У: «Подведем итоги» стр. 222, ТТ: «Выполняем тест» стр. 144 ЗТ: дополнительные вопросы «Паркеты» стр. 103-104 |
153 |
| Контрольная работа № 11 по теме «Многоугольники и многогранники» | ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 60-63 | |
Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 ч) | ||||
П. 48. Понятие множества (2 ч) | ||||
154 |
| Термины и обозначения, связанные с понятием множества | Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью крюков Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов, их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества. | У: стр. 224-225 упр. 737-741, 742-744 ТТ: № 318 ЗТ: № 628-630, 631-633, 635, 636 |
155 |
| Подмножества | У: стр. 225 упр. 745-749 ТТ: № 322 ЗТ: № 634, 637 Исследования: У: № 750 | |
П. 49 Операции над множествами (2 ч) | ||||
156 |
| Пересечение и объединение множеств | Формулировать определения объединения и пресечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводитьлогические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификации из математики и из других областей знания. | У: стр. 228-229 упр. 751 ТТ: №319, 320, 323, 324 ЗТ: № 638-645 |
157 |
| Разбиение множеств | У: стр. 229 упр. 759-763 ТТ: № 321, 325, 326 ЗТ: № 646-653 | |
П. 50 Решение комбинаторных задач (3 ч) | ||||
158 |
| Задача о туристических маршрутах | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач. | У: стр. 232 упр. 764-768 ТТ: № 327, 328, 330, 332 ЗТ: № 654, 655 |
159 |
| Задача о рукопожатиях | У: стр. 232-233 упр. 769-775 ТТ: № 329 ЗТ: № 656, 657 | |
160 |
| Задача о театральных прожекторах | У: стр. 233 упр. 776, 777 ТТ: № 331, 333 ЗТ: № 660, 661, 659, 662-676 | |
161 |
| Обзорный урок по теме «Множества. Комбинаторика» |
| У: «Подведем итоги» стр. 236, ТТ: «Выполняем тест» стр. 157-159 |
162 |
| Итоговая контрольная работа | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигур. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости. | ТЭ: итоговые работы за год № 1, 2 стр. 70-78 |
163 |
| Повторение |
| |
164 |
| Повторение. Задачи на дроби. Проценты. Отношения и проценты. |
| |
165 |
| Повторение. Десятичные дроби |
| |
166 |
| Повторение. Прямые на плоскости. Окружность. Симметрия. Многоугольники. |
| |
167 |
| Повторение. Формулы, уравнения. |
| |
168 |
| Повторение. Прямоугольная система координат. |
| |
169 |
| Повторение. Целые числа. |
| |
170 |
| Повторение. Рациональные числа |
| |
171-175 |
| Выполнение проектных и (или) исследовательских работ |
|
|
УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ
И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.
Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы»
по математике для 6 класса
Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2010.
Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2011 .
Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2010.
Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2010.
Кузнецова Л.В.. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2010.
Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2011.
Технические средства обучения:
мультимедийный компьютер;
мультимедиапроектор;
интерактивная доска.
Информационные средства:
коллекция медиаресурсов,
электронные базы данных;
интернет.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:
доска магнитная с координатной сеткой;
комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30), угольник (45
,45
), циркуль;
комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);
комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
Печатные пособия:
таблицы по математике для 5-6 классов;
портреты выдающихся деятелей математики.
Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» :www.spheres.ru