Рабочая учебная программа элективного учебного предмета «Избранные вопросы математики», 11 класс

Рабочая учебная программа

элективного учебного предмета

«Избранные вопросы математики»

на ____-____ учебный год

III ступень среднего общего образования: 11 класс

Составил:

учитель математики

Ижутова О. Э.

Пояснительная записка

Геометрия - составная часть математики, и поэтому главные принципы ее преподавания вытекают из основных положений обу­чения математики. Очевидно, что преподавание геометрии немыслимо без исполь­зования изображений, и вопрос лишь в том, как наиболее эффек­тивно их применять для достижения поставленных целей.

Учителю, ведущему математику в старших классах, известны определенные трудности, которые возникают в процессе преподавания стереометрии буквально с первых ее уроков. Курс стереометрии, по программе рассчитанной на два урока в неделю, страдает в своей практической части недостаточной преемственностью курса планиметрии, слабой взаимосвязью с другими учебными предметами и не является в полной мере составной частью базы знаний, необходимых учащимся для продолжения образования в высших учебных заведениях.

Понимание чертежа, способность представить по данному чертежу изображаемую фигуру, уменье изобразить данную фигуру на чертеже необходимы в большей или меньшей степени как квалифицированному рабочему и мастеру, так и инженеру-конструктору, изобретателю и строителю. Поэтому одной из важнейших задач преподавания геометрии является сообщение учащемуся знаний и навыков в такой форме, которая способствовала бы развитию пространственного представления и конструктивных способностей учащихся, сближению геометрии с теми дисциплинами, к пониманию которых она готовит.

Основным условием, удовлетворяющим поставленному требованию, является наглядность преподавания геометрии как мера, обогащающая пространственный опыт учащихся, расширяющая их практический кругозор в области геометрии и сопоставляющая теоретические вопросы геометрии с их реальным осуществлением. Практически во всех задачах предлагаемого курса оказывается необходимым строить сечение заданного многогранника.

Метод сечений, широко известный своей универсальностью, применяется в некоторых разделах физики, теоретической механике, сопротивлении материалов, гидравлике, в некоторых разделах высшей математики и других естественных науках и технических дисциплинах высшего образования. Этот метод оказывает значительное влияние на развитие у учащихся пространственных представлений и пространственного мышления. Применение метода сечений в практической части большинства тем стереометрии подтверждает его универсальность.

Цели и задачи предмета:

• приобретение учащимися знаний о свойствах реального про­странства, геометрических фигур в нем и (количественных и каче­ственных) отношений между элементами этих фигур;

• приобретение ими умений и навыков решения геометричес­ких задач;

• развитие теоретико-логического и образного мышления, их пространственного представления;

• приобщение учащихся к исследовательской работе, проведе­нию эксперимента;

• воспитание интеллектуальных качеств личности, развитию ко­торых способствуют занятия математикой.

Элективный учебный предмет базируется на концепции профильного обучения, он повышает математическую грамотность, расширяет возможности социализации учащихся, связан как с разделом геометрии («Планиметрия»), так и с черчением.

Программа предназначена для повышения эффективности подготовки обучающихся 11 класса к итоговой аттестации по математике за курс средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Программой отводится на изучение курса по 1 уроку в неделю, что составляет с учетом государственных праздников и календарного плана 34 часа в учебный год.

Содержание элективного учебного предмета " Избранные вопросы математики "

Формы и методы проведения курса

Программа имеет практико-ориентированную направленность, формы занятий разнообразны: семинары, практикумы, мастерские, тренинги и др. Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется при выполнении практических заданий. Ученики самостоятельно, в сотрудничестве с преподавателем выполняют различные задания, на занятиях организуется обсуждение результатов этой работы.

Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется на большом количестве упражнений, доступных учащимся. Технологии, используемые в организации занятий по математике, должны быть деятельностно-ориентированными, чтобы способствовать процессу самоопределения учащихся и помочь им адекватно оценить себя, не занизив уровень своей самооценки.

Основой проведения занятий может служить технология деятельностного метода, которая обеспечивает системное включение обучающегося в процесс самостоятельного построения им нового знания. Исследовательская деятельность учащихся позволяет удовлетворять их индивидуальные потребности и интересы, выявлять их индивидуальные возможности, т.е. максимально индивидуализировать обучение.

Оценка за курс не ставится, поэтому мотивация учения – не страх получить плохую отметку, а поощрение, похвала за малейшее продвижение, чувство удовольствия от преодоления препятствия, чтобы школьники поверили в свои силы, испытали прелесть открытия.

Итоговой формой контроля, подводящей изучение курса, предполагается выполнение учащимися проекта. Для подтверждения своей успешности учащиеся могут выполнять творческие работы, собственные исследования, которые могут оформить в виде докладов.

Темы групповых проектов:

1. Применение интеграла для вычисления объемов призмы, пирамиды

2. Тренировка пространственного мышления

3. Изображения в курсе геометрии. Типичные ошибки

Целью аттестации по данному элективному учебному предмету является кон­статация личных достижений учащихся по освоению содержания, а также качественная оценка самостоятельно выполненных групповых проектов.

Обсуждение результатов выполнения проекта лучше всего про­водить во время публичной защиты, куда приглашаются и не изучавшие данный предмет обучающиеся. Это имеет познавательный и мотивационный эффект.

При обсуждении результатов проекта целесообразно обра­тить внимание на то, какие задачи (проблемы) ставила перед собой группа и решены ли они полностью или частично; каков был вклад каждого участника в работу груп­пы (что он сделал); какого качества материалы, подготовленные группой. Оценку проекта целесообразно провести качественно.

Учебно-тематическое планирование

Ожидаемые результаты изучения элективного учебного предмета

" Избранные вопросы математики "

Исходя из задач преподавания элективного учебного предмета «Избранные вопросы математики», программа предусматривает формирование следующих умений и навыков:

• изображать на рисунках и чертежах пространственные геометрические фигуры, их комбинации, сечения, задаваемые условиями задач; выделять изученные фигуры на моделях и чертежах;

• вычислять значения геометрических величин, используя изученные формулы, а также аппарат алгебры, анализа и тригонометрии;

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

Форма промежуточной аттестации: проект.

Список использованной литературы:

1. А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик «Геометрия 10-11» учебник для школ с углубленным изучением математики, М., Просвещение, 2014г.

2. В.А. Гусев «Практикум по элементарной математике», М., Просвещение, 1992г.

3. В.Н. Литвиненко «Задачи на развитие пространственных представлений», М. Просвещение, 1991.

4. В.Н. Костицын. Моделирование на уроках геометрии. М. ВЛАДОС, 2000.

6