Работа сил электростатического поля. Потенциал

Тема: Работа сил электростатического поля. Потенциал электростатического поля. Потенциал электростатического поля точечного заряда. Потенциал электростатического поля системы точечных зарядов

Цель урока: формирование понятия потенциал как энергетической характеристики электростатического поля, представлений об эквипотенциальных поверхностях, умений определять потенциал электростатического поля точечного заряда, равномерно заряженной сферы, системы точечных зарядов, работу сил однородного электростатического поля.

Актуализация опорных знаний

1. Как обнаружить существование электрического поля?

2. Дайте определение напряженности электрического поля? Какова единица напряженности?

3. Как напряженность электрического поля зависит от расстояния?

4. Где начинаются и где заканчиваются линии напряженности электростатического поля?

5. Какое электрическое поле называется однородным?

6. Сформулируйте принцип суперпозиции электростатических полей.

Физический диктант

1. Как называется поле неподвижных зарядов?

2. Что является источником электрического поля?

3. Как называется сила, с которой взаимодействуют заряды?

4. Как называется физическая величина, равная отношению силы, действующей на заряд со стороны электрического поля, к этому заряду?

5. В каких единицах измеряется напряженность?

6. Как направлены силовые линии электрического поля?

7. Как изменится напряженность при увеличении электрического заряда?

8. Как изменится напряженность при увеличении расстояния от точки до заряда?

9. Как изменится сила, действующая на заряд, если напряженность электрического поля увеличить в 2 раза?

10. Какой заряд помещен в электрическое поле, если вектор силы, действующей на заряд, совпадает с вектором напряженности по направлению?

Ответы: электростатическим; заряд; кулоновская; напряженность; В/м; от «+» к «-»; увеличится; уменьшится; увеличится в 2 раза; положительный.

Новый материал

При перемещении тела между двумя точками в гравитационном поле работа силы тяжести не зависит от формы траектории его движения. Силы гравитационного и электрического взаимодействия имеют одинаковую зависимость от расстояния, и векторы сил направлены вдоль прямой, соединяющей точечные тела.

Можно предположить, что при перемещении заряда в электростатическом поле из одной точки в другую работа сил электрического поля не зависит от формы.

На заряд, помещенный в электростатическое поле напряженностью , действует сила , поэтому при его перемещении из А в В полем будет совершаться работа

Найдем работу поля при перемещении заряда по траектории АСВ

Найдем работу поля при перемещении заряда по криволинейной траектории.

Электростатическое поле ‒ это потенциальное поле, т.е. работа по перемещению заряда в этом поле не зависит от формы траектории, а зависит от начальной и конечной координат заряда.

Из механики: работа консервативных сил равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

С другой стороны

Следовательно

Рассмотрим два точечных заряда, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов равна

Если заряды одноименные, то

Если заряды разноименные, то

Рассмотрим несколько точечных зарядов. Потенциальная энергия их взаимодействия равна сумме потенциальных энергий всех пар взаимодействующих зарядов

Введем еще одну характеристику электрического поля.

В точку А однородного электростатического поля с напряженностью помещаем заряд .

Потенциальная энергия заряда в этой точке

Найдем значение величины

В точку А однородного электростатического поля с напряженностью помещаем заряд .

Потенциальная энергия заряда в этой точке

Найдем значение величины

Аналогичный результат мы получим, если будем помещать в эту точку другие заряды. Следовательно, величина

• Не зависит от величины заряда, который мы помещаем в электрическое поле;

• Но зависит от параметров электрического поля

  • От напряженности поля

  • От координаты точки поля

Новая характеристика электрического поля ‒ потенциал поля в данной точке

Потенциал электростатического поля ‒ это скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии, которой обладает точечный заряд в данной точке поля, к величине этого заряда.

Потенциал ‒ это энергетическая характеристика электрического поля.

Пусть электрическое поле создано точечным зарядом . В точке А, расположенной на расстоянии от заряда потенциал поля:

Значение потенциала электрического поля, созданного сферой радиуса , имеющего заряд , в точке А на расстоянии от центра сферы, равно

• , если

• , если

Свойства потенциала:

1. Потенциал (как и потенциальная энергия) зависит от выбора нулевого уровня

   1. За нулевой потенциал в технике выбирают:

      • Потенциал поверхности Земли

      • Потенциал проводника, соединенного с Землей (заземленный)

   2. За нулевой уровень потенциала в физике принимается любая точка, бесконечно удаленная от зарядов, создающих поле

2. Если электрическое поле создано:

   1. Зарядом , то потенциал этого поля

   2. Зарядом , то потенциал этого поля

3. Принцип суперпозиции: потенциал поля, созданного несколькими зарядами, в некоторой точке пространства равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых в этой точке каждым из зарядов в отдельности.

Для графического изображения полей, кроме силовых линий электрического поля, удобно использовать эквипотенциальные поверхности (линии) ‒ поверхности (линии) равного потенциала.

Через каждую точку поля проходит только одна силовая линия и одна эквипотенциальная поверхность, причем в каждой точке поля силовая линия и соответствующая эквипотенциальная поверхность взаимно перпендикулярны.

Докажем факт взаимной перпендикулярности силовой линии и эквипотенциальной поверхности методом от противного. Предположим, что они не перпендикулярны. Тогда при движении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности полем совершалась бы работа вследствие того, что существовала бы компонента поля вдоль поверхности. Но в этом случае она не была бы эквипотенциальной, так как ее потенциал не был бы одинаков во всех точках траектории при таком движении. Мы пришли к противоречию, что доказывает истинность исходного утверждения.

Потенциал всякого изолированного проводника можно измерить, сравнивая его с потенциалом Земли. Сделать это можно с помощью прибора, называемого электрометром или электростатическим вольтметром. Один из простейших электрометров ‒ электрометр Брауна ‒ аналогичен по устройству обычному электроскопу. Для определения потенциала заряженного проводника необходимо соединить его со стержнем электрометра, а металлический корпус электрометра соединить с Землей. Часть заряда перейдет на стержень электрометра и на подвижную легкую стрелку, которая, отталкиваясь от стержня, отклонится на некоторый угол и укажет на шкале значение потенциала проводника относительно Земли.

Электрометр Брауна пригоден для измерения разности потенциалов от 1000 до 10000 В. Существуют чувствительные электрометры, при помощи которых можно измерять разности потенциалов от 0,1 до 0,01 В. Напряжения от 0,1 до 1000 В измеряют с помощью бытовых вольтметров.

Во многих установках используются очень высокие разности потенциалов порядка 100 кВ (например, в кинескопе телевизора ~ 25 кВ). При таких разностях потенциачов возникают поля большой напряженности, которые могут ионизировать воздух, т. е. «вырывать» электроны из атомов, образуя большое число свободных заряженных частиц. Воздух становится проводником.. Пробой (искрение) интенсивно возникает на шероховатостях поверхностей и остриях, т. е. местах с малым радиусом кривизны, где напряженность поля становится наибольшей. Поэтому проводники стараются делать как можно более гладкими. Например, при радиусе кривизны 5 мм напряжение пробоя в воздухе, окружающем проводник, составляет ~ 15 кВ Это обстоятельство накладывает ограничения на максимальное значение напряжения, передаваемого по линиям электропередач, так как вследствие пробоя начинаются существенные потери электроэнергии через воздух.

Закрепление изученного

1. Что понимают под работой электростатического поля?

2. Запишите формулу работы электростатического поля по перемещению в нем заряда

3. Как связано изменение потенциальной энергии электростатического поля с совершаемой им работой?

4. От чего зависит работа по перемещению заряда из одной точки поля в другую?

5. Чему равна работа электростатического поля по перемещению заряда по замкнутому контуру?

6. Какие поля называют потенциальными?

7. Как понимать выражение «электростатическое поле потенциально»?

8. Что называют потенциалом электростатического поля?

9. По какой формуле можно определить потенциал электростатического поля?

10. В чем отличие потенциала электростатического поля от напряженности поля?

11. Какие поверхности называют эквипотенциальными?

12. Могут ли эквипотенциальные линии пересекаться?

Домашнее задание