Разбор задания № 3 по информатике в форме ОГЭ

Задания 3. Формальные описания реальных объектов и процессов

Третье тестовое задание проверяет умение учащихся интерпретировать табличные данные. Проверяемый элемент- умение анализировать формальные описания реальных объектов и процессов. По данным таблицы расстояний между населенными пунктами требуется определить длину кратчайшего пути либо сопоставить табличные данные представленной на рисунке схеме. Данное тестовое задание имеет прямую практическую направленность. Такая задача нередка в реальной действительности. Ошибки в этом задании возникают либо из-за невнимательности при прочтении условия тестового задания и как следствие неверной интерпретации данных задачи. Либо школьники допускают ошибки при выполнении арифметических вычислений.

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице:

Пояснение.

Найдём все варианты маршрутов из A в F и выберем самый короткий.

• A-B-C-D-E-F: длина маршрута 18 км.
• A-B-C-F: длина маршрута 9 км.
• A-C-D-E-F: длина маршрута 15 км.
• A-C-F: длина маршрута 6 км.
• A-D-C-F: длина маршрута 7 км.
• A-D-E-F: длина маршрута 10 км.
• A-E-D-C-F: длина маршрута 8 км.
• A-E-F: длина маршрута 7 км.

• Кратчайший маршрут имеет длину 6 км.

• Правильный ответ указан под номером 2.

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

1) 5

2) 6

3) 7

4) 4

Иван-Царевич спешит выручить Марью-Царевну из плена Кощея. В таблице указана протяжённость дорог между пунктами, через которые он может пройти. Укажите длину самого длинного участка кратчайшего пути от Ивана-Царевича до Марьи Царевны (от точки И до точки М). Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице:

Найдём все варианты маршрутов из И в М и выберем самый короткий.

• Из пункта И можно попасть в пункты А, Б, Г, М.
• Из пункта Г можно попасть в пункты И, М.
• Из пункта В можно попасть в пункты А, Б.
• Из пункта Б можно попасть в пункты В, И, М.

• И—А—В—Б—М: длина маршрута 7 км.
• И—Б—М: длина маршрута 4 км.
• И—Г—М: длина маршрута 7 км.
• И—М: длина маршрута 8 км.

Самый короткий путь: И—Б—М; Длина маршрута 4 км, самый длинный участок этого пути равен 3.

Ответ: 3.

1) 1

2) 2

3) 3

4) 6

У Пети Иванова родственники живут в 5 разных городах России. Расстояния между городами внесены в таблицу:

Петя перерисовал её в блокнот в виде графа. Считая, что мальчик не ошибся при копировании, укажите, какой граф у Пети в тетради.

Проверим последовательно каждый граф.

1) Не соответствует таблице, поскольку согласно графу не существует прямой дороги из пункта A в пункт D.

2) Не соответствует таблице, поскольку согласно графу расстояние между пунктами D и B равно 3.

3) Граф соответствует таблице.

4) Не соответствует таблице, поскольку согласно графу не существует прямой дороги из пункта D в пункт C.

Учительница Марья Петровна живёт на станции Васильки, а работает на станции Дружба. Чтобы успеть с утра на уроки, она должна ехать по самой короткой дороге. Проанализируйте таблицу и укажите длину кратчайшего пути от станции Васильки до станции Дружба:  

Найдём все варианты маршрутов от станции Васильки до станции Дружба и выберем самый короткий.

• Из пункта Антоновка(А) можно попасть в пункты Васильки(В), Ежевичная(Е).
• Из пунк­та B можно попасть в пункт Сельская(С).
• Из пункта С можно попасть в пункты Д, Е.
• Из пункта Д можно попасть в пункт Е.

• В—А—Е—Д: длина маршрута 9 км.
• В—А—Е—С—Д: длина маршрута 6 км.
• В—С—Д: длина маршрута 8 км.

Правильный ответ указан под номером 2.

1) 5

2) 6

3) 8

4) 9

Водитель автомобиля должен добраться из пункта А в пункт D за 5 часов. Из представленных таблиц выберите такую, согласно которой водитель сможет доехать из пункта А в пункт D за это время. В ячейках таблицы указано время (в часах), которое занимает дорога из одного пункта в другой. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблицах .  

Найдём кратчайшие маршруты из A в D для каждой таблицы.

  Исходя из первой таблицы, кратчайший маршрут из A в D: A—C—B—D, его можно преодолеть за 6 часов. Кратчайший маршрут из A в D для второй таблицы: A—B—D, его можно преодолеть за 5 часов.

• Для третьей таблицы кратчайшая дорога: A—C—B—D, она занимает 6 часов.
• Для четвёртой таблицы кратчайший маршрут: A—D, его можно преодолеть за 6 часов.

  Правильный ответ указан под номером 2.

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

В таблице приведена стоимость перевозок между пятью железнодорожными станциями, обозначенными буквами A, B, C, D и E. Укажите схему, соответствующую таблице.

Из таблицы видно, что из пункта A есть дороги в любой другой пункт. Следовательно, подходит только вариант 2.

Памятка для учащихся при выполнении задания №3

• Схема – представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений.
• Чертеж - условное графическое изображение предметов с точным соотношением его размеров, получаемым методом проецирования
• Граф - набор вершин и соединяющих их ребер.
• Взвешенный граф - граф с каждым ребром, которого связано некоторое число (вес), оно может обозначать, например, расстояние между городами или стоимость перевозки.