Раздел программы "Работа с текстовыми задачами". УМК "Перпектива." Математика 1 класс.

Пояснительная записка

Раздел программы по математике для 1 класса по УМК «Перспектива» «Работа с текстовыми задачами» разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, построен на ведущих принципах обучения математике в младших классах: усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придаётся учёту возрастных и индивидуальных способностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.

Содержание раздела носит интегрированный характер: в нём объединён арифметический, алгебраический и геометрический материал. Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находит практическое применение при решении текстовых задач. В рамках линии текстовых задач обучающиеся овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь.

В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных типов: на смысл арифметических действий, разностное сравнение (больше на…, меньше на…), задачи, обратные данным, задачи с лишними и неполными данными, нереальными условиями, составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2-4 действия, что создаёт прочную базу для успешного усвоения данных традиционно трудных разделов программы средней школы.

Система подбора и расположения задач создаёт возможность для их сравнения, выявления сходства и различия, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель и др.). Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач обучающимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идёт речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.

Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить прочное освоение обучающимися изучаемых методов работы с задачами, а с другой – создать условия для их систематизации и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии общечеловеческой культуры.

Содержание раздела обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у обучающихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования – важнейшего метода математики.

В процессе изучения раздела обучающиеся участвуют в совместной деятельности: обсуждают, договариваются, приходят к общему мнению, распределяют обязанности, проявляют инициативу и самостоятельность.

Цели и задачи раздела «Работа с текстовыми задачами»

(Слайд «Цель»)

Цель:

Сформировать у обучающихся сознательные и прочные навыки составления и решения текстовых задач.

(Слайд «Задачи»)

Задачи:

1. познавательные:

- Овладение устными и письменными приёмами решения и составления простых и составных задач на сложение и вычитание;

- формирование умения объяснять и обосновывать выбор действия в выражении;

-совершенствование умения находить обобщённые способы решения и представлять их в виде правил (эталонов), составлять обратные задачи;

1. развивающие:

- развитие познавательного интереса, творческой активности обучающихся, образного, логического и алгоритмического мышления, воображения, памяти;

-формирование математического языка как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

1. воспитательные:

-воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

-формирование научного мировоззрения;

-воспитание чувства товарищества, способности к взаимопомощи

Ожидаемые результаты освоения раздела

«Работа с текстовыми задачами»

Содержание раздела обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

(Слайд «Личностные результаты»)

Личностными результатами

обучающихся являются: целостное восприятие окружающего мира, начальные представления о роли математики в системе знаний, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики, развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий, установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке, как к рабочей ситуации; вера в себя.

(Слайд «Метапредметные результаты»)

Метапредметными результатами

обучающихся являются овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности; освоение базовых межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация); планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

(Слайд «Предметные результаты»)

Предметными результатами

обучающихся являются: освоенные знания о числах, величинах, числовых и буквенных выражениях, текстовых задачах, геометрических фигурах, уравнениях и неравенствах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, приёмы решения задач, умение использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения математических задач.

Психолого-педагогическое объяснение

специфики восприятия и освоения учебного материала

обучающимися в соответствии с возрастными особенностями

Из требований возрастных особенностей обучающихся вытекает принцип доступности в обучении. Он лежит в основе составления как всей программы по математике в целом, так и раздела «Работа с текстовыми задачами» в частности.

Принцип доступности требует, чтобы объем и содержание учебного материала в разделе «Работа с текстовыми задачами» были по силам обучающимся, соответствовали уровню их умственного развития и имеющемуся запасу знаний, умений и навыков.

Но доступность не следует понимать как учение без трудностей. Она не исключает приучение обучающихся к преодолению трудностей в учебной деятельности. Это понятно, так как учебная работа требует определенных усилий обучающихся в достижении поставленных целей. Суть вопроса заключается не в том, чтобы обходить трудности, а в том, чтобы эти трудности не подрывали силы ученика и способствовали повышению результатов учебной деятельности.

Реализация принципа доступности предполагает выполнение следующих условий - дидактических правил: а) следовать в обучении от простого к сложному; б) от известного к неизвестному.

Отсюда следует, что строгое соблюдение в обучении принципа систематичности и последовательности предопределяет успешную реализацию принципа доступности.

Следовать в обучении от простого к сложному означает, что изложение фактов, явлений, закономерностей, понятий должно начинаться с наиболее простых, с тем, чтобы подготовить обучающихся к пониманию более сложных. Это положение касается как теоретического, так и практического материала.

Например, изучение текстовых задач, начинается с установления зависимости между величинами, представленными в задаче. Далее дети решают задачи в одно действие. Постепенно виды задач усложняются. К концу 1 класса дети решают задачи в три действия.

Принцип доступности в обучении привлекает к себе особое внимание также в связи с проблемой индивидуального подхода к обучающимся в условиях массового обучения.

Принцип доступности требует, чтобы обучение строилось на основе учета возрастных возможностей обучающихся. С его помощью регулируется уровень сложности учебного материала, определяется выбор методических подходов изложения его на уроке, правильная дозировка домашних заданий. Слишком упрощенное содержание обучения снижает его развивающие и воспитательные возможности. Поэтому рекомендуется, чтобы содержание заданий для обучающихся находилось в «зоне их ближайшего развития».

Обоснование используемых в учебном процессе образовательных технологий, методов, форм организации

деятельности обучающихся

При изучении раздела «Работа с текстовыми задачами» используются разнообразные образовательные технологии, методы, формы организации деятельности обучающихся, основанные на вышеизложенных принципах.

Наиболее приемлемыми технологиями для освоения раздела «Работа с текстовыми задачами»: (Слайд Образовательные технологии»)

- личностно- ориентированные технологии;

Личностно-ориентированные технологии ставят в центр всей образовательной системы личность обучаемого, обеспечение комфортных, бесконфликтных условий ее развития, реализацию ее природных потенциалов. Обучающийся в этой технологии не просто субъект, но субъект приоритетный; он - цель образовательной системы, а не средства достижения чего-либо отвлеченного.

На личностно-ориентированном уроке создается та учебная ситуация, когда не только излагаются знания, но и раскрываются, формируются и реализуются личностные особенности обучающихся. На таком уроке господствует эмоционально положительный настрой обучающихся на работу, урок становится более интересным, привлекательным, результативным. Учитель не просто создает благожелательную творческую атмосферу, но и постоянно обращается к субъективному опыту школьников. И, наконец, самое важное - он признает самобытность и уникальность каждого обучаемого.

В рамках личностно-ориентированного обучения как самостоятельные технологии можно выделить разноуровневое обучение, коллективное взаимообучение, технология сотрудничества. Эти технологии позволяют приспособить учебный процесс к индивидуальным особенностям школьников, содержанию обучения различной сложности. (Слайд «Образовательные технологии»)

- технология перспективно-опережающего обучения;

Ее основными положениями можно назвать личностный подход; нацеленность на успех; предупреждение ошибок, а не работа над уже совершенными ошибками; дифференциация; опосредованное обучение (через знающего человека учить незнающего).

С. Н. Лысенкова открыла замечательный феномен: чтобы уменьшить объективную трудность некоторых вопросов программы, надо опережать их введение в учебный процесс. Так, трудную тему можно затрагивать заранее в какой-то связи с изучаемым в данный момент материалом. В обсуждении нового материала (перспективной темы) вовлекаются сначала сильные, затем средние и лишь потом слабые ученики. Получается, что сами дети понемногу учат друг друга.

Другой особенностью этой технологии является комментированное управление. Оно объединяет три действия ученика: думаю, говорю, записываю. При этом развиваются логика рассуждений, доказательность, самостоятельность мышления; ученик ставится в положение учителя, управляющего классом.

Третий «кит» системы перспективно-опережающего обучения - опорные схемы. Младшие школьники мыслят конкретно, образами. Для них опорные схемы - естественный переход от ярких картинок-игрушек к условному наглядно-образному представлению элементов задачи, абстрагированию от конкретных предметов. (Слайд «Образовательные технологии»)

- игровые технологии;

Игра наряду с трудом и учением - один из видов деятельности ребенка. В структуре любой игры можно найти элементы целеполагания, планирования, реализации цели, анализа результатов. Игра включает элементы соревнования, приносит участникам удовлетворение, помогает самоутвердиться. Игра помогает активизировать познавательную деятельность младших школьников. Место и роль игровой технологии, ее элементов в учебном процессе во многом зависят от понимания учителем функций игры. Результативность дидактических игр зависит, во-первых, от систематического их использования, во-вторых, от целенаправленного построения игровых программ, сочетания их с обычными дидактическими упражнениями.

При изучении раздела «Работа с текстовыми задачами» устный счет почти всегда проводится в игровой форме; на этапах повторения и обобщения изученного материала учитель предлагает детям поучаствовать в играх-соревнованиях (например, кто больше составит задач и др.) (Слайд «Образовательные технологии»)

- информационно- коммуникативные технологии;

В настоящее время 90 % обучающихся в возрасте от 7 до 17 лет используют компьютер, а 40 % из них выходят в Интернет. Следовательно, работа с компьютером является для школьников привлекательным видом деятельности. Сегодня интерес к виртуальному получению знаний является одним из мощных мотивов обучающихся к познанию.

Применяемые компьютерные программы можно разбить на три большие группы: презентации, информационно-обучающие, тестирующие.

Презентации — средство развития познавательной активности обучающихся при изучении предмета. Это наглядность, дающая возможность учителю выстроить объяснение на уроке логично, научно с использованием видеофрагментов. При такой организации материала включаются три вида памяти учеников: зрительная, слуховая, моторная.

Информационно-обучающие программы позволяют моделировать и наглядно демонстрировать содержание изучаемых тем, полностью реализовывать принцип адаптивности к индивидуальным возможностям ребенка. Обучение носит диалоговый характер, при котором учитель в любой

момент может внести в него необходимые коррективы. На уроках могут оптимально сочетаться индивидуальная и групповая формы работы. Ученики находятся в состоянии психологического комфорта.

Применение тестирующих программ обеспечивает строго индивидуальные и дифференцированные диагностику и контроль знаний учащихся. Преимущества тестирования: объективность, простота, массовость.

Наиболее распространенным в опыте работы учителей начальных классов является применение мультимедийных технологий посредством использования одного компьютера на класс, изображение с которого выносится на экран. Психологические особенности развития младших школьников, такие, как наглядно-образное мышление, непроизвольное внимание к яркому и динамичному, переключаемость от игровой деятельности к учебной, эмоциональная подвижность, создают благоприятные условия для включения мультимедийных технологий в учебный процесс.

(Слайд «Образовательные технологии») - здоровьесберегающие технологии.

Одна из важнейших задач в соответствии с целями современной реформы образования в нашей стране - сохранение и укрепление здоровья обучающихся. Задача школы - научить детей заботиться о своем здоровье, сформировать установки на поддержание здорового образа жизни. Следовательно, введение здоровьесберегающих основ в учебно-воспитательный процесс является сегодня актуальным.

Эта работа является приоритетным направлением деятельности нашей школы. Эффективность учебного процесса во многом определяется степенью учета физических и психологических особенностей обучающихся. Только здоровый ребенок способен успешно овладеть школьной программой, а нарушения здоровья ведут к трудностям в обучении. Поэтому мы ведем работу по максимальному охвату обучающихся занятиями в кружках и секциях спортивно-оздоровительного направления, в 1 и 5 классах введен третий час физкультуры. На уроках по изучению раздела «Работа с текстовыми задачами» (как и на всех других) обязательно проводятся физкультминутки, пальчиковая гимнастика, гимнастика для глаз, дыхательная гимнастика.

Процесс обучения основывается на методической системе, компонентами которой являются цели, содержание, методы, средства, формы обучения. Правильный выбор метода обучения влияет на формирование мировоззрения обучающихся, на развитие его способностей и воспитание потребностей.

При изучении раздела «Работа с текстовыми задачами» целесообразно использовать почти все методы, существующие в современной дидактике. Рассмотрим методы, используемые при изучении данного раздела. (Слайд «Методы обучения»)

По источнику получения знаний методы подразделяются на: (Слайд «По источнику получения знаний»)

1. Словесные.

2. Наглядные.

3. Практические.

(Слайд «Словесные методы обучения»)

Из словесных методов, к которым относятся рассказ, объяснение, беседа, дискуссия, лекция, работа с учебником и книгой, наиболее применимы к разделу «Работа с текстовыми задачами» методы объяснения, беседы, работы с учебником.

Объяснение. Под объяснением следует понимать словесное истолкование закономерностей, существенных свойств изучаемого объекта, отдельных понятий, явлений. Объяснение - это монологическая форма изложения. К объяснению чаще всего прибегают при изучении теоретического материала, при решении задач. Данный метод используется на уроках изучения нового материала. Например, при работе над задачей, учитель объясняет алгоритм действий.

Беседа. Беседа - диалогический метод обучения, при котором учитель путем постановки тщательно продуманной системы вопросов подводит учеников к пониманию нового материала или проверяет усвоение ими уже изученного. Очень часто беседа используется при решении задач. Беседуя с учениками по содержанию задачи, учитель подводит их к выбору правильного решения.

В зависимости от конкретных задач, содержания учебного материала, уровня творческой познавательной деятельности обучающихся выделяют различные виды бесед.

Широкое распространение имеет эвристическая беседа (от слова «эврика» - нахожу, открываю). В ходе эвристической беседы учитель, опираясь на имеющиеся у обучающихся знания и практический опыт, подводит их к пониманию и усвоению новых знаний, формулированию правил и выводов. Например, при изучении темы «Решение задач на разностное сравнение» в процессе беседы обучающиеся сами приходят к выводу: «чтобы узнать на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее».

Работа с учебником и книгой является одним из важнейших методов обучения. При изучении раздела «Работа с текстовыми задачами» практически на каждом уроке используется данный метод.

В начальных классах работа с книгой осуществляется главным образом под руководством учителя.

Под наглядными методами обучения понимаются такие методы, при которых усвоение учебного материала находится в существенной зависимости от применяемых в процессе обучения наглядных пособий и технических средств. Наглядные методы используются во взаимосвязи со словесными практическими методами обучения.

Наглядные методы обучения условно можно подразделить на две большие группы:

(Слайд «Наглядные методы обучения») –

-метод иллюстраций;

- метод демонстрации.

Метод иллюстраций предполагает показ ученикам иллюстративных пособий: плакатов, таблиц, картин, карт, зарисовок на доске.

Метод демонстраций обычно связан с демонстрацией приборов, опытов, технических установок, кинофильмов, слайдов.

Метод иллюстраций применяется практически на каждом уроке изучения раздела «Работа с текстовыми задачами». Учитель или обучающиеся иллюстрируют условие или решение задачи.

Внедрение новых технических средств в учебный процесс (телевидения, видеомагнитофонов, компьютеров) расширяет возможности наглядных методов обучения.

Практические методы обучения основаны на практической деятельности обучающихся. Этими методами формируют практические умения и навыки. К практическим методам на уроках математике в начальной школе относятся упражнения.

Под упражнениями понимают повторное (многократное) выполнение умственного или практического действия с целью овладения им или повышения его качества. При изучении темы «Работа с текстовыми задачами» упражнения применяются на каждом уроке.

Упражнения по своему характеру подразделяются на: (Слайд «Упражнения»)

• устные;

• письменные;

• графические;

• учебно-трудовые.

При выполнении каждого из них обучающиеся совершают умственную и практическую работу.

По степени самостоятельности обучающихся при выполнении упражнений выделяют:

а) упражнения по воспроизведению известного с целью закрепления
(воспроизводящие упражнения);

б) упражнения по применению знаний в новых условиях (тренировочные
упражнения).

Если при выполнении действий ученик про себя или вслух проговаривает, комментирует предстоящие операции, такие упражнения называют комментированными. Комментирование действий помогает учителю обнаруживать типичные ошибки, вносить коррективы в действия учеников.

Письменные упражнения могут сочетаться с устными и графическими.

По характеру руководства мыслительной деятельностью учащихся методы обучения подразделяются на: (Слайд «По характеру руководства мыслительной деятельностью»)

1. Объяснительно - иллюстративный.

2. Репродуктивный.

3. Проблемный.

1. Метод стимулирования и мотивации.

2. Метод контроля и самоконтроля.

Объяснительно — иллюстративные методы отражают деятельность учителя и ученика, состоящую в том, что учитель сообщает готовую информацию с использованием демонстраций, а учащиеся воспринимают, осмысливают и запоминают ее, при необходимости воспроизводят полученные знания.

Репродуктивные методы способствуют формированию знаний (на основе заучивания), умений и навыков (через систему упражнений). При этом управленческая деятельность учителя состоит в подборе необходимых инструкций, алгоритмов и других заданий, обеспечивающих многократное воспроизведение знаний или умений по образцу. («Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц»).

Методы проблемного обучения:

- проблемное изложение, рассчитанное на вовлечение обучающихся в
познавательную деятельность в условиях словесного обучения, когда учитель
сам ставит проблему, сам показывает пути ее решения, а обучающиеся
внимательно следят за ходом мысли учителя, размышляют вместе с ним и
тем самым включаются в атмосферу научно-доказательного поискового
мышления;

- частично - поисковые методы используются для подготовки обучающихся
к самостоятельному решению познавательных проблем, для обучения их
выполнению отдельных шагов решения, отдельных этапов исследования.

Методы стимулирования и мотивации:

• методы стимулирования интереса к учению (познавательные игры, создание
  ситуации успеха);

• методы стимулирования долга и ответственности (убеждение, предъявление
  требований, поощрение, порицание).

Методы контроля и самоконтроля:

- устного контроля и самоконтроля (индивидуальный опрос, фронтальный
опрос, устная проверка знаний);

письменного контроля и самоконтроля (контрольные работы, самостоятельные работы).

Учебный процесс предполагает органическое единство средств, методов и приемов работы с организационными формами обучения. Каждому методу, приему обучения соответствует своя организационная форма, определяющая отношения между учителем и обучающимся и учащихся между собой.

Учитель управляет всей учебной деятельностью на уроке, используя при этом общие (работа со всем классом), групповые и индивидуальные формы. Указанные выше формы организации учебной деятельности выступают на уроке в различных сочетаниях и последовательностях.

В современных условиях обучения достаточно четко ставится вопрос о применении таких организационных форм работы на уроке, которые обеспечивали бы эффективное приобретение не только знаний, умений и навыков, но и ценного опыта нравственных и коллективистских отношений.

Огромная роль здесь принадлежит коллективным формам работы, которые позволяют уплотнять время урока, создают ситуации взаимообучения учащихся и существенно влияют на развитие личности.

В современной дидактической и методической литературе рассматривают несколько типов уроков.

По основной дидактической цели уроки делятся на: (Слайд «Классификация уроков по основной дидактической цели»)

1. Урок по ознакомлению с новым материалом.

2. Урок по закреплению изученного.

3. Урок проверки знаний, умений и навыков.

4. Урок по систематизации и обобщению изученного материала.

Возможны разновидности указанных выше основных типов уроков. Например, урок по закреплению знаний делится на два подтипа: урок тренировочного характера и урок творческого применения знаний. Такое подразделение связано с репродуктивным и продуктивным уровнями применения знаний. Но это не означает, что урок тренировочного характера не содержит продуктивных методов, а на уроке творческого применения знаний исключаются репродуктивные методы.

При изучении раздела «Работа с текстовыми задачами» используются все вышеназванные типы уроков.

Большая роль в отборе средств, методов и приемов работы на уроке отводится учителю. Успех дела зависит здесь во многом от того, насколько глубоко проникает учитель в специфику учебного материала, насколько умело ставит учебные познавательные задачи, учитывая при этом уровень общей и математической подготовки обучающихся, их личностные качества и прогнозируя результаты использования того или иного средства, метода или приема.

Выбирая средства, методы и приемы обучения, необходимо помнить, что нельзя их универсализировать. Ни одно из средств, ни один из методов, взятых изолированно, не смогут обеспечить достижения целей обучения.

Система знаний и система деятельности

История развития математики дает богатый материал, подтверждающий материалистические источники происхождения математики. Знакомство с историческими сведениями может осуществляться на уроке и внеклассных мероприятиях. Велико значение воспитательных возможностей исторического материала. Исторические экскурсы позволяют в доступной для обучающихся форме раскрыть основу происхождения математических понятий и фактов. Они положительно сказываются на эмоциональном отношении обучающихся к учебному материалу, на воспитании их моральных качеств и развитии интеллекта. Незаменимым средством при этом являются старинные задачи, задачи с занимательным сюжетом, математические игры.

Как не велико значение математики в образовательном процессе, она не может существовать отдельно от других дисциплин. Применение математического аппарата к решению задач других учебных предметов содержит в себе важный мировоззренческий аспект: существование межпредметных связей. Это является объективной закономерностью, отражающей взаимосвязь явлений окружающего мира.

В содержании раздела «Работа с текстовыми задачами», в результатах, которые должны быть получены в процессе его изучения, можно выделить следующие аспекты:

1. Совокупность необходимой для усвоения и запоминания информации.

2. Система выводимых одно из другого понятий.

3. Совокупность приобретаемых оперативных навыков.

4. Система взаимосвязанных способностей.

Процесс изучения раздела основывается на принципе научности. Под научностью содержания изучаемого материала следует понимать такую его качественную характеристику, которая удовлетворяет трем признакам: (Слайд «Признаки научности изучаемого материала»)

а) соответствие содержания материала уровню современной науки;

б) создание у обучающихся верных представлений об общих методах
научного познания;

в) показ важнейших закономерностей процесса познания.

Первое условие говорит о том, образовательный материал должен в определенной мере соответствовать уровню современной науки.

Второе условие говорит о том, что принцип научности требует также знания общих методов научного познания. Одним из наиболее эффективных методов научного познания действительности в математике является построение математических моделей изучаемых явлений. Метод моделирования широко применяется сейчас в самых разнообразных областях знаний. При изучении раздела «Работа с текстовыми задачами» также применяются способы математического моделирования для решения задач разных видов.

Формирование общеучебных умений и навыков (фиксирование затруднений в собственной учебной деятельности и выявление их причин,

целеполагание и планирование, выбор способов и средств проектирования, самоконтроль и самооценка) является сегодня приоритетом начального общего образования. Известно, что формирование любых умений как личностных новообразований, в том числе и общеучебных умений, возможно только в деятельности. Формирование любого умения проходит через следующие этапы: (Слайд «Этапы формирования общеучебных умений»)

1) приобретение первичного опыта выполнения действия и мотивацию;

2) формирование нового способа (алгоритма) действия, установление
первичных связей с имеющимися способами;

1. тренинг, уточнение связей, самоконтроль и коррекцию;

2. контроль.

Этот же путь они должны пройти и при формировании общеучебных умений. В результате у обучающихся формируются алгоритмы целеполагания и проектирования, самоконтроля и коррекции собственных действий, поиска информации.

На уроках учителю необходимо системно включать школьников в учебную деятельность, где протекают процессы мотивации, построения и коррекции способов действий, реализации нормы и рефлексии, самоконтроля и самооценки, коммуникативного взаимодействия. При этом выделяют четыре типа уроков в зависимости от их целей: (Слайд «Типы уроков»)

• уроки открытия нового знания;

• уроки рефлексии;

• уроки общеметодологической направленности;

• уроки развивающего контроля.

На уроках первого типа организуется процесс самостоятельного построения обучающимися нового знания. На уроках рефлексии школьники закрепляют полученные знания и умения, одновременно учатся выявлять причины своих ошибок и корректировать их. Уроки общеметодологической направленности посвящены структурированию и систематизации изучаемого материала, а также освоению алгоритмов обобщенных способов действий. Целью уроков развивающего контроля является не только контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов, но и формирование умения контролировать собственную деятельность.

Технология проведения уроков каждого типа реализует деятельностный метод обучения. Технология деятельностного метода для организации введения нового знания в развитом варианте включает в себя следующие шаги.

(Слайд «Структура деятельностного метода»)

1. Мотивация к учебной деятельности.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение обучающегося в пространство учебной деятельности по «открытию» нового знания. С этой целью организуется его мотивирование к учебной деятельности, а именно:

а) актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности
(надо);

б) создаются условия для возникновения внутренней потребности включения
в учебную деятельность (хочу);

в) устанавливаются тематические рамки урока (могу).
(Продолжение слайда)

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в
пробном учебном действии.

Данный этап предполагает:

а) актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения
нового знания, их обобщение и знаковую фиксацию;

б) самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

в) фиксирование обучающимися индивидуальных затруднений в выполнении
или обосновании пробного учебного действия;

Завершение этого этапа связано с организацией выхода обучающихся в рефлексию пробного учебного действия. (Продолжение слайда)

3. Выявление места и причины затруднения.

На данном этапе учитель организует выявление обучающимися места и причины затруднения. Для этого обучающиеся должны:

а) восстановить выполнение операции и зафиксировать место (шаг или
операцию), где возникло затруднение;

б) соотнести свои действия с используемым способом (алгоритмом,
понятием и т. д.) и на этой основе выявить и зафиксировать причину
затруднения - те конкретные знания, которых недостает для решения
поставленной задачи.

(Продолжение слайда)

4. Построение проекта выхода из затруднения (проектирование).

На данном этапе обучающиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель (целью всегда является устранение возникшего затруднения); строят план достижения цели; выбирают способ и средства. Этим процессом руководит учитель, побуждающий школьников к диалогу. (Продолжение слайда)

5. Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в вербально и знаково. Далее построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение, уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения. В завершении организуется рефлексия построенного проекта и намечаются следующие шаги, направленные на усвоение нового способа действий. (Продолжение слайда)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

На данном этапе обучающиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) выполняют типовые задания на освоение нового способа действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

(Продолжение слайда)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: обучающиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершении организуется рефлексия хода реализации контрольных процедур. Эмоциональная направленность этого этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность. (Продолжение слайда)

8. Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе уточняются существенные особенности нового знания, его роль и место в системе изученных ранее знаний. (Продолжение слайда)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

На данном этапе фиксируется изученное новое знание и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершении соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Использование технологии деятельностного метода в учебном процессе позволяет системно формировать общеучебные умения, зафиксированные как в действующих Госстандартах образования, так и в проекте Госстандартов второго поколения.

Технология деятельностного метода предполагает следующие основные виды учебной деятельности обучающихся:

• обнаружение моделей геометрических фигур, математических
  процессов зависимостей в окружающем мире;

• анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения
  находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять
  построения и вычисления, анализировать зависимости;

• прогнозирование результата вычисления, решения задачи;

• планирование хода решения задачи;

• сравнение разных способов вычислений, выбор удобного способа;

• пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма
  арифметического действия, плана решения текстовой задачи,
  построения геометрической фигуры;

• поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе
  решения) и арифметического (в вычислении) характера;

• поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.
Обучая детей математике, учитель постепенно формирует действия

целеполагания у обучающихся. В этом процессе можно выделить три этапа: (Слайд «Формирование действий целеполагания»)

первый этап - учитель раскрывает структуру действия постановки (полагания) цели;

второй этап - учитель привлекает детей к постановке цели и критическому

осмыслению полученных результатов при достижении цели;

третий этап - обучающиеся под руководством учителя конструируют цель

изучения конкретного учебного материала;

четвертый этап - обучающиеся самостоятельно ставят цели, а классный

коллектив критически анализирует процедуру постановки цели и достижения

результата.

Технику планирования при изучении раздела «Работа с текстовыми задачами» лучше всего проследить при решении составных задач. Составление плана решения задачи является главным шагом на пути ее решения. Правильно составленный план решения задачи почти гарантирует правильное ее решение. Но составление плана может оказаться сложным и длительным процессом. Поэтому крайне необходимо предлагать ученику ненавязчивые вопросы, советы, помогающие ему лучше и быстрее составить план решения задачи, «открыть» идею ее решения.

В настоящее время повышение эффективности в обучении многие исследователи связывают с развитием рефлексивных умений. Под рефлексией понимают самосознание человека, осмысление им собственных действий и поступков.

К рефлексивным умениям относят: (Слайд «Рефлексивные умения»)

• выполнение анализа деятельности;

• критическое осмысление выполненной деятельности;

• поиск новой формы;

• организация коммуникаций.

Исследования ученых показывают, что для развития рефлексивных умений необходим достаточный уровень самоконтроля.

Самоконтроль — это соотнесение полученного результата или хода деятельности с заданным эталоном. Выделяют несколько видов самоконтроля. (Слайд «Виды самоконтроля»)

• Прогностический самоконтроль выполняют до начала деятельности.

• Текущий самоконтроль выполняют в процессе деятельности.

• Итоговый самоконтроль или самопроверка - соотнесение результата
  деятельности с эталоном.

Поурочное планирование по разделу « Работа с текстовыми задачами» Количество часов по программе -20.

Типы уроков: ОНЗ – урок «открытия» нового знания,

Р – урок рефлексии,

ОК – урок обучающего контроля знаний

С-16, 17 и т.д. – номера самостоятельных работ по сборнику: Петерсон Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы – М.: Ювента, 2011

Разработка урока математики

Тема: «Задача»

Тип урока: урок «открытия нового знания»

Класс: 1.

Программа: УМК «Перспектива»

Дата проведения: 11 января

Цели урока:

образовательные:

-познакомить с частями задачи: научить делать краткую запись;

-познакомить с записью решения задачи;

-закрепить навык счёта в пределах 9;

развивающие:

-развивать аналитические способности, речь, мыслительные операции, память, мышление, внимание, навык самооценивания;

воспитательные:

- воспитывать интерес к математике, активность, усидчивость, уважение к товарищам, прилежание в процессе учения;

коррекционные:

-корректировать устную речь учащихся;

здоровьесберегающие:

-создать благоприятные условия для сохранения здоровья обучающихся на уроке, организовать двигательную активность, дыхательную

гимнастику и гимнастику для глаз;

-вести контроль за позой учащихся во время работы за партой.

Оборудование и материалы к уроку:

компьютер, презентация «Задача (условие, вопрос, решение, ответ)»

таблички со словами: условие, вопрос, схема, выражение, решение, ответ,

четыре текста задачи (у каждого на карточке)

План урока

Конспект урока