Разработка двухурочного цикла уроков по теме Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Разработка двухурочного цикла уроков

по алгебре в 7 классе

по теме

«Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений».

к УМК Алгебра 7 класс (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков,

С.Б. Суворова под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2015)

Выполнила учитель математики

МАОУ «Речицкая СОШ»

Почепского района Брянской области

Клюева Людмила Александровна

Разработка двухурочного цикла

по алгебре в 7 классе

по теме

«Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений».

к УМК Алгебра 7 класс (авторы: Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков,

С.Б. Суворова под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2015)

Урок 1

Цель урока: формирование знаний формул квадрата суммы и разности двух выражений и умений учащихся применять эти формулы для упрощения выражений.

Задачи урока:

предметные : вывести формулы квадрата суммы и разности двух выражений, сформировать умения учащихся применять эти формулы для упрощения выражений;

познавательные: развивать навыки целеполагания, логического мышления, культуры математической речи;

коммуникативные: воспитывать умения взаимодействовать в парах, в коллективе;

личностные: воспитывать самостоятельность, аккуратность при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

Система оборудования: компьютер с проектором, учебник, раздаточный материал, лист самооценки.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Методы и приемы обучения: проблемно - поисковый, объяснительно-иллюстративный, словесный, наглядный (демонстрация компьютерной презентации), практический.

План урока.

1. Организационный момент

Эпиграф урока:

«Знания, которые не пополняются ежедневно,

убывают с каждым днем».

(французская пословица)

Вступительное слово учителя о том, что с каждым уроком знания учащихся должны пополняться, опираясь на то, что они уже знают.

1. Актуализация знаний.

А) Математический диктант (один ученик выполняет задание на откидной доске, остальные в тетради).

1. Вычислить:

2. Представьте в виде произведения: 1)

3. Выполните умножение (3 + a)(5 - b).

Б) Проверка математического диктанта: ученик, выполнявший задание на откидной доске, комментирует свое решение, остальные ученики обмениваются тетрадями в парах, проверяют выполненное задание. В листе самооценки отмечают количество верно выполненных примеров. (работа в парах).

III. Подход к теме урока. (фронтальная работа)

Устно: a) прочитайте выражения: (слайд 3)

1) a + b 3) a · b 5) 2·a · b 7) 9)

2) a – b 4) m · n 6) 2·m · n 8) 10)

б) что означает выражение (учащиеся говорят, что последние два выражения – это возведение в квадрат суммы и разности двух выражений) (слайд 4)

IV. Определение темы и цели урока.

Учащиеся формулируют тему урока: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений» (тема урока на слайде 4);

цель урока: выяснить, как возвести в квадрат сумму и разность двух выражений.

Учитель сообщает, что еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем остальные. Так появились формулы сокращенного умножения. Их несколько. Сегодня предстоит «открыть» две из этих формул. Как это сделать?

V. Изучение темы урока (исследовательский метод)

1. Учащиеся определяют, что возведение в квадрат можно заменить произведением двух одинаковых множителей.

2. Предлагается задание по вариантам.

Вариант 1 Вариант 2

Ученики раскрывают скобки по правилу умножения многочлена на многочлен.

3. Заполняем таблицу на слайде, у каждого ученика таблица в раздаточном материале.

Задание классу 1) сравните полученные результаты,

2) что получили на первом месте ? (квадрат первого выражения),

на втором месте ? (удвоенное произведение первого и второго выражения),

на третьем месте? (квадрат второго выражения).

4. В рабочих тетрадях и на доске ученики записывают формулу квадрата суммы и схему к этой формуле.

Пример. (получили конспект)

5. Заполняем таблицу на слайде для квадрата разности, у каждого ученика таблица в раздаточном материале.

6. Задание классу 1) сравните полученные результаты,

2) что получили на первом месте? (квадрат первого выражения),

на втором месте? (удвоенное произведение первого и второго выражения со знаком «минус»),

на третьем месте? (квадрат второго выражения).

7. В рабочих тетрадях и на доске ученики записывают формулу квадрата разности и схему к этой формуле.

Пример. (получили конспект).

8. В тетради получился конспект

9. Сравните формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Что в них общего, чем отличаются?

10. Отметить правило по учебнику (чтение правила по учебнику, пересказ правила другу)

VI. Первичное закрепление.

1. Заполните таблицу. (таблица в раздаточном материале и на слайде 8, ученики по цепочке объясняют каждый шаг преобразований).

2. Выполнить №799(ж,з,и,к) (работа в парах, два ученика самостоятельно выполняют задание на откидных досках с обратной стороны ).

3. Проверка выполнения задания по слайду 9 (самопроверка, ученики отмечают верно выполненные задания, исправляют допущенные ошибки.)

4. Выполнить самостоятельно по вариантам №799(а,г,д) - 1 вариант,

№799(б,в,е) - 2 вариант

5. Проверить ответы по слайду 10 (ученики проверяют примеры, исправляют ошибки)

VII. Итоги урока.

1. Вопросы классу : 1) какие новые знания вы получили на уроке?

2) с какой целью применяют формулы сокращенного умножения?

3. Выставление оценок за работу на уроке (самооценка):

VIII. Рефлексия. Сегодня на уроке Я смог…………….

Я научился……………

У меня получилось…….

• IX. Домашнее задание П.32 (выучить правило, рассмотреть пример 1-3),

• выучить конспект (определяются ученики, которые будут отвечать конспект у доски ), №800

Урок 2

Цель урока: закрепление умений возводить в квадрат суммы и разности двух выражений.

Задачи урока:

предметные : продолжить формирование умений и навыков учащихся применять формулы для квадрата суммы и разности двух выражений при упрощении выражений;

познавательные: развивать навыки целеполагания, логического мышления, культуры математической речи;

коммуникативные: воспитывать умения взаимодействовать в парах, в коллективе;

личностные: воспитывать самостоятельность, аккуратность при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

Система оборудования:, учебник, раздаточный материал.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Методы и приемы обучения: проблемно - поисковый, объяснительно-иллюстративный, словесный, наглядный, практический.

План урока.

1. Актуализация знаний.

1. Устно: 1) Что новое вы узнали на предыдущем уроке?

2) Чему равен квадрат суммы и квадрат разности двух выражений?

3) С какой целью применяют эти формулы?

2.Проверка знаний теоретического материала.

1) Два ученика воспроизводят конспект, записанный на прошлом уроке, на откидной доске.

,

Пример

2) Остальные ученики воспроизводят конспект на листочках и потом сдают их на проверку.

3) Ученики, выполняющие задание у доски, рассказывают конспект, остальные слушают ответ.

II. Определение темы и цели урока.

1. Ученикам предлагается определить тему сегодняшнего урока.(на доске записаны выражения, содержащие квадрат суммы и разности двух выражений)

(Тема урока «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»)

1. Цель урока: учиться применять изученные формулы сокращенного умножения для упрощения выражений.

1. Выполнение тренировочных упражнений.

1. Представьте в виде многочлена:

=

(Ученики по одному выходят к доске и объясняют, как возвести в квадрат сумму или разность двух выражений, называя квадрат первого выражения, удвоенное произведение первого и второго выражения, квадрат второго выражения).

1. Выполнить №803(а,г,д,ж).

(Ученик , выполняющий задание, читает каждое выражение, называет каждое слагаемое, проговаривает вслух правило возведения в квадрат суммы или разности)

(Выполненные решения остаются на доске на все время самостоятельной работы).

1. Самостоятельная работа.

Вариант 1 Вариант 2

1. Итоги урока.

1.Устно: 1) Какие формулы применяли на уроке для преобразования выражений?

2) Почему эти формулы называют формулами сокращенного умножения?

3) Чему равен квадрат суммы двух выражений?

4) Чему равен квадрат разности двух выражений?

5) Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?

V. Рефлексия. Сегодня на уроке Я смог…………….

У меня получилось…….

Мне было трудно …………..

1. Домашнее задание: п.32 (знать правило, рассмотреть геометрический смысл формул №801 устно), №803(б,в,е,з), 815(а,б).

Приложение

1. Лист самооценки

2.Таблицы 1)

2)

3.)

1. Самостоятельная работа.

Вариант 1 Вариант