Разработка к конференции "Геометрическая симметрия в красотах любимого города"

ДОНЕЦКАЯ НАРОДНАЯ РЕСПУБЛИКА

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ДОНЕЦКА

ДОНЕЦКАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА I-III СТУПЕНЕЙ №69

Конференция

«Мир глазами математика-2017»

Тема: «Геометрическая симметрия в красотах любимого города»

Выполнил

Дмитриев Владислав Иванович

Ученик 8-А класса

МОУ «Школа №69 г. Донецка»

Руководитель

Шарова Людмила Ивановна

учитель математики

Донецк-2017

I. ВВЕДЕНИЕ .

С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. Уже предметы обихода жителей древности демонстрируют стремление человека к красоте. На определённом этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в самостоятельную ветвь науки – эстетику. Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония.

Красота скульптуры, красота храма, красота картины, симфонии, поэмы… Что между ними общего? Разве можно сравнивать красоту храма с красотой ноктюрна? Оказывается можно, если будут найдены единые критерии прекрасного, если будут открыты общие формулы красоты, объединяющие понятие прекрасного самых различных объектов – от цветка ромашки до красоты человеческого тела. Если рассматривать естественные и созданные человеком творения, то можно найти единство и порядок, свойственные всем этим предметам. Этот порядок и единство и есть Гармония, определяющая Красоту.

Проблеме симметрии посвящена поистине необозримая литература .

В "Кратком Оксфордском словаре" симметрия определяется как "красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью" (сам термин «симметрия» по-гречески означает "соразмерность", которую древние философы понимали как

частный случай гармонии - согласования частей в рамках целого) .

Симметрия является одной из наиболее фундаментальных и одной из наиболее общих закономерностей мироздания: неживой, живой природы и общества. С симметрией мы встречаемся всюду. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества.

II. Симметрия — свойство геометрических фигур и объектов на плоскости и в пространстве. Симметрия относительно точки - центральная симметрия. Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О – центр симметрии фигуры, следовательно фигура обладает центральной симметрией.

Осевая симметрия.

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой, а также принадлежит этой фигуре.

Прямая а называется осью симметрии фигуры. Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника и ромба, разносторонний треугольник.

III. Основные представления о симметрии в окружающем мире.

Симметрия в природе – это симметрия которую человек видит невооружённым взглядом.

Природа! Из простейшего вещества творит она произведения и на всё кладёт нежное покрывало.

Гёте

Специфика строения растений и животных определяется особенностями среды обитания, к которой они приспосабливаются, особенностями их образа жизни. Для листьев характерна зеркальная симметрия. Эта же симметрия встречается и у цветов, однако у них зеркальная симметрия чаще выступает в сочетании с поворотной симметрией. Нередки случаи и переносной симметрии (веточки акации, рябины).

Кленовый лист симметричен. Если перегнуть его по среднему вертикальному стебельку-прожилке, то получившиеся части совпадут друг с другом. Можно провести опыт с зеркалом; отражение в зеркале дополнит половину листа до целого. Поэтому кленовый лист обладает зеркальной симметрией.

Ромашка обладает центральной симметрией, т.к. её сердцевина представляет собой окружность. Весь цветок обладает центральной симметрией только в случае чётного количества лепестков. Каждая снежинка – это кристалл замерзшей воды. Все они обладают поворотной симметрией. Таким образом:1. В любом растении можно найти какую-то его часть обладающую осевой, центральной или винтовой симметрией. 2. Центральная симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов. 3. Симметрия форм, окраски цветов придаёт им красоту.

1

СИММЕТРИЯ В ЖИВОТНОМ МИРЕ

Симметрия в строении тела животных и человека настолько привычна, что немногие исключения из этого правила, известные людям еще с древности. (зеркальная) симметрия – характерная симметрия всех представителей животного мира. Эта симметрия хорошо видна у бабочки. Симметрия левого и правого крыла проявляются здесь с почти математической строгостью.

Можно сказать, что каждое животное (а также насекомое, рыба, птица) состоит из правой и левой половин. Поворотная симметрия встречается и в животном мире. Примерами могут служить морская звезда и панцирь морского ежа. Однако в отличие от мира растений поворотная симметрия в животном мире наблюдается редко. Фактически мы встречаемся с ней при изучении лишь некоторых обитателей моря.

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ

От композиции здания в первую очередь зависит впечатление, которое производит архитектурное сооружение. Сочетание различных объемов - высоких и низких, прямолинейных и криволинейных, чередование пространств - открытых и закрытых - вот основные приемы, которые использует зодчий, создавая архитектурные композиции.

Наиболее ясны и уравновешены здания с симметричной композицией. Такие здания были характерны для архитектуры эпохи классицизма.

Одним из художественных средств, которое используется в архитектуре, является композиция здания. От неё в первую очередь зависит впечатление, которое оставляет архитектурное сооружение.

И здесь очень важна симметрия.

Симметрия в моём городе

Донецкий национальный академический театр оперы и балета им. А.Б. Соловьяненко

Река Кальмиус

БЦ «Северный»

Архитектурное решение здания предусматривает симметричную композицию: 24-этажная центральная часть и два 16-этажных крыла выполнены в строгом классическом стиле, с фасадом.

Донецкая областная клиническая травматологическая больница

Донбасс палас

Памятник жертвам фашизма

Ангел мира

Донецкий музыкально-драматический театр

Церковь Покрова Пресвятой Богородицы

Железнодорожный вокзал

Парк кованых фигур

Плюсы и минусы симметрии

Плюсы симметрии

Минусы симметрии

- Скучное однообразие

+ Соразмерность

- Неизменность объекта

+Уравновешенность

- Холодность и враждебность живому

+ Порядок

+ Стабильность

+ Покой

+ Красота

+ Гармония

Для построения зданий и различных архитектурных

объектов в нашем городе архитекторы использовали в основном принцип осевой симметрии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

О симметрия! Гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в ёлочке, что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,

И снежный рой – творение мороза!

В любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую осевой или центральной симметрией. Принципы симметрии являются основополагающими для любого архитектора . Для живых существ, для которых ведущим направлением является направление движения “вперед”, наиболее характерна осевая симметрия. Таким образом, человеческие представления о красивом формируются под влиянием того, какие воплощения порядка и гармонии человек видит в живой природе. А природа, как известно, любит повторения. В различных своих творениях, казалось бы, очень далеких друг от друга, она может использовать одни и те же принципы. И человек в своих творениях: живописи, скульптуре, архитектуре, музыке применяет эти же принципы. Одним из основополагающих принципов красоты является симметрия.

Литература

• Атанасян Л.С. , Бутузов В. Ф, Кадомцев С. Б. , Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных организаций.М. Просвещение 2016г;
• Гарднер М., Этот правый, левый мир;
• Вейл Г. Симметрия. M., Наука;
• Вульф Г.В. Симметрия и ее проявления в природе. М., Изд. Отд. Нар. ком. Просвещение;
• Гильде В. Зеркальный мир. М.: Мир;
• Современный словарь иностранных слов. М.: Русский язык, Тарасов Л. В. Этот удивительный симметричный мир. – М.: Просвещение, Урманцев Ю.А;
• Тарасов Л.В .,Грани симметрии-2012г;
• Интернет-источник;
• Учебное пособие Тарасов Л.В Симметрия в окружающем мире., Мир и образование, Оникс -21 в .