Разработка урока алгебры в 8 классе "Свойство степени с целым показателем"

Этап урока

Время, мин

Задачи этапа

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Личностные

Организационный этап

1

Сосредоточить учащихся на учебном процессе. Создать благоприятный психологический настрой на работу.

-

К: проявлять уважение и внимание к личности другого учащегося.

Формировать познавательный интерес к предмету

Актуализация знаний

7

Провести параллель с ранее изученным материалом .

Обобщить основные определения для степеней с целым показателем

П: формулировать проблему

К: слушать, вести диалог в соответствии с целями и задачами общения

Проявлять желание самостоятельно выполнить задание, способность высказывать свое мнение

Этап постанов ки проблемы. Проектирование и фиксация нового знания

13

Организовать подводящий к теме диалог. Провести обмен мнениями доказательств свойств степени с целыми паказателями.

Обобщить понятия степень, основание, показатель, стандартный вид числа, порядок.

Р.учатся определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

К.умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью

П.умение ставить и формировать проблему с помощью учителя.

Проявлять дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей.

Этап закрепления нового материала

15

Формировать у учащихся умения применять полученные знания при решении задач

Применять полученные теоретические знания при выполнении задач

П.структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задач,.

Р: понимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности.

Проявлять креативность мышления, инициативность, находчивость при решении задач.

Подведение итогов

7

Формировать выводы по изученному материалу.

Уметь анализировать общие итоги работы.

П: анализ и синтез информации

К: уметь полно и точно выражать свои мысли

Р:уметь оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки

Уметь обобщать изученный материал и делать соответствующие выводы.

Домашнее задание

2

Выполнять комментарии по домашнему заданию

Этап (учебная ситуация)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент.

Цель: мотивировать учащихся к учебной деятельности.

– Здравствуйте, ребята, садитесь! Я рада видеть вас на уроке математики! Ребята, а какие ассоциации у вас вызывает слово «урок» математики? Давайте разложим его по буквам.

У – успех,

Р – радость,

О – одарённость,

К – коллектив.

Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждёт и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость.

Будьте внимательны в течение урока, сосредоточены. Думайте, спрашивайте, предлагайте, спорьте, ищите ошибки, делайте выводы, и в тоже время умейте управлять своим поведением и своими знаниями (то есть учитесь добывать знания) – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.

Выдающийся французский философ, великий ученый - физик Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить».

Эпиграф: “Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”. (М.В.Ломоносов)

Ребята садятся на места, готовы к уроку, слушают учителя.

2. Актуализация знаний

Цель: повторить основные элементы треугольника.

Устная работа.

Для того, чтобы узнавать что-то новое, нам необходимо вспомнить тот материал, с которым мы уже знакомы.

Какое определение принимается для степеней с целым показателем? (Слайд  1).

Учитель показывает слайд после того, как ученики сформулировали определение.

Посмотрите на таблицу (слайд 2), где представлены тела и их размеры в метрах. Представьте размеры тел в виде дроби.

Проставьте количество заработанных баллов. Одно задание 1 балл

-Внимание на следующий слайд (слайд 3).

Вашему вниманию предлагается задача «Во сколько раз диаметр Земли больше диаметра яблока?». Посоветуйтесь с товарищами в группе и представьте решение всему классу.

Ответы учащихся.

Записывают в тетрадь.

Работа в паре

Работа в группе

10⁸

3. Целепологание. Мотивация.

Постановка проблемы.

Цель: выявить и зафиксировать причину затруднения; согласовать цель и тему урока;

Организует подводящий к теме диалог.

-Какие проблемы возникли у вас при ответе на вопрос заданий?

- Могли бы вы получить такой же результат другим способом. Показатели степени – целые числа. Какова ваша гипотеза?

- Как вы думаете, могли бы вы получить такой же результат, применив свойства степени с натуральным показателем?

- Мы закончили изучение темы «Определение степени с целым показателем»? Что осталось не изученным? Какова же тема сегодняшнего урока?

-Что, исходя из темы нашего урока, мы должны рассмотреть, изучить?

Обмениваются решениями.

4. Открытие учениками нового знания.

Цель: ввести понятие степени с отрицательным показателем.

А какие числа относят к натуральным, какие к целым?

Степень с натуральным показателем мы изучили в 7 классе и я просила вас повторить свойства степени с натуральным показателем. Вспомним их. Где можно посмотреть эту информацию? Показывают на стенд

1. Проблема:

Найдите значение выражения, используя определение степени с целым отрицательным показателем:

3^-4· 3⁶ 1 группа вывод формулы

4^-8:4^-9 2 группа вывод формулы

(2^-2)^-3 3 группа вывод формулы

1 группа

Цель: изучить правило умножения степеней с целым показателем

Задание 1.

а) в тетради сделать запись 3^-4· 3⁶

Чему равен первый множитель, второй множитель?

б) замените степени дробями, используя формулу степени с целым отрицательным показателем;

в) выполните умножение дробей;

г) замените полученную дробь степенью;

д) что можно сказать об основании произведения;

Назвать показатели 1 множителя, 2 множителя, произведения.

Сделать вывод.

2 группа

Цель: изучить правило деления степеней с целым показателем

Задание 1.

а) в тетради сделать запись 4^-8:4^-9

Чему равно делимое, делитель?

б) замените степени дробями, используя формулу степени с целым отрицательным показателем;

в) выполните деление;

г) что можно сказать об основании частного;

д) Назвать показатель делимого, делителя, частного.

Как можно получить показатель частного из показателей делимого и делителя?

3 группа

Цель: изучить правило возведения степени в степень

Задание 1.

а) в тетради сделать запись (2^-2)^-3

б) замените степени дробями, используя формулу степени с целым отрицательным показателем;

в) выполните возведение дроби в степень;

г) замените полученную дробь степенью;

д) Назвать показатель полученного выражения.

Как можно получить этот показатель?

Делают предположения.

Формулируют гипотезу.

Для любого основания, не равного нулю и целых показателей выполняется свойство «Чтобы умножить степени с одинаковым основанием нужно основание оставить без изменения, а показатели сложить».

-Да.

- Свойства степени с целым отрицательным показателем

- Свойства степени с целым отрицательным показателем

Работают в группах.

Вывести формулы

Информационные карточки со свойствами степени с натуральным показателем

Физминутка

Психологический тест

5. Этап закрепления изученного материала.

Цель: закрепить полученные знания.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания №985 (а,г,ж)

Работа в парах: 986(а,в,д)

Дополнительно (для более сильных учащихся) №993 (а,б)

Хорошо! Молодцы ребята!

Учащиеся решают задания у доски с комментарием.

Идет взаимообучение

6.Самостоятельная работа

Цель: выявить трудности при первичном применении новых знаний.

Самостоятельная работа с поверкой:

Работа в группе онлайн

Выполняют самостоятельную работу, дают оценку своей деятельности (самоконтроль, взаимоконтроль).

7. Применение в новой ситуации

Готовимся к ОГЭ

7.Домашнее задание

1. Прочитать материал § 12 п.37

2.Выполнить № 967, № 968

3. для более сильных 969(Слайд 10)

Записывают домашнее задание

9.Этап контроля и оценки. Итог урока (рефлексия деятельности)

• 12-11 баллов-"5",

• 10-9 баллов-"4",

• 8-6 баллов-"3".

Подведем итог нашего урока и продолжим предложения:

«Сегодня на уроке я узнал …»

« Наиболее трудным для меня было…»

«Больше всего мне понравилось…»(Слайд 11)

Я благодарю всех, кто принял активное участие в работе. Урок окончен. До свидания!

Анализируют свою работу на уроке, сами формулируют возникшие трудности.