Разработка урока геометрии в 8 классе по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Урок геометрии в 8 классе

«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Урок разработан для учащихся 8 класса применительно к учебнику «Геометрия 7-9», авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

Учитель МАОУ СОШ № 40 г.Новороссийска Зуйко Наталья Владимировна.

Форма обучения: групповая работа (класс разбит на группы по 5-6 человек)

Форма проведения урока: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Методы проведения урока: решение задач, практическое исследование, анализ решённых научных проблем.

Уровень деятельности учащихся: исследовательский, частично-творческий.

Тип урока: комбинированный.

Время проведения: 40 минут.

Образовательные цели: ввести понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Воспитательные цели: развивать умения систематизировать и обобщать материал, умения сотрудничать с людьми. Развивать навыки групповой работы.

Развивающие цели: развивать речь, логическое мышление, основные мыслительные операции: сравнение, наблюдение, выделение ключевых понятий, обобщение; развитие творческих способностей учащихся.

Материалы и оборудование: персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран, рабочая тетрадь, набор из трёх треугольников и заготовленную таблицу для каждой группы формата А3.

ХОД УРОКА.

1. Устное повторение необходимых сведений.

Дайте определение:

1. прямоугольного треугольника;

2. как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла?

3. как называются две другие стороны?

Нарисуйте в тетради прямоугольный треугольник и отметьте на рисунке все его компоненты. (один человек работает у доски)

1. какие свойства прямоугольного треугольника вы помните?

2. что называется отношением двух отрезков?

1. Исследовательская работа.

1. Работа в малых группах.

Каждой группе предлагается по три прямоугольных треугольника с углами

30⁰, 60⁰ и 90⁰, но совершенно разных по размерам для выполнения

следующего задания:

А

60⁰

С 30⁰

В

1. найти отношение противолежащего катета к гипотенузе;

2. найти отношение прилежащего катета к гипотенузе;

3. найти отношение противолежащего катета и прилежащего катета;

4. сделать анализ полученных данных.

Все задания проводим только с углом в 30⁰.

По мере выполнения заданий, учащиеся заполняют таблицу (формат А₃):

1. Обмен информацией.

Каждая группа размещает на доске свою таблицу и знакомит класс со своими выводами.

Общий вывод к которому должны прийти после анализа работы всех групп гласит Отношения не зависят от длины катетов и гипотенузы.

1. Проверяем правильность вывода для угла в 60⁰.(самостоятельная работа в

группах)

Далее учитель вводит определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника ( как отношение синуса к косинусу этого угла), символы их обозначающие и класса записывает их в тетрадях.

1. Решение задач.

1. В прямоугольном треугольнике катет равен 8 см, а косинус прилежащего угла равен 0,8. Чему равна гипотенуза?

2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а синус одного из острых углов равен 0,7. Чему равен катет, противолежащий данному острому углу?

3. На сторонах В₃ОА₃ отложены

В₃ отрезки ОВ₁=В₁В₂=В₂В₃=5 см.

В₂ Из точек В₁, В₂ и В₃, опущены

перпендикуляры на другую

В₁ сторону угла, причём ОА₁=4 см.

О □А₁ □ А₂ □ А₃

Найдите: 1) cosО из ∆А₁ОВ₁ 2) sin из ∆А₂ОВ₂ 3) tgО из ∆А₃ОВ₃.

IV. Учебный (обучающий) тест.

Дан прямоугольный треугольник АВС. В ответах на предложенные вопросы выберите и подчеркните правильные.

А 1) а) cosA=, б) соsA=, в) соsA=

17 г) соsA=

15 2) а) sinA=, б) sinA=, в) sinA=,

С□ В

8 г) sinA=.

3) a) tgA=, б) tgA=, в) tgA=,

г) tgA=.

1. Чему равен соsA?

а) соsA=, б) соsA=, в) соsA=, г) соsA=.

1. Чему равен sinВ?

а) sinВ=, б) sinВ=, в) sinВ=, г) sinВ=.

6) Чему равен tgВ?

а) tgВ=, б) tgВ=, в) tgВ=, г) tgВ=.

(Тест проверяется каждым учеником самостоятельно после демонстрации ответов на слайде, плакате или сделанной ранее записи на доске)

1. Подведение итогов урока. Домашнее задание.

К следующему уроку предлагается творческое д\з на выбор:

- разработать чайнворд, кроссворд по данной теме;

- составить плакаты – опорные сигналы;

- разработать мнемонические формулировки, стихи и др.;