Разработка урока "Площади" для обобщения и систематизации знаний по теме и подготовке к ОГЭ по модулю "Геометрия" в 9 классе.

Урок по теме «Площади»

Для 9 класса.

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний

Цели урока:

Образовательные:

-обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Площади»

Задачи:

Формировать УУД:

-Регулятивные УУД: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок.

-Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; оформлять свои мысли в устной форме;

-Познавательные УУД: ориентироваться в своей системе знаний.

Планируемый результат:

Предметные:

Знания: знать формулы для вычисления площадей треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и других многоугольников

Умения: использовать нужную формулу для нахождения площадей фигур в зависимости от данных

Применение: знать и применять материал в повседневной жизни

Ресурсы: Презентация к уроку, программа «Живая геометрия»

ХОД УРОКА

1. Подготовительный этап

- приветствие учителя

- цели и задачи урока

- что повторяли на предыдущем уроке?

- презентация. Устно выполнить задания по готовым чертежам. Проверка умения применять нужную формулу.

1) Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 3 и 12. (ответ 6)

2) Стороны параллелограмма равны 15 и 9. Высота, опущенная на первую сторону, равна 6. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма. (10)

3) Площадь параллелограмма равна 40, стороны - 5 и 8. Найдите меньшую высоту этого параллелограмма. (5)

4) Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 6 и 5, а угол между ними равен 30°. (15)

5) Найдите площадь ромба, если его стороны равны 8, а один из углов равен 150°. (32)

6) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4 и 7. (14)

7) Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 4 и 6, а угол между ними равен 30°. (6)

8) Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности – 1. Найдите площадь этого треугольника. (6)

9) Основания трапеции равны 10 и 35, высота 10. Найти площадь трапеции.(225)

10) Высота трапеции равна 20, площадь - 200. Найдите среднюю линию трапеции.(10)

11) Диагонали параллелограмма равны 4 и , а угол между ними равен 45^о. Найдите площадь параллелограмма. (4)

12) Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найдите его площадь. (84)

13) Диагонали четырехугольника перпендикулярны и равны 4 и 5. Найдите площадь этого четырехугольника. (10)

14) Около окружности, радиуса 2, описан многоугольник, периметр которого равен 18. Найдите его площадь. (18)

15) Найдите площадь треугольника с вершинами в узлах сетки, состоящей из единичных квадратов. (6)

16) Найдите площадь четырехугольника с вершинами в узлах сетки, состоящей из единичных квадратов. (14)

II Основная часть

1)Предложить задание учащимся по группам. Найти площадь данной фигуры разными способами.

Учащимся раздаются листочки с изображением данной фигуры, дается 10 минут для отыскания способом решения.

Далее учащиеся предлагают свои способы решения данной задачи.

Учитель в программе «Живая геометрия» показывает, по-возможности, их решения.

Примерные способы решения (заготовки учителя):

Учащиеся могут предложить и другие варианты. Все варианты решения записывают в тетради.

Практическое задание.

Класс делится на три команды: столяры, поставщики и заказчики. Столярам нужно изготовить, заказчикам заказать, поставщикам доставить паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола не осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограммов и трапеций – одинаковое количество.

Предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом зале размером 5,75 X 8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобоких трапеций. Размеры плиток в сантиметрах указаны на рисунке.

Итоги работы: слово бригаде, которая первая выполнит правильный расчет.

Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются, а треугольников в одном ряду всего два. Подсчеты показывают, что в одном ряду по ширине укладывается по два треугольника и по восемь параллелограммов и трапеций.

Действительно, площадь одной полосы шириной 20 см и длиной 575 см будет 11500 см². Если площадь двух треугольников 300 см², а площадь параллелограмма или трапеции 700 см², то в одной полосе по ширине игрового зала поместится по 8 параллелограммов и трапеций: (11500 —300):700= 16. Таких полос в длине комнаты поместится 800:20 = 40. Следовательно, для настилки пола понадобится 80 треугольников и по 320 параллелограммов и трапеций. Проверкой устанавливается: площадь игрового зала 575 X 800 = 460 000 см, площадь одной полосы 575 X 20=11500 см², а таких полос 40, поэтому 11500X40 = 460 000 см² — площадь паркетного пола.

Подведение итогов урока.

Учитель: На этом мы не заканчиваем изучение темы площади. В старших классах познакомимся с площадями объемных фигур.

Домашнее задание.

Учитель: «А вы знаете, что при проектировании и строительстве домов, размер окон имеет большое значение. Освещённость комнаты считается нормальной, если площадь (световая площадь) окон составляет 20% от площади пола.

Домашнее задание. Произведите необходимые измерения и вычислите световую площадь своей комнаты. Освещённость комнаты считается нормальной, если площадь (световая площадь) окон составляет 20% от площади пола. Вычислите отношение световой площади к площади пола и выразите его в процентах. (высвечивается на экране)

1. Подведение итогов.