Россия, ст.Казанская
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 22.06.2024 12:11
Полиёва Елена Ивановна
Учитель математики и информатики
52 года
39 411
441 
Местоположение
Специализация
Разработка урока по алгебре с использованием ИКТ по теме "Квадратичная функция"
Категория:
Математика
10.05.2017 23:08
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока Квадратичная функция»
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Верхнедонская гимназия
Ст.Казанская
Ростовская область
Конспект урока по алгебре
в 9 классе
«Квадратичная функция»
Подготовила
учитель математики
Полиёва Е.И.
Ст.Казанская
2017 г
Цели урока:
систематизировать знания учащихся по теме «Квадратичная функция»;
закрепить умения определять функции по заданным формулам;
закрепить умения находить соответствия данных графиков функций с формулами;
развивать умения рассуждать и делать выводы.
Оборудование:
интерактивная доска SmartBoard;
мультимедийный проектор;
персональный кеомпьютер (ПК) учителя
ПК учащихся;
приложение AdvancedGrapher (приложение для построения графиков функций);
презентация «Квадратичная функция»
на каждой парте сборники для подготовки к ОГЭ «3000 задач с ответами по математике» под редакцией И.В.Ященко
раздаточный материал (распечатать каждому ученику)
практическая работа №1
практическая работа №2
самостоятельная работа
Ход урока.
Организационный момент.
Постановка цели и задач урока.
Учитель. Посмотрите видео, которое я вам предлагаю и постарайтесь увидеть в нем мир математики. Подумайте, какую тему мы сегодня с вами будем повторять.
Ученик. (различные ответы учеников)
Учитель. Тема нашего урока «Квадратичная функция». (слайд 1) И сегодня на уроке мы с вами определим закономерности поведения квадратичной функции в зависимости от коэффициентов а, в, с.
Актуализация знаний.
Учитель. Какая функция называется квадратичной?
Ученик. Квадратичная функция – это функция вида у = ах2 + bх + с, а 0
Учитель. Что является графиком квадратичной функции?
Ученик. Графиком функции является парабола
Учитель. Как влияет на внешний вид параболы коэффициент а?
Ученик. Если коэффициент а 0, то ветви параболы направлены вверх,
Если коэффициент а , то ветви параболы направлены вниз.
Учитель. Как влияет коэффициент с?
Ученик.Точка пересечения оси ординат (Oy)
Обобщение и систематизация знаний
Устно. Презентация
| слайд 2 По графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке, определите знак коэффициента а. |
|
| слайд 3 Найдите значение c по графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке.
|
|
Сборник ОГЭ стр.159 №1460-1465, №1466-1471. Решить устно с объяснениями.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Презентация
| слайд 4 По графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке, определите знак ас.
|
|
| слайд 5 По графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке, определите знак ab.
ПРОБЛЕМА!
|
|
Учитель.
Для того, чтобы решить эту проблему выполним практичекую работу №1. Данная работа позволит нам установить взаимосвязь между коэффициентами а и в.
Откройте приложение AdvancedGrapher на компьютерах и выполните практическую работу.
Результаты исследования занесите в таблицу.
Сделайте и запишите выводы.
Программа Notebook
страница 1 Анализ практической работы
|
| Знаки коэффициентов записываются на интерактивной доске с помощью стиуса. |
Учитель.
Так как же зависит расположение параболы от коэффициентов а и в? Какие вы сделали выводы?
Ученик.
Если коэффициенты а и в имеют одинаковый знак, то вершина параболы смещена левее оси ординат.
Если коэффициенты а и в имеют разный знак, то вершина параболы смещена правее оси ординат.
страница 2, 3 Установить соответсвие
|
| Переместить формулу к соответствующему графику функции
|
|
|
Возвращаемся к слайду 5 презентации
| слайд 5 По графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке, определите знак ab.
|
|
| слайд 6 На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D.
|
|
Учитель.
А теперь рассмотрим преобразование графика квадратичной функции, а именно сдвиг графика функции вдоль оси Oy и вдоль оси Ox. Выполним практичскую работу №2 .
Откройте приложение AdvancedGrapher на компьютерах и выполните практическую работу по группам (распределить учащихся на группы).
Результаты исследования занесите в таблицу.
Сделайте и запишите выводы.
Программа Notebook
страница 4 Анализ практической работы (задания групп спрятаны за шторкой, учащиеся сравнивают свои работы с эталоном)
|
| 1 группа 2 группа 3 группа Графики построены неверно. Записать формулы функций, которые изображены на рисунке
|
| страница 5 Построить график функции в соответсвии с заданными формулами
|
|
Контроль усвоения. Выполнить самостоятельную работу.
Домашнее задание. Практическая работа №2. Выполнить задания других групп.
Рефлексия (подвение итогов занятия)
Просмотр содержимого документа
«Практическая работа»
Квадратичная функция – функция вида _________________________________, график функции - _________________________.
Практическая работа №1.
| № п/п | График функции | Коэффициенты | Смещение вершины параболы относительно оси OY | |
| a | b | |||
| 1 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
Выводы:
Если коэффициенты a и b имеют _____________________ знак, то вершина параболы_________________________________________
Если коэффициенты a и b имеют _____________________ знак, то вершина параболы_________________________________________
Практическая работа №2.
1 группа
| № п/п | График функции | Коэффициенты | Направ. ветвей (а) | Перес. оси OY (с) | Смещение по оси | |||
| a | b | c | OY | OX | ||||
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Выводы: _____________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2 группа
| № п/п | График функции | Коэффициенты | Направ. ветвей (а) | Перес. оси OY (с) | Смещение по оси | |||
| a | b | c | OY | OX | ||||
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Выводы: _____________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3 группа
| № п/п | График функции | Коэффициенты | Направ. ветвей (а) | Перес. оси OY (с) | Смещение по оси | |||
| a | b | c | OY | OX | ||||
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Выводы: _____________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа»
Фамилия Имя ________________________________ Класс______ Дата_______
Вариант 1.
| На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответсвие между графиками функций и коэффициентами а и с. | |||||||||||
| ГРАФИКИ | |||||||||||
| А) | Б)
| В)
| |||||||||
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | |||||||||||
|
|
| |||||||||
| Ответ.
| |||||||||||
| Установите соответствие между графиками функций и формулами. | |||||||||||
| ГРАФИКИ | |||||||||||
| А)
| Б)
| В)
| |||||||||
| ФОРМУЛЫ
| |||||||||||
| Ответ.
| |||||||||||
| График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? | |||||||||||
|
|
Ответ.____ | ||||||||||
| График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? | |||||||||||
|
|
Ответ._____
| ||||||||||
| По графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке, определите знак ab. Ответ.______ | |||||||||||
Фамилия Имя ________________________________ Класс______ Дата_______
Вариант 2.
| На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответсвие между графиками функций и коэффициентами а и с. | ||||||||||
| ГРАФИКИ | ||||||||||
| А) | Б)
| В)
| ||||||||
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | ||||||||||
|
|
| ||||||||
| Ответ.
| ||||||||||
| Установите соответствие между графиками функций и формулами. | ||||||||||
| ГРАФИКИ | ||||||||||
| А)
| Б)
| В)
| ||||||||
| ФОРМУЛЫ
| ||||||||||
| Ответ.
| ||||||||||
| График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? | |
|
|
Ответ.____ |
| График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? | |
|
|
Ответ._____
|
| По графику функции у = ах2 + bх + с, изображенному на рисунке, определите знак ab.
Ответ.______
| |
Просмотр содержимого презентации
«Задание №5. Парабола»
По графику функции у = ах 2 + bх + с , изображенному на рисунке, определите знак коэффициента а .
Найдите значение c по графику функции у = ах 2 + bх + с , изображенному на рисунке.
По графику функции у = ах 2 + bх + с , изображенному на рисунке, определите знак ас .
По графику функции у = ах 2 + bх + с , изображенному на рисунке, определите знак ab .
0, D 0 2) a 0, D 3) a D 0 4) a D
На рисунке изображены графики функций вида y = ax 2 + bx + c . Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D .
Графики
Знаки чисел
1) a 0, D 0
2) a 0, D
3) a D 0
4) a D
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
На одном из рисунков изображен график функции y = x 2 – 2x + 3.
Укажите номер этого рисунка.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
